鋼梁的整體穩(wěn)定教材

1、梁的整體穩(wěn)定當(dāng)梁的截面又高又窄時(shí)，就可能在達(dá)到強(qiáng)度極限承載力之前，喪失整體穩(wěn)定。如圖1所示的工字形截面梁，在梁的最大剛度平面內(nèi)，受有垂直荷載作用時(shí)，如果梁的側(cè)面沒有支承點(diǎn)或支承點(diǎn)很少時(shí)，當(dāng)荷載增加到某一數(shù)值時(shí)，梁將突然發(fā)生側(cè)向彎曲（繞弱軸的彎曲）和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象稱為梁的彎曲扭轉(zhuǎn)屈曲（彎扭屈曲）或梁喪失整體穩(wěn)定。圖1 梁喪失整體穩(wěn)定的情況使梁喪失整體穩(wěn)定的彎矩或荷載稱為臨界彎矩或臨界荷載。分析影響梁的臨界彎矩的主要因素，可得如下結(jié)論：梁的側(cè)向抗彎剛度和抗扭剛度愈大，梁的臨界彎矩越大；梁受壓翼緣自由長度愈小，梁的側(cè)彎及扭轉(zhuǎn)變形愈小，因此梁的臨界彎矩也愈大；荷載作用在梁的上翼緣

2、（圖2a）時(shí)，荷載將產(chǎn)生附加扭矩pe，對(duì)梁側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)起助長作用，使梁的臨界彎矩降低。當(dāng)荷載作用在梁的下翼緣（圖2b）時(shí)，將產(chǎn)生反方向的附加扭矩pe，有利于阻止梁的側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)，使梁的臨界彎起增大。圖2 荷載位置對(duì)整體穩(wěn)定的影響1.整體穩(wěn)定驗(yàn)算為保證梁的整體穩(wěn)定，要求梁在荷載作用下最大應(yīng)力應(yīng)滿足下式要求 (公式1)式中 Mx、荷載設(shè)計(jì)值在梁內(nèi)產(chǎn)生的繞強(qiáng)軸（x軸）作用的最大彎矩及最大壓應(yīng)力；Wx按受壓纖維確定的梁毛截面模量；梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。各類情況的b計(jì)算方法如下： 焊接工字形等截面簡支梁 (公式2a)式中 梁對(duì)應(yīng)于弱軸（y軸）方向的長細(xì)比，iy為梁毛截面對(duì)弱軸（y軸）的回轉(zhuǎn)半徑；A梁截面面

3、積；Wx按受壓纖維確定的梁毛截面模量；h梁截面高度；t1梁受壓翼緣厚度。對(duì)于非純彎曲荷載、單軸對(duì)稱截面及fy235N/mm2情況 (公式2b)式中 b梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，見表1；b 截面不對(duì)稱影響系數(shù)；雙軸對(duì)稱工字形截面（圖3a）b=0； 單軸對(duì)稱工字形截面（圖3b、c）加強(qiáng)受壓翼緣 b=0.8(2b-1)， 加強(qiáng)受拉翼緣 b=2b-1； I1和I2 分別為受壓翼緣和受拉翼緣對(duì)y 軸的慣性矩。圖3 焊接工字形截面表1 工字形截面簡支梁系數(shù)b 考慮殘余應(yīng)力等因素影響后，由式公式2b算得的b>0.6時(shí)，說明鋼梁進(jìn)入了彈塑性工作階段，應(yīng)將公式2b算得的b予以降低，以較小的b代替b。b=1

4、.07-0.282/b1.0 (公式3)H型鋼b值計(jì)算與上述方法相同，其中b=0。 表2 軋制工字鋼簡支梁的b 注:同表1的注3、5； 中的b適用于Q235鋼，對(duì)其它鋼號(hào)，表中數(shù)值應(yīng)乘以235/。 軋制普通工字鋼簡支梁軋制普通工字鋼簡支梁的b可根據(jù)荷載情況、工字鋼型號(hào)及受壓翼緣自由長度查表2，當(dāng)查得b>0.6時(shí)，同樣應(yīng)按公式3代之以b。對(duì)于軋制槽鋼簡支梁，不論其荷載形式及荷載作用點(diǎn)在截面高度上的位置如何，均按下式計(jì)算 (公式4)式中 h、b、t分別為槽鋼截面的高度、翼緣寬度和翼緣平均厚度。同樣，當(dāng)按公式4算得的b>0.6時(shí)，應(yīng)按公式3換算成b。其他形式梁的b計(jì)算方法，詳見鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范

5、。2.整體穩(wěn)定性的保證梁喪失整體穩(wěn)定是突然發(fā)生的，事先并無明顯預(yù)兆，因而比強(qiáng)度破壞更危險(xiǎn)，設(shè)計(jì)、施工中要特別注意。在實(shí)際工程中，梁的整體穩(wěn)定常由鋪板或支撐來保證，梁常與其它構(gòu)件相互連接，有利于阻止梁喪失整體穩(wěn)定。規(guī)范規(guī)定，當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，都不必計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性： 有鋪板（各種鋼筋混凝土板或鋼板）密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連，能阻止梁的受壓翼緣的側(cè)向位移時(shí)； 工字形截面簡支梁受壓翼緣自由長度l1與其寬度b1之比不超過表3規(guī)定的數(shù)值時(shí)，例如圖4a所示，梁受壓翼緣的跨中側(cè)向連有支撐，可以作為其側(cè)向不動(dòng)支承點(diǎn)，l1則為梁的半跨長度；為提高梁的穩(wěn)定承載能力，在梁的上翼緣設(shè)置可靠的側(cè)向支撐，如圖11.2.23b所示的梁，其下翼緣連于支座，上翼緣也用鋼板連于支承構(gòu)件上以防止側(cè)向移動(dòng)和梁截面扭轉(zhuǎn)。高度不大的梁也可以靠在支座截面處設(shè)置的支承加勁肋來防止梁端的扭轉(zhuǎn)。箱形截面梁（圖5），其截面尺寸滿足h/b06，且l1/b0 不超過下列規(guī)定的數(shù)值時(shí)，不必計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性對(duì)Q235鋼 95；對(duì)16Mn鋼和16Mnq鋼 65； 對(duì)15MnV鋼和15MnVq鋼 57。任何鋼梁在其端部支承處都應(yīng)采取構(gòu)造措施，以防止其端部截面的扭轉(zhuǎn)，即保證梁端或支座處夾支（圖6）。表3 工字形截面簡支梁不需計(jì)算整體穩(wěn)定性的最大值l1/b1 注：表中l(wèi)1為梁受壓翼緣的