牛頓環(huán)測曲率半徑

1、牛頓環(huán)測曲率半徑常將同一光源發(fā)出的光分成兩束光，在空間經(jīng)過不同的路程后合在一起產(chǎn)生干涉。 牛頓環(huán)是典型的等厚干涉現(xiàn)象 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置： 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置通常是由光學(xué)玻璃制成的一個(gè)平面和一個(gè)曲率半徑較大的球面組成， 在兩個(gè)表面之間形成一劈尖狀空氣薄層。以凸面為例，當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，在透鏡表面相遇時(shí)就會(huì) 發(fā)生干涉現(xiàn)象，空氣膜厚度相同的地方形成相同的干涉條紋，這種干涉稱作等厚干涉。 在干涉條紋是以接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)，稱牛頓環(huán)。 通常將同一光源發(fā)出的光分成兩束光，在空間經(jīng)過不同的路程后合在一起產(chǎn)生干涉。牛頓環(huán)是典型的等厚干涉現(xiàn)象 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置：牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置通常是由光學(xué)玻璃制成的

2、一個(gè)平面和一個(gè)曲率半徑較大的球面組成， 在兩個(gè)表面之間形成一劈尖狀空氣薄層。以凸面為例，當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，在透鏡表面相遇時(shí)就會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，空氣膜厚度相同的地方形成相同的干涉條紋，這種干涉稱作等厚干涉。 在干涉條紋是以接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)，稱牛頓環(huán)。牛頓環(huán)的形成：由于透鏡表面B點(diǎn)處的反射光1和玻璃板表面C點(diǎn)的反射光2在B點(diǎn)出發(fā)生干涉，在該處產(chǎn)生等厚干涉條紋。按照波動(dòng)理論，設(shè)形成牛頓環(huán)處空氣薄層厚度為d，兩束相干光的光程差為：=2d + / 2 = k當(dāng)適合下列條件時(shí)有 =2d + / 2 = k ( K = 1，2，3，. 明環(huán)) -（1） =2d + / 2 = (2k+

3、1)/2 ( K = 1，2，3，. 暗環(huán)) -（2）式中為入射光的波長，/2 是附加光程差，他是由于光在光密介質(zhì)面上反射時(shí)產(chǎn)生的半波損失而引起的公式（2）表明，當(dāng) K=0 時(shí)（零級），d=0，即平面玻璃和平凸透鏡接觸處的條紋為暗紋。光程差僅與d 有關(guān)，即厚度相同的地方干涉條紋相同。若測出第K級暗環(huán)的半徑 ，且單色光的波長已知時(shí)，就能算出球面的曲率半徑R 。但在實(shí)驗(yàn)中由于機(jī)械壓力引起的形變以及球面上可能存在的微小塵埃，使得凸面和平面接觸處不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)，而是一個(gè)不很規(guī)則的圓斑，因此很難準(zhǔn)確測出 的值。 比較簡單的方法是測量距中心較遠(yuǎn)處的牛頓環(huán)直徑。若已知，則透鏡的曲率半徑R可用逐差法求得

4、。 也可由作圖法求透鏡的曲率半徑R 又稱“牛頓圈”。光的一種干涉圖樣，是一些明暗相間的同心圓環(huán)。例如用一個(gè)曲率半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸，在日光下或用白光照射時(shí)，可以看到接觸點(diǎn)為一暗點(diǎn)，其周圍為一些明暗相間的彩色圓環(huán)；而用單色光照射時(shí)，則表現(xiàn)為一些明暗相間的單色圓圈。這些圓圈的距離不等，隨離中心點(diǎn)的距離的增加而逐漸變窄。它們是由球面上和平面上反射的光線相互干涉而形成的干涉條紋。在加工光學(xué)元件時(shí)，廣泛采用牛頓環(huán)的原理來檢查平面或曲面的面型準(zhǔn)確度。在牛頓環(huán)的示意圖上，B為底下的平面玻璃，A為平凸透鏡，其與平面玻璃的接觸點(diǎn)為O，在O點(diǎn)的四周則是平面玻璃與凸透鏡所夾的空氣氣隙。當(dāng)平行單色光

5、垂直入射于凸透鏡的平表面時(shí)。在空氣氣隙的上下兩表面所引起的反射光線形成相干光。光線在氣隙上下表面反射（一是在光疏媒質(zhì)面上反射，一是在光密媒質(zhì)面上反射）。 一種光的干涉圖樣是牛頓在1675年首先觀察到的將一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在一塊玻璃平板上，用單色光照射透鏡與玻璃板，就可以觀察到一些明暗相同的同心圓環(huán)圓環(huán)分布是中間疏、邊緣密，圓心在接觸點(diǎn)O從反射光看到的牛頓環(huán)中心是暗的，從透射光看到的牛頓環(huán)中心是明的若用白光入射將觀察到彩色圓環(huán)牛頓環(huán)是典型的等厚薄膜干涉平凸透鏡的凸球面和玻璃平板之間形成一個(gè)厚度均勻變化的圓尖劈形空氣簿膜，當(dāng)平行光垂直射向平凸透鏡時(shí)，從尖劈形空氣膜上、下表面反射的兩束光相

