甘肅2019年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 單元檢測2

1、.單元檢測二方程組與不等式考試用時(shí):90分鐘總分值:120分一、選擇題本大題共10小題,每題3分,共30分1.假設(shè)ab,那么以下結(jié)論不一定成立的是A.a-1b-1B.2a2bC.D.a2b2答案D解析A.ab,a-1b-1,故正確,A不符合題意;B.ab,2a2b,故正確,B不符合題意;C.ab,故正確,C不符合題意;D.當(dāng)abb2,故錯(cuò)誤,D符合題意;故答案為:D.2.關(guān)于x的一元二次方程a-1x2+3x-2=0有實(shí)數(shù)根,那么a的取值范圍是A.a-B.a-C.a-且a1D.a-且a1答案D解析根據(jù)題意得a1且=32-4a-1-20,解得a-且a1.3.解分式方程-2=,去分母得A.1-2x-

2、1=-3B.1-2x-1=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3答案A解析分式方程整理得-2=-,去分母得1-2x-1=-3.4.為有效開展“陽光體育活動(dòng),某校方案購置籃球和足球共50個(gè),購置資金不超過3 000元.假設(shè)每個(gè)籃球80元,每個(gè)足球50元,那么籃球最多可購置A.16個(gè)B.17個(gè)C.33個(gè)D.34個(gè)答案A解析設(shè)買籃球m個(gè),那么買足球50-m個(gè),根據(jù)題意得80m+5050-m3 000,解得:m16,m為整數(shù),m最大取16,最多可以買16個(gè)籃球.5.明代數(shù)學(xué)家程大位的?算法統(tǒng)宗?中有這樣一個(gè)問題,其大意為:有一群人分銀子,假如每人分七兩,那么剩余四兩;假如每人分九兩,那么還差八兩

3、,請(qǐng)問:所分的銀子共有兩.注:明代時(shí)1斤=16兩,故有“半斤八兩這個(gè)成語A.45B.46C.47D.48答案B解析設(shè)有x人,依題意有7x+4=9x-8,解得x=6,7x+4=42+4=46.所分的銀子共有46兩.6.假設(shè)關(guān)于x的不等式x-1的解集為x1,那么關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定答案C解析解不等式x-1得x1+,而不等式x-1的解集為x1,所以1+=1,解得a=0,又因?yàn)?a2-4=-4,所以關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0沒有實(shí)數(shù)根.7.關(guān)于x的不等式組無解,那么m的取值范圍為A.m-1B

4、.m-1C.-1m0D.-1m0答案A解析解不等式x-m0,得:x2x-1,得x-1,不等式組無解,m-1.8.某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件,標(biāo)價(jià)為200元/件,商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%,那么x為A.5B.6C.7D.8答案B解析根據(jù)題意得200-80=8050%,解得x=6.9.關(guān)于x的分式方程+5=有增根,那么m的值為A.1B.3C.4D.5答案C解析方程兩邊都乘x-1,得7x+5x-1=2m-1,原方程有增根,最簡公分母x-1=0,解得x=1,當(dāng)x=1時(shí),7=2m-1,解得m=4,所以m的值為4.10.一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km

5、所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行90 km所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為v km/h,那么可列方程為A.B.C.D.答案D解析設(shè)江水的流速為v km/h,根據(jù)題意得.二、填空題本大題共8小題,每題4分,共32分11.方程3xx-1=2x-1的解為.答案1或解析3xx-1=2x-1,移項(xiàng)得3xx-1-2x-1=0,即x-13x-2=0,x-1=0,3x-2=0,解方程得x1=1,x2=.12.關(guān)于x的一元二次方程k-1x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根是0,那么k的值是.答案0解析把x=0代入k-1x2+6x+k2-k=0,得k2-k=0,解得k=1舍去,或k=0.13.2019江蘇揚(yáng)州假設(shè)m是方程2

6、x2-3x-1=0的一個(gè)根,那么6m2-9m+2 015的值為.答案2 018解析由題意可知:2m2-3m-1=0,2m2-3m=1.原式=32m2-3m+2 015=2 018.14.2019山東德州對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“:ab=,例如43,因?yàn)?3.所以43=5.假設(shè)x,y滿足方程組,那么xy=.答案60解析由題意可知:解得xy,原式=512=60.故答案為:60.15.2019山東威海用假設(shè)干個(gè)形狀、大小完全一樣的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其

