電機(jī)學(xué)考試易出的計(jì)算題

1、考試易出的計(jì)算題1. 一臺并勵直流發(fā)電機(jī)，PN=6kW，UN230V，n=1450r/m，電樞回路電阻，勵磁回路電阻，額定負(fù)載時(shí)的附加損耗，鐵耗，機(jī)械損耗，求額定負(fù)載下的輸入功率、電磁功率、電磁轉(zhuǎn)矩及效率。解：額定負(fù)載時(shí) AV所以 2. 一臺, 接線的三相異步電動機(jī)，額定運(yùn)行時(shí)，試計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)的總機(jī)械功率和電磁轉(zhuǎn)矩。 解：由，可推知 額定磚差率 總機(jī)械功率 （kW） 電磁轉(zhuǎn)矩 (N.m) 3. 一臺三相繞線式異步電動機(jī)，額定轉(zhuǎn)速，額定功率，轉(zhuǎn)子銅耗，試求：（1）額定轉(zhuǎn)差率；（2）轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢頻率；（3）電磁功率；（4）空載轉(zhuǎn)矩。解：（1）由，可知同步轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)差率： （2）轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢的頻率

2、： （3）電磁功率： （4）空載損耗：轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度： 空載轉(zhuǎn)矩： 4. 一臺三相異步電動機(jī)聯(lián)接，試計(jì)算該電機(jī)額定負(fù)載時(shí)的以下數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)速；總機(jī)械功率；電磁功率負(fù)載轉(zhuǎn)矩。解：同步轉(zhuǎn)速 總機(jī)械功率 電磁功率額定轉(zhuǎn)差率額定轉(zhuǎn)速負(fù)載轉(zhuǎn)矩5. 某串勵電動機(jī)，（包括電刷接觸電阻）。欲在總負(fù)載制動轉(zhuǎn)矩不變的情況下把轉(zhuǎn)速降到350r/min，問需串入多大的電阻（假設(shè)磁路不飽和）？ 解：串勵電動機(jī)勵磁電流等于電樞電流，依題意磁路不飽和，磁通與勵磁電流成正比，因此有式中，比例常數(shù)串電阻調(diào)速前后，因總制動轉(zhuǎn)矩不變，即電磁轉(zhuǎn)矩保持不變，因此，故電樞電流保持不變調(diào)速前的電動勢為需串入的電阻為6. 一臺并勵直流電動機(jī)，

3、PN100kw，UN220V，n550r/m在750C時(shí)電樞回路電阻ra0.022歐，勵磁回路電阻Rf27.5歐，22V，額定負(fù)載時(shí)的效率為88，試求電機(jī)空載時(shí)的電流。解：A A7. 一臺三相鼠籠式異步電動機(jī)，接法，額定功率因數(shù)為啟動電流倍數(shù)，啟動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，過載倍數(shù)。供電變壓器要求啟動電流不超過。負(fù)載轉(zhuǎn)矩為，要求起動轉(zhuǎn)矩比負(fù)載轉(zhuǎn)矩大以上。試確定該電動機(jī)是否可以采用起動。解：啟動電流為：，滿足要求電動機(jī)額定轉(zhuǎn)矩：正常啟動要求起動轉(zhuǎn)矩不小于啟動轉(zhuǎn)矩為：不滿足要求，所以，不能采用Y-D起動。8. 一臺并勵直流電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)如下：電樞回路電阻 勵磁回路電阻 若忽略電樞反應(yīng)的影響，試求：（1）電動機(jī)的

4、額定輸出轉(zhuǎn)矩；（2）在額定負(fù)載時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩；（3）額定負(fù)載時(shí)的效率；（4）在理想空載（）時(shí)的轉(zhuǎn)速；（5）當(dāng)電樞回路串入電阻R0.15歐時(shí)，在額定轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速。解: （1） （2）（3） 18602+87.6882×0.0896+1.21212×181.5 19558 W=19.558 kW（4）（5）因?yàn)檎{(diào)速前后不變，所以不變9. 一臺并勵直流發(fā)電機(jī)，電樞電阻，一對電刷壓降，勵磁電阻。求額定負(fù)載時(shí)的電磁功率。解：額定電流額定勵磁電流額定電樞電流額定電樞電動勢 電磁功率10. 一臺直流串勵電動機(jī)，額定負(fù)載運(yùn)行，UN220V，n900r/m，IN78.5A，電樞回路電阻Ra=0

