“兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進(jìn)位的)的筆算”教學(xué)案例

1、“兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進(jìn)位的)的筆算”教學(xué)案例-新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與反思一.背景介紹:伴隨著基礎(chǔ)教育新課程體系的誕生，新課程走進(jìn)了學(xué)校，走進(jìn)了廣大師生的生活。我所在學(xué)校由于受企業(yè)學(xué)校移交地方政府管理的影響，新課程實(shí)施是從2002年下半年開始的，比地方政府管理的學(xué)校就晚了一年。去年5月，經(jīng)學(xué)校推薦，我參加了嘉峪關(guān)市第三屆中青年教師課堂教學(xué)競賽。競賽要求，參賽教師必須要異校他生授課。而在嘉市屬學(xué)校中，只有我任教的三年級(jí)使用的還是九年義務(wù)教材，其他各校均是課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，為了達(dá)到比賽要求，也為了向自己提出新的挑戰(zhàn)，我選擇了自己從未上過的三年級(jí)(下)數(shù)學(xué)（人教版）實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了比賽。同時(shí),能夠在兩

2、個(gè)月之內(nèi)，進(jìn)行同一課題、新舊兩種課程的教學(xué)實(shí)踐對我來說也是一種機(jī)遇。下面就實(shí)施新課程授課的這一教學(xué)情況總結(jié)如下:二.案例描述和教學(xué)設(shè)計(jì):(一)設(shè)計(jì)意圖:從數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的角度看，“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”和“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的口算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，按不進(jìn)位和進(jìn)位乘法兩個(gè)層次編排。本課時(shí)教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位的）的筆算?！睆膶W(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，三年級(jí)學(xué)生仍以具體形象思維為主，但他們的邏輯思維能力有了初步的發(fā)展。在這一學(xué)段中的學(xué)生，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形、應(yīng)用題等較為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這一

3、學(xué)段的教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索的過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。根據(jù)對新課標(biāo)的學(xué)習(xí)和理解，我將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進(jìn)位的)的筆算”這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)定為: （1）通過學(xué)生對各種方法的比較，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和比較的能力；（2）通過學(xué)生對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的研究，建立筆算法則，并掌握這一程序性知識(shí)；（3）通過學(xué)生尋找回文算式，進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算技能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。正是基于這樣的目標(biāo)，本課的教學(xué)過程由“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題探索嘗試

4、，尋找方法鞏固法則，推廣應(yīng)用交流收獲，小結(jié)設(shè)疑”四個(gè)環(huán)節(jié)組成。沒有按照傳統(tǒng)的課堂教學(xué)那樣分成：復(fù)習(xí)鋪墊新課引入講解新課鞏固練習(xí)回家作業(yè)，這樣的環(huán)節(jié)來設(shè)計(jì)。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中沒有“復(fù)習(xí)鋪墊”這一環(huán)節(jié)，這是因?yàn)?，我認(rèn)為，在已有的、眾多的知識(shí)中去找出與現(xiàn)在要解決的問題有關(guān)的信息，這是一種能力，而且是一種十分重要的信息提取能力。在實(shí)際生活中，當(dāng)你在解決一個(gè)新的問題時(shí)，一般沒有人會(huì)告訴你解決這個(gè)問題需要哪些準(zhǔn)備知識(shí)，你只有在碰到問題后，在解決問題的過程中方才清楚還需要知道哪些知識(shí)，然后，你要在原來的知識(shí)庫中去提取并且靈活的創(chuàng)造性的應(yīng)用原有的知識(shí)，這無疑是一種重要的能力。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，復(fù)習(xí)常常是教師為

5、學(xué)生已經(jīng)做了一些要解決新問題時(shí)，需要的知識(shí)鋪墊，學(xué)生在解決問題時(shí)，常常只是把課開始時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)拿來用即可，如，要學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位的）的筆算，一般要復(fù)習(xí)：兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位的）的筆算，這種教學(xué)“腳手架”搭得太高，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。(二)教學(xué)片段摘選:片段一：學(xué)生猜測“19×19”的計(jì)算結(jié)果。上課開始后，教師首先提出問題。教師：這張圍棋盤大約有多少個(gè)交叉點(diǎn)呢?請同學(xué)們猜測一下？我的話音剛落，許多學(xué)生就舉起了手。我就點(diǎn)了幾位學(xué)生，他們給出的答案從“二百左右”到“三百多”不等。老師：“看來，大家猜想的數(shù)很不一致。那么，有什么辦法來判斷，哪