7、陰影部分的面積為.答案44-16解析由圖可得,圖中陰影部分的邊長為=2,圖中,陰影部分的邊長為=2;設(shè)小矩形的長為a,寬為b,依題意得,解得,圖中,陰影部分的面積為a-3b2=4-2-6+62=44-16.16.2019山東聊城假設(shè)x為實(shí)數(shù),那么x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xxx+1.利用這個(gè)不等式,求出滿足x=2x-1的所有解,其所有解為.答案x=0.5或x=1解析對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xxx+1,x=2x-1,2x-1x2x-1+1,解得,0-a.那么不等式組的解集是-a0,解得k-.2x1,x

8、2是方程x2+2k+3x+k2=0的實(shí)數(shù)根,x1+x2=-2k-3,x1x2=k2,=-=-1,解得k1=3,k2=-1,經(jīng)檢驗(yàn),k1=3,k2=-1都是原分式方程的根.又k-,k=3.21.10分2019貴州安順某地2019年為做好“精準(zhǔn)扶貧,投入資金1 280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2019年在2019年的根底上增加投入資金1 600萬元.1從2019年到2019年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?2在2019年異地安置的詳細(xì)施行中,該地方案投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前1 000戶含第1 000戶每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元,1 000戶以后每戶每天

9、獎(jiǎng)勵(lì)5元,按租房400天計(jì)算,求2019年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).解1設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意得1 2801+x2=1 280+1 600,解得x=0.5或x=-2.5舍去答:從2019年到2019年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%;2設(shè)2019年該地有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),根據(jù)題意得,81 000400=3 200 0001 000,1 0008400+a-1 00054005 000 000,解得a1 900答:2019年該地至少有1 900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).22.10分2019湖南邵陽某公司方案購置A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬

10、運(yùn)材料.A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30 kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1 000 kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800 kg材料所用的時(shí)間一樣.1求A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;2該公司方案采購A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2 800 kg,那么至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?解1設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克材料,那么A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x+30千克材料,根據(jù)題意,得,解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn),x=120是所列方程的解.當(dāng)x=120時(shí),x+30=150.答:A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)150千克材料,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克材料;2設(shè)購進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái)

11、,那么購進(jìn)B型機(jī)器人20-a臺(tái),根據(jù)題意,得150a+12020-a2 800,解得a.a是整數(shù),a14.答:至少購進(jìn)A型機(jī)器人14臺(tái).23.10分2019山東濰坊為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山的開展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A、B兩種型號(hào)的挖掘機(jī),3臺(tái)A型挖掘機(jī)和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.1分別求每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?2假設(shè)不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工

12、4小時(shí),至少完成1 080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12 960元.問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?解1設(shè)每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米.2設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái),總費(fèi)用為W元,那么B型挖掘機(jī)有12-m臺(tái).根據(jù)題意,得W=4300m+418012-m=480m+8 640,因?yàn)榻獾糜忠驗(yàn)閙12-m,解得m6,所以7m9.且m為正整數(shù),所以m取7,8,9.所以,共有三種調(diào)配方案.方案一:當(dāng)m=7時(shí),12-m=5,即A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖

13、掘機(jī)5臺(tái);方案二:當(dāng)m=8時(shí),12-m=4,即A型挖掘機(jī)8臺(tái),B型挖掘機(jī)4臺(tái);方案三:當(dāng)m=9時(shí),12-m=3,即A型挖掘機(jī)9臺(tái),B型挖掘機(jī)3臺(tái).因?yàn)?800,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小,當(dāng)m=7時(shí),W最小=4807+8 640=12 000,此時(shí)A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12 000元.24.12分2019浙江溫州溫州某企業(yè)安排65名工人消費(fèi)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天消費(fèi)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場需求和消費(fèi)經(jīng)歷,乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當(dāng)每天消費(fèi)5件時(shí),每件可獲利120元,每增加1件,當(dāng)天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天安排x人消費(fèi)乙產(chǎn)品.1根據(jù)信息填表產(chǎn)品種類每天工人數(shù)人每天產(chǎn)量件每件產(chǎn)品可獲利潤元甲15乙xx2假設(shè)每天消費(fèi)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比消費(fèi)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.3該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加消費(fèi)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.每人每天可消費(fèi)1件丙每人每天只能消費(fèi)一件產(chǎn)品,丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天消費(fèi)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W元的最大值及相應(yīng)的x值.解1產(chǎn)品種類每天工人數(shù)人每天產(chǎn)量件每件產(chǎn)品可獲利潤元甲65-x265-x15乙xx130-2x2由題意得15265-x=x130-2x+550,x2-80x+700=0.解得