金融工程3考試資料

1、金融工程， 是現(xiàn)代金融領(lǐng)域中最尖端、 最技術(shù)性的部分， 其根本目的就在于為各種金融問題 提供創(chuàng)造性的解決方案，滿足市場豐富多樣的金融需求。冗長的定義： 金融工程 是將工程思維引入金融領(lǐng)域， 融合現(xiàn)代金融學(xué)、 信息技術(shù)與工程方法 于一體的一門交叉性學(xué)科，它綜合采用各種工程技術(shù)方法 (主要有數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計算、網(wǎng) 絡(luò)圖解、仿真模擬等)設(shè)計、開發(fā)和應(yīng)用新型的金融產(chǎn)品，創(chuàng)造性地解決各種金融問題。金融工程運用的工具主要可分為兩大類： 基礎(chǔ)性證券與金融衍生證券。 基礎(chǔ)性證券主要 包括股票和債券。金融衍生證券則可分為遠(yuǎn)期、期貨、互換和期權(quán)四類。金融工程技術(shù)的發(fā)展為風(fēng)險管理提供了創(chuàng)造性的解決方案。 金融工程推

2、動了現(xiàn)代風(fēng)險度量技術(shù)的發(fā)展 衍生證券是風(fēng)險分散與對沖的最佳工具：成本優(yōu)勢/ 更高的準(zhǔn)確性和時效性 / 靈活性根據(jù)參與目的的不同，衍生證券市場上的參與者可以分為套期保值者(Hedgers)、套利者(Arbitrageurs )和投機者(Speculators)。在一個完善的市場上，這三類投資者缺一不可。絕對定價法：根據(jù)金融工具未來現(xiàn)金流的特征，運用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金 流貼現(xiàn)成現(xiàn)值。股票和債券定價大多使用絕對定價法?，F(xiàn)金流和貼現(xiàn)率難以確定 相對定價法：利用基礎(chǔ)產(chǎn)品價格與衍生產(chǎn)品價格之間的內(nèi)在關(guān)系，直接根據(jù)基 礎(chǔ)產(chǎn)品價格求出衍生產(chǎn)品價格。衍生產(chǎn)品定價主要運用相對定價法。相對定價法的優(yōu)點主要有兩個

3、：一是在定價公式中沒有風(fēng)險偏好等 主觀的變量，因此比較容易測度；二是它非常貼近市場。套利是指利用一個或多個市場存在的價格差異， 在不冒任何損失風(fēng)險且無需自有資金的 情況下獲取利潤的行為。嚴(yán)格套利的三大特征：無風(fēng)險 /復(fù)制 /零投資 在套利無法獲取無風(fēng)險超額收益的狀態(tài)下，市場達(dá)到無套利均衡，此時得到的價格即為無套利價格。無套利分析法是 衍生資產(chǎn)定價的基本思想和重要方法， 也是金融學(xué)區(qū)別于經(jīng)濟學(xué) “供給 需求分析 ”的一個重要特征。在對衍生證券進(jìn)行定價時， 我們可以作出一個有助于大大簡化工作的簡單假設(shè)： 所有投資者 對于標(biāo)的資產(chǎn)所蘊涵的價格風(fēng)險的態(tài)度都是中性的， 既不偏好也不厭惡。 在此條件下，

4、所有 與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險相同的證券的預(yù)期收益率都等于無風(fēng)險利率，因為風(fēng)險中性的投資者并不需要額外的收益來吸引他們承擔(dān)風(fēng)險。 同樣， 在風(fēng)險中性條件下， 所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險相同的 現(xiàn)金流都應(yīng)該使用無風(fēng)險利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險中性定價原理。風(fēng)險中性定價在本質(zhì)上與無套利具有內(nèi)在一致性。另外，應(yīng)該注意的是，風(fēng)險中性假定 僅僅是一個純技術(shù)假定，但通過這種假定獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險中性情況， 也適用于投資者厭惡風(fēng)險的所有情況。所謂狀態(tài)價格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為 1，否則回報為 0 的資產(chǎn)在當(dāng)前的價 格。此類資產(chǎn)通常被稱為 “基本證券 ”。如果未來時刻有 N 種狀態(tài)， 而這 N 種狀態(tài)

