《92反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）》課件蘇科版

1、初中數(shù)學(xué)八年級下冊初中數(shù)學(xué)八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）自主探究自主探究x6y自主探究自主探究x6yx6y自主探究自主探究x6y自主合作自主合作x6y1.列表2.描點(diǎn)3.連線步驟: X-6 -4-3-2-1123 466=xy1.列表 a a、在取值范圍內(nèi)取值（、在取值范圍內(nèi)取值（x x不等于不等于0 0）；）； b b、一定要有代表性（兼顧、一定要有代表性（兼顧 正、負(fù)）；正、負(fù)）； c c、大小要適度（描點(diǎn)時(shí)好操作、大小要適度（描點(diǎn)時(shí)好操作, ,太大或太小都不宜太大或太小都不宜畫圖）；畫圖）； d d、要盡量多取一些數(shù)值（一般情況下取、要盡量多取一些數(shù)值（一般情況下取 10141014個(gè)點(diǎn)

2、）。個(gè)點(diǎn)）。OXy246-2-4-6246-2-4-6 X-6 -4-3 -2 -1123 466=xy1.列表2.描點(diǎn)-1 -1.5-2 -3 -6 632 1.513.連線自主展示自主展示OXy2 4 6-2-4-6246-2-4-6OXy246-2-4-6246-2-4-6 x6y63xy自主展示自主展示OXy246-2-4-6246-2-4-6反比例函數(shù) 的圖象有哪些特征? 6= yX提示提示形狀形狀:分布區(qū)域分布區(qū)域:與坐標(biāo)軸交點(diǎn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn):變化趨勢變化趨勢:曲線曲線兩個(gè)分支兩個(gè)分支 在一、三象限在一、三象限越來越接近越來越接近兩條坐標(biāo)軸兩條坐標(biāo)軸無交點(diǎn)無交點(diǎn)自主拓展自主拓展OXy

3、246-2-4-6246-2-4-6OXy246-2-4-6246-2-4-66= yX6= -Xy k0) k= yX反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象:甲乙兩地相距甲乙兩地相距100km，一輛火車從甲地開往乙地，一輛火車從甲地開往乙地，把火車到達(dá)乙地所用的時(shí)間把火車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均表示為汽車的平均速度速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）自主拓展自主拓展請畫出下列請畫出下列6個(gè)反比例函數(shù)的圖象：個(gè)反比例函數(shù)的圖象：114433, , , , , .yyyyyyxxxxxx 請大家進(jìn)行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象請大家

4、進(jìn)行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象的特征的特征.形狀形狀雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線所在象限所在象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限增減性（增減性（在每一在每一象限內(nèi)象限內(nèi)) )隨隨x x的的增增大大而減而減少少隨隨x x的的增增大大而增而增大大對稱性對稱性即是軸對稱，即是軸對稱，又是中心對稱又是中心對稱即是軸對稱，即是軸對稱，又是中心對稱又是中心對稱與與x x、y y軸軸是否相交是否相交不相交不相交不相交不相交(0)kykx 通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：(0)kykx反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= y= (k(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)的圖的圖象

5、是象是雙曲線雙曲線kx當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而減小；的增大而減?。划?dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？度，你有什么發(fā)現(xiàn)？畫出函數(shù)圖象上的點(diǎn)畫出函數(shù)圖象上的點(diǎn)（，），（，），找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在這個(gè)圖象上嗎？在這個(gè)圖象上嗎？畫出函數(shù)圖象上的任

6、意一點(diǎn)畫出函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，找出點(diǎn)，找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在在這個(gè)圖象上嗎？這個(gè)圖象上嗎？ 將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是坐象是中心對稱圖形，它的對稱中心是坐標(biāo)系的原點(diǎn)標(biāo)系的原點(diǎn)例例1 1已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= y= 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 A A（2 2，44）. .(1)k(1)k的值；的值； (2)(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y y隨隨x x的的 增大怎樣變化？增大怎樣變化？(3)(

7、3)畫出函數(shù)的圖象；畫出函數(shù)的圖象； (4)(4)點(diǎn)點(diǎn)B B（ ，1616）、）、C C（33，5 5）在這）在這 個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？ kx12例例2 2已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= y= 的圖象上有兩點(diǎn)的圖象上有兩點(diǎn) P(1,a), Q(b,2.5). P(1,a), Q(b,2.5).(1) (1) 求求a a、b b的值；的值；(2) (2) 過點(diǎn)過點(diǎn)P P作作y y軸的垂線交于點(diǎn)軸的垂線交于點(diǎn)M M，求，求PMOPMO的面積；的面積；(3) (3) 過點(diǎn)過點(diǎn)Q Q作作x x軸的垂線交于點(diǎn)軸的垂線交于點(diǎn)N N，求，求QNOQNO的面積；的面積；(4)(4)過雙曲線上

8、任意一點(diǎn)過雙曲線上任意一點(diǎn)A A（m,nm,n）作）作x x軸軸( (或或y y軸軸) ) 的垂線，垂足為的垂線，垂足為B B，求，求ABOABO的面積；的面積；(5)(5)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？x51 1、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)y= y= ；y= y= ；7y=- 7y=- ；y= y= 的圖象中：的圖象中：(1)(1)在第一、三象限的是在第一、三象限的是 ，在第二、四，在第二、四 象限的是象限的是 . (2)(2)在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而增的增大而增 大的是大的是 .2x13x10 x3100 x2 2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A A（-6-6，-3-3）(1)(1)寫出函數(shù)關(guān)系式寫出函數(shù)關(guān)系式. .(2)(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y y隨隨x x的增大的增大 怎樣變化？怎樣變化？(3)(3)點(diǎn)點(diǎn)B B（4 4，），），C C（2 2，55）在這個(gè)函數(shù)的圖）在這個(gè)函數(shù)的圖 象上嗎象上嗎? ?921 1若反比例函數(shù)若反比例函數(shù)y= y= 的圖象經(jīng)過第二、四的圖象經(jīng)過第二、四 象限象限, ,求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式. .24212mxm2 2函數(shù)函數(shù)y= y= 與與y=axy=ax的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A A的坐標(biāo)的坐標(biāo) 是是(-1(