小學(xué)數(shù)學(xué)_圓柱圓錐復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、小學(xué)數(shù)學(xué)_圓柱圓錐復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思 圓柱圓錐復(fù)習(xí)課 1教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)。 2內(nèi)容分析：圓柱與圓錐是小學(xué)階段同學(xué)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的最后的兩個(gè)內(nèi)容，也是同學(xué)小學(xué)立體圖形學(xué)習(xí)的結(jié)束，在本單元中，教材的編排仍然延續(xù)著五年級(jí)長(zhǎng)正方體知識(shí)的研究軌跡，從特征、表面積、體積容積等方面開展研究，讓同學(xué)由表及里的對(duì)這兩個(gè)幾何圖形進(jìn)行深入的理解和熟悉。作為單元的復(fù)習(xí)，也是對(duì)本單元知識(shí)的一次梳理，也是對(duì)小學(xué)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)整體的回憶和梳理。 3 教學(xué)設(shè)想：作為復(fù)習(xí)課，怎樣有效的幫助同學(xué)梳理知識(shí)，掌握方法，養(yǎng)成習(xí)慣，形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)空間觀念是尤為重要的。因此本節(jié)課在制定時(shí)并沒

2、有把目光僅僅關(guān)注到本單元的知識(shí)上，而是落腳到整個(gè)小學(xué)階段，對(duì)整個(gè)小學(xué)階段幾何知識(shí)進(jìn)行一次梳理和回憶，而關(guān)于本單元的知識(shí)更多的關(guān)注綜合理解和運(yùn)用，側(cè)重在同學(xué)解決問題方法和策略的培養(yǎng)，優(yōu)良空間想象能力的培養(yǎng)，讓同學(xué)通過富有興趣和挑戰(zhàn)性的題目，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，關(guān)注解決問題的方法和策略的養(yǎng)成，進(jìn)而達(dá)到在復(fù)習(xí)中提升，在復(fù)習(xí)中思索，在復(fù)習(xí)中學(xué)會(huì)方法，在復(fù)習(xí)中養(yǎng)成優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣的目標(biāo)。 4 教學(xué)目標(biāo)：1通過復(fù)習(xí)，幫組同學(xué)梳理和復(fù)習(xí)圓柱圓錐的相關(guān)知識(shí)。 2通過課堂活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們小組合作能力和解決問題的能力。 3提升同學(xué)的數(shù)學(xué)思維，想象能力，養(yǎng)成優(yōu)良學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)：有效利用所學(xué)知

3、識(shí)解決問題以及解題思路的表述。 教學(xué)過程: 一成語導(dǎo)入，梳理小學(xué)幾何學(xué)習(xí)軌跡 制定意圖：本環(huán)節(jié)是對(duì)小學(xué)階段知識(shí)的一次梳理過程，通過成語引入，通過想象將小學(xué)階段的幾何知識(shí)進(jìn)行有效的梳理，讓同學(xué)對(duì)小學(xué)階段的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)有一個(gè)整體的把握和思索，也是對(duì)小學(xué)階段幾何知識(shí)的一次梳理。 出示成語：以點(diǎn)帶面：課件出示 師：同學(xué)們，能讀一下么？ 生：同學(xué)讀 師：如果以數(shù)學(xué)的眼光來看著四個(gè)字，從中你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)元素。 生1：可以想象成一個(gè)圓，因?yàn)橐粋€(gè)點(diǎn)成為一個(gè)面，就是一個(gè)圓。 生2: 點(diǎn)和面這兩個(gè)字。 師：同學(xué)們的觀察真仔細(xì)，看來在成語中也蘊(yùn)含這許多的數(shù)學(xué)元素。這節(jié)課，我們就從點(diǎn)開始。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，在腦海里

4、想象出一個(gè)點(diǎn)。 同學(xué)想象 師：一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)，無數(shù)個(gè)點(diǎn)連在一起可以組成什么？ 生：想象后回答 線。 師：持續(xù)想象，幾條線段可以圍成什么？ 生：想象后回答 面 師：也就是平面圖形，同學(xué)們的想象力很好。持續(xù)想象，幾個(gè)面可以圍成什么？ 生：想象后回答 體 師：也就是立體圖形。想象結(jié)束，請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛。同學(xué)們的想象力真豐富?；貞浳覀冃W(xué)階段幾何學(xué)習(xí)的過程，其實(shí)我們就是經(jīng)歷了一個(gè)由點(diǎn)到線，由線到面，由面到體的過程 課件出示 師：我們?cè)賮砘貞浺幌挛覀冃W(xué)階段圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)軌跡。課件出示 在我們?cè)谛W(xué)階段的幾何學(xué)習(xí)中，也是先熟悉圖形，再學(xué)習(xí)線段，再學(xué)習(xí)平面圖形，最后學(xué)習(xí)立體圖形的軌跡。今天這節(jié)課，

