2014年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、昆明市2014年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷分析 （全卷三個(gè)大題，共23小題，共6頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1、的相反數(shù)是（ ） A. B. C. 2 D. 2、左下圖是由3個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）3、已知、是一元二次方程的兩個(gè)根，則等于（ ） A. B. C. 1 D. 44、下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 5、如圖，在ABC中，A=50°，ABC=70°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ） A. 85° B. 80°

2、; C. 75° D. 70°6、某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ） A. B. C. D. 7、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是 A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC8、左下圖是反比例函數(shù)的圖像，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ）2、 填空題（每小題3分，滿分18分）9、 據(jù)報(bào)道，2014年4月昆明庫(kù)塘蓄水量為58

3、500萬(wàn)立方米，將58500萬(wàn)立方米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 萬(wàn)立方米.10、如圖，在RtABC中，ABC=90°，AC=10cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則BD= cm.O11、甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）.12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段OA，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .13、要使分式有意義，則的取值范圍是 .14、 如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則EBG

4、的周長(zhǎng)是 cm三、解答題（共9題，滿分58分）15、 （本小題5分）計(jì)算：16、（本小題5分）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD，AECF，且AE=CF.求證：E=F17、（本小題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18、（本小題6分）某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)4門(mén)選修課：音樂(lè)、繪畫(huà)、體育、舞蹈.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1） 此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a = 人，其中選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b = ；（2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（

5、3） 若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生大約有多少人？19、（本小題6分）九年級(jí)某班同學(xué)在畢業(yè)晚會(huì)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào).（1） 請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；（2） 規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.20、 （本小題6分）如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測(cè)角儀AB，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為32°，AC為22米，求旗桿CD的高度

6、.（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）21、 （本小題8分）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品.若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.（1） 求A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元？（2） 學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為W元，寫(xiě)出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值.22、 （本小題8分）如圖，在ABC

7、中，ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使A=21，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.（1） 求證：AC是O的切線；（2） 若A=60°，O的半徑為2，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和）23.（本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.（1） 求拋物線的解析式；（2） 點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使PBQ的面積最大，最多面積是多

8、少？（3） 當(dāng)PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使，求K點(diǎn)坐標(biāo).OxyCBAPQ昆明市2014年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷分析 （全卷三個(gè)大題，共23小題，共6頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1、的相反數(shù)是（ ） A. B. C. 2 D. 考點(diǎn)：相反數(shù).1052629分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解解答：解：的相反數(shù)是故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)的概念求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面加“”號(hào)2、左下圖是由3個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）

9、考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的識(shí)圖分析解答解答：解：從正面看，是第1行有1個(gè)正方形，第2行有2個(gè)并排的正方形故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3、已知、是一元二次方程的兩個(gè)根，則等于（ ） A. B. C. 1 D. 4考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.分析：根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)關(guān)系分析解答解答：解：由題可知：，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系4、下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 考點(diǎn)：冪的乘方；完全平方公式；合并同類項(xiàng)；二次根式的加減法；立方根.分析：A、冪的乘方：；B、利用完全平方公式展開(kāi)得到

10、結(jié)果，即可做出判斷；C、利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)，合并得到結(jié)果，即可做出判斷D、利用立方根的定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；解答：解：A、，錯(cuò)誤；B、 ，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，二次根式的化簡(jiǎn)，立方根，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵5、如圖，在ABC中，A=50°，ABC=70°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì).1052629分析：首先角平分線的性質(zhì)求得的度數(shù)，然后利用三

11、角形外角性質(zhì)求得BDC的度數(shù)即可解答：解：ABC=70°，BD平分ABC A=50° BDC故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì).1052629，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單6、某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ） A. B. C. D. 考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程分析：果園從2011年到2013年水果產(chǎn)量問(wèn)題，是典型的二次增長(zhǎng)問(wèn)題解答：解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，由題意有，故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二

12、次方程，理解二次增長(zhǎng)是做本題的關(guān)鍵7、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是 A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC考點(diǎn)：平行四邊形的判定3718684分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理分別判斷得出答案即可解答：解：A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)正確；C、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行，不能判定其為平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)正確故選：C點(diǎn)評(píng)：此

13、題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握平行四邊形的判定定理是解題關(guān)鍵8、左下圖是反比例函數(shù)的圖像，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，可知，結(jié)合一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行判斷即可解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，可知，由一次函數(shù)，可知：時(shí)，圖象從左至右呈上升趨勢(shì)，是圖象與軸的交點(diǎn)，所以交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上.故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題3、 填空題（每小題3分，滿分18分）10、 據(jù)報(bào)道，2014年4月昆明庫(kù)塘蓄水量為58500萬(wàn)立方米，將58500萬(wàn)立方米用科學(xué)計(jì)數(shù)

14、法表示為 萬(wàn)立方米.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將58500用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、如圖，在RtABC中，ABC=90°，AC=10cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則BD= cm.考點(diǎn)：直角三角形中線問(wèn)題分析