5、.26，欲在負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變條件下，把轉(zhuǎn)速降到700r/m，需串入多大的電阻？ 解：由于串勵且不變，則前后不變，不變。所以 所以，接入電阻11. 一臺并勵發(fā)電機(jī)，PN6kW，UN230V，n1450r/m，電樞回路電阻，勵磁回路電阻，額定負(fù)載時(shí)的附加損耗W，鐵耗W，機(jī)械損耗W，求額定負(fù)載下的輸入功率、電磁功率、電磁轉(zhuǎn)矩及效率。解：發(fā)電機(jī) A AV所以 WN·m12. 已知某直流電動機(jī)銘牌數(shù)據(jù)如下，額定功率，額定電壓，額定轉(zhuǎn)速，額定效率，試求該電機(jī)的額定電流。 解：對于直流電動機(jī)，故該電機(jī)的額定電流 13. 一直流發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)2p6，總導(dǎo)體數(shù)N780，并聯(lián)支路數(shù)2a6，運(yùn)行角速度，每極磁通為

6、0.0392Wb。試計(jì)算：1) 發(fā)電機(jī)感應(yīng)電勢；2) 速度為900r/min，磁通不變時(shí)發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電勢；3) 磁通為0.0435Wb，n900r/min時(shí)電機(jī)的感應(yīng)電勢；4) 若每一線圈電流的允許值為50A，在第3）問情況下運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)的電磁功率。解：（1）發(fā)電機(jī)的電勢常數(shù) 則發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電勢611.52V（2）轉(zhuǎn)速為900r/min時(shí)，感應(yīng)電勢 （3）磁通為0.0435Wb，轉(zhuǎn)速為900 r/min時(shí)，感應(yīng)電勢 （4）若每線圈流過50安電流，則總電樞電流在（3）的情況下運(yùn)行時(shí)的電磁功率14. 一臺四極、82kW、230V、970r/min的并勵直流發(fā)電機(jī)，在75時(shí)電樞回路電阻，并勵繞組每

7、極有78.5匝，四極串勵繞組總電阻，額定負(fù)載時(shí)，并勵回路串入3.5的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降為2V，基本鐵耗及機(jī)械損耗，附加損耗，試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率，電磁功率，電磁轉(zhuǎn)矩和效率。 解：電機(jī)的額定電流勵磁繞組中通過的電流電樞電流為+356.5+8.75365.25 A電機(jī)中電樞繞組感應(yīng)電勢 所以在額定負(fù)載時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸入功率電機(jī)的電磁功率電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 發(fā)電機(jī)的效率15. 三相異步電動機(jī)，接法。額定負(fù)載時(shí)，。計(jì)算額定負(fù)載時(shí)的以下數(shù)據(jù)：電磁功率；轉(zhuǎn)子銅耗；效率。解： 16. 并勵直流電動機(jī)=96kW, =440V, =255A, =5A，=500r/min，已知電樞電阻=0.078，求額定運(yùn)行

8、時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩。解：額定輸出轉(zhuǎn)矩 (Nm) 額定電流輸出 (A) 電樞電動勢 (V) 有得 電磁轉(zhuǎn)矩 (Nm) 或電磁功率 (W) 電磁轉(zhuǎn)矩 (Nm) 17. 三相異步電動機(jī)，輸入功率，定子銅耗，鐵耗，轉(zhuǎn)差率，試求： （1）電磁功率；（2）轉(zhuǎn)子銅耗；（3）機(jī)械功率。18. 一臺他勵直流電動機(jī)，已知： 試求： （1）自然特性方程表達(dá)式，并計(jì)算理想空載點(diǎn)和額定運(yùn)行點(diǎn)的轉(zhuǎn)速和電樞電流；（2）50%負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速；（3）轉(zhuǎn)速為1500時(shí)的電樞電流值。解答： （1） 理想空載點(diǎn)：， 額定運(yùn)行點(diǎn)：， （2）50%負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速：（3）轉(zhuǎn)速為1500時(shí)的電樞電流值1. 一臺三相感應(yīng)電動機(jī)，額定電壓，定子

