湖南省師大附中2012屆高三數(shù)學第五次月考試卷 文 湘教版

1、湖南師大附中2012屆高三月考試卷(五)數(shù)學(文科)一、 選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知且在第二象限，則A.- B.- C.- D. 2.已知直線平面,直線,則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.在M是BC中點，AM=1，點P在AM上且滿足等于A.- B.- C. D.4.某企業(yè)去年十二月生產(chǎn)了A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1200樣本容量(件)120由于統(tǒng)計員不小心，表格中A、C產(chǎn)

2、品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，但統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是（）件。A.800 B.850 C.900 D.9505.拋物線的中心在原點，焦點與雙曲線的有焦點重合，則拋物線的方程為A. B. C. D. 6.若在區(qū)域內(nèi)任取一點P,則點P落在單位圓=1內(nèi)的概率為A. B. C. D. 7.已知兩圓和都經(jīng)過點A(2，-1)則同時經(jīng)過點（）和點（）的直線方程為A.2X-Y+2=0 B.X-Y-2=0C.X-Y+20=0 D.2X+Y-2=08.若,當時，若在區(qū)間內(nèi)，有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是A. B. C.D. 二、填空題：本大題共

3、7小題，每小題5分，共35分(一)必做題9.i是虛數(shù)單位，若,則乘積ab的值是_.10.已知x>0,由不等式啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論：則a=_.11.某幾何圖的直觀圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為_.12.已知數(shù)列是以3為公差的等差數(shù)列，是前n項和，若是數(shù)列中的唯一最小項，則數(shù)列的首項的取值范圍是_.13.已知,=且x+2y=1,則的最小值為_.14.對于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導數(shù)的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，對稱點為函數(shù)的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有拐點；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心”請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件.(1).函數(shù)的對稱中心為_.(2).若函數(shù)_.（二）.選做題

4、（從下列二題中任選做一題，若兩題全做，則只按一題計分）15.（優(yōu)選法和實驗設(shè)計初步選做題）某化工廠準備對一化工產(chǎn)品進行技術(shù)改造，決定優(yōu)選加工溫度，假定最佳溫度在60到81之間，現(xiàn)用分數(shù)發(fā)進行優(yōu)選，則第二個試點的溫度為_.cc16.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中，定點A(1，),動點B在曲線上移動，當線段AB最短時，點B的極徑為_.三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演示步驟.17.(本小題滿分12分)在中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，設(shè)向量（1）求角C的大小；（2）求的取值范圍。18.(本小題滿分12分)學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，初

5、步確定了文科生中有資格的學生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓。（1）求40人中某同學被選到培訓小組的概率。并求出培訓小組中男女同學的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個月的培訓，小組決定選出兩名同學進行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學面試，該同學面試后，再從小組里剩下的同學中選一名同學面試，求選出的同學中恰有一名男同學的概率；（3）面試時，每個同學回答難度相當?shù)?個問題并評分，第一個同學得到的面試分數(shù)分別為：68,70,71,72,74，第二個同學得到的分數(shù)分別為69,70，70,72,74，請問那位同學的成績更穩(wěn)定？并說明理由。19（本小題滿分12分）

6、如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，為等腰三角形，AE=BE，平面ABCD平面ABE,點F在CE上，且BF平面ACE.(1)證明：平面ADE平面BCE;(2)求點D到平面ACE的距離。20.（本小題滿分13分）祖國大陸允許臺灣農(nóng)民到大陸創(chuàng)業(yè)以來，在11個省區(qū)設(shè)立了海峽兩岸合作試驗區(qū)和臺灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)國，臺灣農(nóng)民在那里申辦個體工商戶可以享受“綠色通道”的申請、受理、審批一站式服務，某臺商到大陸投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元。設(shè)表示前n年的純收入（=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）。（1）從第幾年開始獲取純利潤？（2）若干年后，該臺商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：年平均利潤最大時，以48萬美元出售該廠；純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠。問哪種方案更合算？21.（本小題滿分13分）已知拋物線的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N，其準線與x軸交與K點。(1)寫出拋物線的交點坐標及準線方程；(2)求證：KF評分MKN;(3)為坐標原點，直線分別交準線于點P