軸對稱（第一課時(shí)）(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上12.1軸對稱（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo):1.通過生活中的圖片，再認(rèn)識軸對稱，掌握軸對稱圖形和軸對稱的概念，了解軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。2.培養(yǎng)觀察能力、思維能力、操作能力、對比歸納能力以及空間想象能力。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展審美觀，體會數(shù)學(xué)的美。培養(yǎng)審美情趣和辯證的觀點(diǎn)及思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱圖形和軸對稱這兩個(gè)概念的實(shí)質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)媒體：多媒體。學(xué)具準(zhǔn)備：每位學(xué)生兩張白紙。學(xué)情分析：1.學(xué)生生活情景分析生活中到處都有軸對稱圖形和軸對稱，從宏偉的建筑到分子結(jié)構(gòu)；從工藝美術(shù)到日常生活用品；從平面圖形到立體圖

2、形，無論是植物還是動物，學(xué)生的周圍到處都有對稱，可以說生活中無處不在接觸對稱，學(xué)生有著豐富的生活基礎(chǔ)。2.學(xué)生知識、能力狀況分析在小學(xué)三年級下學(xué)期，學(xué)生就學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，通過剪紙的實(shí)例認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了對稱軸的概念，能夠辨認(rèn)圖片、數(shù)字、漢字中的軸對稱圖形，能夠在方格紙上畫出一個(gè)軸對稱圖形對稱軸另一側(cè)的圖形，對“鏡子中的數(shù)學(xué)”也有初步的了解，但認(rèn)識是膚淺的、表象的，有進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要。無論是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)還是知識儲備，都具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的條件，都為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，做好了充分的準(zhǔn)備。教材分析：本課時(shí)的教材是在小學(xué)三年級學(xué)過“軸對稱圖形”，七年級學(xué)習(xí)過“平移變換”以及前一章全

3、等三角形的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的。本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)學(xué)習(xí)的軸對稱圖形知識的延伸，是全等三角形知識的一個(gè)運(yùn)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究幾何圖形的工具，也是圖形與變換的一個(gè)重要內(nèi)容，它對學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識世界、了解自然以及進(jìn)一步的學(xué)習(xí)都具有十分重要的意義。本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是利用生活中的對稱現(xiàn)象，使學(xué)生喚起對稱的意識，利用剪紙非常貼切的引入軸對稱圖形以及對稱軸的概念，接著通過對“每對圖形特點(diǎn)”的觀察，歸納出兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對稱以及對稱點(diǎn)的定義，最后闡述了軸對稱圖形與軸對稱二者的區(qū)別與聯(lián)系。從生活經(jīng)驗(yàn)的角度看由平面走向空間；從其價(jià)值角度來看，由應(yīng)用價(jià)值走向文化價(jià)值；從掌握知識層次的角度看，由了解到掌握，并能運(yùn)用

4、對稱繪出簡單的圖形，為今后進(jìn)一步利用軸對稱學(xué)習(xí)其他知識做好了準(zhǔn)備。另一方面，在第一章全等三角形的學(xué)習(xí)中，對“互相重合”、“對應(yīng)”都已非常熟悉，降低了本課時(shí)的學(xué)習(xí)難度。在小學(xué)和七年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已較熟悉了常見的對稱的幾何圖形，如等腰三角形，等邊三角形，正方形，長方形，等腰梯形，圓等。通過七年級上冊多姿多彩的圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生也獲得了從生活中的圖形學(xué)習(xí)幾何知識的初步經(jīng)驗(yàn)，從七年級下冊相交線與平行線和三角形兩章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對幾何語言也有了初步的理解能力，這些都是學(xué)習(xí)本課時(shí)有利的一面。對幾何知識的學(xué)習(xí)要體現(xiàn)“實(shí)例、定義、畫法、判定、性質(zhì)”這幾個(gè)方面，而在本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容中，涵蓋了以上所有內(nèi)容，只不過