9、接法，頻率為。額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，定子銅耗為，鐵耗為，機(jī)械損耗，附加損耗，已知，試計(jì)算轉(zhuǎn)子電流頻率、轉(zhuǎn)子銅耗、定子電流和電機(jī)效率。解 轉(zhuǎn)差率 轉(zhuǎn)子電流頻率 全機(jī)械功率 電磁功率 轉(zhuǎn)子銅耗 定子輸入功率 定子線電流 電動機(jī)效率 19. 一臺三相四極感應(yīng)電動機(jī)，定子接法。已知額定運(yùn)行時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩為電磁轉(zhuǎn)矩的，。試計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)的電磁功率、輸入功率和功率因數(shù)。解： 轉(zhuǎn)差率 輸出轉(zhuǎn)矩 電磁功率 轉(zhuǎn)子銅耗 定子銅耗 輸入功率 功率因數(shù) 20. 一臺三相鼠籠式異步電動機(jī)，已知：。試求：(1)當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為時(shí)，在和兩種情況下電動機(jī)能否直接起動；(2)采用起動，求起動電流及起動轉(zhuǎn)矩；(3)當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的50

10、%時(shí)和30%時(shí)，利用起動，電動機(jī)能否起動？解: 當(dāng)時(shí)可以起動當(dāng)時(shí)不能起動電動機(jī)不能起動電動機(jī)能起動21. 一臺直流并勵電動機(jī)，電樞繞組電阻，勵磁回路電阻，一對電刷壓降2，額定負(fù)載時(shí)的鐵耗，機(jī)械損耗，附加損耗，試求額定負(fù)載時(shí)的：電樞電勢；勵磁電流；電磁功率。解：電動機(jī)額定負(fù)載時(shí)各數(shù)據(jù)計(jì)算如下：電樞電勢 勵磁電流 電磁功率2. 一臺異步電動機(jī)，額定電壓380伏，頻率50赫茲，額定功率10千瓦，額定轉(zhuǎn)速1460轉(zhuǎn)/分，定子繞組為三角形連接。額定負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)為0.85，定子銅耗為474瓦，鐵耗231瓦，機(jī)械損耗42.5瓦，附加損耗40瓦。計(jì)算額定負(fù)載時(shí)的以下數(shù)據(jù)：總機(jī)械功率；電磁功率；效率；電磁轉(zhuǎn)

11、矩；定子相電流。解： 22. 一臺三相六極繞線式異步電動機(jī)，接。試求：，解：；23. 一臺并勵直流電動機(jī)，額定數(shù)據(jù)為：，電樞回路，勵磁回路，請確定輸入功率為20kW時(shí)各繞組的銅損耗和電磁功率。解： 24. 有一臺并勵直流電動機(jī)，其數(shù)據(jù)如下：，（線路電流），電樞回路電阻，勵磁回路電阻。額定負(fù)載下，在電樞回路中串入的電阻，若不計(jì)電樞反應(yīng)的影響，試計(jì)算：（1） 接入電阻瞬間的感應(yīng)電動勢、電樞電流和電磁轉(zhuǎn)矩；（2） 若負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變，求穩(wěn)態(tài)時(shí)的電動機(jī)的轉(zhuǎn)速。解：（1）額定負(fù)載時(shí)，電樞電流為接入電樞電阻瞬間，由于存在慣性，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速來不及變化，故感應(yīng)電動勢不變，即 電樞電流為電磁轉(zhuǎn)矩為因?yàn)樨?fù)載轉(zhuǎn)矩不變，

12、故調(diào)速前后電磁轉(zhuǎn)矩不變。由可知，調(diào)速前后電樞電流的穩(wěn)態(tài)值不變。從可知所以調(diào)速后電動機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為25. 一臺三相式異步電動機(jī)，接法，且,，。試計(jì)算額定運(yùn)行時(shí)的以下數(shù)據(jù)：（1）同步轉(zhuǎn)速；（2）轉(zhuǎn)差率；（3）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；（4）輸出轉(zhuǎn)矩；（5）電磁功率；（6）輸入功率；（7）效率；（8）定子電流(線電流)。解：（1）同步轉(zhuǎn)速（2）轉(zhuǎn)差率（3）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（4）輸出轉(zhuǎn)矩 （5）電磁功率（6）輸入功率（7）效率（8）定子電流26. 一臺三相式異步電動機(jī)， ，定子繞組Y接，額定功率因數(shù)，額定電磁轉(zhuǎn)矩15。試求：電磁功率，轉(zhuǎn)子銅耗。解：27. 仍采用例2.4變壓器的參數(shù)，當(dāng)高壓側(cè)加額定電壓，低壓側(cè)負(fù)載電流為953