6、互疊加而產(chǎn)生干涉同一半徑的圓環(huán)處空氣膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉圖樣呈圓環(huán)狀這種由同一厚度薄膜產(chǎn)生同一干涉條紋的干涉稱作等厚干涉 牛頓在光學(xué)中的一項(xiàng)重要發(fā)現(xiàn)就是"牛頓環(huán)"。這是他在進(jìn)一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩問題時(shí)提出來的。 具體的, 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)是這樣的：取來兩塊玻璃體，一塊是14英尺望遠(yuǎn)鏡用的平凸鏡，另一塊是50英尺左右望遠(yuǎn)鏡用的大型雙凸透鏡。在雙凸透鏡上放上平凸鏡，使其平面向下，當(dāng)把玻璃體互相壓緊時(shí)，就會(huì)在圍繞著接觸點(diǎn)的周圍出現(xiàn)各種顏色，形成色環(huán)。于是這些顏色又在圓環(huán)中心相繼消失。在壓緊玻璃體時(shí)，在別的顏色中心最后現(xiàn)出的顏色，初次出現(xiàn)時(shí)看起來

7、像是一個(gè)從周邊到中心幾乎均勻的色環(huán)，再壓緊玻璃體時(shí)，這色環(huán)會(huì)逐漸變寬，直到新的顏色在其中心現(xiàn)出。如此繼續(xù)下去，第三、第四、第五種以及跟著的別種顏色不斷在中心現(xiàn)出，并成為包在最內(nèi)層顏色外面的一組色環(huán)，最后一種顏色是黑點(diǎn)。反之，如果抬起上面的玻璃體，使其離開下面的透鏡，色環(huán)的直徑就會(huì)偏小，其周邊寬度則增大，直到其顏色陸續(xù)到達(dá)中心，后來它們的寬度變得相當(dāng)大，就比以前更容易認(rèn)出和訓(xùn)別它們的顏色了。 牛頓測量了六個(gè)環(huán)的半徑（在其最亮的部分測量），發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：亮環(huán)半徑的平方值是一個(gè)由奇數(shù)所構(gòu)成的算術(shù)級數(shù)，即1、3、5、7、9、11，而暗環(huán)半徑的平方值是由偶數(shù)構(gòu)成的算術(shù)級數(shù)，即2、4、6、8、10、1

8、2。例凸透鏡與平板玻璃在接觸點(diǎn)附近的橫斷面，水平軸畫出了用整數(shù)平方根標(biāo)的距離：1121.41,3=1.73,4=2,5=2.24等等。在這些距離處，牛頓觀察到交替出現(xiàn)的光的極大值和極小值。從圖中看到，兩玻璃之間的垂直距離是按簡單的算術(shù)級數(shù)，1、2、3、4、5、6增大的。這樣，知道了凸透鏡的半徑后，就很容易算出暗環(huán)和亮環(huán)處的空氣層厚度，牛頓當(dāng)時(shí)測量的情況是這樣的：用垂直入射的光線得到的第一個(gè)暗環(huán)的最暗部分的空氣層厚度為1/189000英寸，將這個(gè)厚度的一半乘以級數(shù)1、3、5、7、9、11，就可以給出所有亮環(huán)的最亮部分的空氣層厚度，即為1/178000,3/178000,5/178000,7/17

9、8000它們的算術(shù)平均值2/178000,4/178000,6/178000等則是暗環(huán)最暗部分的空氣層厚度。 牛頓還用水代替空氣，從而觀察到色環(huán)的半徑將減小。他不僅觀察了白光的干涉條紋，而且還觀察了單色光所呈現(xiàn)的明間相間的干涉條紋。 牛頓環(huán)裝置常用來檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的準(zhǔn)確度如果改變凸透鏡和平板玻璃間的壓力，能使其間空氣薄膜的厚度發(fā)生微小變化，條紋就會(huì)移動(dòng)用此原理可以精密地測定壓力或長度的微小變化 按理說，牛頓環(huán)乃是光的波動(dòng)性的最好證明之一，可牛頓卻不從實(shí)際出發(fā)，而是從他所信奉的微粒說出發(fā)來解釋牛頓環(huán)的形成。他認(rèn)為光是一束通過窨高速運(yùn)動(dòng)的粒子流，因此為了解釋牛頓環(huán)的出現(xiàn)，他提出了一個(gè)“一陣容易反射，一陣容易透射”的復(fù)雜理論。根據(jù)這一理論，他認(rèn)為;“每條光線在通過任何折射面時(shí)都要進(jìn)入某種短暫的狀態(tài)，這種狀態(tài)在光線得進(jìn)過程中每隔一定時(shí)間又復(fù)原，并在每次復(fù)原時(shí)傾向于使光線容易透過下一個(gè)折射面，在兩次復(fù)原之間，則容易被下一個(gè)折射面的反射?！彼€把每次返回和下一次返回之間所經(jīng)過的距離稱為“陣發(fā)的間隔”。實(shí)際上，牛頓在這里所說的“陣發(fā)的間隔”就是波動(dòng)中所說的“波長”。為什么會(huì)這樣呢？牛頓卻含糊地說：“至于這是什么作用或傾向，它就是光線的圓圈運(yùn)動(dòng)或振動(dòng)，還是介質(zhì)或別的什么東西的圓圈