圓的切線專題復習

1、圓與特殊角度1已知，如圖，在ADC 中，ADC90，以 DC為直徑作半圓 e O ，交邊 AC于點 F，點 B 在 CD的延長線上，連接，交于點 ，BED2CBFADE（ 1）求證： BF是 e O 的切線；（ 2）若 BFFC，AE3 ，求 e O 的半徑AFEBDOC2、如圖， AB是 的直徑， A 30o ，延長 OB到 D，使 BD OB（ 1） OCB是否是等邊三角形？說明你的理由；（ 2）求證： DC是 的切線AOBDC3如圖， AB是 O的直徑，點 D在 O上 ,OC AD交 O于 E,點 F 在 CD延長線上 ,且 BOC+ADF=90 （ 1）求證：;（ 2）求證：是O的切線

2、 .CD證明 :BOEACDF4.如圖，在 O中，弦 AEBC 于 D， BC6 ， AD7 ，BAC45 。（ 1） 求 O的半徑。（ 2） 求 DE的長。19 如圖，已知直線 PA交 O于 A、 B 兩點， AE是 O的直徑， C為 O上一點，且 AC平分 PAE，過點 C作 CD PA于 D（ 1） 求證： CD是 O的切線；（ 2） 若 AD： DC=1： 3， AB=8，求 O的半徑PCDAOBE22如圖，在ABC中， C=90° ,AD是 BAC的平分線， O是 AB上一點 , 以 OA為半徑的 O經(jīng)過點 D.（ 1）求證： BC 是 O切線；（ 2）若 BD=5, DC

3、=3, 求 AC的長 .解：AOBDC32已知：如圖， AB是 O的直徑， BD是 O的弦，延長 BD到點 C，使 DC=BD，連結 AC，過點 D 作 DE AC，垂足為 E(1) 求證： AB=AC；(2) 求證： DE為 O的切線；(3) 若 O的半徑為 5， BAC=60°，求 DE的長21如圖，已知ABC，以 BC 為直徑，O 為圓心的半圓交 AC 于點F，點E為弧CFBE的中點，連接交 AC 于點 M ， AD 為 ABC的角平分線，且 ADBE ，垂足為點 H （ 1）求證： AB 是半圓 O 的切線；（2）若 AB 3， BC4 ，求 BE 的長AFEAHAMAABC

4、DOAAA圓與三角函數(shù)19如圖， AB、BF分別是 O的直徑和弦，弦CD與 AB、BF分別相交于點E、G，過點 F 的切線 HF與 DC的延長線相交于點，且 .HHF HGFH（ 1）求證： AB CD；C（ 2）若 sin HGF3， BF 3，求 O的半徑長 .G4AOE BD20如圖，在 ABC中，點 D在 AC上， DA=DB， C= DBC，以 AB為直徑 的 O 交 AC于點 E，F(xiàn) 是 O 上的點，且AFBF（ 1）求證： BC是 O 的切線；（ 2）若 sin C=3，AE=32 ，求 sin F 的值和 AF的長A5EFDOBC20已知：如圖，點A、 B 在 O上，直線 AC

5、是 O的切線，聯(lián)結AB交 OC 于點 D， AC=CD（ 1）求證： OC OB；（ 2）如果 OD=1， tan OCA=5 ，求 AC的長2BODAC20如圖， AC、 BC是 O 的弦 ,BC/ AO,AO的延長線與過點C的射線交于點D, 且 D=90 -2 A.（ 1）求證：直線CD是 O 的切線；（ 2）若4，1和的長BC=tan D，求2CD ADAODBC20、如圖，內接于，是直徑，E是延長線上一點，且=C.ABCOADOCBBAE（ 1）求證：直線AE是 O的切線；4， AE=24，求 EB的長及 O的半徑 .（ 2）若 EB=AB， cos E5E19. （本題滿分 5 分）

6、已知：如圖，在ABC中， AB=BC，D 是 AC中點， BE平分 ABD交 AC于點 E，點過 B、E 兩點 , 交 BD于點 G，交 AB于點 F（ 1）求證： AC與 O相切；（ 2）當 BD=6， sinC= 3 時，求 O的半徑5EAFA?OBCDO是 AB上一點， OCDGOB20. 已知：如圖，在 Rt ABC中， C=90°，點 E 在斜邊 AB上，以 AE為直徑的 O與 BC邊相切于點 D，聯(lián)結 AD.（ 1）求證： AD是 BAC的平分線；（ 2）若= 3 ， tan= 3O的半徑 .A，求ACB4OEBCD21已知：如圖，是O的直徑，AC是弦，的平分線與O的交點

7、為，與的延長ABBACDDEACAC線交于點 E（ 1）求證：直線DE是 O的切線；（ 2）若 OE與 AD交于點 F， cosBAC4，求 DF 的值5AF圓與相似：21如圖，以 ABC的邊 AB為直徑的 O與邊 BC交于點 D，過點 D作 DE AC, 垂足為 E，延長 AB、ED交于點 F， AD平分 BAC（ 1）求證： EF是 O的切線；F（ 2）若O的半徑 為 2，=3，求BF的長BAEODAE C20如圖，四邊形ABCD內接于 e O ， BD是 e O 的直徑， AECD 于點 E， DA平分BDE （ 1）求證： AE是 e O 的切線；（ 2）如果 AB= 4 ， AE=2

8、，求 e O 的半徑BOACDE20已知，如圖， AB是 O的直徑，點 E 是 AD的中點，連結 BE交 AC于點 G， BG的垂直平分線 CF交 BG于H交 AB于 F 點.（ 1）求證： BC是 O的切線；C（ 2）若 AB=8， BC=6，求 BE的長 .DEGHABOF22. 如圖， AB為 O的直徑， BC切 O于點 B，AC交 O于點 D， E為 BC中點 .求證：（ 1）DE為 O的切線；（2）延長 ED交 BA的延長線于F，若 DF=4， AF=2，求 BC的長 .圓，三角函數(shù)，相似20. 已知：如圖，在ABC 中， ABAC 以 AB 為直徑的 O 交 BC 于點 D ，過點

9、 D 作 DE AC 于點 E .(1) 求證： DE 與 O 相切；(2) 延長 DE 交 BA 的延長線于點F . 若 AB6 ， sin B =5 , 求線段 AF 的長 .520. 如圖， O是 ABC是的外接圓， BC為 O直徑，作 CAD= B，且點 D在 BC的延長線上(1) 求證：直線 AD是 O的切線；(2) 若 sin CAD=2 ， O的半徑為 8，求 CD長A4BOCD20如圖，在ABC中， AB=AC，以 AC 為直徑作 O交 BC于點 D，過點 D作 FE AB于點 E，交 AC的延長線于點 F(1) 求證： EF與 O相切；(2) 若 AE=6， sin CFD=

10、3 ，求 EB的長521. 如圖， ABC中，以 BC為直徑的 O交 AB于點 D，CA是 O的切線， AE 平分 BAC交 BC于點 E，交CD于點 F（ 1）求證： CE=CF；（ 2）若 sin B= 3 ，求 DF CF 的值520. 如圖，在 ABC中， AB=AC，以 AB 為直徑的分別交AC、 BC 于點 D、 E，點 F 在 AC 的延長線上，且. CBF1CAB2 求證：直線BF 是 e O 的切線； 若 AB=5， sin CBF5，求 BC和 BF的長 .5ADOCEFB20已知： 如圖，AB 是 O 的直徑，C 是 O 上一點，ODBC于點D ，過點C作O的切線，交 OD的延長線于點E ，連結（ 1）求證： BEBE 與 O 相切