多項式課件(公開課)

1、2.1.2 1、什么叫做代數(shù)式？什么叫做代數(shù)式？ 單獨的一個數(shù)字單獨的一個數(shù)字或或單獨的一個字母單獨的一個字母以及以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子母連接而成的式子叫代數(shù)式叫代數(shù)式（1）復(fù)習(xí)回顧）復(fù)習(xí)回顧 2.什么叫做單項式？單項式的系數(shù)和什么叫做單項式？單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？次數(shù)分別是什么？ 單項式概念單項式概念： 由由數(shù)和字母的乘積數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫組成的代數(shù)式叫做單項式，特別地，做單項式，特別地，單獨一個數(shù)單獨一個數(shù)或或單單獨一個字母獨一個字母也是單項式。也是單項式。 單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的

2、式的系數(shù)系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫，所有的字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的做這個單項式的次數(shù)次數(shù)。單項式單項式4.9t2x系數(shù)系數(shù)次數(shù)次數(shù) 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固4.91 1.列代數(shù)式 （1）長方形長為a,寬為b,則周長為 ； （2）雞兔同籠，雞有a只，兔有b只，則共有頭 個，腳 只； （3）一個班有男生25人，女生X人，則共有 人。（2）情景引入）情景引入2（a+b）（a+b）（2a+4b）(25+x)觀察一下，上面的觀察一下，上面的式子有什么特點？式子有什么特點？都是單項式的和的形式都是單項式的和的形式 1.1.多項式的概念：多項式的概念： 形如形如2a+ab,a+b,25-2a+ab,a+b,

3、25-x,3ab-cx,3ab-c這樣的代數(shù)式，由幾個單這樣的代數(shù)式，由幾個單項式的和構(gòu)成的式子叫做項式的和構(gòu)成的式子叫做多項式多項式。其中，每個單項式叫做多項式的其中，每個單項式叫做多項式的項項，不含字母的項叫做不含字母的項叫做常數(shù)項常數(shù)項。（3）新課講授）新課講授 2.多項式的項和次數(shù)多項式的項和次數(shù) 如：如： 一共一共4項，即多項式的項，即多項式的項數(shù)為項數(shù)為4.其其中，中，-1為為常數(shù)項常數(shù)項。 最高次數(shù)的項的次數(shù)為多項式的最高次數(shù)的項的次數(shù)為多項式的次次數(shù)數(shù).在這里，最高次項為在這里，最高次項為 .即即3次次.那么這個多項式為那么這個多項式為3次多項式次多項式。 稱這個多項式為稱這個

4、多項式為三次四項式三次四項式。23421abab23ab概概 括括定義：幾個單項式的和幾個單項式的和，稱為，稱為多項多項式式.52-2xx每個單項式叫做多項式的項不含字母的項叫常數(shù)項多項式的次數(shù)多項式的次數(shù)定義：多項式里，次數(shù)最高項 的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).次次0次多項式多項式的次數(shù)的次數(shù)是是次次52332xyyx稱這個多項式為五次三項式稱這個多項式為五次三項式t-5 3x+5y+2x2+2x+18ab 3.1421x2, +2x, +18 ab , 3.14; -3.1421（4）例題講解）例題講解注意注意: (1)多項式的次數(shù)不是所有多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；項的次數(shù)之和；

5、（2）多項式的項要包括它前）多項式的項要包括它前面的符號面的符號2、填空題 1、叫做 次 項式；最高次項為 ；常數(shù)項為 ；項數(shù)= ；項為2次項為 2、項為 ；次數(shù)是 ；常數(shù)項為 ；這個多項式叫做3322ababab2332441 42m nmnm nmn思考：如果我們要按照某一個順序來重新排思考：如果我們要按照某一個順序來重新排列上面兩個多項式，可以怎么來排？列上面兩個多項式，可以怎么來排？根據(jù)加法交換律，任意兩項可以根據(jù)加法交換律，任意兩項可以交換位置，最后的結(jié)果不變。交換位置，最后的結(jié)果不變。升冪與降冪：升冪與降冪： 按某一字母指數(shù)從大到小的順序排列，這種排列方式叫按某一字母指數(shù)從大到小的

6、順序排列，這種排列方式叫做降冪排列；做降冪排列； 按某一字母指數(shù)從小到大的順序排列，這種排列方式叫按某一字母指數(shù)從小到大的順序排列，這種排列方式叫做升冪排列；做升冪排列；注意注意：1、升冪和降冪必須按照某、升冪和降冪必須按照某一字母來排；一字母來排；2、原式有幾項，排列過后就應(yīng)有、原式有幾項，排列過后就應(yīng)有幾項；幾項；3、排列時，不改變每一項的符號；、排列時，不改變每一項的符號；4、排列過后，只改變每一項的位、排列過后，只改變每一項的位置，不改變原式。置，不改變原式。3322ababab2332441 42m nmnm nmn1、按 升冪排列：按 降冪排列： a按 m 升冪排列：按 n 降冪排列：b2、21m3123n22（5）合作探究）合作探究1、什么是多項式？、什么是多項式？2、多項式的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？、多項式的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？3、規(guī)定：單項式與多項式統(tǒng)稱為規(guī)定：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式整式。答：答：整式整式單項式單項式多項式多項式