2012年廣東省南民私立中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的解析式與定義域

1、函數(shù)的解析式與定義域一、基礎(chǔ)知識(shí)1、函數(shù)解析式：函數(shù)的解析式就是用數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫解析式，解析式亦稱“解析表達(dá)式”或“表達(dá)式”，簡(jiǎn)稱“式”。（注意分段函數(shù)）求函數(shù)解析式的方法：（1） 定義法 （2）變量代換法 （3）待定系數(shù)法 （4）函數(shù)方程法 （5）參數(shù)法 （6）實(shí)際問題2、函數(shù)的定義域：要使函數(shù)有意義的自變量x的取值的集合。求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：（1）分式的分母不為零；（2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義；（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1；如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算而得到的，那

2、么它的定義域是由各基本函數(shù)定義域的交集。3。復(fù)合函數(shù)定義域：已知f(x)的定義域?yàn)?其復(fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由不等式解出。二、舉例選講例1、根據(jù)下列條件，分別求出函數(shù)的解析式例2、（考例2）已知f(x)是定義在上的奇函數(shù)，它在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，,求f(x)的解析式?？祭?變式：f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且當(dāng)x(-2,2)時(shí)f(x)=-x2+1,則當(dāng)x(-6,-2)時(shí)，求f(x)的表達(dá)式。例3、（考例3）求下列函數(shù)的定義域例4、（變式四）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域（其中a為正常數(shù)）。例5、某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼，設(shè)淡水魚的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)時(shí)，淡水魚的市場(chǎng)日供應(yīng)量P千克與市場(chǎng)日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系：當(dāng)P=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格。（1） 將市場(chǎng)平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域；（2） 為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？解：（I）依題設(shè)有化簡(jiǎn)得當(dāng)判別式時(shí)，可得由，得不等式組解不等式組，得，不等式組無解。故所求的函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)的定義域?yàn)椋↖I）為使，應(yīng)有化簡(jiǎn)得解得或，由于，知從而政府補(bǔ)貼至少為每千克1元。三、小結(jié)1、