5、有些內(nèi)容是從感性上讓學(xué)生有一個(gè)初步了解。 本節(jié)課中學(xué)生是否掌握軸對稱及其有關(guān)概念，可以從以下幾個(gè)方面去考量，一是會背兩個(gè)定義，二是能夠辨認(rèn)是否是對稱，三是能說出軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別，四是能夠畫出對稱圖形的對稱軸以及畫出軸對稱圖形中殘缺的部分。雖然嚴(yán)格地做法是下節(jié)內(nèi)容，但運(yùn)用定義憑感覺、經(jīng)驗(yàn)近似地作出，在這節(jié)課中還是可行的。也可以通過猜字、填詞、說軸等多種形式的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。學(xué)法分析：新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，為了充分體現(xiàn)新課程這一理念，本節(jié)課采用我是獨(dú)創(chuàng)的“四環(huán)節(jié)循環(huán)”教學(xué)模式來設(shè)計(jì)教學(xué)活動。“自學(xué)質(zhì)疑”，就是通過自學(xué)提出問題，然后再解決問題。在不斷地提出問題、

6、解決問題這一循環(huán)往復(fù)的過程中不斷學(xué)習(xí)新知識?！昂献麽屢伞保褪峭ㄟ^小組合作，生生互動、師生互動的方式解決學(xué)生自學(xué)當(dāng)中提出的而自己通過努力不能解決的問題。“展示評價(jià)”，就是對前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容和存在的問題進(jìn)行展示，師生共同參與到評價(jià)過程中?！办柟躺罨?，就是通過學(xué)生動手練習(xí)、教師精講，達(dá)到鞏固深化的目的。在這四個(gè)環(huán)節(jié)中，注重體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教學(xué)活動設(shè)計(jì)：1.創(chuàng)設(shè)情境（1）圖片欣賞教師指導(dǎo)語：在日常生活和工作學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會接觸到各種各樣的圖形，下面請同學(xué)們看大屏幕上的圖形，你能發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點(diǎn)嗎？教師活動：運(yùn)用過媒體播放PPt幻燈片，共兩組，一組是軸對稱圖形及其動畫，另

7、一組是軸對稱及其動畫。學(xué)生活動：觀看大屏幕幻燈片，同時(shí)思考：所播放的圖形有什么共同點(diǎn)。（2）動手實(shí)踐教師指導(dǎo)語：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的一張紙，先對折，然后任意撕出一個(gè)圖形，注意折疊處不要撕斷；再拿出另一張紙，還是先對折，然后在折痕旁邊任意撕個(gè)洞，注意折疊處不要撕斷。然后打開，觀察得到的圖形有什么特點(diǎn)。教師活動：觀察指導(dǎo)學(xué)生折紙、撕紙。學(xué)生活動：按照老師的指導(dǎo)語折紙、撕紙?！驹O(shè)計(jì)意圖】：使學(xué)生在折紙活動中進(jìn)一步體會“圖片欣賞”過程中看到的圖形的特點(diǎn)，為兩個(gè)概念以及本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，做滲透。（3）合作釋疑教師指導(dǎo)語：小組長組織并帶領(lǐng)本組同學(xué)說一說通過你們的觀察，你們發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同的

8、特點(diǎn)？學(xué)生活動：學(xué)生在小組長的組織帶領(lǐng)下合作交流，達(dá)成共識。教師活動：觀察全班小組合作情況，深入小組傾聽同學(xué)們的討論，記錄學(xué)生在討論過程中存在的問題。（4）展示評價(jià)教師指導(dǎo)語：哪位同學(xué)代表本組同學(xué)說一下，你們發(fā)現(xiàn)的共同點(diǎn)是什么？其他同學(xué)做好補(bǔ)充準(zhǔn)備。學(xué)生活動：一個(gè)小組的代表發(fā)言，其他小組傾聽、補(bǔ)充、評價(jià)。教師活動：組織傾聽學(xué)生發(fā)言，適時(shí)組織評價(jià)?！驹O(shè)計(jì)說明】：如果學(xué)生說不出共同點(diǎn)的話，就將話鋒一轉(zhuǎn)：“學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容后，我們不僅知道了它們的共同點(diǎn)，而且還會學(xué)到更多與此相關(guān)的知識?！比缓螅^續(xù)下面的環(huán)節(jié)。2.學(xué)習(xí)新知（1）自學(xué)質(zhì)疑教師指導(dǎo)語：由于對稱現(xiàn)象無處不在，從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第十二章軸

