2012級高一上期半期考試試題

1、宜賓市三中2012級高一上期半期考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：150）一、 選擇題（每題5分，共60分）1、設(shè)全集A B C D. 2、已知由集合A到集合B的映射，則集合A中元素3在集合B對應(yīng)的元素是 。A . 2 B. 17 C. 1 D. 4 3、下列函數(shù)是同一函數(shù)的是 。A. 與 B. 與C. 與 D. 與 4、若，則 。A. B. C. D. 5、下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過第一象限的是 。A. B. C. D. 6、若，則的定義域?yàn)?。A. B. C. D. 7、四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向前運(yùn)動(dòng)，其路程()關(guān)于時(shí)間()的函數(shù)關(guān)系是,如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終在最前面的物體具有的函數(shù)

2、關(guān)系是 。A B C D 8、若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的得取值范圍是 。 A. B. C. D. 9、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域是 。A . B. C. D. 10、下列函數(shù)中，值域是的函數(shù)是 。A. B. C. D. 11、函數(shù)的圖像大致為 ( ).12、已知函數(shù)，（），對任意且都有，若，則的值 。A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 可能為0 D. 可正可負(fù)二、 填空題（每題4分，共16分）13、已知冪函數(shù)過，則 。14、已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，則 。15、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 。16、定義運(yùn)算法則如下，則 。三、 解答題（1721

3、題每題12分，22題14分，共74分）17、（1）計(jì)算：； （2）。18、已知全集為，。求（1）及；（2），若，求的取值范圍。19、已知函數(shù)且. （1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明20、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求使函數(shù)的值為正數(shù)的的取值范圍。21、一片森林原來面積為，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且使森林面積每年比上一年減少,10年后森林面積變?yōu)椋瑸楸Ｗo(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林面積為.（1）求1-的值；（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？（3）今后最多還能砍伐多少年？22、已知函數(shù)，其反函數(shù)為.（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)

4、數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。23、附加題（20分）（1）、在上是減函數(shù)，求的取值范圍 。（5分）（2）、下列說法中正確的是 。（5分）若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)；表示中的較小值，則函數(shù)的最大值為1；已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的都滿足，則是奇函數(shù)；設(shè)，則；函數(shù)的值域是。（3）設(shè)函數(shù)，其中m是實(shí)數(shù)，設(shè)。（10分）求證：對所有實(shí)數(shù)都有意義，則；求證：對每一個(gè)，函數(shù)的最小值都不小于1。參考答案112 ABCACA DDCBAB13、414、-1515、16、17、（1）4 （2）18、（1） （2）19、（1），（2）是奇函數(shù)（3）任取且（7分）（8分） 20、（1）(2)21（1）由題意得：，即，解得： （2）設(shè)經(jīng)過年森林面積為，則， 即，解得故到今年為止，已砍伐了5年.（3）設(shè)從今年開始，以后砍了年，則年后森林面積為令，即，解得故今后最多還能砍伐15年.22、（1） （2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，(3)由（1）得，當(dāng)上單調(diào)遞減，解