5、的價格 我們都知道， 那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀況和市場無風(fēng)險利 率水平，我們就可以對該資產(chǎn)進(jìn)行定價，這就是狀態(tài)價格定價技術(shù)。狀態(tài)價格定價法與無套利定價原理、風(fēng)險中性定價原理也存在內(nèi)在一致性。狀態(tài)價格定價法基本證券 1 在證券市場上升時價值為 1，下跌時價值為 0：基本證券 2 在市場上升時價值為 0，在下跌時價值為 1：購買 uPA 份基本證券 1 和 dPA 份基本證券 2 組成一個假想的證券組合：PA= n uuPA+ n ddPA由單位基本證券組成的組合在T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報都是1元。積木分析法也叫模塊分析法，是一種將各種金融工具進(jìn)行分解和組合的分析方法

6、，以解 決金融問題。由于金融工程產(chǎn)品和方案本來就是由股票、債券等基礎(chǔ)性證券和4種衍生證券構(gòu)造組合形成的，積木分析法顯然是一種非常適合金融工程的分析方法。積木分析法的重要工具是金融產(chǎn)品回報圖(Payoff)或損益圖(Gain or Loss )。假設(shè)一：市場不存在摩擦金融市場沒有交易成本(包括傭金、買賣差價、稅賦等)。沒有保證金要求，也沒有賣空限制。假設(shè)二：市場參與者不承擔(dān)對手風(fēng)險對于市場參與者所涉及的任何一個金融交易合同，合同對方不存在違約的可能。假設(shè)三：市場是完全競爭的金融市場上任何一位參與者都可以根據(jù)自己的意愿買賣任何數(shù)量的金融產(chǎn)品，而不至于影響該金融產(chǎn)品的價格。他們都是價格的承受者，不是

7、價格的制定者?，F(xiàn)實中規(guī)模比較 大、交易品種比較成熟的市場接近這一假設(shè)。假設(shè)四：市場參與者厭惡風(fēng)險，希望財富越多越好如果有兩個投資機會的風(fēng)險相同，則投資者偏好回報率高的投資機會， 若它們的回報率相同，則投資者偏好風(fēng)險水平低的投資機會。假設(shè)五：市場不存在無風(fēng)險套利機會如果市場上存在著獲取無風(fēng)險利潤的機會，套利活動就會進(jìn)行調(diào)整，直到這種機會消失 為止。從嚴(yán)格意義上來講，套利是指在某項資產(chǎn)的交易過程中，投資者在不需要期初投 資支出的情況下，獲取無風(fēng)險報酬。無套利假設(shè)是金融衍生工具定價理論生存和發(fā)展的 最重要的假設(shè)。第三章金融遠(yuǎn)期合約(Forward Contracts )是指雙方約定在未來的某一確定時

8、間，按確定的價格買 賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。在合約中，未來將買入標(biāo)的物的一方稱為多方(LongPosition)，而在未來將賣出標(biāo)的物的一方稱為空方( Short Position )。遠(yuǎn)期合約并不能保證其投資者未來一定盈利，但投資者可以通過遠(yuǎn)期合約獲得確定的未來買賣價格，從而消除了價格風(fēng)險。根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)不同，常見的金融遠(yuǎn)期合約包括1. 遠(yuǎn)期利率協(xié)議是買賣雙方同意從未來某一商定的時期開始在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù) 額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。2. 遠(yuǎn)期外匯協(xié)議是指雙方約定在將來某一時間按約定的遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。3遠(yuǎn)期股票合約是指在將來某一特定日

