高考全國卷文數(shù)試題

1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試II卷文科數(shù)學(xué)1、 選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。A. B. C. D.1. 已知集合，則A. B. C. D.2. 函數(shù)的圖像大致為3. 已知向量滿足，則A. B. C. D.4. 從名男同學(xué)和名女同學(xué)中任選人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的人都是女同學(xué)的概率為A. B. C. D.5. 雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A. B. C. D.6. 在中，則A. B. C. D.7. 為計(jì)算，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A. B. C. D.8. 在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切

2、值為A. B. C. D.9. 若在是減函數(shù)，則的最大值是A. B. C. D.10. 已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為A. B. C. D.11. 已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足，若，則A. B. C. D.二、填空題：本題共小題，每小題分，共分。12. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .13. 若滿足約束條件則的最大值為 .14. 已知，則 .15. 已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線互相垂直，與圓錐底面所成角為.若的面積為，則該圓錐的體積為 .2、 解答題：共分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第題為必考題。每個(gè)試題考生都必須作答。第題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（1） 必考題：

3、共分。16. （分）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.（1） 求的通項(xiàng)公式；（2） 求，并求的最小值.17. （分）下圖是某地區(qū)年至年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖.為了預(yù)測該地區(qū)年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型.根據(jù)年至年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型：；根據(jù)年至年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型：.（1） 分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2） 你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由.18. （分）如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn).（1） 證明：平面;（2） 若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離.19. （分）設(shè)拋物線:的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，.（1） 求的方程；（2） 求過點(diǎn)，兩點(diǎn)且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程.20. （分）已知函數(shù).（1） 若，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 證明：只有一個(gè)零點(diǎn).（2） 選考題：共分。請考生在第題中任選一題作答。如果多做，則按照所做的第一題計(jì)分。21. 選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（），直線的參數(shù)方程為（）.（1） 求和的直角坐標(biāo)方程；（2） 若曲線截直線所得線段