13、.5A，負(fù)載功率因數(shù)（滯后），求電壓變化率，低壓側(cè)電壓，效率。解：負(fù)載系數(shù) 負(fù)載功率因數(shù) ，由例2.4 ，低壓側(cè)線電壓 28. 他勵直流電動機(jī)，額定數(shù)據(jù)為：PN=96kW，UN=440V，IN=250A，nN=500r/min，Ra=0.078W，請確定額定輸出轉(zhuǎn)矩和額定電磁轉(zhuǎn)矩。解： 29. 一臺直流電動機(jī)，額定數(shù)據(jù)為：PN=100kW，UN=440V，IN=255A，nN=600r/min，Ra=0.07W，勵磁繞組有獨(dú)立電源，確定額定輸出轉(zhuǎn)矩和額定電磁轉(zhuǎn)矩。解： 30. 一臺并勵直流發(fā)電機(jī)，額定數(shù)據(jù)為：PN=20kW，UN=230V，nN=1500r/min，電樞回路Ra=0.156W，

14、勵磁回路Rf=73.3W，請確定額定負(fù)載下各繞組的銅損耗和電磁功率。解： 31. 有一臺他勵直流電動機(jī)：額定電壓UN=220V，額定電流IN=12.5A，額定轉(zhuǎn)速nN=1500r/min。Ra=0.8W。試求：當(dāng)F=FN，n=1000r/min時(shí)，將電樞反接而使系統(tǒng)快速制動停車，要求起始制動電流為2IN，應(yīng)在電樞回路中串入多大的制動電阻RT？設(shè)該機(jī)原來運(yùn)行于額定運(yùn)行狀態(tài)，如將端電壓突然降到190V，其起始電流為多少？解：（1） 當(dāng)n=1000r/min，將電樞反接時(shí)，有：取最大電流為2IN，則為Ia=23A。所以，RT=13.16W （2）端電壓突降時(shí)，轉(zhuǎn)速來不及變化； 同時(shí)，勵磁不變，感應(yīng)電

15、動勢也來不及變化。 額定運(yùn)行時(shí)的電樞電動勢其起始電流：32. 一臺他勵直流電動機(jī)接在220V的電網(wǎng)上運(yùn)行，電樞電流， ，。由于某種原因，電網(wǎng)電壓降為180V，但勵磁電流和負(fù)載轉(zhuǎn)矩均不變，求達(dá)到新的平衡時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速是多少？ 解：勵磁電流和負(fù)載轉(zhuǎn)矩都不變，意味著電樞電流不變，即 根據(jù) 得 電網(wǎng)電壓為220V時(shí)電網(wǎng)電壓為180V時(shí)所以33. 一臺三相四極感應(yīng)電動機(jī)額定數(shù)據(jù)如下：，定子Y接法。試求電動機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的：（1）同步轉(zhuǎn)速；（2）電磁功率；（3）電磁轉(zhuǎn)矩；（4）轉(zhuǎn)差率；（5）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。解：（1）根據(jù)，則有同步轉(zhuǎn)速 （2）電磁功率（3）電磁轉(zhuǎn)矩（4）轉(zhuǎn)差率 （5）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速34. 有A、B兩臺完全相同的并勵直流電機(jī)，機(jī)械上同軸連接，并聯(lián)在220V的電網(wǎng)上運(yùn)行，兩臺電機(jī)的勵磁電流分別是，其中一臺處于發(fā)電機(jī)狀態(tài)，一臺處于電動機(jī)狀態(tài)。試問： （1） 哪一臺是發(fā)電機(jī)，哪一臺是電動機(jī)，為什么？（2） 當(dāng)機(jī)組的轉(zhuǎn)速為1000r/min，發(fā)電機(jī)輸出電流為100A，效率為88%時(shí)，求電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。解：（1）A是發(fā)電機(jī)，B是電動機(jī)。 電動機(jī)的感應(yīng)電動勢應(yīng)該小于電網(wǎng)電壓，而發(fā)電