9、對稱，先來學(xué)習(xí)12.1軸對稱。請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本28頁31頁的練習(xí)，嘗試背誦兩個(gè)定義，完成兩個(gè)練習(xí)，回答兩個(gè)“思考”中的問題。學(xué)生活動：學(xué)生讀書，劃重點(diǎn)語句，背誦定義，按老師的指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師活動：板書課題，觀察學(xué)生的自學(xué)情況，及時(shí)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，督促檢查學(xué)習(xí)進(jìn)度。（2）合作釋疑教師指導(dǎo)語：組長組織本組同學(xué)，組內(nèi)展示以上六個(gè)問題，每人展示一個(gè)問題，組內(nèi)其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，評價(jià)補(bǔ)充。組長詢問本組同學(xué)是否還有問題，并通過討論嘗試解決。不能解決的記下來，做好展示準(zhǔn)備。學(xué)生活動：按老師的指導(dǎo)，組長組織組內(nèi)展示、交流。教師活動：深入小組察看，傾聽組內(nèi)合作交流情況，及時(shí)了解學(xué)生存在的問題

10、。臨近結(jié)束，組織組長抽展示題，準(zhǔn)備展示。（3）展示評價(jià)教師指導(dǎo)語：各小組到指定位置展示，根據(jù)任務(wù)，可以一人展示，也可多人展示，采取組際互評的辦法，沒有參與展示的同學(xué)注意補(bǔ)充本組，做好評價(jià)對方的準(zhǔn)備。學(xué)生活動：按老師的指導(dǎo)語進(jìn)行書面展示、口頭評價(jià)。教師活動：注意觀察學(xué)生的展示，傾聽學(xué)生的評價(jià)，肯定正確的，糾正錯誤的。關(guān)注學(xué)生的參與情況以及展示、評價(jià)的知識的正確性和學(xué)生們的參與度。（4）鞏固深化應(yīng)用拓展練習(xí)1.在下面的橫線上填寫“軸對稱圖形”或“軸對稱” 2. （2006吉林課改）下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對稱圖形的是（）3.下列各圖，是軸對稱圖形嗎？若是，你能畫出它們的對稱軸嗎？ 說說共有幾條

11、？ 答：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。4.（2006年紹興市）如圖，在網(wǎng)格中有兩個(gè)全等的圖形(陰影部分)，用這兩個(gè)圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖(1)、(2)中畫出兩種不同的拼法 概念辨析教師指導(dǎo)語：軸對稱圖形是一種具有特殊形狀的圖形，是一個(gè)圖形具有的性質(zhì)。而軸對稱是指兩個(gè)圖形的形狀、大小以及位置的特殊關(guān)系。那么二者有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？請?jiān)谛〗M內(nèi)結(jié)合兩個(gè)定義及31頁練習(xí)上面的一段話談一談。學(xué)生活動：按照老師的指導(dǎo)進(jìn)行合作討論，各人發(fā)表自己的觀點(diǎn)。教師活動：注意傾聽學(xué)生的交流，然后出示下面的表格，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行展示。軸對稱圖形軸對稱不同一個(gè)具有特殊形狀的圖形；一個(gè)圖形的

