道路工程畢業(yè)設計邊坡穩(wěn)定性分析

1、第二章 邊坡穩(wěn)定性分析本設計任務段為包頭至茂名高速公路湖南省懷化至通道K167+000K169+000段，總長2000m，其中填方路堤的K167+920的橫斷面雖然地面線較緩，但填方高度較大，并采用了二級邊坡，所以路堤邊坡穩(wěn)定性驗算采用此斷面為驗算對象。如圖所示，此斷面高度為21.20m，頂寬為26m，邊坡坡度采用1：1.5，二級邊坡為1：1.75,。其橫段面如圖2.1所示 圖 2.1 邊坡驗算的橫斷面本次穩(wěn)定性驗算分為三個部分：（1）計算參數(shù)的的選用；（2）確定最危險滑動面；（3）利用Bishop法進行路堤穩(wěn)定性驗算。2.1 計算參數(shù)的選用：對本段路堤所填的土為粉質(zhì)粘土(取值見路基設計手冊)

2、，路堤填土為粘土，土的粘聚力=25kPa，摩擦角1為300，天然容重為=18kN/m3; 地基土也為粘土，土的粘聚力=20kPa，摩擦角為200，天然容重為=16kN/m3,荷載為公路I級。 2.2最危險滑動面的確定2.2.1 荷載當量高度計算將車輛荷載換算成土柱高（當量高度），按以下公式換算土柱高度為 (2-1)式(2-1)中：N橫向分布并列的車輛數(shù)，單車道N=1，雙車道N=2；本設計為雙向4車道，N=2Q每一輛重車的重力（標準車輛荷載為550kN）； L前后輪最大軸距，按公路工程技術標準（JTG B012003）規(guī)定對標準車輛荷載為12.8m；路基填料的容重；B荷載橫向分布寬度，表示如下：

3、B=Nb+（N-1）m+d式中：b后輪輪距，取1.8m；m相鄰兩輛車后輪的中心間距，取1.3m；d輪胎著地寬度，取0.6m。則：B=Nb+(N-1)m+d=21.8+(2-1)1.3+0.6=5.5m （2-2）故=(2×550)/(18×5.5×12.8)=0.867m 2.2.2 危險滑弧圓心位置的確定（1）按4.5H法確定滑動圓心輔助線。近似取邊坡1：1.5，邊坡角30度由表查得=260，=350 ，再根據(jù)荷載換算得到h0和填土高度計算H=22.068，從而得到G點。具體步驟如下：.由坡腳A向下引豎線，在豎線上截取高度H=h+h0（h為邊坡高度，h0為換算土

4、層高）b.自G點向右引水平線，在水平線上截取4.5H，得E點。根據(jù)兩角分別自坡角和左點作直線相交于F點，EF的延長線即為滑動圓心輔助線。c.連接邊坡坡腳A和頂點B，求得AB的斜度i=1/m，據(jù)此查路基路面工程表4-1得（2）在EF的延長線上取4點分別畫出4通過坡腳的滑動面，如圖2（3）將圓弧范圍土體分成13段。（4）算出滑動曲線每一分段中點與圓心豎曲線之間的偏角;sin=X/R (2-4)式(2-4)中：X分段中心距圓心豎曲線的水平距離，圓心豎曲線左側(cè)為負，右側(cè)為正；R滑動曲線半徑(5) 對4個滑動面分別利用簡化的Bishop法計算穩(wěn)定系數(shù)K。 圖2 4.5H法確定滑動圓心的位置 2.2.3

5、Bishop法計算過程如下（1）每一分段的滑動弧曲線可近似取直線，將各段圖形簡化為梯形或三角形，分段計算面積，其中包括荷載換算成土柱部分的面積在內(nèi)。（2）計算穩(wěn)定系數(shù)：根據(jù)迭代法計算，首先假定一個值算出m，代入公式算出一個值，這個Fs與設定值相比較如小于所設值的百分之一就可確定所設值為此的邊坡穩(wěn)定性值。 當土條i滑弧位于地基中時： (2-5)式中：第i土條地基部分的重力； 第i土條路堤部分的重力； 第i土條寬度； U地基平均固結度；令U=1。 、第i土條滑弧所在地基土層的粘結力和內(nèi)摩擦角；當土條i滑弧位于路堤中時 (2-6)式中：、第i土條滑弧所在路堤土的粘結力和內(nèi)摩擦角。其中： (2-7)