5、我們就來共同復(fù)習(xí)一下小學(xué)階段最后兩個(gè)立體圖形圓柱和圓錐。板書課題 二 總結(jié)關(guān)鍵詞，小組合作復(fù)習(xí) 制定意圖：關(guān)注立體圖形研究的軌跡，通過關(guān)鍵詞的引領(lǐng)再次幫助同學(xué)明晰知識(shí)，掌握聯(lián)系，把握特征，學(xué)會(huì)方法，通過合作學(xué)習(xí)的方式形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，通過問題解決引領(lǐng)同學(xué)在解決問題中提升。 出示課件 師：同學(xué)們，看到圓柱圓錐，你都能聯(lián)想到哪些知識(shí)？ 生1:圓 生2：圓柱的體積和表面積。 生3：圓柱的側(cè)面積。 師：剛剛同學(xué)們說的這些知識(shí)，其實(shí)都可以用三個(gè)詞來總結(jié)一下，就是特征，表面積和體積。邊說邊板書 出示課件 在課前，每一個(gè)小組都選擇了一個(gè)關(guān)鍵詞并進(jìn)行了總結(jié)，先給同學(xué)們一分鐘時(shí)間小組交流一下。 小組交流 下面我們先

6、來交流一下圓柱的特征。哪個(gè)組來交流一下： 小組進(jìn)行交流： 他們組是通過圖文并茂的方式進(jìn)行的特征復(fù)習(xí) 師：對(duì)他們組的匯報(bào)你想說點(diǎn)什么？ 同學(xué)評(píng)價(jià) 師：還有補(bǔ)充么？ 師：交流完了特征，下面在交流一下表面積的問題，小組交流。 同學(xué)進(jìn)行交流：先寫了公式的推導(dǎo)過程，又關(guān)于具體的題目進(jìn)行了分析 師：覺得他們組總結(jié)的怎么樣，還有補(bǔ)充么？ 師：最后我們?cè)賮砜匆豢大w積，哪個(gè)組來交流一下體積的問題。 小組交流他們組的四人分工明確。 師：同學(xué)們，他們小組的合作與前兩組相比，有區(qū)別么？ 生1：較有條理 生2：他們組的四個(gè)人都參加了。 師：希望同學(xué)們向他們小組學(xué)習(xí)，能夠做到全員參加。 三 學(xué)以致用，題型歸納 制定意圖：

7、學(xué)最終的目的是會(huì)用，通過習(xí)題的有效設(shè)置，讓同學(xué)再次對(duì)圓柱和圓錐知識(shí)的綜合運(yùn)用能力得到提升和發(fā)展，通過辨析，解決，思索，分享，達(dá)成目標(biāo)，獲得方法，提升能力，培養(yǎng)習(xí)慣。 師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)就是為了要用數(shù)學(xué)，下面我們來做一組熱身。出示課件 師：同學(xué)們先讀題思索一下同學(xué)思索有思路了么？同學(xué)匯報(bào) 同學(xué)在匯報(bào)的時(shí)候，每一個(gè)連線，都要問明原因。解釋清楚后在進(jìn)行連線 師：同學(xué)們，這三個(gè)題，條件一樣，也都是有關(guān)于表面積的問題，但是不同的情境，三種算法，你想說點(diǎn)什么？ 生：在做這類型題目的時(shí)候必須要注意結(jié)合生活實(shí)際。 師：我們來看下一題。出示課件： 師：同學(xué)們先默讀題目。有思路了么？請(qǐng)同學(xué)們將這道題坐在學(xué)習(xí)本

