機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

1、卓爾教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：高三 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目 物理 第 5 課課題高中部分第十一講 : 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波教學(xué)目標(biāo)1 簡諧運(yùn)動(dòng) 2 單擺 3 受迫振動(dòng) 4 機(jī)械波的形成過程 5 波長、頻率和波速重點(diǎn)、難點(diǎn)準(zhǔn)確理解波的概念及波的計(jì)算問題教學(xué)內(nèi)容一、機(jī)械振動(dòng)定義： 物體或物體的一部分在某中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)。特點(diǎn) ：是一種比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)形式，具有往復(fù)周期性，是一種加速度大小、方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動(dòng)，勻 速運(yùn)動(dòng)的公式不再適用 ?；貜?fù)力 ：振動(dòng)物體所受的總是指向平衡位置的合外力，使物體返回平衡位置的力 注意 ：恢復(fù)力不一定是物體所受的合力，例單擺回復(fù)力的意義是指

2、向平衡位置方向上的合力 恢復(fù)力是根據(jù)效果命名的平衡位置 ：恢復(fù)力為零的位置，并非合外力為零的位置。例如單擺。位移 ：是離開平衡位置的位移二、簡諧運(yùn)動(dòng)定義： 物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫簡諧 運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為： F= - kxF=-kx 是判斷一個(gè)振動(dòng)是不是簡諧運(yùn)動(dòng)的充分必要條件。凡是簡諧運(yùn)動(dòng)沿振動(dòng)方向的合力必須滿足該條 件；反之，只要沿振動(dòng)方向的合力滿足該條件，那么該振動(dòng)一定是簡諧運(yùn)動(dòng)。 振幅：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，無正負(fù)之分。周期和頻率 ：表示振動(dòng)快慢的物理量。 完成一次 全振動(dòng) 所用的時(shí)間叫周期， 單位時(shí)

3、間內(nèi)完成全振動(dòng)次數(shù)叫頻 率，大小由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，所以叫固有周期和頻率。任何簡諧運(yùn)動(dòng)都有共同的周期公式： T 2 m （其中 m是振動(dòng)物體的質(zhì)量， k 是回復(fù)力系數(shù)，即簡諧運(yùn)動(dòng)的判定式F=- kx 中的比例k系數(shù)，對(duì)于彈簧振子 k 就是彈簧的勁度，對(duì)其它簡諧運(yùn)動(dòng)它就不再是彈簧的勁度了）。三、彈簧振子（ 1） 說明回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化規(guī)律（周期性和對(duì)稱性） 回復(fù)力指向平衡位置。位移從平衡位置開始。（ 2）周期 T 2 m ，與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。T直方向上振動(dòng)的彈簧此時(shí)彈簧的形變?yōu)閤。這個(gè)結(jié)論可以直接k（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡諧運(yùn)動(dòng)

4、，周期公式也是使用。（ 4）在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。證明：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较?，x0 ，根據(jù)胡克定律及平衡條件有 mg kx0 0 當(dāng)振子向下偏離平衡位置為 x 時(shí)，回復(fù)力（即合外力）為F回 mg k（x x0） 條件將代人得： F回 kx ，可見，重物振動(dòng)時(shí)受力符合簡諧運(yùn)動(dòng)的四、單擺在一不可伸長、忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一質(zhì)點(diǎn)，上端固定，構(gòu)成的裝置叫單擺。 單擺的特點(diǎn) ：1 單 擺是實(shí)際擺的理想化，是一個(gè)理想模型; 2 單擺振動(dòng)可看作簡諧運(yùn)動(dòng)的條件：<10。3 單擺的等時(shí)性（伽利略），在振幅很小的情

5、況下，單擺的振動(dòng)周期與振幅、擺球的質(zhì)量等無關(guān) ; 單擺的回復(fù)力由重力沿圓弧方向 的分力提供周期公式： T惠更斯）2 半徑方向： T mgcos mvr 向心力改變速度方向 切線方向：回復(fù)力 m g sin 改變速度大小 角很小，則有 sin tan 力 F，有 F mg x mg x kx k LL x / L, 而且回復(fù)力指向平衡位置，與位移方向相反，所以對(duì)于回復(fù)是常數(shù)1、 測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葴y(cè)定重力加速度2、 擺鐘（振動(dòng)周期是 2 秒的單擺叫秒擺）4 2Lg,g= T 2l 為等效擺長，是懸點(diǎn)到球心的距離。單擺周期公式的應(yīng)用3、惠更斯在 1656 年利用等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器4）擺鐘問

6、題。 單擺的一個(gè)重要應(yīng)用就是利用單擺振動(dòng)的等時(shí)性制成擺鐘。在計(jì)算擺鐘類的問題時(shí)，利用以方法比較簡單：在一定時(shí)間內(nèi)，擺鐘走過的格子數(shù)n 與頻率 f 成正比（ n 可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時(shí)數(shù)），再由頻率公式可以得到：21 gl（5） 另： 意大利的 伽利略首先發(fā)現(xiàn)等時(shí)性 ，即在角度很小時(shí)，單擺的周期與振幅無關(guān)。荷蘭的 惠更斯確立了單擺的周期公式 ，周期跟擺長的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振 幅和擺球的質(zhì)量無關(guān)五、受迫振動(dòng)（ 1）振動(dòng)能量 = 動(dòng)能 + 勢(shì)能 = 最大位移的勢(shì)能 = 平衡位置的動(dòng)能 由振幅決定，與周期和頻率無關(guān)（ 2）阻尼振動(dòng)和無阻尼振動(dòng)1、阻尼振動(dòng)存在阻