9、期按特定價格交付一定數(shù)量單個股票或一攬子股票的協(xié)議。1.遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議(Forward Rate Agreements，簡稱FRA)是買賣雙方同意從未來某一商定 的時刻開始，在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以特定貨幣表示的名義 本金的協(xié)議。合約中最重要的條款要素為協(xié)議利率，我們通常稱之為遠(yuǎn)期利率，即現(xiàn)在 時刻的將來一定期限的利率。例如1 4遠(yuǎn)期利率，即表示1個月之后開始的期限 3個月的遠(yuǎn)期利率；3X 6遠(yuǎn)期利率，則表示3個月之后開始的期限為 3個月的遠(yuǎn)期利率。2遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約是指雙方約定在將來某一時間按約定的匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。按照遠(yuǎn)期的開始時期劃

10、分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約和遠(yuǎn)期外匯綜合 協(xié)議。注意，有些國家由于外匯管制，因此本金不可交割。這種外匯遠(yuǎn)期合約稱為本金不 可交割遠(yuǎn)期(No n-Deliverable Forwards, NDF)，它與本金可交割 但不交割遠(yuǎn)期(Non-Delivery Forwards )是不同的，注意區(qū)別。2 遠(yuǎn)期外匯合約按照遠(yuǎn)期的開始時期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約(OutrightForward Foreign Exchange Contracts) 和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議 (Synthetic Agreement for Forward Exchange，簡稱SAFE )。前者的遠(yuǎn)

11、期期限是直接從現(xiàn)在開始算 的，而后者的遠(yuǎn)期期限是從未來的某個時點開始算的，因此實際上是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合 約。如1 4遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指從起算日之后的一個月(結(jié)算日)開始計算的為期3個月的遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議。遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險的需要而產(chǎn)生的。遠(yuǎn)期市場的交易機制可以歸納為兩大特征：分散的場外交易和非標(biāo)準(zhǔn)化合約。遠(yuǎn)期合約不在交易所交易，而是在金融機構(gòu)之間或金融機構(gòu)與客戶之間通過談判后 簽署的。其交易主要是私下進(jìn)行的，基本不受監(jiān)管當(dāng)局監(jiān)管。由于不在交易所集中交易而是由交易雙方具體談判商定細(xì)節(jié)，雙方可以就交割地點、交割時間、交割價格、合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙 方的

12、需要?？偟膩砜?，作為場外交易的非標(biāo)準(zhǔn)化合約，遠(yuǎn)期的優(yōu)勢在于靈活性很大，可以根據(jù) 交易雙方的具體需要簽訂遠(yuǎn)期合約，比較容易規(guī)避監(jiān)管。但相應(yīng)地，遠(yuǎn)期合約也有明顯的缺點：首先，沒有固定集中的交易場所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成和發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一的市 場價格，市場效率較低；其次，每份遠(yuǎn)期合約千差萬別，給遠(yuǎn)期合約的二級流通造成較大不利，因此遠(yuǎn)期合約的 流動性較差；最后，履約沒有保證，違約風(fēng)險相對較高。金融期貨合約(Finan cial Futures Con tracts )是指在交易所交易的、協(xié)議雙方約定在將 來某個日期按事先確定的條件(包括交割價格、交割地點和交割方式等)買入或賣出一 定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的特定

13、金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。同樣，我們稱在合約中未來將買入標(biāo)的物的 一方為多方，而在未來賣出標(biāo)的物的一方為空方。合約中規(guī)定的價格就是期貨價格。從本質(zhì)上說，期貨與遠(yuǎn)期是完全相同的，都是在當(dāng)前時刻約定未來的各交易要素。期貨與遠(yuǎn)期的重要區(qū)別就在于交易機制的差異。與場外交易的非標(biāo)準(zhǔn)化遠(yuǎn)期合約相反，期貨是在交易所內(nèi)交易的標(biāo)準(zhǔn)化合約。交易所同時還規(guī)定了一些特殊的交易和交割 制度，如每日盯市結(jié)算( Market to Market and Daily Settlement )和保證金(Margin )制 度等。與遠(yuǎn)期合約的分類相似，根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)不同，常見的金融期貨主要可分為股票指數(shù)期貨、外匯期貨和利率期貨等。-股