12、一部分與這個(gè)圖形的另一部分重合；可以不止一條對稱軸；對稱軸一定在這個(gè)圖形上。兩個(gè)圖形的特殊關(guān)系；兩個(gè)圖形中，一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形重合；僅就一條對稱軸；對稱軸一般不在圖形上，而在兩個(gè)圖形之間。相同都有對稱軸；都是折疊后重合。都有對稱軸；都是折疊后重合。聯(lián)系一分為二化為軸對稱合二為一成為軸對稱圖形小結(jié)教師指導(dǎo)語：在小學(xué)我們雖然學(xué)過軸對稱圖形，但今天的學(xué)習(xí)應(yīng)該說還是收獲不小的，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中還有什么問題，下面先在小組內(nèi)說一說，然后派代表在全班展示。學(xué)生活動：按老師的安排，先在小組內(nèi)談收獲、找問題，然后小組代表口頭展示，其他同學(xué)補(bǔ)充。教師精講：軸對稱是繼我們學(xué)過的平移變換之后的有一種重要的幾何變換

13、，同平移變換一樣都屬于“合同變換”，即變換前后圖形的形狀、大小都不發(fā)生改變；軸對稱圖形是一種具有特殊形狀的圖形，她不僅美觀、漂亮，還可以保持平衡，是軸對稱圖形給我們的生活美感，使我們生活的世界更加絢麗多彩。布置作業(yè)：書面作業(yè)：36頁習(xí)題12.1 1、2、3、6、8五題，要求把圖形畫在作業(yè)本上。實(shí)習(xí)作業(yè)：閱讀60頁數(shù)學(xué)活動1和數(shù)學(xué)活動2；找一個(gè)平面鏡，觀察實(shí)際的指針式表、數(shù)字式表與鏡中表的聯(lián)系。閱讀下面的材料：剪紙與軸對稱在近年的各地課改區(qū)中考試題中，出現(xiàn)了大量的考查同學(xué)們動手操作能力、空間想象能力的剪紙類中考題，有許多同學(xué)對此類問題束手無策，不知所措。下面以近年中考題為例說明其解法。圖1折疊例

14、1 如圖1，將矩形沿對稱軸折疊，在對稱軸處剪下一塊，余下部分的展開圖為（ ）。A B C D解析：將折疊后的矩形沿對稱軸再展開，則所得的整個(gè)圖形應(yīng)該是軸對稱圖形，這是解決該類問題的基本要領(lǐng)。將圖1沿對稱軸展開后得如圖2，關(guān)鍵在于確定圖2左側(cè)部分內(nèi)的圖形的形狀，根據(jù)“折疊后再展開，則整個(gè)圖形應(yīng)該是軸對稱圖形”，作小三角形關(guān)于對稱軸的三角形，知應(yīng)是D圖形。例2 如圖3，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）。圖3解析：把圖3沿對角線再展開過去得如圖4，仍舊根據(jù)“折疊后的圖形再展開，則所得的整個(gè)圖形應(yīng)該是軸對稱圖形”，作圖

15、4中的三個(gè)小三角形關(guān)于對角線的對稱三角形，故應(yīng)選C。例3 將正方形紙片兩次對折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（ ）。ABCD解析：本題是兩次翻折的題目，解決的方法“逆其道，而行之”，就是從最后的圖形逐漸展開，依次作軸對稱圖形。如圖5，就是本題的具體作法步驟，故本題選C。評注：解決該類問題的基本方法就是，根據(jù)“折疊后的圖形再展開，則所得的整個(gè)圖形應(yīng)該是軸對稱圖形”， 從所給的最后圖形作軸對稱，題目折疊幾次，就作幾次軸對稱?，F(xiàn)在你學(xué)會了嗎？下面習(xí)題供你練習(xí)：1正方形紙片按圖6中、的方式依次對折后，再沿中的虛線裁剪，最后將中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的( B )圖6BDCA2.一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，打開后是() 3（2007江蘇鹽城課改，3分）如圖所示，把一個(gè)正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）上折右折沿虛線剪開展開4.（2007遼寧沈陽課改，3分）將一張長與寬的比為21的長方形紙片按如圖、所示的方式對折，然后沿圖中的虛線裁剪，得到圖，最后將圖的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）圖 圖 圖圖A B CD5.（2006遼寧十一市課改）將一個(gè)正方形紙片依次按圖（1），圖（2）方式