26實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.6 實(shí)數(shù)第一課時 教學(xué)分析【教材分析】本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書 八年級上冊第二章實(shí)數(shù)的第六節(jié)。本節(jié)內(nèi)容主要是建立實(shí)數(shù)的概念并能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行不同的分類，同時了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算律，并利用這些運(yùn)算法則、運(yùn)算率進(jìn)行運(yùn)算，解決有關(guān)的實(shí)際問題；讓學(xué)生在動手操作中明確實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。我們在七年級已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過有理數(shù)，對有理數(shù)的概念和運(yùn)算等有了較深刻的認(rèn)識。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了勾股定理和無理數(shù)的基礎(chǔ)上把數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，使學(xué)生對于數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步深入。本節(jié)結(jié)合有理數(shù)和無理數(shù)的有關(guān)知識進(jìn)一步了解

2、實(shí)數(shù)的意義。從有理數(shù)到實(shí)數(shù)，是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義?！窘虒W(xué)方法】為適應(yīng)我校課改的需要，根據(jù)學(xué)生的能力水平和學(xué)習(xí)成績，把本班同學(xué)分成4個小組，每個小組選定一人為組長，一人為副組長；每個小組的同學(xué)都圍成一個圓圈的形式，這樣，便于組內(nèi)的同學(xué)交流和討論。每個小組內(nèi)以組長和副組長為中心進(jìn)行討論和研究；小組內(nèi)自由探討，相互交流，通力合作；各組之間相互競爭，相互比賽；形成一種人人參與的競爭氛圍。課堂上每次學(xué)生回答問題，教師都給予評分，然后每節(jié)課小結(jié)時，根據(jù)本節(jié)課各個小組的表現(xiàn)和分?jǐn)?shù)的高低，評出最佳小組，獎與流動紅旗。這樣做的目的就是引進(jìn)競爭機(jī)制，加強(qiáng)同學(xué)之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)

3、生自主學(xué)習(xí)的能力，增加團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識。共同提高，共同進(jìn)步?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍進(jìn)行正確計(jì)算；了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。2、經(jīng)歷對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類,發(fā)展分類意識。經(jīng)歷觀察與動手作圖實(shí)踐，掌握實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。3、通過本節(jié)課的教學(xué)，體驗(yàn)分類的思想，初步認(rèn)識“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的作用。有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率。4、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難,

4、 訓(xùn)練學(xué)生的多角度思維能力。使他們能在獨(dú)立思考和小組交流中提高能力；培養(yǎng)學(xué)生歸納、合作、交流的意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的分類和相關(guān)概念，明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律進(jìn)行正確計(jì)算。難點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)?！疚业乃伎肌勘竟?jié)課的內(nèi)容是將前面學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行綜合。同學(xué)們是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根的基礎(chǔ)上，認(rèn)識了無理數(shù)，從而將數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，使學(xué)生對數(shù)認(rèn)識進(jìn)一步深入。中學(xué)階段有關(guān)數(shù)的問題多是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行討論的，同時實(shí)數(shù)內(nèi)容是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的基礎(chǔ)；特別是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，解決相關(guān)的實(shí)際問題

5、，在以后的教育教學(xué)工作中運(yùn)用非常廣泛。因此，學(xué)習(xí)好本節(jié)課的內(nèi)容特別是對實(shí)數(shù)概念的理解和數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系的掌握，可以為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。本節(jié)課在教學(xué)過程中采取分組教學(xué)的模式，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和想象力；自主探究，合作交流，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。教師只是起到一個引領(lǐng)的作用，適時地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)過程中，充分利用多媒體、投影儀等教學(xué)手段輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的視聽感受，提高課堂效率。教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)過程】一、 回顧思考，導(dǎo)入新課教師活動：（多媒體課件）1、 什么是有理數(shù)？2、 什么是無理數(shù)？還可以怎么定義無理數(shù)？3、下列說法正確的是( ) A. 有理數(shù)只是有限小數(shù) B. 有理數(shù)是

6、無限小數(shù) C. 無限小數(shù)是無理數(shù) D. 無理數(shù)是無限小數(shù)4、有理數(shù)怎樣分類？學(xué)生活動：四道題，四個小組每組一題。小組討論后，每組派一個代表回答問題。教師酌情給個小組加分?！驹O(shè)計(jì)意圖：四道題主要是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及有理數(shù)的分類。鞏固以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，通過小組的交流進(jìn)一步加深對已經(jīng)學(xué)過的知識的理解和掌握；為后面的學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)的分類作準(zhǔn)備。】二、 自由探索，獲取新知 （一）、 教師活動：（幻燈片展示）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi)： 0 0.3737737773（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1） 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 學(xué)生活動：1、 小組討論然后4個小組以搶答的形式把上面12