6、(2-8)（3）同理可求出其他滑動曲線的穩(wěn)定系數(shù)。2.2.4 具體計算過程及圖表2.2.4.1 以1為圓心過坡腳做一滑動面，R=51.37m。見下圖2.1 圖2.1 以O1為圓心的滑動面計算簡圖 假設=1.80，計算結果如表2-1所示表2-1 計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCtibiCdibi=1.80=1.8012.53533.5063050.3140 12.4779 63.250.00 0.8578 116.1092 22.53487.430133.740

7、99.3882 0.0000 63.250.00 0.9073 154.7562 32.53449.890178.020123.6631 0.0000 63.250.00 0.9420 176.1833 42.534011.510207.180133.1727 0.0000 63.250.00 0.9721 188.0404 52.533712.350222.30133.7835 0.0000 63.250.00 0.9916 193.1491 62.533314.260256.680139.7979 0.0000 63.250.00 1.0133 208.5890 72.533015.402

8、77.20138.6000 0.0000 63.250.00 1.0263 217.4741 82.532714.120254.160115.3862 0.0000 63.250.00 1.0365 202.5018 92.532412.410223.38090.8568 0.0000 63.250.00 1.0439 184.0552 102.532110.280185.04066.3124 0.0000 63.250.00 1.0485 162.1602 112.53187.760139.68043.1635 0.0000 63.250.00 1.0501 136.9808 122.531

9、54.88087.84022.7347 0.0000 63.250.00 1.0489 108.6229 132.493121.65029.706.1750 0.0000 62.3250.00 1.0448 76.0550 142124.6771 151175.8260 計算可得=1.8070= 0.39% <1%由假設的計算得到與假設值相差小于1%，且=1.8070 > 1.35所以此邊坡滿足穩(wěn)定行要求。2.2.4.2以2為圓心過坡腳做一滑動面，R=44.72m。見下圖2.2 圖2.2 以O2為圓心的滑動面計算簡圖（1）假設=1.70，計算結果如表2-2-1所示 表2-2-1計算

10、土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCtibiCdibi=1.70=1.7012.88555.930106.74087.4363 12.7984 72.00 0.00 0.8516 156.8671 22.884916.630299.340225.9148 11.7916 72.00 0.00 0.9122 268.2688 32.884422.280401.040278.5858 0.0000 72.00 0.00 0.9551 317.6582 42.883924.

11、030432.540272.2062 0.0000 72.00 0.00 0.9907 324.5797 52.883424.640443.520248.0132 0.0000 72.00 0.00 1.0188 321.8493 62.883024.30437.40218.7000 0.0000 72.00 0.00 1.0357 313.1891 72.882625.420457.560200.5811 0.0000 72.00 0.00 1.0476 320.7501 82.882224.630443.340166.0781 0.0000 72.00 0.00 1.0543 310.91

12、52 92.881821.440385.920119.2558 0.0000 72.00 0.00 1.0559 279.0648 102.881417.630317.34076.7715 0.0000 72.00 0.00 1.0524 242.4017 112.881013.240238.32041.3838 0.0000 72.00 0.00 1.0437 200.7295 122.8868.280149.04015.5789 0.0000 72.00 0.00 1.0300 153.3942 132.828732.78050.0402.6189 0.0000 70.72 0.00 1.

13、0164 97.9843 143307.6520 151977.7145 計算可得=1.6725=1.62% >1%故必須重新用計算Fs。（2）假設=1.68，計算結果如表2-2-2所示 表2-2-2計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCtibiCdibi=1.68=1.6812.88555.930106.74087.4363 12.7984 72.00 0.00 0.8549 156.2597 22.884916.630299.340225.9148 11.

14、7916 72.00 0.00 0.9153 267.3750 32.884422.280401.040278.5858 0.0000 72.00 0.00 0.9579 316.7274 42.883924.030432.540272.2062 0.0000 72.00 0.00 0.9933 323.7487 52.883424.640443.520248.0132 0.0000 72.00 0.00 1.0211 321.1371 62.883024.30437.40218.7000 0.0000 72.00 0.00 1.0378 312.5794 72.882625.420457.5

15、60200.5811 0.0000 72.00 0.00 1.0494 320.2087 82.882224.630443.340166.0781 0.0000 72.00 0.00 1.0558 310.4695 92.881821.440385.920119.2558 0.0000 72.00 0.00 1.0572 278.7352 102.881417.630317.34076.7715 0.0000 72.00 0.00 1.0534 242.1767 112.881013.240238.32041.3838 0.0000 72.00 0.00 1.0444 200.5947 122

