遼寧省鐵嶺高級(jí)中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、遼寧省鐵嶺高級(jí)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合U=(x,y)xR,yR,A=(x,y)2x-y+m0,B=(x,y)x+y-n0，那么點(diǎn)P(2，3)A (CUB)的充要條件是 A.m-1且n5B.m-1且n-1且n5D.m52當(dāng)前，我省正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張問(wèn)題已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若第一批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個(gè)社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問(wèn)題，先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則

2、應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為（ ）A40B30C20D363. 如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為（ ）A.8 B.32 C.40 D.無(wú)法確定4、設(shè)為橢圓的兩焦點(diǎn)，在橢圓上，當(dāng)面積為1時(shí)，的值為（ ） A、1 B、2 C、3 D、05.若直線mx+2ny-4=0(m,nR)始終平分圓x2+y2-4x-2y-4=0的周長(zhǎng)，則mn的取值范圍是 A.(0，1B.(0，1)C.(-，1D.(-，1)6.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為( ). A. B. 5 C. D.第7題圖7已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為的正

3、方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其表面積是( )A B . 12 C. D . 8.從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是 （A） (B) （C） (D)9.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線交軸于點(diǎn)若，則橢圓的離心率是（ ） A B C D 10.已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則A.B. C. D11. 若函數(shù)f(x)=ax1的反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，2)，則函數(shù)g(x)=loga的圖象是二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卷相應(yīng)位置上)12. 若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中

4、心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( )A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卷相應(yīng)位置上)13在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，,則角A的大小為 .14.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同。則雙曲線的方程為 。15.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個(gè)條件： (1)對(duì)任意的xR，都有f(x+4)=f(x);(2)對(duì)任意的x1，x2R，且0x1x22,都有f(x1)f(x2);(3)函數(shù)y=f(x+2)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.則a=f(4.5)，b=f(6.5),c=f(7)從小到大的關(guān)系

5、是_.16.若變量滿足約束條件則的最大值為三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17（本小題10分）已知是的三個(gè)內(nèi)角，向量，且.（1）求角；（2）若，求.18.(本小題滿分12分)如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，()求證：FH平面EDB;（）求證：AC平面EDB; （）求四面體BDEF的體積；19. (本小題滿分12分)解關(guān)于X的不等式：，aR20. (本題滿分12分) 已知實(shí)數(shù)a滿足1a2，設(shè)函數(shù)f (x)x3x2ax() 當(dāng)a2時(shí)，求f (x)的極小

6、值；() 若函數(shù)g(x)4x33bx26(b2)x (bR) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，求證：g(x)的極大值小于等于10 21. (本小題滿分12分)設(shè)是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù),圓都與圓相互外切，以表示的半徑，已知為遞增數(shù)列.()證明：為等比數(shù)列；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 22（本小題共12分）已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率是，直線y=t與 橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P,圓心為P。（）求橢圓C的方程；（）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)；（）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，求y的最大

7、值。高三第三次月考數(shù)學(xué)文答案1A 2B 3B 4D 5C 6D 7B 8D 9D 10C 11D 12B13 14 15 ac01 當(dāng)a1時(shí)，解為xa2 當(dāng)a=1時(shí)，解為xR且x13 當(dāng)a1時(shí)，解為x1(20) ()解：當(dāng)a2時(shí)，f (x)x23x2(x1)(x2) 列表如下：x(，1)1(1，2)2(2，)f (x)00f (x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以，f (x)的極小值為f (2)6分 () 解：f (x)x2(a1)xa(x1)(xa)由于a1，所以f (x)的極小值點(diǎn)xa，則g(x)的極小值點(diǎn)也為xa而g (x)12x26bx6(b2)6(x1)(2xb2)，所以，即b2(a1)又因?yàn)?a2，所以 g(x)極大值g(1)43b6(b2)3b86a210 故g(