7、力做負(fù)功，能量減小，振幅減?。p幅振動(dòng)）2. 無阻尼振動(dòng) （ 等幅振動(dòng) ） 在振動(dòng)中 , 為保持振幅不變 （ 能量不變 ） ，應(yīng)及時(shí)地補(bǔ)充能量 , 使 A 不變（ 3）受迫振動(dòng)1. 得到持續(xù)的 ,等幅振動(dòng)的最簡單的辦法是用周期性的外力 （驅(qū)動(dòng)力 ）作用于物體 ,物體在驅(qū)動(dòng)力 作用下的振動(dòng) , 叫受迫振動(dòng) .2.物體做受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力決定 ,等于驅(qū)動(dòng)力頻率 ,而與固有頻率無關(guān) （奴隸,奴隸主 ）如： 鐘擺 , 秋千4） 共振在受迫振動(dòng)中 , 驅(qū)動(dòng)力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí) , 振幅最大5）、共振的防止和應(yīng)用（1）利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千2）防止共振

8、的共振篩六、機(jī)械波機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播形成條件1、振動(dòng)的物體振源 波源、波的發(fā)源地，最先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，不是自由振動(dòng)，而應(yīng)是受迫振動(dòng)，有機(jī)械 振動(dòng)，不一定有機(jī)械波，有機(jī)械波必有機(jī)械振動(dòng)。2、傳播振動(dòng)的媒介物介質(zhì) 應(yīng)具有彈性的媒質(zhì)，這里的彈性與前述彈性不同，能形成波的媒質(zhì)叫彈性 媒質(zhì)。波的特點(diǎn)和傳播1、 把介質(zhì)看成是由大量的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的，規(guī)定離振源近的稱為前一質(zhì)點(diǎn)，離振源遠(yuǎn)的稱為后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。相 鄰的質(zhì)點(diǎn)間存在著相互作用力，振動(dòng)時(shí)，前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)2、各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近往復(fù)振動(dòng)，不隨波的傳播而遷移（水中的樹葉）舉例：足球人浪，體操表演3、 質(zhì)點(diǎn)做受迫振動(dòng)， 各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)

9、 對(duì)簡諧波而言都和振源相同。4、 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)啟動(dòng)同向不同時(shí)【例】 在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源 S，它以 50HZ 振動(dòng)以 40m/s 的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開 向向下，試畫出在 t=0.03s 時(shí)刻的波形。解析：從開始計(jì)時(shí)到 t =0.03s經(jīng)歷了 1.5 個(gè)周期， 右傳播 1.5 個(gè)波長，該時(shí)刻波源 S 的速度方向向上， 圖所示。5、 振動(dòng)速度和波速的區(qū)別 。在均勻媒質(zhì)中波是方向、頻率、振幅，的頻率上下振動(dòng)， 該始時(shí)刻 S 的速度方0.8 1.2波分別向左、 所以波形如右勻速、直線前進(jìn)的，波由一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)，能混淆。f 不變，而 v 變，而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，二者沒有必然聯(lián)系

10、，不波的意義1、 傳播振動(dòng)的能量啟動(dòng)受迫（ 機(jī)械波傳播機(jī)械能，電磁波傳播電磁能。 ）2、 傳播振動(dòng)的形式振幅周期 頻率（振源如何振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)就如何振動(dòng)）3、傳播信息 （聲波、光波、電磁波）波的分類1 橫波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直（水波、繩波）2、縱波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向共線 （聲波）七、波長、波速和頻率及其關(guān)系周期和頻率在波動(dòng)中， 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期是相同的， 它們都等于波源的振動(dòng)周期， 這個(gè)周期也叫做波的周期。 同樣， 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率也是波的頻率。波長（ ）和波的推進(jìn)在波動(dòng)中， 相對(duì)于平衡位置的位移總相等的兩個(gè)相 叫做波長1、在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰或波谷間的距離等 兩個(gè)相

11、鄰的密部或疏部間的距離等于波長。2、波動(dòng)在一個(gè)周期中向前推進(jìn)一個(gè)波長3、在一個(gè)周期內(nèi)波峰或波谷向前推進(jìn)一個(gè)波長4、波的傳播方向就是波峰或波谷的推進(jìn)方向 波速 1、波的傳播速度（公式）2、波峰或波谷的推進(jìn)速度鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，于波長，在縱波中3、與波源無關(guān)，所以波從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)時(shí)f 不變、 v 變化，波速也是波的能量傳播速度。注意： 1、頻率或周期取決于振源（受迫振動(dòng)）2、速取決于介質(zhì)，波由一種介質(zhì)進(jìn)入到另外一種介質(zhì)時(shí)，波速改變，但是頻率不變。類比：頻率相同，“步長”不同八、波動(dòng)圖像波的圖象置，用 y 表示某一中位移的方向向用 x 表示波的傳播方向的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位 時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡

12、位置的位移， 并規(guī)定在橫波 上為正。取得方法： 1、描點(diǎn)法 找到某一時(shí)刻介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移2、拍照波的意義橫軸：介質(zhì)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱軸：某一時(shí)刻介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移九、波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的比較 振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系：波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線；振動(dòng)圖象和波的圖象中的縱 坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移，它們中的最大值均表示質(zhì)點(diǎn)的振幅。區(qū)別：振動(dòng)圖象描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏 離平衡位置的位移；波的圖象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的振動(dòng)情況，圖象上任意兩點(diǎn)表示 不同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻偏離平衡位置的位移。振動(dòng)圖象中的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，箭頭方向表示時(shí)間向后推移；波的圖象中的橫坐標(biāo)表示離開振源的質(zhì)點(diǎn)的位置， 箭頭的方向可以表示振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播方向， 即波的傳播方向，