8、上。 同學(xué)做，同學(xué)上黑板板演 師：能講解一下思路么？ 生：先算體積，然后再算糧食的重量。得62.8噸，而因?yàn)榧Z倉(cāng)里放不了63噸糧，所以只能 保留到62噸。 師:同意他的思路么？ 師：這個(gè)題為什么都不用四舍五入法?是因?yàn)檫@個(gè)題是比較特別的狀況，在數(shù)學(xué)上叫做體積容積問題，一般采納去尾法。 師：同學(xué)們，剛剛我們做了兩個(gè)熱身運(yùn)動(dòng)，感覺怎么樣？下面就讓我們進(jìn)入數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)之旅出示課件 聽好要求，挑戰(zhàn)題就在同學(xué)們的抽屜洞里。這里一共有3關(guān)，同學(xué)們有信心連闖3關(guān)么？有在挑戰(zhàn)的過程中，思索一下這個(gè)題屬于哪種類型，總結(jié)一個(gè)關(guān)鍵詞寫在括號(hào)里。挑戰(zhàn)如果碰到問題，小組內(nèi)可以直接交流。聽清楚要求了么？挑戰(zhàn)開始。 同學(xué)做

9、題，交流 師：誰來闖第一關(guān)。 生：切了兩刀就是增加了4個(gè)底面。四個(gè)底面積共20平方米，一個(gè)就是5平方米，高是6米，所以總體積為30立方米。 師：那你選取了什么關(guān)鍵詞。 生：切塊。 師：同學(xué)們感覺可以么？可以 師：誰來闖第二關(guān)。 生：先算圓錐的體積，然后去除以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬。這里的關(guān)鍵詞是轉(zhuǎn)化。 師：最后一關(guān)誰想闖一下。 生：這個(gè)圖形就是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的組合圖形，就是兩個(gè)圖形的體積和。這里的關(guān)鍵詞是旋轉(zhuǎn)。 師：同學(xué)們說的都很好，其實(shí)，在數(shù)學(xué)上，他們分別叫幾何切割問題，幾何轉(zhuǎn)化問題和幾何運(yùn)動(dòng)問題。希望同學(xué)們利用好今天的做題經(jīng)驗(yàn)，解決更多的實(shí)際問題。 師：同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)思維之旅，可不僅僅

10、是做題，數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)也是至關(guān)重要，下面讓我們插上想象的翅膀，一起進(jìn)入第四關(guān)課件出示 師：同學(xué)們讀題，思索一下，這個(gè)圖形應(yīng)該是個(gè)哪個(gè)物體？ 生：應(yīng)該是壓路機(jī)的輪子，因?yàn)樗蜔熗捕疾豢赡苓@么粗。 師：這位同學(xué)用的排除法。思路非常好。我們?cè)賮砜吹诙}出示課件 師：同學(xué)們想象一下，這兩個(gè)圓錐分別是怎樣的？小組交流，思索 生：圖1應(yīng)該是底面積較大，高較矮。第二幅圖底面積較小，高較長(zhǎng)。 師：同學(xué)們的想象到底是否正確呢？我們一起來看一看。教師進(jìn)行演示，驗(yàn)證同學(xué)猜測(cè) 師：通過驗(yàn)證，我們知道了我們的猜測(cè)是正確的。持續(xù)想象，圓錐的形狀，與他展開后的扇形的形狀有關(guān)系么？如果有，又是什么關(guān)系呢？這個(gè)問題我們下課

11、再來合計(jì)。 四 方法總結(jié) 提升思索 制定意圖：授之于魚不如授之于漁，整節(jié)課師生共同經(jīng)歷復(fù)習(xí)過程，不僅是知識(shí)的梳理，更是方法的習(xí)得、習(xí)慣的培養(yǎng)的過程，同學(xué)最終獲得的是小學(xué)階段幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的有效方法，真正讓同學(xué)提升擁有好方法，養(yǎng)成好習(xí)慣，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 師：同學(xué)們，本節(jié)課我們共同復(fù)習(xí)了圓柱圓錐的相關(guān)知識(shí)，并且梳理了小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的過程。課的最后，老師送給同學(xué)們解決數(shù)學(xué)問題的智慧錦囊。出示課件 師：希望同學(xué)們利用好這5條智慧錦囊，更好的幫助同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)。 師：同學(xué)們，這節(jié)課我們從點(diǎn)開始，也從點(diǎn)結(jié)束，請(qǐng)看出示課件 希望同學(xué)們用好我們小學(xué)學(xué)過的好方法，養(yǎng)成的好習(xí)慣，開啟你新的學(xué)習(xí)之旅！

