論日常生活中的“納什均衡”

1、論日常生活中的“納什均衡”     論文關(guān)鍵詞：囚徒困境  納什均衡  價(jià)格競(jìng)爭(zhēng) 論文摘要：“囚徒困境”是非合作博弈的均衡即“納什均衡”的最經(jīng)典的例子。從這個(gè)例子，我們能知道“納什均衡”的精要所在。本文從“囚徒困境”案例出發(fā)，總結(jié)出“納什均衡”的原理，并由此去探尋日常生活中的非合作博弈。 1950年和 1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈的重要論文，徹底改變了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)的看法。他證明了非合作博弈極其均衡解 ，并證明了均衡解的存在性，即著名的“納什均衡”，從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系

2、奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基石。 要了解納什均衡，首先要知道什么是非合作博弈問題?！扒敉嚼Ь场笔窃搯栴}最經(jīng)典的例子，我們也從該例為切入點(diǎn)進(jìn)行探討： 首先，一個(gè)完整的博弈應(yīng)當(dāng)包括五個(gè)方面的內(nèi)容：第一，博弈的參加者，即博弈過程中獨(dú)立決策、獨(dú)立承擔(dān)后果的個(gè)人和組織；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的對(duì)選擇策略有幫助的情報(bào)資料；第三，博弈方可選擇的全部行為或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈參加者做 出策略選擇的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出決策選擇后的所得和所失。 “囚徒困境”：兩個(gè)嫌疑犯(A和 B)作案后被警察抓住，隔離審訊；警方的政策是“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”，如果兩人

3、都坦白則各判8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判 1O年；如果都不坦白則因證據(jù)不足各判1年。 在這個(gè)例子里，博弈的參加者就是兩個(gè)嫌疑犯 A和 B，他們每個(gè)人都有兩個(gè)策略即坦白和不坦白，判刑的年數(shù)就是他們的支付。可能出現(xiàn)的四種情況：A和 B均坦白或均不坦白、A坦白 B不坦白或者 B坦白A不坦白，是博弈的結(jié)果。在此，兩個(gè)嫌疑犯 A和 B面臨著兩難的選擇坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結(jié)果是大家都只被判 1年。但由于兩人處于隔離情況下無(wú)法串供。所以，按照亞當(dāng)?斯密的理論，每一個(gè)人都是

4、從利 己的目的出發(fā)，他們選擇坦白交代是最佳策略。因?yàn)樘拱捉淮梢云谕玫阶詈玫慕鉀Q辦法釋放，但前提是同伙抵賴，顯然要比自己抵賴要坐 1O年牢好得多。這種策略是損人利 己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對(duì)方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐 1O年牢。太不劃算了!因此，在這種情況下還是應(yīng)該選擇坦白交代，即使兩人同時(shí)坦白，至多也只判 8年，總 比被判 10年好。結(jié)果 ，兩人合理的選擇是坦白，原本對(duì)雙方都有利的策略(抵賴)和結(jié)局(各被判1年刑)就不會(huì) 出現(xiàn)。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判 

5、;8年 的結(jié)局被稱為“納什均衡”，也叫非合作均衡因?yàn)?，每一方在選擇策略時(shí)都沒有“共謀”(串供)，他們只是選擇對(duì)自己最有利的策略，而不考慮社會(huì)福利或任何其他對(duì)手的利益。也就是說，這種策略組合由所有局中人(也稱當(dāng)事人、參與者)的最佳策略組合構(gòu)成。沒有人會(huì)主動(dòng)改變有著廣泛而深刻的意義。個(gè)人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，也是對(duì)所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長(zhǎng)的刑期。只有當(dāng)他們都首先替對(duì)方著想時(shí)，或者相互合謀(串供)時(shí)，才可以得到最短時(shí)間的監(jiān)禁結(jié)果?！凹{什均衡”首先對(duì)亞當(dāng)?斯密的“看不見的手”的原理提

6、出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果。不妨讓我們重溫一下這位經(jīng)濟(jì)學(xué)圣人在國(guó)富論中的名言：“通過追求(個(gè)人的)自身利益，他常常會(huì)比其實(shí)際上想做的那樣更有效地促進(jìn)社會(huì)利益?！睆摹凹{什均衡”我們引出了“看不見的手”的原理的一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā) ，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是如此。從這個(gè)意義上說，“納什均衡”提出的悖論實(shí)際上動(dòng)搖 了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。因此，從“納什均衡”中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的“利 己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對(duì)你的方式來對(duì)別人，但只有他們