6、個(gè)答案是正確的，或者說，哪個(gè)答案最準(zhǔn)確呢？”一位小個(gè)子的男孩在下面輕聲說道：“算一算就知道了”。老師馬上接過話頭：“這位同學(xué)說得對，算一算就知道了。下面就請每一個(gè)同學(xué)先把自己猜測的數(shù)寫在紙上，然后獨(dú)立地、用盡可能多的方法算一算：19×19= 到底等于多少，看看自己的猜想是否準(zhǔn)確?！痹O(shè)計(jì)意圖：首先，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生比較熟悉的情境，希望學(xué)生可以自由地進(jìn)行猜測，由于“這張圍棋盤大約有多少個(gè)交叉點(diǎn)？”這個(gè)問題起點(diǎn)相對比較低，學(xué)生容易參與，創(chuàng)設(shè)這樣的情境，試圖能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感知和直覺思維能力。同時(shí)，也使所有的學(xué)生明確要解決的問題；其次，在學(xué)生進(jìn)行小組交流討論之前，讓

7、學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試解決問題。我認(rèn)為：學(xué)生與學(xué)生之間的討論交流，如果能夠建立在獨(dú)立思考和準(zhǔn)備發(fā)言的基礎(chǔ)上，討論和交流的質(zhì)量必定提高，反之常常會(huì)流于形式。此外，“獨(dú)立思考，嘗試解決問題”主要想培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，由于要求是用盡可能多的計(jì)算方法去解決19×19= ？，因此，學(xué)生不但可能計(jì)算的方法不同，而且還可能計(jì)算方法的數(shù)量也不同，這樣的教學(xué)試圖體現(xiàn)因材施教，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。片段二：小組研討“19×19”的計(jì)算方法。在經(jīng)過15分鐘的學(xué)生獨(dú)立解決問題后，教師回到講臺(tái)上。老師：“老師剛才在看同學(xué)們解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)，許多同學(xué)已經(jīng)不止用一種方法計(jì)算出了結(jié)果，已經(jīng)有了

8、許多研究的成果，但不同的同學(xué)所用的方法并不是完全一樣的，如果同學(xué)之間交流一下，就可以學(xué)到不同的方法。在同學(xué)們相互交流以前，先整理一下自己已有的研究成果，想一想也可以寫一寫：如果你在小組里發(fā)言，你準(zhǔn)備講哪幾點(diǎn)，說哪幾句話？現(xiàn)在開始準(zhǔn)備?！睂W(xué)生開始考慮如何在小組發(fā)言。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是為小組交流做準(zhǔn)備，學(xué)生通過整理已有的解決問題的方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力。為數(shù)學(xué)的交流作準(zhǔn)備。在學(xué)生獨(dú)立思考，并在有交流準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，再開展小組交流，可能會(huì)使得每一個(gè)學(xué)生在小組中的活動(dòng)更有成效。在經(jīng)過2分鐘的準(zhǔn)備后，教師宣布開始“小組交流，相互取長補(bǔ)短”。設(shè)計(jì)意圖：這里的“小組交流，相互取長補(bǔ)短”，一般以四

9、人小組為單位進(jìn)行交流。在小組內(nèi)每一個(gè)同學(xué)都講述自己的解題方法，并對其他同學(xué)的解法，充分發(fā)表自己的看法。通過這個(gè)過程，試圖培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，并通過交流使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)換位思考。最后讓學(xué)生以小組為單位，每個(gè)小組推薦一名代表，向全班同學(xué)報(bào)告小組的研究成果。在這一過程中，主要想培養(yǎng)學(xué)生歸納整理的能力和合作的意識(shí)。片段三：評(píng)議各種計(jì)算方法的優(yōu)劣。（1）請學(xué)生說一說，喜歡哪種方法？為什么？（2）教師對學(xué)生發(fā)表的意見作以肯定或補(bǔ)充，使學(xué)生了解每一種算法的特點(diǎn)和適用范圍。例如：估算的方法能很快算出大約有400個(gè)交叉點(diǎn)，但它不能滿足解決問題的要求。（3）重點(diǎn)評(píng)議筆算。用檢查豎式每一步計(jì)算的方式，再現(xiàn)筆

10、算過程。(教師板書：見教科書第65頁例2)在此基礎(chǔ)上，夸贊學(xué)生：能用剛學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)解決今天的新問題。并且，能正確解決乘的過程中的進(jìn)位問題。你們真棒！設(shè)計(jì)意圖：這一教學(xué)環(huán)節(jié)，主要想讓學(xué)生通過對各種計(jì)算方法優(yōu)劣的比較，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并通過這一過程使學(xué)生感受比較計(jì)算方法的優(yōu)劣，可以選擇計(jì)算時(shí)間的長短，方法是否具有一般性等多種標(biāo)準(zhǔn)，體驗(yàn)到方法是否優(yōu)劣，可能還會(huì)因人而異，從而受到辯證唯物主義的啟蒙教育。另外，在比較優(yōu)劣的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。片段四：“回文算式”的滲透。在初步掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算法則后，每個(gè)學(xué)生自己出四個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，先自己筆算，再同桌