16、.8868.280149.04015.5789 0.0000 72.00 0.00 1.0304 153.3314 13 2.8332.78050.0402.6189 0.0000 70.72 0.00 1.0166 97.9639 143301.3074 151977.7145 計算可得=1.6693=0.64% <1% 由假設的計算得到與假設值相差小于1%，且=1.6693 > 1.35所以此邊坡滿足穩(wěn)定行要求。2.2.4.3以3為圓心過坡腳做一滑動面，R=40.94m。見下圖2.3圖2.3 以O3為圓心的滑動面計算簡圖（1）假設=1.80，計算結果如表2-3-1所示 表2-3

17、-1 計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCtibiCdibi=1.70=1.7013.21578.140146.52 0.00 122.8820 13.1034 80.25 00.8293 209.5845 23.215022.40403.20 0.00 308.8691 11.9687 80.25 00.9028 356.5732 33.214333.390601.02 0.00 409.8947 10.6555 80.25 00.9628 452.8865 4

18、3.213739.10703.80 0.00 423.5574 0.0000 80.25 01.0029 484.9370 53.213239.710714.78 0.00 378.7757 0.0000 80.25 01.0279 479.3013 63.212738.650695.70 0.00 315.8412 0.0000 80.25 01.0451 460.8847 73.212236.540657.72 0.00 246.3862 0.0000 80.25 01.0543 436.0632 83.211736.660659.88 0.00 192.9302 0.0000 80.25

19、 01.0555 436.7443 93.211232.530585.54 0.00 121.7406 0.0000 80.25 01.0487 398.6846 103.21826.610.17478.98 2.72 66.6611 0.0000 80.25 32.11.0375 344.6841 113.21319.130.96344.34 15.36 18.0214 0.0000 80.25 64.21.0164 279.9362 123.21011.481.15206.64 18.40 0.0000 0.0000 80.25 64.21.0000 206.1789 133.22-63.

20、840.5269.12 8.32 -7.2250 0.0000 80.50 64.40.9590 128.6810 144675.1395152634.0623 計算可得=1.7749= 4.4% >1%故 需要重新假設計算值 （2）假設=1.78，計算結果如表2-3-2所示表2-3-2 計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCtibiCdibi=1.78=1.7813.21578.140146.52 0.00 122.8820 13.1034 80.25 0.

21、00 0.8165 212.8684 23.215022.40403.20 0.00 308.8691 11.9687 80.25 0.00 0.8911 361.2491 33.214333.390601.02 0.00 409.8947 10.6555 80.25 0.00 0.9524 457.8334 43.213739.10703.80 0.00 423.5574 0.0000 80.25 0.00 0.9937 489.4170 53.213239.710714.78 0.00 378.7757 0.0000 80.25 0.00 1.0198 483.1005 63.212738

22、.650695.70 0.00 315.8412 0.0000 80.25 0.00 1.0382 463.9592 73.212236.540657.72 0.00 246.3862 0.0000 80.25 0.00 1.0486 438.4396 83.211736.660659.88 0.00 192.9302 0.0000 80.25 0.00 1.0511 438.5976 93.211232.530585.54 0.00 121.7406 0.0000 80.25 0.00 1.0455 399.8939 103.21826.610.17478.98 2.72 66.6611 0

23、.0000 80.25 32.10 1.0354 345.3909 113.21319.130.96344.34 15.36 18.0214 0.0000 80.25 64.20 1.0156 280.1563 123.21011.481.15206.64 18.40 0.0000 0.0000 80.25 64.20 1.0000 206.1789 133.22-63.840.5269.12 8.32 -7.2250 0.0000 80.50 64.40 0.9606 128.4674 144705.5521 152634.0623 計算可得=1.7864= 0.36% < 1% 由假

24、設的計算得到與假設值相差小于1%，且=1.7864 > 1.35所以此邊坡滿足穩(wěn)定行要求。2.2.4.4以4為圓心過坡腳做一滑動面，R=38.37m。見下圖2.4 圖2.4 以O4為圓心的滑動面計算簡圖（1）假設=1.90，計算結果如表2-4-1所示 表2-4-1 計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCtibiCdibi=1.90=1.9013.586011.480206.64 0.00 178.9555 13.5308 89.50 0.00 0.7630 2

25、85.3825 23.585130.90556.20 0.00 432.2486 12.1421 89.50 0.00 0.8653 484.7211 33.584344.840807.12 0.00 550.4545 10.6555 89.50 0.00 0.9385 601.2188 43.583655.530999.54 0.00 587.5149 9.1836 89.50 0.00 0.9875 683.7846 53.583060.7301093.14 0.00 546.5700 0.0000 89.50 0.00 1.0179 707.5988 63.582458.7601057.

