81二元一次方程組教學方案

1、8.1 二元一次方程組問題與情境師生行為設計意圖一、提出問題1、文具盒中有紅、黃兩種顏色彩筆共10支，請猜一猜，紅色、黃色彩筆各多少支？2、籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，在一次比賽中，甲隊共參加了22場比賽，你知道甲隊勝、負場數(shù)分別是多少嗎？由學生獨立思考后，回答問題：（1）提問：如果將題中的未知量用未知數(shù)表示可以得到什么方程？（2）你得到的兩個方程是一元一次方程嗎？與一元一次方程比較有何異同？你給它起個什么名字較合適？學生對這兩個問題的猜想會有多種答案，為下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作準備。思考中的兩個問題引導學生初步體會二元一次方程的特點。二、探索新識，解決問題二元一次方程的概念

2、：（1）結(jié)合方程，的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。（2）練一練：判斷下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并說明理由（1）（2）（3）（4）（5）（6）學生重點關注學生對“元”及“次”的理解。學生獨立思考，然后再分組交流，教師深入小組，參與活動，關注、學生能否理解概念，并緊扣概念解決問題。由實際問題引導學生開始對二元一次方程概念的探索，自己歸納總結(jié)出方程的特點之后得出概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學生對概念的理解。通過小練習，讓學生應用所學知識解決問題，進一步鞏固對定義的理解。問題與情境師生行為設計意圖2、二元一次方程的解：問題（1）：滿足方程，符合問題的實際意義的x、y的

3、值有哪些？（填表）問題（2）：什么是一元一次方程的解？問題（3）：什么是二元一次方程的解？學生思考后作答可交流補充，教師引導學生填表。引導學生復習一元一次方程解的概念，類比得出二元一次方程解的概念。用填表的方式容易讓學生找到x、y的值，用類比的方法學習二元一次方程解的意義，結(jié)合表格體會二元一次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎上歸納出解決問題的一般方法。3、二元一次方程組問題（1）：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，已知甲隊在一次比賽中共得40分，若用、表示甲隊勝負場數(shù)，可以得出怎樣的方程？問題（2）：將方程的解填入表格中。問題（3）：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分

4、出勝負，勝一場得2分，負一場得1分，某隊想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？學生獨立思考，結(jié)合前面所學知識，解決問題1、2師巡視指導。教師引導學生思考：問題3中有什么未知量？有什么等量關系？引導學生列出方程，。討論：、在兩個方程中含義相同嗎？學生作答后總結(jié)出二元一次方程組的概念。問題1、2讓學生進一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同時為下面探究方程組及方程組的解作好準備。在前面問題的鋪墊下，利用問題3，學生對于理解二元一次方程組的定義變得十分容易。問題與情境師生行為設計意圖問題（4）：已知、為未知數(shù)，下列方程組是二元一次方程組嗎？學生應用所學定義進行

5、判斷，教師關注其結(jié)論更應關注得到結(jié)論的理由。通過訓練使學生加深對二元一次方程定義的理解及記憶，不斷完善認知結(jié)構(gòu)。4、二元一次方程組的解問題1：請找出同時滿足方程與的、的值。問題2：方程組的解。學生結(jié)合表格獲得，總結(jié)出二元一次方程組的解。利用前面所列表格，學生能夠很快解決問題，在此基礎上學習很容易理解“公共解”的含義，從而理解二元一次方程組的解，突出難點，并且認識到可以通過列表的方法尋找二元一次方程組的解。5、小結(jié)。讓學生回憶剛才所學習的概念，體會類比法在學習中的作用。適歸梳理，對所學習的知識進行歸納整理，加深對概念的理解與記憶，突出本節(jié)課的重點。問題與情境師生行為設計意圖三、鞏固訓練、熟練技能

6、出示練習：1、若方程的一個解是，則的值為（ ）A、 B、C、 D、2、二元一次方程組 的解是（ ）A BC D3、若是二元一次方程，則m= ，n= 4、文具盒中有紅黃彩筆共10支，紅色比黃色的多2支，紅色與黃色各多少支？（列方程組）學生先獨立思考完成題目。然后相互交流，教師參與活動。得出題目答案。1題鞏固對二元一次方程解的理解。2題要求能根據(jù)二元一次方程組的解的定義判斷一對數(shù)據(jù)是否是方程組的解。3題加深對二元一次方程的意義的認識。4題要求通過對具體問題的分析能建立二元一次方程的模型描述數(shù)量關系。問題與情境師生行為設計意圖四、反思總結(jié)，情意發(fā)展1、本節(jié)課你學到了什么？2、本節(jié)課你有哪些收獲？3、通過今天的學習，你還要探究的問題是什么？教師提出問題，學生歸納總結(jié)，可相互交流補充。教師關注：充分調(diào)運學生積極性，加深對所學的概念的理解與記憶。通過三個問題的思考引導學生回顧學習歷程，梳理主要知識、方法、構(gòu)建知識體系