11、兩個(gè)同學(xué)交換批改。在學(xué)生出題相互批改的同時(shí)，教師在黑板上也寫四個(gè)題目，分成兩組：24×63 36×4269×64 46×96當(dāng)學(xué)生交換批改后，教師要求學(xué)生計(jì)算上述四題。學(xué)生完成后，集體校對，發(fā)現(xiàn)：24×63=36×4269×64=46×96讓學(xué)生初步感知到上面每一個(gè)算式，左右兩邊具有“反序”的關(guān)系，從左往右讀24×63，如果這個(gè)算式從右往左讀，就得到36×42，而這兩個(gè)積是相等的。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后都很興奮。于是，老師問：“很有趣，對嗎？有點(diǎn)像回文詩。在數(shù)學(xué)里我們叫它回文算式?！苯處熥寣W(xué)生自己獨(dú)

12、立地尋找題目，并用豎式的計(jì)算方法，驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：鞏固筆算法則，主要是讓學(xué)生應(yīng)用法則去計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，這是一個(gè)進(jìn)一步鞏固知識(shí)和熟練技能的過程。讓學(xué)生自己出題計(jì)算，并相互批改，一方面相信學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)這類題目的結(jié)構(gòu)，有能力出題，另一方面，相互批改能促進(jìn)學(xué)生取長補(bǔ)短，共同提高。在鞏固練習(xí)階段，安排學(xué)生去尋找、發(fā)現(xiàn)“回文算式”，主要是基于“問題解決”的教學(xué)思想，這樣的尋找過程，對學(xué)生進(jìn)一步鞏固筆算法則以及培養(yǎng)學(xué)生對的數(shù)學(xué)的興趣可能會(huì)有幫助。三、執(zhí)教后的反思愉快和困惑：通過這這節(jié)課的教學(xué)，我有一點(diǎn)愉快的感受和一大困惑。在上面的教學(xué)設(shè)計(jì)中，積極提倡算法的多樣化，為學(xué)生提供了

13、數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，目的是促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)思維能力。討論和表達(dá)數(shù)學(xué)問題是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的兩種重要形式。由于積極提倡算法的多樣化，不同的學(xué)生常常有不同的解題策略，學(xué)生運(yùn)用自己的方法解決問題，他們會(huì)對解決數(shù)學(xué)問題有深切的體驗(yàn)，會(huì)取得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，這些體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生的表達(dá)奠定了基礎(chǔ)。我積極提倡算法多樣化，目的是為學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行數(shù)學(xué)交流提供較大的空間。希望學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中不斷地討論、表達(dá)，在表達(dá)、討論中促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維能力得到提高。愉快的感受：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)十分快樂。我在這這節(jié)課的教學(xué)過程中，心情始終十分愉快。產(chǎn)生了這種愉悅情感

14、的主要原因是：學(xué)生活潑可愛，能力無窮，我能在課堂上感受到學(xué)生只是把我當(dāng)作是他們的一個(gè)伙伴“大朋友”，沒有了那種所謂的“師道尊嚴(yán)”，我們處在一個(gè)平等的地位，都為解決數(shù)學(xué)問題在“奔波忙碌”。對于19×19這樣一個(gè)算式，學(xué)生想出了如此多的計(jì)算方法，實(shí)在是“威力無比”，有意思的是：有許多的解題方法，就連我這位從事十多年數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，在備課時(shí)也是沒有想到的。更有意思的是學(xué)生在課堂上出現(xiàn)我事先沒有想到的解法，我竟然沒有反應(yīng)過來，我不但真切地感受到“我老了，反映遲鈍了”，而且更感覺到“后生可畏”。這一代孩子肯定會(huì)超越我們這一代，這也是我由衷地希望，也是我這位普通數(shù)學(xué)教師所有工作的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。面臨的困惑：兩大目標(biāo)領(lǐng)域很難兩全。在義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）中指出了數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的兩大領(lǐng)域：發(fā)展性領(lǐng)域和知識(shí)技能領(lǐng)域。在發(fā)展性領(lǐng)域中，強(qiáng)調(diào)了要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題的情感，強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生的獨(dú)立思考，獨(dú)立地獲取信息和處理信息，強(qiáng)調(diào)了要讓學(xué)生合作、交流、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表示等等，而在知識(shí)技能領(lǐng)域中，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生對知識(shí)的感知、理解、應(yīng)用，對技能的基本熟練。應(yīng)該說這兩大目標(biāo)領(lǐng)域存在著一種十分辯證的關(guān)系。但在我執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位的）筆算”這節(jié)課中，我的感覺是發(fā)展性領(lǐng)域的目標(biāo)落實(shí)得相對較好，而對于知識(shí)技能領(lǐng)域的目