26、68 0.00 430.1972 0.0000 89.50 0.00 1.0371 674.7710 73.581854.910.29988.38 4.64 305.4262 0.0000 89.50 28.20 1.0449 633.0598 83.581248.292.89869.22 46.24 180.7210 0.0000 89.50 71.60 1.0413 583.7692 93.58742.975.11773.46 81.76 94.2611 0.0000 89.50 71.60 1.0296 549.3116 103.58233.486.09602.64 97.44 21.0

27、318 0.0000 89.50 71.60 1.0100 468.0163 113.58-423.985.87431.64 93.92 -30.1097 0.0000 89.50 71.60 0.9764 381.7603 123.58-914.474.43260.46 70.88 -40.7449 0.0000 89.50 71.60 0.9402 282.4834 133.66-154.971.7489.46 27.84 -23.1540 0.0000 91.50 73.20 0.8873 172.7123 146508.5896 153278.8842 計算可得=1.9850= 4.4

28、7% >1%故 需要重新假設計算值 （2）假設=1.98，計算結果如表2-4-2所示表2-4-2 計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCtibiCdibi=1.98=1.9813.586011.480206.64 0.00 178.9555 13.5308 89.50 0.00 0.7524 289.4131 23.585130.90556.20 0.00 432.2486 12.1421 89.50 0.00 0.8558 490.1221 33.58434

29、4.840807.12 0.00 550.4545 10.6555 89.50 0.00 0.9301 606.6280 43.583655.530999.54 0.00 587.5149 9.1836 89.50 0.00 0.9803 688.8152 53.583060.7301093.14 0.00 546.5700 0.0000 89.50 0.00 1.0117 711.8896 63.582458.7601057.68 0.00 430.1972 0.0000 89.50 0.00 1.0321 678.0339 73.581854.910.29988.38 4.64 305.4

30、262 0.0000 89.50 28.20 1.0411 635.3653 83.581248.292.89869.22 46.24 180.7210 0.0000 89.50 71.60 1.0387 585.2029 93.58742.975.11773.46 81.76 94.2611 0.0000 89.50 71.60 1.0281 550.1106 103.58233.486.09602.64 97.44 21.0318 0.0000 89.50 71.60 1.0096 468.2148 113.58-423.985.87431.64 93.92 -30.1097 0.0000

31、 89.50 71.60 0.9772 381.4259 123.58-914.474.43260.46 70.88 -40.7449 0.0000 89.50 71.60 0.9421 281.9079 133.66-154.971.7489.46 27.84 -23.1540 0.0000 91.50 73.20 0.8905 172.0963 146539.2257 153278.8842 計算可得=1.9943= 0.72% < 1% 由假設的計算得到與假設值相差小于1%，且=1.9943 > 1.35所以此邊坡滿足穩(wěn)定行要求。2.2.5 最危險滑動面圓心Omin的確定現(xiàn)在

32、通過已經(jīng)找到O1、O2、O3、O4對應的Fs值畫圓弧找到最小Fs值，并且可以確定最危險滑動面的圓心Omin，以Omin為圓心畫一個坡面圓弧和一個過坡腳外的圓弧（如下圖）并根據(jù)簡化Bishop法驗算這兩個滑動面，計算如下： 以Omin為圓心畫兩個圓弧簡圖：2.2.5.1以Omin為圓心過坡腳外做一滑動面，R=47.68m。見下圖過坡腳外的圓弧滑動面的穩(wěn)定系數(shù)計算簡圖：（1）假設=1.98，計算結果如表5-1-1所示 表5-1-1計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCt

33、ibiCdibi=1.98=1.9814.425611.38 0204.80 0.00 178.9555 169.7902 110.50 0.00 0.8008 285.5593 24.424836.31 0653.51 0.00 432.2486 485.6511 110.50 0.00 0.8857 550.4998 34.424024.14 0434.50 0.00 550.4545 279.2925 110.50 0.00 0.9534 378.8778 44.423450.62 0911.23 0.00 587.5149 509.5545 110.50 0.00 0.9920 641