14、票指數(shù)期貨是指以特定股票指數(shù)為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約，S&P500股指期貨合約就是典型代表。-外匯期貨則以貨幣作為標(biāo)的資產(chǎn)，如美元、歐元、英鎊、日元、澳元和加元等。-利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價格依賴于利率水平的期貨合約，如歐洲美元期貨和長期國債期 期貨交易的 基本特征 就是標(biāo)準(zhǔn)化和在交易所集中交易， 這兩個特征及其衍生出來的一些 交易機制，成為期貨有別于遠(yuǎn)期的關(guān)鍵。交易所 是一個投資者根據(jù)預(yù)先制訂的交易制度進(jìn)行集中交易的場所。交易所本身不參 加期貨交易，它的主要職能是： 提供交易場地或交易平臺；制訂標(biāo)準(zhǔn)交易規(guī)則；負(fù)責(zé)監(jiān) 督和執(zhí)行交易規(guī)則；制訂標(biāo)準(zhǔn)的期貨合同；解決交易糾紛。清算機構(gòu)是負(fù)責(zé)對期貨交

15、易所內(nèi)交易的期貨合約進(jìn)行交割、對沖和結(jié)算操作的獨立機構(gòu)。 充當(dāng)每筆交易的媒介， 使得期貨合約的買賣只要價格數(shù)量匹配就可以隨時進(jìn)行， 不用尋找和 通知特定的交易對手。由于清算所充當(dāng)買方的賣者和賣方的買者， 既向買方保證了賣方的履約， 也向賣方保證了買 方的履約，極大地降低了期貨交易的違約風(fēng)險。具體看來， 保證金制度和每日盯市結(jié)算制度、 會員對會員間的無限連帶清償責(zé)任、 以及清算 機構(gòu)自身雄厚的資本等幾個方面， 大大降低了違約風(fēng)險。 在美國期貨交易史上至今還從未發(fā) 生過清算機構(gòu)違約的先例。現(xiàn)金交割 ：在現(xiàn)金結(jié)算日，買賣雙方只需根據(jù)結(jié)算價計算出各自的盈虧并相應(yīng)劃轉(zhuǎn)資金 即可實現(xiàn)交割。實物交割 ：如果

16、采用實物交割，期貨合約則要規(guī)定更具體的交割條款，包括交割標(biāo)的質(zhì) 量和等級條款和交割地點條款等等。在交割標(biāo)的條款上，由于許多金融期貨合約允許使 用超過一種的可交割證券， 合約條款中通常會詳細(xì)列示可接受的標(biāo)的資產(chǎn)以及多方相應(yīng) 支付的價格。(2)到期時間 。到期時間是交易所為期貨合約規(guī)定的另一個標(biāo)準(zhǔn)化條款。 與到期時間相聯(lián)系的有幾個概念：到期循環(huán)與到期月。交割月( Delivery Month )、交割日( Delivery Day )與現(xiàn)金結(jié)算日( Cash Settlement Day )。 最后交易日。(3)最小價格波動值期貨合約中通常也規(guī)定了最小的價格波動值，或稱為刻度值” (Tick Si