7、也按同樣方式行事才行。也就是中國(guó)人說的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實(shí)中非合作的情況要比合作情況普遍。所以“納什均衡”是對(duì)馮?諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發(fā)展，甚至可以說是一場(chǎng)革命。 從“納什均衡”的普遍意義中我們可以深刻領(lǐng)悟司空見慣的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治、國(guó)防、管理和日常生活中的博弈現(xiàn)象： (1)電信價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)  根據(jù)我國(guó)電信業(yè)的實(shí)際情況，我們來構(gòu)造電信業(yè)價(jià)格戰(zhàn)的博弈模型。假設(shè)此博弈的參加者為電信運(yùn)營(yíng)商 A與B，他們?cè)陔娦拍骋活I(lǐng)域展開競(jìng)爭(zhēng)，一開始的價(jià)格都是 PoA(中國(guó)電信)是老牌企業(yè)，實(shí)力雄厚，

8、占據(jù)了絕大多數(shù)的市場(chǎng)份額；B(中國(guó)聯(lián)通)則 剛成立不久 ，翅膀還沒長(zhǎng)硬 ，是政府為了打破壟斷鼓勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)而籌建起來的。  正因?yàn)?#160;B是政府扶植起來鼓勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)的，所以 B得到了政府的一些優(yōu)惠，其中就有 B的價(jià)格可以比Po低 10。這一舉動(dòng)，還不會(huì)對(duì) A產(chǎn)生多大的影響，因?yàn)?#160;A的根基實(shí)在是太牢固了。在這樣的市場(chǎng)分配下，A、B可以達(dá)到平衡，但由于 B在價(jià)格方面的優(yōu)勢(shì)，市場(chǎng)份額逐步壯大，到了一定程度對(duì) A造成了影響。這時(shí)候，A該怎么做?不妨假定：  A降價(jià)而B維持，則A獲利

9、60;15，B損失5，整體獲利10；  A維持且B也維持，則 A獲利5，B獲利10，整體獲利15；  A維持而 B降價(jià)，則 A損失 10，B獲利 15，整體獲利5； A降價(jià)且 B也降價(jià)，則 A損失 5，B損失 5，整體損失10。 從 A角度看 ，顯然降價(jià)要 比維持好，降價(jià)至少可以保證比 B好，在概率均等的情況下，A降價(jià)的收益為 15 x50一5 x 50 =5，維持的收益為 5 

10、;x 50一10 x 50 =一25，為了自身利益的最大化，A就不可避免地選擇了降價(jià)。從 B角度看，效果也一樣，降價(jià)同樣比維持好，其降價(jià)收益為 5，維持收益為25，它也同樣會(huì)選擇降價(jià)。在這輪博弈中，A、B都將降價(jià)作為策略，因此各損失 5，整體損失 10，整體收益是最差的。這就是此博弈最終所出現(xiàn)的納什均衡。我們構(gòu)造的這一電信業(yè)價(jià)格戰(zhàn)博弈模型是典型的囚徒困境現(xiàn)象，各個(gè)局部都尋求利益的最大化，而整體利益卻不是最優(yōu)，甚至是最差。  許多其他行業(yè)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)都是典型的囚徒困境現(xiàn)象，如可口可樂公司和百事可樂公司之間的競(jìng)

11、爭(zhēng)、各大航空公司之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)等等。  (2)OPEC組織成員國(guó)之間的合作與背叛  “囚徒困境”告訴我們，個(gè)人理性和集體理性之間存在矛盾，基于個(gè)人理性的正確選擇會(huì)降低大家的福利，也就是說，基于個(gè)人利益最大化的前提下，帕累托改進(jìn)得不到進(jìn)行，帕累托最優(yōu)得不到實(shí)現(xiàn)。  上述我們?cè)趯?duì)電信價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的博弈分析中，只是一次性的“囚徒困境”博弈，因此得到了互相降價(jià)的納什均衡。而在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，信任與合作很少達(dá)到如此兩難的境地，無(wú)論在自然界還是在人類社會(huì)，“合作”都是一種隨處可見的現(xiàn)象。比如中東石油輸出國(guó)組織(Organization of PetroleumE

12、xporting Countries簡(jiǎn)稱 OPEC)的成立，本身就是要限制各石油生產(chǎn)國(guó)的產(chǎn)量，以保持石油價(jià)格，以便獲取利潤(rùn)，是合作的產(chǎn)物。OPEC之所以能夠成立，各組織成員國(guó)之間之所以能夠合作，是因?yàn)榍敉嚼Ь橙绻且淮涡圆┺牡脑挘趥€(gè)人利益最大化，得到納什均衡解，但如果是多次博弈，人們就有了合作的可能性，囚徒困境就有可能破解 ，合作就有可能達(dá)成。連續(xù)的合作有可能成為重復(fù)的囚徒困境的均衡解。這也是博弈論上著名的“大眾定理”(Folk Theorem)的含義。  但合作的可能性不是必然性。博弈論的研究表明，要想使合作成為多次博弈的均衡解，博弈的一

