一元一次方程

1、一元一次方程教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：進一步認(rèn)識方程，理解一元一次方程的概念，會根據(jù)題意列簡單的一元一次方程。認(rèn)識方程的解的概念。掌握驗根的方法。體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。重點：一元一次方程的概念難點：嘗試檢驗法教學(xué)過程：教學(xué)目標(biāo)：進一步認(rèn)識方程，理解一元一次方程的概念，會根據(jù)題意列簡單的一元一次方程。認(rèn)識方程的解的概念。掌握驗根的方法。體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。重點：一元一次方程的概念難點：嘗試檢驗法教學(xué)目標(biāo)：進一步認(rèn)識方程，理解一元一次方程的概念，會根據(jù)題意列簡單的一元一次方程。認(rèn)識方程的解的概念。掌握驗根的方法。體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。重點：一元一次方程的概

2、念難點：嘗試檢驗法教學(xué)過程：1.,溫故方程是含有 _的_ 歸納：判斷方程的兩要素： 有未知數(shù) 是等式（通過填空讓學(xué)生簡單回顧方程概念，并總結(jié)方程兩要素）2.知新根據(jù)題意列方程：（1）一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？設(shè)這件衣服的原價為x元，8折后售價為_可列出方程 .(2)有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程（3）物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓. 當(dāng)“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓. 問當(dāng)它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少

3、米？ 設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米， x米增加大氣壓 個。 可列出方程 （教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程）80%x=72觀察比較方程：（學(xué)生根據(jù)方程特點填空）等式的兩邊的代數(shù)式都是_；每個方程都只含有_個未知數(shù)；且未知數(shù)的指數(shù)是_（教師總結(jié)）這樣的方程叫做一元一次方程（教師提問：需滿足幾個特點，學(xué)生回答后總結(jié)一元一次方程概念）1.兩邊都是整式2.只含有一個未知數(shù)3.未知數(shù)的指數(shù)是一次.（教師引出課題5.1一元一次方程）3.（接下來一起將前面所學(xué)新知與舊知融會貫通）1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） （6）3m+

4、2=1m（這里需要讓學(xué)生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并說說為什么剩下的不是方程。接著找出其中的一元一次方程，著重說說為什么(3)、(4)、(5)不是呢？引發(fā)學(xué)生套用一元一次方程三個特點說明，教師要補充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）這種情況左邊不是整式，進而進一步再強調(diào)一次什么是“元”什么是“次”。（3）錯在未知數(shù)不能出現(xiàn)2次，（4）錯在不能出現(xiàn)兩個未知數(shù)）4.概念提升（為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們再對它做一次提升，大家請看下面兩個問題。方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程，則代數(shù)式 m=_。 方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)

5、于x的,一元一次方程，則a= _。（通過概念的強調(diào)對這題的理解有很大幫助，題1檢驗學(xué)生對一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗學(xué)生對“一元”的理解）5.一元一次方程的根思考：當(dāng)y為多少時一元一次方程6=y+4成立呢？（本題學(xué)生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的概念）一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。（引導(dǎo)學(xué)生掌握驗根的方法，并指導(dǎo)學(xué)生完成驗根過程書寫步驟）判斷下列t的值能不能使方程2t17t 左右兩邊的值相等.（1 ）t-2 （2） t2（先讓學(xué)生口頭檢驗，再叫學(xué)生說說得出結(jié)論的過程，進而引導(dǎo)學(xué)生一步步書寫（1）步驟，學(xué)生齊

6、答教師需要先板書步驟，完成后投影出示步驟，接下來讓學(xué)生上黑板書寫（2）的驗根過程）解: (1)把x=-2代入方程:左邊= 2×（-2）+1=-4+1=-3右邊=7-（-2）=7+2 =9左邊右邊x=-2 不是原方程的解. 6.嘗試-檢驗法（光會驗根還不夠，我們還應(yīng)學(xué)習(xí)怎樣找到一元一次方程的根，大家請看這個問題）一射箭運動員兩次射擊的成績都是整數(shù)，平均成績是6.5環(huán)，其中第二次射箭的成績?yōu)?9環(huán)，問第一次射箭的成績是多少環(huán)？設(shè)第一次的射箭成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程 。（請一學(xué)生回答得出的方程 ）思考:同學(xué)們，請猜想一下，結(jié)合實際，x能取哪些數(shù)呢？（學(xué)生可能會說出0.到10所有整數(shù)都可能若說