17、ze)。期貨交易中買賣雙方每次報價時價格的變動必須是這個最小變動價位的整數(shù)倍。(4)每日價格波動限制與交易中止規(guī)則(熔斷)(5)交割條款 通常期貨合約的到期交割可能有兩種方式：現(xiàn)金交割與實物交割。 在期貨交易開始之前， 期貨的買賣雙方都必須在經(jīng)紀(jì)公司開立專門的保證金賬戶，并存入一定數(shù)量的保證金，這個 保證金也稱為初始保證金 (Initial Margin )。保證金的數(shù)目因合約 而不同，也可能因經(jīng)紀(jì)人而不同。清算保證金 ( Clearing Margin ) :與經(jīng)紀(jì)人要求投資者開設(shè)保證金賬戶一樣，清算機構(gòu)也要 求其會員在清算機構(gòu)開設(shè)一定的保證金賬戶，一般稱為清算保證金(Clearing Ma

18、rgin )。與投資者保證金賬戶的操作方式類似，清算會員的保證金賬戶也實行每日盯市結(jié)算。 到期交割或現(xiàn)金結(jié)算( Delivery or Cash Settlement )即投資者持有期貨頭寸到期， 按照期貨合約的規(guī)定和要求進(jìn)行實際交割或現(xiàn)金結(jié)算。 一般來 說，交易者傾向于用對沖平倉或期貨轉(zhuǎn)現(xiàn)貨的方式來結(jié)清期貨頭寸，因為交割通常要在特定時間以特定方式進(jìn)行，費時費力。第三章 遠(yuǎn)期價值 是指遠(yuǎn)期合約本身的價值。 關(guān)于遠(yuǎn)期價值的討論要分遠(yuǎn)期合約簽訂時和簽訂后兩種 情形。遠(yuǎn)期價格是指使遠(yuǎn)期合約簽訂時價值為零的交割價格。遠(yuǎn)期價格是理論上的交割價格。關(guān)于遠(yuǎn)期價格的討論也要分遠(yuǎn)期合約簽訂時和簽訂后兩種情形。本

19、章所用的定價方 法為無套利定價法。基本思路為：構(gòu)建兩種投資組合，令其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等；否則就可進(jìn)行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。這樣，我們就可根據(jù)兩種組合現(xiàn)值相等的關(guān)系求出遠(yuǎn)期價格。假設(shè)6個月期和12個月期的無風(fēng)險年利率分別為9%和10%，而一種十年期債券現(xiàn)貨價格為990元，該證券一年期遠(yuǎn)期合約的交割價格為1001元，該債券在6個月和12個月后都將收到$60的利息，且第二次付息日在遠(yuǎn)期合約交割

20、日之前，求該合約 的價值。根據(jù)已知條件，我們可以先算出該債券已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值：l=60e-0.09'0.5+60e-0.10'1=111.65 元根據(jù)公式（3.14）,我們可算出該遠(yuǎn)期合約多頭的價值為：f=990-111.65-1001e-0.1 '仁-$27.39 元相應(yīng)地，該合約空頭的價值為27.39元。P55假設(shè)黃金的現(xiàn)價為每盎司450美元，其存儲成本為每年每盎司2美元，在年底支付，無風(fēng)險年利率為7%。則一年期黃金遠(yuǎn)期價格為：F=（450-I）e0.07 1其中,I=-2e-0.07 1=-1.865，故:F=（450+1.865） e0.07=484.6 美元 /盎司所謂投資性資產(chǎn) 是指投資者主要出于投資目的而持有的資產(chǎn)，如股票、債券等金融資產(chǎn) 和黃金、白銀等資產(chǎn)。消費性資產(chǎn) 則是指那些投資者主要出于消費目的而持有的資產(chǎn)，如石油、銅、農(nóng)產(chǎn)品等。運用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值就是指投資者由于在現(xiàn)貨市場已有一定頭寸和風(fēng)險暴露， 因此運用遠(yuǎn)期（期貨）的相反頭寸對沖已有風(fēng)險的風(fēng)險管理行為。運用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值主要有兩種類型：多頭套期保值（Long Hedge）空頭套期保值（Short Hedge ）。（一）多頭套期保值多頭套期保值也稱買入套期保值，即通過進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場的多頭對現(xiàn)貨市場進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價格上漲的投資者會運用多頭套期保值的策略，其