13、方(最好是實(shí)力更強(qiáng)的一方)必須主動(dòng)通過可信的承諾(Credible commitr em)，向另一方表示合作的善意，努力把這個(gè)善意表達(dá)清楚，并傳達(dá)出去。如果該困境同時(shí)涉及多個(gè)對(duì)手，則要在博弈對(duì)手中形成聲譽(yù)，并用心地維護(hù)這個(gè)聲譽(yù)。這里“可信的承諾”是一個(gè)很牽強(qiáng)的翻譯，“Credible commitment”并不是什么空口諾言，而是實(shí)實(shí)在在的付出。所以合作是非常困難的。所以 OPEC組織經(jīng)常會(huì)有成員國(guó)不遵守組織的協(xié)定私 自增加石油產(chǎn)量。每個(gè)成員國(guó)都這樣想，只要他們不增加產(chǎn)量，我增加一點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)量對(duì)價(jià)格沒什么影響，結(jié)果每個(gè)國(guó)家都增加產(chǎn)量，造成石油價(jià)格下

14、跌 ，大家的利潤(rùn)都受到損失。當(dāng)然，一些產(chǎn)量增加較少的國(guó)家損失更多，于是也更加大量生產(chǎn)，造成價(jià)格進(jìn)一步下降結(jié)果，陷入一個(gè)困境大家都增加產(chǎn)量，價(jià)格下跌，大家再增加產(chǎn)量，價(jià)格再下跌理論上，幾乎所有的卡特爾都會(huì)遭到失敗，原因就在于卡特爾的協(xié)定(類似囚犯的攻守同盟 )不是一個(gè)納什均衡沒有成員有興趣遵守。那么是不是不可能有卡特爾合作成功了?理論上，如果是無(wú)限期的合作 ，雙方考慮長(zhǎng)遠(yuǎn)利益他們的合作是會(huì)成功的。但只要是有限次的合作 ，合作就不會(huì)成功。比如合作 10次，那么在第九次博弈參與人就會(huì)采取不合作態(tài)度 ，因?yàn)榇蠹叶枷氤米詈笠淮螜C(jī)會(huì)撈一把，反正以

15、后我也不會(huì)跟你合作了。但是大家料到第九次會(huì)出現(xiàn)不合作，那么就很可能在第八次就采取不合作的態(tài)度。第八次不合作會(huì)使大家在第七次就不合作一直到，從第一次開始大家都不會(huì)采取合作態(tài)度。 還存在其他一些“非合作博議”的情況：  (1)污染博弈  假如市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中存在著污染，但政府并沒有管制的環(huán)境，企業(yè)為了追求利潤(rùn)的最大化，寧愿以犧牲環(huán)境為代價(jià)也絕不會(huì)主動(dòng)增加環(huán)保設(shè)備投資。按照看不見的手的原理 ，所有企業(yè)都會(huì)從利己的 目的出發(fā)，采取不顧環(huán)境的策略 ，從而進(jìn)入“納什均衡”狀態(tài)。如果一個(gè)企業(yè)從利他的目的出發(fā)，投資治理污染 ，而其他企業(yè)仍然不顧環(huán)

16、境污染，那么這個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)成本就會(huì)增加 ，價(jià)格就要提高，它的產(chǎn)品就沒有競(jìng)爭(zhēng)力 ，甚至企業(yè)還要破產(chǎn)。這是一個(gè)“看不見的手的有效的完全競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制”失敗的例證。直到 20世紀(jì) 90年代中期 ，中國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的盲 目發(fā)展造成嚴(yán)重污染的情況就是如此。只有在政府加強(qiáng)污染管制時(shí)，企業(yè)才會(huì)采取低污染的策略組合。企業(yè)在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤(rùn)，但環(huán)境將更好。  (2)貿(mào)易自由與壁壘  這個(gè)問題對(duì)于剛剛加入 WTO的中國(guó)而言尤為重要。任何一個(gè)國(guó)家在國(guó)際貿(mào)易中都面臨著保持貿(mào)易自由與實(shí)行貿(mào)易保護(hù)主義的兩難選擇。貿(mào)易自由與壁壘問題，也是一個(gè)“納什均衡”，這個(gè)均衡是貿(mào)易雙方采取不合作博弈的策略，結(jié)果使雙方因貿(mào)易戰(zhàn)受到損害。x國(guó)試圖對(duì) Y國(guó)進(jìn)行進(jìn)口貿(mào)易限制，比如提高關(guān)稅 ，則 Y國(guó)必然會(huì)進(jìn)行反擊，也提高關(guān)稅，結(jié)果誰(shuí)也沒有撈到好處。反之，如 x和 Y能達(dá)成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發(fā)，雙方都減少關(guān)稅限制，結(jié)