2013屆高考數(shù)學一輪復習課時檢測 第三章 第四節(jié) 簡單的三角恒等變換 理_第1頁
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1、第三章 第四節(jié) 簡單的三角恒等變換一、選擇題1已知sin，cos，則角所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：sin 2sincos2××()<0.cos cos2sin2<0，是第三象限角答案：C2已知sin ，則cos4的值是()A. BC. D解析：sin ，cos 212sin2.cos 42cos2212×()21.答案：B3若2<<，則 的值是()Asin BcosCsin Dcos解析： |cos|，2<<，<<，cos<0，|cos|cos.答案：D4已知為第二象限角，s

2、in()，則cos的值為()A. B.C± D±解析：為第二象限角，為第一、三象限角cos的值有兩個由sin()，可知sin ，cos .2cos2.cos±.答案：C5已知x(，)，cos 2xa，則cos x()A. B C. D 解析：依題意得cos2x；又x(，)，因此cos x.答案：D6若cos ，是第三象限角，則()A B.C2 D2解析：cos ，為第三象限角，sin .tan .由tan ，得tan或tan3.又2k<<2k，kZ，k<<k，kZ.當k2n(nZ)時，2n<<2n，在第二象限；當k2n1(nZ)

3、時，2n<<2n，在第四象限tan3.答案：A二、填空題7已知cos 2，則sin2_.解析：sin2.答案：8(2012·鄭州模擬)3，則tan 2B_.解析：tan B3.tan2B.答案：9設是第二象限角，tan ，且sin<cos，則cos_.解析：是第二象限的角，可能在第一或第三象限又sin<cos，為第三象限的角，cos<0.tan ，cos ，cos.答案：三、解答題10化簡：sin(x)cos(x)解：原式2sin(x)cos(x)2sinsin(x)coscos(x)2cos(x)2cos(x)11(2012·西南大學附中模擬)求的值解：原式4.12已知函數(shù)f(x)sin2x2sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最大值；(2)求函數(shù)f(x)的零點的集合解：(1)因為f(x)sin 2x(1cos 2x)2sin(2x)1，所以，當2x2k，kZ，即xk，kZ時，函數(shù)f(x)取得最大值1.(2)法一：由(1)及f(x)0得sin(2x)，所以2x2k或2x2k，kZ，即xk或xk，kZ.故函數(shù)f(x)的零點的集合為x|xk或xk，kZ法二：由f(x)0得2sin xcos x2sin2x，于是sin x0或cos x

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