實際問題與反比例函數(shù)課件（最終定稿）

1、（1）如果一個長方形的面積是固定不變的，請?zhí)畋恚┤绻粋€長方形的面積是固定不變的，請?zhí)畋?中中長方形的長和寬的值長方形的長和寬的值(2)在坐標紙上以長為橫坐標，寬為縱坐標，建立平面直在坐標紙上以長為橫坐標，寬為縱坐標，建立平面直角坐標系，在坐標系內(nèi)描出以上表中的數(shù)對為坐標的各角坐標系，在坐標系內(nèi)描出以上表中的數(shù)對為坐標的各點并用平滑的曲線順次連接各點。點并用平滑的曲線順次連接各點。長長x/cm2 24 48 81010寬寬y/cm10105 54 41 1新課導入新課導入問題一問題一 (3)觀察畫出的圖像，討論圖像是否為反比例函數(shù)圖像的觀察畫出的圖像，討論圖像是否為反比例函數(shù)圖像的一支？并說明

2、理由。一支？并說明理由。問題問題1 ：由表中數(shù)據(jù)可知，長方形的面積由表中數(shù)據(jù)可知，長方形的面積S=xy=1010=100,所以填表所以填表2： 表2長長x/cm2 24 48 81010寬寬y/cm10105 54 41 1 1、問題中有、問題中有幾個變量？幾個變量？ 2、問題中的變量之間有什么聯(lián)系？長方、問題中的變量之間有什么聯(lián)系？長方形的面積形的面積S是多少？是多少？思考思考：502512.51002025o2010304050102030405070809060100 xy（2）如圖）如圖1所示：所示：所得圖形為雙曲所得圖形為雙曲線在第一象限內(nèi)線在第一象限內(nèi)的分支。的分支。（3）因為）因

3、為S=xy=1010=100，所以，所以 (x0)為反比例函數(shù)。為反比例函數(shù)。 x100y dS104 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤的圓柱形煤氣儲存室氣儲存室. (1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位單位:m2)與其深度與其深度d(單位單位:m)有怎有怎樣的函數(shù)關系樣的函數(shù)關系?104d104500 (2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2,施施工隊施工時應該向下掘進多深工隊施工時應該向下掘進多深?dS104如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V V（m m3 3/

4、h/h）與排完水池）與排完水池中的水所用的時間中的水所用的時間t t（h h）之間的函數(shù)關系圖象）之間的函數(shù)關系圖象 （1 1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2 2）寫出此函數(shù)的解析式；）寫出此函數(shù)的解析式； （3 3）若要）若要6h6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？該是多少？（4 4）如果每小時排水量是）如果每小時排水量是5 000m5 000m3 3，那么水池中的水將要多，那么水池中的水將要多少小時排完？少小時排完？ 應用遷移，鞏固提高應用遷移，鞏固提高48 000t 當蓄水總

5、量一定時，每小時的排水量與排水所用時間當蓄水總量一定時，每小時的排水量與排水所用時間成反比例成反比例 解：（解：（1 1）因為當蓄水總量一定時，每小時的排水量與排）因為當蓄水總量一定時，每小時的排水量與排水所用時間成反比例，水所用時間成反比例， 所以根據(jù)圖象提供的信息可知此所以根據(jù)圖象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量為：蓄水池的蓄水量為：4 0004 00012=48 00012=48 000（m m3 3） ； （3 3）若要）若要6h6h排完水池中的水，那么每小時的排水量為：排完水池中的水，那么每小時的排水量為： V=V=480006=8000（m3）；（2）因為此函數(shù)為反比例函數(shù)，所以解析

6、式為：）因為此函數(shù)為反比例函數(shù)，所以解析式為：V=（4）如果每小時排水量是5 000m3，那么要排完水池中的水所需時間為：t= 6 . 9500048000 如圖，為了預防如圖，為了預防“非典非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量行消毒。已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，成正比例，藥物燃燒完后，y與與x成反比例，現(xiàn)測得成反比例，現(xiàn)測得藥物藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。請根。請根據(jù)題中所提

7、供的信息，解答下列問題：據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題： （1）藥物燃燒時，）藥物燃燒時，y與與x的關系式為的關系式為 ； （2）藥物燃燒完后，）藥物燃燒完后，y與與x的關系式為的關系式為 ； （3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6 mg時學生時學生方可進入教室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過方可進入教室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過 min后，學生才能后，學生才能回到教室；回到教室；小結小結(1)(1)請說出反比例函數(shù)知識在生活中哪些地方用到？請說出反比例函數(shù)知識在生活中哪些地方用到？(2)(2)本節(jié)所講的主要是通過哪些公式得出反比例函數(shù)本節(jié)所講的

8、主要是通過哪些公式得出反比例函數(shù)關系？關系？(3)(3)通過本節(jié)課的學習和實驗，你對數(shù)學學習有了什通過本節(jié)課的學習和實驗，你對數(shù)學學習有了什么新認識？么新認識？這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？現(xiàn)實世界中的現(xiàn)實世界中的反比例關系反比例關系反比例函數(shù)反比例函數(shù)實際應用實際應用反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)歸納歸納歸納總結歸納總結碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(