7、個數(shù)分別填入兩個圓圈。2、 每個小組再舉兩個例子填入圓圈。3、 討論一下，在我們學(xué)過的數(shù)中，有沒有不屬于上面兩個集合的數(shù)。教師活動： 1、教師根據(jù)每個小組的搶答情況，酌情給每個小組加分。2、通過學(xué)生的回答，引領(lǐng)學(xué)生思考“如果把這兩種數(shù)放在一起，我們可得到什么呢”？3、（多媒體課件）得出結(jié)論：為加深學(xué)生的印象，可讓學(xué)生齊讀，背誦兩遍。 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無理數(shù)。4、（板書）課題和實(shí)數(shù)定義【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)的擴(kuò)充過程，感受有理數(shù)和無理數(shù)的存在，鞏固對無理數(shù)的理解，從而引出實(shí)數(shù)的概念?！浚ǘ?、教師活動：（多媒體課件）討論：1、無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，

8、如是 的， 是 的。 2、你能把上面各數(shù)重新填入下面相應(yīng)的集合內(nèi)嗎？ 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合學(xué)生活動：4個小組依然先討論，之后用搶答的方式，按從一組到四組再從四組到一組的順序回答問題。教師活動：1、學(xué)生搶答后，用贊美的語言進(jìn)行鼓勵，然后酌情加分。 2、提出問題，上面兩個集合中都沒有0，它應(yīng)該屬于哪一類？ 3、如何把實(shí)數(shù)分類？學(xué)生活動：學(xué)生小組討論分類，每個小組都要嘗試不同的分類方式，判斷是否按同一標(biāo)準(zhǔn)分類。討論和嘗試后，每個小組把本組的結(jié)論放到投影儀上進(jìn)行展示。四個小組展示結(jié)束后，老師分別對各個小組進(jìn)行評價和鼓勵；然后在老師的引領(lǐng)下得出實(shí)數(shù)分類的結(jié)論。教師出示幻燈片：1從符號考慮，實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)

9、數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，即：2另外從實(shí)數(shù)的概念也可以進(jìn)行如下分類： 整數(shù) 有理數(shù) 分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù) 無理數(shù)（板書）實(shí)數(shù)的兩種分類方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生討論回答，形成共識；經(jīng)歷實(shí)數(shù)分類框架圖的創(chuàng)建，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識；體會到了分類中不能出現(xiàn)遺漏和重復(fù)；培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！浚ㄈ?、探究：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義教師活動：提出問題（多媒體課件）1、2和-2有什么關(guān)系？_； 2、35和135有什么關(guān)系呢？_3，4、 在有理數(shù)中，數(shù)a的相反數(shù)是什么？絕對值是什么？當(dāng)a不為0時，它的倒數(shù)是什么？學(xué)生活動：四道題，四個小組每組一題。小組討論后，每組派一個代表回答問題。教師活動：教

10、師根據(jù)學(xué)生的回答情況酌情給個小組加分。在回答過程中，如果有的小組出現(xiàn)錯誤或回答不完整，可以讓本組其他成員補(bǔ)充。然后老師再提問：1、如果a是實(shí)數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)為 ，絕對值為 ；2、當(dāng)a0時，它的倒數(shù)為 。全班同學(xué)共同討論回答后得出結(jié)論：（多媒體課件）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。即（1）相反數(shù)：a與a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)仍是0；（2）倒數(shù)：當(dāng)a0時，a與互為倒數(shù)（0沒有倒數(shù)）；（3）絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；（板書）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生的共同討論

11、和研究中得出結(jié)論，通過類比有理數(shù)的相關(guān)概念得出實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，加深了對概念的理解；使學(xué)生認(rèn)識的數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，鍛煉學(xué)生動腦、動口的能力，提高他們的學(xué)習(xí)興趣?！浚ㄋ模┨骄浚涸趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的應(yīng)用教師活動：提出問題，下列3道題運(yùn)用了我們以前學(xué)過的什么運(yùn)算律？填空：（多媒體課件）1、 2、3、 學(xué)生活動：小組討論，在填入正確答案后，分析運(yùn)用的運(yùn)算律，然后總結(jié)規(guī)律。小組內(nèi)統(tǒng)一意見，然后向老師匯報(bào)自己小組的結(jié)論。教師活動：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合評價，表揚(yáng)總結(jié)好的小組，同時鼓勵其他小組繼續(xù)能力。然后得出結(jié)論。出示幻燈片： 實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘

