第十四章整式的乘法與因式分解

1、第十四章 整式的乘法與因式分解(時間：60分鐘 滿分：100分)一、選擇題(本大題共有 10小題，每小題3分，共30分)1.下列各式運算正確的是(A. a2 a32計算2x252a B. a3x3)的結(jié)果是a3a5C.(ab2)3ab6 D.a10a2 a5A. x3 x x(x21).B.(a 3)(a 3) a29C. a29 (a 3)(a 3). D. x2 y2 (x y)(x y).9.如(x + nj與(x+ 3)的乘積中不含x的一次項，貝U m的值為().A. 0B. 3C. 3D. 110.若 3x 15, 3y5,則 3x y (A. 5).B. 3A. 6x5B.2x6C

2、.2x6D.6x5C. 15D. 103.計算(12142A. a b4a2b)3的結(jié)果正確的是4. ( 5a2 4b2)(2 2A 5a 4bB.la6b38)25a42B 、5a5.如圖，陰影部分的面積是(7 -xy2A.C.4xy6.A.C.6b3D.-a5b38X316b4括號內(nèi)應填24b C9.-xy2.2xy二、填空題(本大題共有 7小題，每空2分，共16分)11. 計算(3x2y) (1 xy2)=.32212. 計算(_m n)( _ m n) =.335a24b2 25a 4bDl-f Z r .；r n規(guī)i " -!k- A<'s.r - »

3、;1- . .： ». fsFVn 1"I】*bi f.- - -J：.i ；4；円，"2ax2C. x3 2a2xaxa3a3的計算結(jié)果是B.X3a3D.X22ax2 2a2a37下面是某同學在一次測驗中的計算摘錄 3a 2b 5ab ;4m3n5mn3 3x3 ( 2x2)6x5 4a3b ( 2a2b)2a ；a32 a5 ；其中正確的個數(shù)有()A.1個B.2C.3D. 48.下列分解因式正確的是()14.當x時，(x-3)0= 1.15.若a2b2 2b10，則a,t=13. G)20 316.已知4x2+ mx+ 9是完全平方式，則 m=17.已知a b

4、5 , ab 3 則 a2b18.定義a ba2 b，則(1 2)3三、解答題(本大題共有7小題，共54分)19. (9分)計算:342232(1)(a b ) (ab )(2) (x y) (x y)(x y).(2x3y2 3x2y2 2xy) 2xy20. ( 12分)分解因式:(1)12 abc 2bc2； 2a3 12a2 + 18a;24. （7分）數(shù)學課上老師出了一道題：計算2962的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手做出這道題，過程如下：2 2 2 2296 =（300 4） =300 2 X 300 X （ 4）+4 =90000+2400+16=92416老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也

5、指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒,確的答案.他的解題并給出正(3) 9a(x y) + 3b(x y);(4) (x+ y)2 + 2(x+ y) + 1.2x，其中 x=3,y=121. （ 5分）先化簡，再求值:25. （8分）下面是某同學對多項式（x2 4x+2） （ x2 4x+6） +4進行因式分解的過程.解：設 x2 4x=y22. （5分）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解.4a2, (x y)2,1, 9b2原式=(y+2) (y+6) +4（第一步）2=y +8y+16（第二步）=(y+4) 2（第三步）=(x2 4x+4) 2（第四步

6、）回答下列問題:23. (8分)解下列方程與不等式(1) 3x(7 x) 18 x(3x 15) ；(2) (x 3)(x 7) 8 (x 5)(x 1).(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的完全平方公式(2)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？.（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最-后結(jié)杲.（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2 2x） （ x2 2x+2） +1進行因式分解.參考答案1. B ；2.D ；3. C ；4 .D ；5.A6.B；7.B；&C.9.C10.B11 .3 :x y12.4 2 m913.10914.工315.2, 116.1217.1918.-219.(1):20.(1)2bc21.x-y22.解：答9b2 123.(1) x24.錯在“322n ;3 2 2a b ；( 2) 2y 2xy (3)a - c) ; (2)2 a(a 3)2；，如(3b 1)(3b 1)3 (2) x 1-2 X 300 X ( - 4) ” ,應為“一2X 300 X 4” ,公式用錯.2 2 296 =(300 - 4)2 2=300 -2X 300X 4 +4=9