12、圓柱圓錐復(fù)習(xí)課學(xué)情分析 本單元是在同學(xué)已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體、圓的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容。因此，這個(gè)單元的復(fù)習(xí)，應(yīng)該不僅僅著眼于本單元的學(xué)情。而是著眼于同學(xué)整個(gè)小學(xué)階段的幾何學(xué)習(xí)狀況。 同學(xué)關(guān)于圓柱圓錐的知識(shí)。應(yīng)該說掌握的比較好。前期的學(xué)習(xí)中，關(guān)于圓柱圓錐的特征，表面積和體積三個(gè)方面的知識(shí)都有了較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程中，充分利用實(shí)物演示，讓同學(xué)們充分理解公式推導(dǎo)的過程。學(xué)習(xí)中，先以基礎(chǔ)學(xué)習(xí)為主。然后進(jìn)行變式學(xué)習(xí)。通過以上的學(xué)習(xí)。同學(xué)的基礎(chǔ)題掌握的比較扎實(shí)，體現(xiàn)在同學(xué)的基礎(chǔ)的計(jì)算比較好，對(duì)題率較高。而變式學(xué)習(xí)，同學(xué)的錯(cuò)題率相對(duì)多一些，說明同學(xué)關(guān)于

13、圓柱圓錐的體積關(guān)系，知道體積求高等等的一些難題的理解上，還存在著一些問題。 而從同學(xué)整個(gè)小學(xué)階段幾何學(xué)習(xí)的狀況來看，同學(xué)關(guān)于幾何知識(shí)的脈絡(luò)不夠清楚。關(guān)于幾何的承接關(guān)系不夠明確。關(guān)于圓柱圓錐與其他圖形的聯(lián)系也是必須要涉及到的一個(gè)重要的方面。 通過了解同學(xué)的學(xué)情，我在制定這節(jié)課的時(shí)候，由想象入手，讓同學(xué)經(jīng)歷一個(gè)由點(diǎn)到線，由線到面，由面到體的認(rèn)知過程。從中能夠發(fā)現(xiàn)幾何知識(shí)的脈絡(luò)。然后展示出小學(xué)階段幾何知識(shí)學(xué)習(xí)體系。讓同學(xué)對(duì)幾何知識(shí)的承接有一個(gè)大體的熟悉和了解。這兩個(gè)環(huán)節(jié)的制定。打通了小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的整個(gè)過程，給同學(xué)們以啟迪和思索。 在圓柱圓錐內(nèi)容的復(fù)習(xí)上，先由同學(xué)為主體，每個(gè)組選擇關(guān)鍵詞進(jìn)行自主研究。

14、將課堂還給孩子。利用他們的聰慧才智，關(guān)于本單元的知識(shí)進(jìn)行梳理和總結(jié)。學(xué)習(xí)的處理上?；A(chǔ)題作為熱身。將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)想象力，這兩個(gè)同學(xué)薄弱環(huán)節(jié)的鞏固和提升上。其中，在數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)上，除了涉及到圓柱圓錐與其他立體圖形，平面圖形的關(guān)系之外。還試著讓同學(xué)從題目中尋找關(guān)鍵詞。從題目中抽象出問題的本質(zhì)。同學(xué)這方面能力的鍛煉較少。本節(jié)課，讓同學(xué)試著總結(jié)一下關(guān)鍵詞，也培養(yǎng)了同學(xué)們提煉總結(jié)的能力。最后是數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)，通過聯(lián)想，想象，猜測(cè)等等方式。幫助同學(xué)們提升較為薄弱的數(shù)學(xué)想象能力。 圓柱圓錐復(fù)習(xí)課效果分析 熱身 1訓(xùn)練點(diǎn)：1圓柱表面積的計(jì)算公式 不同情境下表面積計(jì)算公式的選擇 同學(xué)的審

15、題和理解能力。 效果分析：本題是一個(gè)關(guān)于圓柱表面積的學(xué)習(xí)題，目的是用來區(qū)分每種狀況下求表面積的計(jì)算方法。也是關(guān)于同學(xué)關(guān)于表面積公式的復(fù)習(xí)和鞏固，本題采用的是集體思索后的回答。并沒有落在紙面上，但是從舉手和回答的狀況來看，全班同學(xué)對(duì)這個(gè)問題應(yīng)該都會(huì)選擇。說明 同學(xué)關(guān)于圓柱的表面積的計(jì)算公式都有了較好的掌握。也能夠依據(jù)狀況來區(qū)分每個(gè)狀況的區(qū)別。 熱身 2訓(xùn)練點(diǎn)：1圓柱體積計(jì)算公式 2容積體積問題時(shí)保留整數(shù)的方法。 一個(gè)無蓋圓柱型糧倉(cāng)如下列圖, 每立方米糧食重5噸，這個(gè)糧倉(cāng)最多能裝多少噸糧食？得數(shù)保留整數(shù) 效果分析：本題是一個(gè)視察同學(xué)圓柱體積計(jì)算的基礎(chǔ)題，并且還滲透了 4 m容積體積問題時(shí)保留整數(shù)的