34、.4159 54.422749.64 0893.50 0.00 546.5700 405.6414 110.50 0.00 1.0233 611.7924 64.422250.25 0904.43 0.51 430.1972 338.8047 110.50 8.60 1.0363 618.9926 74.421639.17 0.03 705.08 55.02 305.4262 194.3458 110.50 88.40 1.0416 603.8251 84.421024.68 3.44 444.29 128.46 180.7210 77.1508 110.50 88.40 1.0354 487

35、.2478 94.42510.20 8.03 183.51 171.23 94.2611 15.9940 110.50 88.40 1.0216 360.7208 104.4200.30 10.70 5.42 184.53 21.0318 0.0000 110.50 88.40 1.0000 157.5403 114.42-60.00 11.53 0.00 168.69 -30.1097 0.0000 110.50 88.40 0.9641 155.3869 124.42-110.00 10.54 0.00 123.26 -40.7449 0.0000 110.50 88.40 0.9260

36、143.9145 134.46-160.00 7.70 0.00 46.99 -23.1540 0.0000 111.50 89.20 0.8809 120.6727 145116.4458 152500.7888 計算可得=2.0459= 3.33% >1%故 需要重新假設計算值 （2）假設=2.04，計算結果如表5-1-2所示 表5-1-2 計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(KN)WisinQisinCtibiCdibi=1.98=1.9814.425611.38 0204.80

37、 0.00 178.9555 169.7902 110.50 0.00 0.7937 288.1158 24.424836.31 0653.51 0.00 432.2486 485.6511 110.50 0.00 0.8793 554.4874 34.424024.14 0434.50 0.00 550.4545 279.2925 110.50 0.00 0.9479 381.0800 44.423450.62 0911.23 0.00 587.5149 509.5545 110.50 0.00 0.9872 644.5299 54.422749.64 0893.50 0.00 546.57

38、00 405.6414 110.50 0.00 1.0194 614.1276 64.422250.25 0904.43 0.51 430.1972 338.8047 110.50 8.60 1.0331 620.9068 74.421639.17 0.03 705.08 55.02 305.4262 194.3458 110.50 88.40 1.0392 605.1122 84.421024.68 3.44 444.29 128.46 180.7210 77.1508 110.50 88.40 1.0339 487.8807 94.42510.20 8.03 183.51 171.23 9

39、4.2611 15.9940 110.50 88.40 1.0208 360.9451 104.4200.30 10.70 5.42 184.53 21.0318 0.0000 110.50 88.40 1.0000 157.5403 114.42-60.00 11.53 0.00 168.69 -30.1097 0.0000 110.50 88.40 0.9650 155.2426 124.42-110.00 10.54 0.00 123.26 -40.7449 0.0000 110.50 88.40 0.9277 143.6608 134.46-160.00 7.70 0.00 46.99

40、 -23.1540 0.0000 111.50 89.20 0.8833 120.3500 145133.9794 152500.7888 計算可得=2.0529= 0.63% <1% 由假設的計算得到與假設值相差小于1%，且=1.9943 > 1.35所以此邊坡滿足穩(wěn)定行要求。2.2.5.2以Omin為圓心過坡面做一滑動面，R=43.25m。見下圖過坡面的圓弧滑動面的穩(wěn)定系數(shù)計算簡圖：假設=1.8，計算結果如表5-1-3所示 表5-1-3 計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)12345678910111213土條 編號土條寬(m)(°)路堤部分面積地基部分面積Wti(kN)Wdi(K

41、N)WisinQisinCtibiCdibi=1.8=1.812.53552.71 048.76 0.00 39.9435 12.7984 63.25 0.00 0.8362 120.0736 22.534910.12 0182.12 0.00 137.4507 11.7916 63.25 0.00 0.8980 197.4983 32.534513.24 0238.32 0.00 168.5177 0.0000 63.25 0.00 0.9338 214.9992 42.534014.82 0266.67 0.00 171.4122 0.0000 63.25 0.00 0.9721 223.3515 52.533615.54 0279.77 0.00 164.4470 0.0000 63.25 0.00 0.9974 225.2574 62.533215.56 0280.12 0.00 148.4389 0.0000 63.25 0.00 1.0179 220.9188 72.532816.26 0292.72 0.00