15、：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出結(jié)果解答：解：ABC=90°，AC=10cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，故填5點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，弄清性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵O11、甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）.考點(diǎn)：樣本方差.分析：樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差，樣本方差是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大解答：解：對(duì)甲、乙射擊測(cè)試來(lái)說(shuō)，射擊成績(jī)的方差越小，射擊成績(jī)?cè)椒€(wěn)定故填乙點(diǎn)評(píng)：本題考查了樣本方差的意義，比較簡(jiǎn)單

16、12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段OA，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .考點(diǎn)：作圖-平移變換，平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出OA平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O、A的位置，然后連接，寫(xiě)出平面直角坐標(biāo)系中A的坐標(biāo)即可解答：解：如圖當(dāng)線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到線段OA，A的坐標(biāo)為故填點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵13、要使分式有意義，則的取值范圍是 .考點(diǎn)：分式有意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件可以求出的取值范圍解答：解：由分式有意義的條件得：故填點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件

17、：分母不為0.15、 如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則EBG的周長(zhǎng)是 cm考點(diǎn)：折疊、勾股定理、三角形相似分析：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，先由勾股定理求出AF、EF的長(zhǎng)度，再根據(jù)可求出EG、BG的長(zhǎng)度解答：解：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，設(shè)則，在RtAEF中，即，解得：，所以根據(jù)，可得，即，所以，所以EBG的周長(zhǎng)為3+4+5=12。故填12點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用及三角形相似問(wèn)題.三、解答題（共9題，滿分58分）16、 （本小題5分）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：分別

18、進(jìn)行絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再代入特殊角的三角函數(shù)值，合并即可得出答案解答： 解：原式 點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題16、（本小題5分）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=CD，AECF，且AE=CF.求證：E=F考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：首先根據(jù)AECF，可得A=C，結(jié)合AB=CD，AE=CF.可知證明出ABECDF，即可得到E=F解答：證明：AECF，A=C，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），E=F點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定定

19、理以及平行線的性質(zhì)，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單17、（本小題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。1052629分析：根據(jù)分式的加法、乘法、分解因式等運(yùn)算，求出結(jié)果代入求出即可解答：解：原式= = =當(dāng)時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力.18、（本小題6分）某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)4門(mén)選修課：音樂(lè)、繪畫(huà)、體育、舞蹈.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（4） 此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a = 人，其中選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生人數(shù)占抽

20、樣人數(shù)的百分比為b = ；（5） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（6） 若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生大約有多少人？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體分析：（1）由“音樂(lè)”的人數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)學(xué)生總數(shù)求出“繪畫(huà)”的學(xué)生所占百分比；根據(jù)學(xué)生總數(shù)求出“體育”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出“繪畫(huà)”的學(xué)生所占百分比，乘以2000即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：（人），則此次調(diào)查的學(xué)生為100人；（2）根據(jù)題意得：，根據(jù)題意得：“體育”的學(xué)生為100-20-40-10=30（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）根據(jù)題意估計(jì)“繪畫(huà)”的學(xué)生

21、大約有（人）點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19、（本小題6分）九年級(jí)某班同學(xué)在畢業(yè)晚會(huì)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào).（3） 請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；（4） 規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)所有可能的結(jié)果；（2）首先根據(jù)（1）中的表格，求得取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)相同情

22、況，然后利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)相同有：（1，1），（2，2），（3，3）中獎(jiǎng)的概率為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、 （本小題6分）如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測(cè)角儀AB，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為32°，AC為22米，求旗桿CD的高度.（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin32°= 0.53，cos32°

23、= 0.85，tan32°= 0.62）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。1052629分析：根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關(guān)量，然后選擇合適的邊角關(guān)系求得長(zhǎng)度即可解答：解：過(guò)點(diǎn)B作，垂足為E（如圖），在RtDEB中，（米），（米）（米）答：旗桿CD的高度為15.1米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關(guān)量轉(zhuǎn)化為直角三角形BDE中的有關(guān)元素22、 （本小題8分）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品.若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.（3） 求A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)各是多少元？（4） 學(xué)校

24、計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為W元，寫(xiě)出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1） 設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為元、元，由兩個(gè)方程構(gòu)成方程組，求出其解即可（2） 找出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式（一次函數(shù)），由不等式組確定自變量m的取值范圍，并由一次函數(shù)性質(zhì)確定最少費(fèi)用W的值.解答：解：（1）設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為元、元，由題意，得 ，解得：.答：A、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為10元、15元（2） 由題意，得 由，解得：.由一次函數(shù)可知，隨增大而減小當(dāng)時(shí)，W最小，最小為（元）答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件時(shí)，費(fèi)用W最小，最小為1125元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，不等式組的解法，一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立建立反映全題等量關(guān)系、不等關(guān)系、函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵23、 （本小題8分）如圖，在ABC中，ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使A=21，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.（3） 求證：AC是O的切線；（4） 若