16、方法。從學(xué)習(xí)的狀況可以看出，。全班有 4 m 47人做對(duì)，對(duì)題率為97.9%，說明同學(xué)關(guān)于體積計(jì)算的基礎(chǔ)問題掌握 的比較扎實(shí)，而且也都知道這個(gè)問題在計(jì)算時(shí)應(yīng)采納去尾法。說明同學(xué) 在平常的學(xué)習(xí)中就有比較好的基礎(chǔ)。 1m 1m 數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)之旅 第一關(guān)：()訓(xùn)練點(diǎn)：1切割次數(shù)與增加面的關(guān)系 2圓柱體積的計(jì)算 把一個(gè)長(zhǎng)6米的圓柱鋸成同樣的三個(gè)圓柱，表面積增加了20平方米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方米？ 效果分析：這個(gè)題是圓柱圓錐體積問題中的典型題型，此題的主要難點(diǎn)有二，一是切開后增加的是哪個(gè)面，第二個(gè)是切了次數(shù)與增加面之間的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)可以看出，同學(xué)關(guān)于這樣的學(xué)習(xí)的對(duì)題率還是比較高的，全班有4人出錯(cuò)

17、。其中2人為計(jì)算錯(cuò)誤。其他兩人是算式錯(cuò)誤，都是沒弄清楚切割的次數(shù)與面數(shù)的關(guān)系。在今后的教學(xué)中應(yīng)該讓同學(xué)明白二者的關(guān)系。 第二關(guān)：( ) 訓(xùn)練點(diǎn)：1面積轉(zhuǎn)化的問題 圓錐體積的計(jì)算 長(zhǎng)方體高的計(jì)算 有一堆底面積為24平方米，高為3米的圓錐形沙堆，把它填在一個(gè)長(zhǎng)4米，寬3米的長(zhǎng)方體沙坑里，沙坑里沙子的厚度是多少米？ 效果分析：這個(gè)題是個(gè)體積轉(zhuǎn)化的問題，應(yīng)該讓同學(xué)明白，解決問題的重點(diǎn)是把圓錐的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積。這個(gè)題，同學(xué)們的錯(cuò)題人數(shù)為5人，只有1人思路錯(cuò)誤，其余四人中，有兩人是算圓錐體積沒乘1/3,還有兩人是計(jì)算出錯(cuò)。而在同學(xué)的講解中，也能將本節(jié)課同學(xué)的易錯(cuò)點(diǎn)一一指出，應(yīng)該說同學(xué)們理解的還是不

18、錯(cuò)的。 第三關(guān)：( )訓(xùn)練點(diǎn)：1圖形旋轉(zhuǎn)后與立體圖形的關(guān)系 2圓柱圓錐的體積計(jì)算 一個(gè)直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形如右圖，沿豎軸旋轉(zhuǎn)后得到1個(gè)立體圖形，你能算出旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形體積嗎？ 效果分析：這個(gè)題是一個(gè)幾何運(yùn)動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)問題。通過運(yùn)動(dòng)過程，同學(xué)明白了旋轉(zhuǎn)后的圖形是一個(gè)圓柱和圓錐的組合。依據(jù)這個(gè)信息，分別求兩個(gè)圖形的體積，然后在相加。這樣就可以得出整個(gè)圖形的體積，學(xué)習(xí)中本題6人錯(cuò)，錯(cuò)題中3人是算理問題，不能理解旋轉(zhuǎn)后圖形的樣子，3人是計(jì)算錯(cuò)。同學(xué)在自己講解的時(shí)候，關(guān)于算理還是講解的比較清楚的。在教學(xué)中，要更加關(guān)注后進(jìn)生的思維和思路的講解。也可以加入實(shí)物演示環(huán)節(jié)。幫助他們理解難點(diǎn)。 數(shù)學(xué)想象： 訓(xùn)練點(diǎn)： 1 培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)想象能力 2提升同學(xué)的思維發(fā)散的能力 3 滲透擇優(yōu)思想 1 一個(gè)半徑為0.6米，高2米的圓柱是以下哪種物體？ a 水杯b 壓路機(jī)的輪子c家里用的煙筒 下面是兩個(gè)圓錐側(cè)面的展開圖，想象一下這兩個(gè)圓錐的形狀是怎樣的？ 效果分析：這個(gè)題主要是為了培養(yǎng)同學(xué)的想象能力。從同學(xué)在