7、不出再引導(dǎo)）(每次射箭最多是10環(huán)，而且只能取整數(shù)環(huán)）（要檢驗11次有點多，能不能再把范圍縮小一點呢？引導(dǎo)學(xué)生對比已知的一次成績與平均成績的高低，從而得出未知成績應(yīng)該比平均成績小，學(xué)生得出可以代入檢驗7次）：由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。（讓學(xué)生檢驗得到根，接下來課件梳理驗根的結(jié)果）把x為0，1，2，3，4，5，6這些值分別代入方程左邊得：當(dāng)x=4時, ,所以 x=4就是 一元一次方程 （剛剛我們得出方程根的方法叫）-嘗試檢驗的方法（投影出示其概念并強調(diào)其對于找出方程根的重要意義）7.收獲總結(jié)一元一次方程概念（強調(diào)三個特點）一元一次方程的根

8、（有驗根以及嘗試檢驗法找根）8.時間多余做書本練習(xí)板書設(shè)計：5.1一元一次方程 一元一次方程的概念 掌握驗根步驟一元一次方程的解 嘗試檢驗法尋根歸納：判斷方程的兩要素： 有未知數(shù) 是等式（通過填空讓學(xué)生簡單回顧方程概念，并總結(jié)方程兩要素）2.知新根據(jù)題意列方程：（1）一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？設(shè)這件衣服的原價為x元，8折后售價為_可列出方程 .(2)有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程（3）物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓. 當(dāng)“蛟龍”號下潛至3500米時，它承

9、受的壓力約為340個大氣壓. 問當(dāng)它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？ 設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米， x米增加大氣壓 個。 可列出方程 （教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程）80%x=72觀察比較方程：（學(xué)生根據(jù)方程特點填空）等式的兩邊的代數(shù)式都是_；每個方程都只含有_個未知數(shù)；且未知數(shù)的指數(shù)是_（教師總結(jié)）這樣的方程叫做一元一次方程（教師提問：需滿足幾個特點，學(xué)生回答后總結(jié)一元一次方程概念）1.兩邊都是整式2.只含有一個未知數(shù)3.未知數(shù)的指數(shù)是一次.（教師引出課題5.1一元一次方程）3.（接下來一起將前面所學(xué)新知與舊知融會貫通）1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）5x=0

10、 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） （6）3m+2=1m（這里需要讓學(xué)生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并說說為什么剩下的不是方程。接著找出其中的一元一次方程，著重說說為什么(3)、(4)、(5)不是呢？引發(fā)學(xué)生套用一元一次方程三個特點說明，教師要補充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）這種情況左邊不是整式，進而進一步再強調(diào)一次什么是“元”什么是“次”。（3）錯在未知數(shù)不能出現(xiàn)2次，（4）錯在不能出現(xiàn)兩個未知數(shù)）4.概念提升（為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們再對它做一次提升，大家請看下面兩個問題。方程3xm-2

11、 + 5=3是一元一次方程，則代數(shù)式 m=_。 方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的,一元一次方程，則a= _。（通過概念的強調(diào)對這題的理解有很大幫助，題1檢驗學(xué)生對一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗學(xué)生對“一元”的理解）5.一元一次方程的根思考：當(dāng)y為多少時一元一次方程6=y+4成立呢？（本題學(xué)生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的概念）一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。（引導(dǎo)學(xué)生掌握驗根的方法，并指導(dǎo)學(xué)生完成驗根過程書寫步驟）判斷下列t的值能不能使方程2t17t 左右兩邊的值相等.（1 ）t-2 （2） t2（

12、先讓學(xué)生口頭檢驗，再叫學(xué)生說說得出結(jié)論的過程，進而引導(dǎo)學(xué)生一步步書寫（1）步驟，學(xué)生齊答教師需要先板書步驟，完成后投影出示步驟，接下來讓學(xué)生上黑板書寫（2）的驗根過程）解: (1)把x=-2代入方程:左邊= 2×（-2）+1=-4+1=-3右邊=7-（-2）=7+2 =9左邊右邊x=-2 不是原方程的解. 6.嘗試-檢驗法（光會驗根還不夠，我們還應(yīng)學(xué)習(xí)怎樣找到一元一次方程的根，大家請看這個問題）一射箭運動員兩次射擊的成績都是整數(shù)，平均成績是6.5環(huán)，其中第二次射箭的成績?yōu)?9環(huán)，問第一次射箭的成績是多少環(huán)？設(shè)第一次的射箭成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程 。（請一學(xué)生回答得出的方程 ）思考:同學(xué)們，請猜想一下，結(jié)合實際，x能取哪些數(shù)呢？（學(xué)生可能會說出0.到10所有整數(shù)都可能若說不出再引導(dǎo)）(每次射箭最多是10環(huán)，而且只能取整數(shù)環(huán)）（要檢驗11次有點多，能不能再把范圍縮小一點呢？引導(dǎo)學(xué)生對比已知的一次成績與平均成績的高低，從而得出未知成績應(yīng)該比平均成績小，學(xué)生得出可以代入檢驗7次）：由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。（讓學(xué)生檢驗得到根，接下來課件梳理驗根的結(jié)果）把x為