高二數(shù)學(xué)計數(shù)原理練習(xí)試卷(人教版)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二數(shù)學(xué)計數(shù)原理練習(xí) 測試題一 選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 某商店銷售的電視機(jī)中，本地產(chǎn)品有4種，外地產(chǎn)品有6種，現(xiàn)購買一臺電視機(jī)，不同的選法有（ ）A.10種 B.24種 C. 種 D. 種2. 從A地到B地有2條路，從B地到C地有5條路，某人從A地經(jīng)B地到C地，則此人所經(jīng)線路有（ ）A.7種 B.10種 C. 種 D. 種3. 從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在3塊不同的土地上，不同種植方法的種類數(shù)是（ ）A.36 B.64 C.24 D.814. 的展開式第5項的系數(shù)是（ ）A. B. C. D. 5. 若，則（ ）A.1

2、B.1 C. D. 6已知集合，則集合到集合的映射的個數(shù)是（ ）A81 B64 C24 D47從4雙不同的鞋中任取4只，恰有兩只配成一雙的取法有（ ）A24種 B16種 C32種 D48種8從6人中選4人，分別到四個城市游覽，要求每個城市有1人游覽，每人只能游覽一個城市，又知道這6人中，甲、乙兩人都不去城市游覽，則不同的選擇方案有（ ）A300種 B240種 C144種 D96種9若，則的個位數(shù)字是（ ）A B C D10的展開式中，含的正整數(shù)次冪的項共有（ ）A4項 B3項 C2項 D1項11. n+1個不同的球放入n個不同的盒子中，其放法總數(shù)為的放法是（ ）A、指定某盒放3球，此外最多放1

3、球 B、恰有一盒放3球，此外最多放1球C、恰有一盒放2球，此外最多放1球 D、恰有3盒放2球，此外最多放1球二填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分.12. 計算_13. 從4名男生和3名女生中選3人參加一項活動，若女生甲必須參加，則不同的選法種數(shù)是_14. _15. 中常數(shù)項是_16有編號為1、2、3、4的四個盒子，現(xiàn)將10個完全相同的小球放入這四個盒子中，每個盒子至少放一個小球，則不同的放法有 種17過三棱柱任意兩個頂點的直線共有15條，其中構(gòu)成異面直線的有 對18“漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如12578），若把所有的五位漸升數(shù)按從小到大的順序排列，則第100個數(shù)

4、是 19在的展開式中，常數(shù)項為 20.對于正整數(shù)n和m，其中mn，定義其中k 是滿足nkm的最大整數(shù)，則_三解答題：解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21.計算下列各題： 22. 有四個男生和三個女生排成一排，按下列要求，各有多少種不同排法？男生甲排在正中間；男生甲不排在兩端；三個女生排在一起；三個女生兩兩都不相鄰23. 已知，求的展開式中的系數(shù)24解不等式25由四個不同數(shù)字1，2，4，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，若，其中能被5整除的共有多少個？若，其中的偶數(shù)共有多少個？若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求.24 設(shè)，求證： .求證：對任何自然數(shù)，都可以被676整除25. 設(shè)數(shù)列是等比

5、數(shù)列，公比q是的展開式中的第二項（按x的降冪排列）（1）用n、x表示通項an與前n項和Sn；（2）若，用x、n表示An26.已知i、m、n是正整數(shù)，且1imn（1）證明：；（2）證明：（1+m）n（1+n）m參考答案一、選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C B B DBA C 11 B二、填空題：12. 1540 13. 20 14. 256 15.160 1684 1736 1824789 191520.三、解答題：21. 解： 原式= 由原式22. 解： ，男生甲排在正中間的排法有720種；，男生甲不排在兩端的排法有3600種；，三個女生排在一起的排法有720種；，三個女生兩兩都不相鄰的排法有144種.23. 解：，在中，令得 的系數(shù)是126. 24解：原不等式化為： 解得又得且原不等式的解集為. 23解： 由要求知：5只能在個位，故能被5整除的三位數(shù)有個 當(dāng)0在個位時，三位數(shù)有個當(dāng)2或4在個位是，三位數(shù)有個當(dāng)時，三位偶數(shù)共有個易知：1，2，4，在各個數(shù)位上出現(xiàn)的次數(shù)都相同，且各自出現(xiàn)次數(shù)字之和為，解得. 24證明： 設(shè)，則，原不等式等價于：原不等式成立.都可被676整除25. 解：（1） 即 m=3由知： ， （2）當(dāng)