模式識別fisher線性判別作業(yè)

1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 使用FISHER線性判別來對樹葉進(jìn)行分類指導(dǎo)老師_王旭初一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦肍ISHER線性判別函數(shù)來對桃樹葉子和芒果樹葉子進(jìn)行分類，將這兩者若干片樹葉進(jìn)行一定特點(diǎn)分類，做出函數(shù)圖，使得我 們?nèi)菀追治鲞@兩者之間的異同。二. 數(shù)據(jù)獲取方式實(shí)驗(yàn)過程中將會(huì)使用到FISHER線性判別函數(shù)法,MATLAB實(shí)驗(yàn)仿真程序。通過實(shí)驗(yàn)MATLAB程序來設(shè)計(jì)一個(gè)FISHER線性判別分類器, 將實(shí)驗(yàn)前收集到的兩種樹葉的若干片葉子的數(shù)據(jù)輸入分類器，運(yùn)行后得出一個(gè)分類仿真圖形,從而可以得岀其葉子間的異同點(diǎn)。三. 實(shí)驗(yàn)原理Fisher線性判別分析的基木思想：通過尋找一個(gè)投影方向（線性變換，線性組合），將高維問題降

2、低到一維問題來解決，并且 要求變換后的一維數(shù)據(jù)具有如下性質(zhì)：同類樣本盡可能聚集在一起，不同類的樣本盡可能地遠(yuǎn)。Fisher線性判別分析，就是通過給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，確定投影方向W和閾值yO,即確定線性判別函數(shù)，然后根據(jù)這個(gè)線性判別函數(shù)，對 測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，得到測試數(shù)據(jù)的類別。線性判別函數(shù)的一般形式可表示成I I其中根據(jù)Fisher選擇投影方向W的原則，即使原樣木向量在該方向上的投影能兼顧類間分布盡可能分開,類內(nèi)樣本投影盡可能密集的要求，用以評價(jià)投影方向W的函數(shù)為：1/1上面的公式是使用Fisher準(zhǔn)則求最佳法線向量的解,該式比較重要。另外，該式這種形式的運(yùn)算，我們稱為線性變換，其中 曰 式一個(gè)向

3、量，耳是E1的逆矩陣，如 耳 是d維，回和耳都是dXd維,得到的因也是一個(gè)d維的向量。向量S就是使Fisher準(zhǔn)則函數(shù) S 達(dá)極大值的解，也就是按Fisher準(zhǔn)則將d維X空間投影到一維Y空間的最佳投影方 向，該向量S的各分量值是對原d維特征向量求加權(quán)和的權(quán)值。以上討論了線性判別函數(shù)加權(quán)向量W的確定方法，并討論了使Fisher準(zhǔn)則函數(shù)極大的d維向量S的計(jì)算方法，但是判別 函數(shù)中的另一項(xiàng)0尚未確定，一般可采用以下幾種方法確定3如或者=或當(dāng)回與冋己知時(shí)可用當(dāng)W0確定之后，則可按以下規(guī)則分類，使用Fisher準(zhǔn)則方法確定最佳線性分界而的方法是一個(gè)著名的方法，盡管提出該方法的時(shí)間比較早，仍見有人使用。(

4、1) W的確定各類樣本均值向量miHJ樣本類內(nèi)離散度矩陣S和總類內(nèi)離散度矩陣S樣本類間離散度矩陣a在投影后的一維空間屮，各類樣本均值 m o樣本類內(nèi)離散度和總類內(nèi)離散度 樣本類間離散度卓3。Fisher準(zhǔn)則函數(shù)滿足兩個(gè)性質(zhì)：投影后，各類樣本內(nèi)部盡可能密集，即總類內(nèi)離散度越小越好。投影后，各類樣本盡可能離得遠(yuǎn)，即樣本類間離散度越大越好。i/i根據(jù)這個(gè)性質(zhì)確定準(zhǔn)則函數(shù)，根據(jù)使準(zhǔn)則函數(shù)取得最大值,可求出W：(2)閾值的確定實(shí)驗(yàn)屮采取的方法:(3)Fisher線性判別的決策規(guī)則對于某一個(gè)未知類別的樣本向量x,如果y=WT.x>yO,則xEwl；否則xWw2。四. 實(shí)驗(yàn)步驟(1) 采集桃樹葉子15

5、0片，采集芒果樹葉子150片。測量這些葉子的長度，寬度，以及周長。(2) 將上述葉子的數(shù)據(jù)記錄下來。(3) 使用matlab仿真實(shí)驗(yàn)工具設(shè)il一個(gè)fisher線性判別分類器。(4) 將記錄下來的樹葉的數(shù)據(jù)輸入分類器，創(chuàng)建一個(gè)二維的分類參數(shù)，使用分類器對其進(jìn)行特征分類。(5) 利用matlab仿真程序?qū)⒎诸惖慕Y(jié)果畫岀仿真圖形，并做記錄分析。五實(shí)驗(yàn)代碼i/i1/1六.實(shí)驗(yàn)結(jié)果Q Figure 1File Edit Viev/ Insert Tools Desktop Window HelpJahiFisher性分類1230-14.543.532.521.510.5七.心得體會(huì)這次實(shí)驗(yàn)加深了我對課上

6、學(xué)習(xí)到的模式識別原理與應(yīng)用的知識的理解，提高了動(dòng)手實(shí)踐能力。的確上課時(shí)聽過的內(nèi)容當(dāng)時(shí) 明口了但是卻是一閃即過的，只有通過親自動(dòng)手實(shí)踐才能夠?qū)τ谥R有真正深刻而完整的理解.由于專業(yè)課程設(shè)計(jì)的問題，從前一點(diǎn)都沒有接觸過MATLAB這個(gè)工具，但在這次實(shí)驗(yàn)中，我通過自己學(xué)習(xí)、查找資料、與同學(xué) 討論交流的一系列過程最終也使用MATLAB完成了實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)過程中，我不僅發(fā)現(xiàn)MATLAB是一個(gè)很便捷并且功能強(qiáng)大的工具, 同時(shí)也鍛煉了自己學(xué)習(xí)與實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。1/1另外,我認(rèn)為相比其他的同學(xué)我收獲的更多一面對任何新鮮事物不應(yīng)當(dāng)有畏難情緒，雖然開始時(shí)候?qū)W習(xí)很困難，實(shí)驗(yàn)過程中 也出現(xiàn)了不少比較“低級”的錯(cuò)誤，但只要踏下心來一步步的學(xué)習(xí)并且不斷實(shí)驗(yàn)，無知不可怕，出現(xiàn)錯(cuò)誤