12、、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用。（板書）、實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在討論有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律的同時，利用類比的方式得出這些有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。體會到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，增加了學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉了學(xué)生的能力。】（五）、探究：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系教師活動：（多媒體課件）012-1-2AB如圖所示，認(rèn)真觀察，探討下列問題：議一議：（1） 如圖，OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個整數(shù)之間？（2） 你能在坐標(biāo)軸上找到對應(yīng)的點(diǎn)嗎？師生活

13、動：學(xué)生充分討論交流，動手實(shí)踐。在教師的引領(lǐng)下，利用勾股定理和長方形的對角線的知識（畫一個邊長為2和1的長方形，對角線長就是）找到對應(yīng)的點(diǎn)。進(jìn)而提出問題： （1）、你能在數(shù)軸上找到、這樣的無理數(shù)嗎？ （2）、是不是所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點(diǎn)哪？ （3）、叢數(shù)軸上看，哪邊的數(shù)大哪？學(xué)生充分討論，研究。教師下到各個小組，聽取小組意見，指導(dǎo)學(xué)生動手作圖，得出結(jié)論。然后全班同學(xué)匯總。教師活動：（出示幻燈片） 結(jié)論：（1）每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；（2）在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。（板書

14、）、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力；感受數(shù)軸不僅可以表示有理數(shù)也可以表示無理數(shù)；體會數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的；將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想；利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實(shí)數(shù)的大小?！咳?、 鞏固新知，小試牛刀（出示幻燈片） 1、判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本題主要考察學(xué)生對無理數(shù)概念的理解?！?、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：（1）； （2）； （3）【設(shè)計(jì)意圖：本題主要考察在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對

15、值的意義完全一樣。】3、在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本題主要考察學(xué)生是否能在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)，增加動手實(shí)踐的能力。】4、一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù).【設(shè)計(jì)意圖：本題主要考察學(xué)生思維的全面性?！?5、求2的相反數(shù)和絕對值。【設(shè)計(jì)意圖：本題主要考察學(xué)生對無理數(shù)概念的深度理解和應(yīng)用?！?6、 【設(shè)計(jì)意圖：本題主要考察學(xué)生在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對運(yùn)算法則和運(yùn)算律的應(yīng)用】通過上面幾道題的練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識，加深對實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的含義的理解；檢測學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況。四、 歸納總結(jié)，認(rèn)知升華1、 學(xué)生思考，談自己的收獲和體會。2、 教師補(bǔ)充，總結(jié)內(nèi)容。（出示多媒體課件） 實(shí)數(shù)的概念； 實(shí)

16、數(shù)的兩種分類方法 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值的意義； 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的應(yīng)用 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系3、 根據(jù)給個小組在本節(jié)課的表現(xiàn)，教師給個小組綜合評分，評出本節(jié)最佳小組，獎勵流動紅旗。五、 布置作業(yè)，加深理解必做作業(yè)：教科書第40頁1,2選做作業(yè)：教科書第40頁3-4AB2-3-210-1選做作業(yè)答案：【板書設(shè)計(jì)】2.6 實(shí) 數(shù)一、實(shí)數(shù)定義 整數(shù) 有理數(shù) 分?jǐn)?shù)二、實(shí)數(shù)分類： 或 實(shí)數(shù) 無理數(shù) 三、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念： 相反數(shù) 倒數(shù) 絕對值四、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的應(yīng)用五、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)【教學(xué)反思】本節(jié)教材是在學(xué)習(xí)了平方根、立方根和無理數(shù)的基礎(chǔ)上，對數(shù)的范

17、圍的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)函數(shù)，一元二次方程等知識奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究初中數(shù)學(xué)的工具性內(nèi)容。是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一.因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)和無理數(shù)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于數(shù)軸上表示無理數(shù)的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。實(shí)數(shù)是整個初中數(shù)的最大范圍。是在研究有理數(shù)和無理數(shù)的基礎(chǔ)上利用類比的思想得到的。本課時設(shè)計(jì)時，重點(diǎn)關(guān)注知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比和數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)新的知識，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在教學(xué)過程中采取分組教學(xué)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，目的就是引進(jìn)競爭機(jī)制，加強(qiáng)同學(xué)之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。實(shí)數(shù)的理論非常高深，我們的學(xué)生還不能充分理解和應(yīng)用，所以我在教學(xué)時充分利用學(xué)生