浙江省椒江二中、溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校2012屆九年級數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題

1、 2011學(xué)年九年級(上)第一次聯(lián)考試卷數(shù) 學(xué) 一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項(xiàng)）1化簡 的結(jié)果是-（ ） A10 B C D202已知 則k的值為-（ ）A2 B2 C±2 D03、若2-a，則a的取值范圍是-（ ）Aa=2 Ba2 Ca2Da24如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是-（ ）A-2B2 -2C2，-6D30，-345二次函數(shù)y=(x3)(x2)的圖象的對稱軸是-( )Ax=3 Bx=2 Cx= Dx= 6.在一個暗箱里，裝有3個紅球，5個黃球，7個綠球，它們除顏色外都相同，攪拌均勻后，從中任意摸出一個球?yàn)榧t球的概率是-（ ）A.

2、 B. C. D.7兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為-（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，0）.8一次魔術(shù)表演時，桌面上擺放著四張撲克牌一位觀眾應(yīng)邀登臺將摩術(shù)師的眼睛蒙上黑布并把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180后放回原處，取下黑布后，魔術(shù)師立即就指出了哪張牌被旋轉(zhuǎn)過下面給出了四組牌，假如你是魔術(shù)師，你應(yīng)該選擇哪一組才能達(dá)到上述效果？ 9現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋

3、物線yx2+4x上的概率為-（ ）A. B. C. D. 10若一拋物線y=ax2與四條直線x=1、x=2、y=1、y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是-( )A. a1 (B. a2 C.a1 D. a2 二、填空題（每小題5分，共30分）11二次函數(shù)y=3x26x9的圖象的開口方向_，它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。12若=3，=2，且ab<0，則a-b=_。13請給出一個二次項(xiàng)系數(shù)為1且兩根均為正數(shù)的一元二次方程： 。（寫出一般式）14已知扇形的圓心角為120°，面積為300 cm2，若用該扇形圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為 cm。15、如圖，是兩個連在一起的正五角

4、星，將左邊的正五角星繞著點(diǎn) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 度后，才能與右邊的正五角星重合。 ABCDE第15題圖16. 如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且弧AC為半圓的，設(shè)扇形AOC、COB、弓形BMC的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系式是_。第16題三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題12分，第22題10分，23題12分，第24題14分，共80分）17（1）計(jì)算：（-2）2 - +（1- ）0 （2）解方程：18 （1）如圖1，正方形網(wǎng)格中有一個平行四邊形，請?jiān)趫D1中畫一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；（2）把圖2中的平行四邊形分割成四個全

5、等的四邊形（要求在圖2中畫出分割線），并把所得的四個全等的四邊形在圖3中拼成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上。19某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)。某顧客剛好消費(fèi)200元。（1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物

6、券的金額不低于30元的概率20如圖，OAB是邊長為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線A（1） 求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2） 求過 A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式；AOECDBAFCDEGHBO21如圖1，ABC內(nèi)接于O，ADBC，OEBC， OEBC（1）求BAC的度數(shù)。（2）如圖2，將ACD沿AC折疊為ACF，將ABD沿AB折疊為ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H求證：四邊形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的長。圖1圖222某市“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)萬元；購置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬元）與大棚

7、面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支萬元。每公頃蔬菜年均可賣萬元。若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得萬元收益（扣除修建和種植成本后），工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可）23問題情境 已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a0），當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？數(shù)學(xué)模型設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（x>0）。探索研究我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)。1xyO134522354（第23題）11 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：x1234y觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求

8、二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到。請你通過配方求函數(shù)(x0)的最小值。解決問題：用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案。24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊CDE恰好與坐標(biāo)系中的OAB重合，現(xiàn)將CDE繞邊AB的中點(diǎn)G(G點(diǎn)也是DE的中點(diǎn))，按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°到C1DE的位置。(1)求C1點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過三點(diǎn)O、A、C1的拋物線的解析式；(3)如圖，G是以AB為直徑的圓，過B點(diǎn)作G的切線與x軸相交于點(diǎn)F，求切線BF的解析式；(4)拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

9、。2011學(xué)年九年級(上)第一次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)參考答案12345678910BBDCDCBABD11向下，（0，9） 12-7 13略1410 15點(diǎn)D，144 16S2<S1<S317.原式=4-+1=5- (化簡對一個給1分) X=0或4(酌情給分)18. ：（1）畫圖正確（注：所畫直線必須過平行四邊形對稱中心）；（4分）（2）分割正確（2分），拼圖正確（2分）（4分）附：部分參考分法及拼法19. (1) 10，50；(每空2分)（2）（樹狀圖）： 從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）= -8分(樹形圖或表畫對的給3分)

10、20. （1）作AFx軸與FOF=1，AF=點(diǎn)A（1，）1分代入直線解析式，得，m=當(dāng)y=0時，得x=4， 點(diǎn)E（4，0）4分（2）設(shè)過A、O、E三點(diǎn)拋物線的解析式為拋物線過原點(diǎn)c=0 拋物線的解析式為8分21（1）解：連結(jié)OB和OCOEBC，BECEOEBC，BOC90°，BAC45°（2分）（2）證明：ADBC，ADBADC90°由折疊可知，AGAFAD，AGHAFH90°，BAGBAD，CAFCAD，BAGCAFBADCADBAC45°GAFBAGCAFBAC90°四邊形AFHG是正方形（7分）（3）解：由（2）得，BHC90&

11、#176;，GHHFAD，GBBD6，CFCD4設(shè)AD的長為x，則BHGHGBx6，CHHFCFx4在RtBCH中，BH2CH2BC2，（x6）2（x4）2102解得，x1=12，x22（不合題意，舍去）AD12（12分22. 解：設(shè)建議他修建x公項(xiàng)大棚，根據(jù)題意，得5， 5分即，解得:，. 7分從投入、占地與當(dāng)年收益三方面權(quán)衡應(yīng)舍去. 9分答：工作組應(yīng)建議修建公頃大棚-10分 23.解：，2，-2分函數(shù)的圖象如圖-5分本題答案不唯一，下列解法供參考當(dāng)時，隨增大而減小；當(dāng)時,隨增大而增大；當(dāng)時函數(shù)的最小值為2-7分=當(dāng)=0，即時，函數(shù)的最小值為2 -10分當(dāng)該矩形的長為時，它的周長最小，最小值為-12分24(1)C1(3，)-2分 (2)拋物線過原點(diǎn)O(0，0)，設(shè)拋物線解析式為yax2bx把A(2，0)，C(3，)帶入，得 解得a，b拋物線解析式為yx2x-5分(3)ABF90°，BAF60°，AFB30°又AB2 AF4 OF2 F(2，0) 設(shè)直線BF的解析式為ykxb把B(1，)，F(xiàn)(2，0)帶入，得 解得k，b直線BF的解析式為yx-8分 (4)當(dāng)M在x軸上方時，存在M(x，x2x)SAMF：SOAB×4×(x2x)：×2×416：3得x22x80，解得x14，x22當(dāng)x14時