分式的基本性質(zhì)

1、1第十五章分式15.1.2 分式的基本性質(zhì)（第 1 課時）一、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課標(biāo)對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的要求，結(jié)合教材內(nèi)容和參考學(xué)生實際情況，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（1）理解分式的基本性質(zhì)，能運用分式的基本性質(zhì)對分式進行恒等變形；（2）通過與分數(shù)的基本性質(zhì)相比較，歸納得出分式的基本性質(zhì)，體驗類比的思想方法；（3）通過運用基本性質(zhì)對分式的變形，獲得分式變形的基本方法，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.二、學(xué)情分析分式的基本性質(zhì)是分式的重點內(nèi)容之一.是在學(xué)習(xí)了整式，因式分解，分式的概念的基 礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，是進行分式變形的依據(jù)， 是分式約分、通分的基礎(chǔ)，是掌握分式四則運算的

2、 關(guān)鍵，也是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)分式方程的基礎(chǔ).學(xué)生能否在后續(xù)的學(xué)習(xí)中正確地進行分式的運算，關(guān)鍵在于是否能掌握約分和通分的方 法.而掌握分式約分和通分的方法，除了應(yīng)熟練地掌握整式的乘除和因式分解外，主要就是 能夠靈活運用本節(jié)課所學(xué)的分式的基本性質(zhì).三、教學(xué)重點和難點本節(jié)課的教學(xué)重點是：理解分式的基本性質(zhì).難點是：正確應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進行分式 的恒等變形四、教學(xué)過程（一）情境引入通過“分蘋果”的故事復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)，通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考分式是不是也有類似的基本性質(zhì)？設(shè)計說明：通過一則小故事引出三個恒等變形的分數(shù)，復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)，運用分數(shù)的基本性質(zhì)進行分數(shù)的恒等變形，為學(xué)習(xí)分式的

3、基本性質(zhì)做好鋪墊（二）類比歸納12 n1.猜想：n=0是否成立？a 2a na2.通過面積法驗證分式的恒等變形的依據(jù)就是分式的基本性質(zhì)面積為1-a aKna12n-=-=-a2ana設(shè)計意圖：通過構(gòu)造幾何背景來解釋分式的恒等變形，是學(xué)生易于接受的一種方式, 也是對“數(shù)形結(jié)合”思想的進一步滲透3.引導(dǎo)學(xué)生類比分數(shù)的基本性質(zhì)歸納分式的基本性質(zhì)面積為222anna面積為n2B B C設(shè)計意圖：為讓學(xué)生親歷整個探究過程，先復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)，再通過一組分式的恒 等變形，讓學(xué)生觀察、類比分數(shù)的基本性質(zhì)后，嘗試歸納出分式的基本性質(zhì)學(xué)生在這個過程中會體會到探索數(shù)學(xué)知識的基本步驟和基本方法(三)辨析深化例1請

4、判斷下列各式從左到右邊的變形是否正確？2a_bb_o22b - 0a a b2的講解， 讓學(xué)生理解分式恒等變形的依據(jù)就是分式的基本性質(zhì)2x與4xy；與2；y 2y設(shè)計意圖：本題是基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深對分式基本性質(zhì)的理解，鞏固分式基本性質(zhì)的應(yīng)用 條件、基本方法以及需要注意的問題.1 q(1)- mn mnpb bm(2)一 = 一a ambm b-am a2x x(x(4)廠1);););y y(x 1)設(shè)計意圖：通過例必須保證分式的值不變(四)應(yīng)用舉例例2填空().1的教學(xué)，落實分式恒等變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，正確的變形.反思應(yīng)用分式基本性質(zhì)對分式進行恒等變形需要注意的問題3x(1)xy3x23xy x y；6x21.分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么?分式的基本性質(zhì)A AC:分式的分子與分母乘(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變A A亠C二-(C =0)其中A，B, C都是整式B B - C1丄ab a2b 設(shè)計意圖：通過