重慶市南開中學(xué)2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期階段測試試題一

1、重慶南開中學(xué)初2017屆九年級（下）階段測試（一）數(shù)學(xué)試題（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸公式為。一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標號涂黑。1、在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A、B、C、0D、12、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）A B C D3、計算的結(jié)果是（ ） A、B、C、D、4、下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（ ） A、調(diào)查札幌亞冬會女子越野滑雪1.4公里決賽參賽運動員興奮劑的使用情況；

2、B、調(diào)查中國民眾對美國在韓部署薩德系統(tǒng)持反對態(tài)度的比例； C、調(diào)查中國國產(chǎn)航母各零部件的質(zhì)量； D、調(diào)查某班學(xué)生對感動中國2016年度人物我校高2004級校友秦珇飛的知曉率。5、已知：如圖，點在直線上，若110°，則的度數(shù)為（ ） A、B、 C、D、6、若，則的值為（ ） A、9B、6C、4D、17、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ） A、B、C、D、8、已知，若與的相似比為2：3，則與對應(yīng)邊上的中線的比為（ ） A、2：3B、4：16C、3：2D、16：49、如圖，半圓的直徑，點均在半圓上，若，連接，則圖中陰影部分的面積為（ ） A、B、 C、D、10、下列圖形都是由相同的小木棍按

3、一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形一共有4根小木棍，第個圖形一共有12根小木棍，第個圖形一共有24根小木棍，則第個圖形中小木棍的根數(shù)為（ ） A、72B、76C、80D、8411、如圖，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌點、點的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度約為（ ）（精確到0.1米）（，；，） A、3.4米B、3.5米 C、9.7米D、5.5米12、如果關(guān)于的分式方程有負分數(shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的積是（ ） A、B、0C、3D、9二、填空題：(本大題6個小題，每小題4分，共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上

4、。13、引發(fā)春季傳染病的某種病毒的直徑是0.000000027米，將0.000000027用科學(xué)記數(shù)法表示為 。14、計算： 。15、如圖，、是上三點，則的度數(shù)是 。16、已知，從12，10兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為的長，從10，8，6，4中任取一個數(shù)作為的長，經(jīng)過恰當擺放，總會擺出四邊形，如果對角線分別相同的四邊形算作同一種四邊形，那么四邊形是平行四邊形的概率是 。17、已知，甲地到乙地的路程為260千米，一輛大貨車從甲地前往乙地運送送物資，行駛2小時在途中某地出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘小汽車從甲地趕來維修（通知時間忽略不計），小汽車到達該地后經(jīng)過20分鐘修好大貨車后以原速原路返回甲地，同時大

5、貨車以原來1.5倍的速度前往乙地，如圖是兩車距甲地的路程（千米）與大貨車所用時間（小時）之間的函數(shù)圖象，則大貨車到達乙地比小汽車返回甲地晚 小時。18、如圖，在中，以為邊在的同側(cè)作正方形，點是正方形對角線的交點，連接，點為上一動點，將沿直線翻折得到，當于點時，的長度是 。三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19、如圖，,。求證：。20、中考體考臨近，某校計劃讓九年級10個班的480名學(xué)生在“立定跳遠”、“擲實心球”、“跳繩”三個項目中選擇一項進行針對性強化訓(xùn)練。為了提前了解全年級總體情況，小明從每

6、個班中隨機抽取5名學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。（1）請將統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖補充完整；（2）請以小明的統(tǒng)計結(jié)果來估算該校九年級480名學(xué)生參加“跳繩”訓(xùn)練的人數(shù)。針對性訓(xùn)練統(tǒng)計表針對訓(xùn)練統(tǒng)計圖項目頻數(shù)百分比立定跳遠25擲實心球20%跳繩合計501四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。21、計算：（1）（2）22、已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的、兩點，與軸交于點，與軸交于點，。（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

7、（2）在軸上有一點（點除外），使得與的面積相等，求出點的坐標。23、1月份，型汽油均價為5.7元/升，型汽油均價為6元/升，某汽車租賃公司購買這兩種型號的汽油共支付40800元；2月份，這兩種型號的汽油均價都上調(diào)了0.6元/升，該公司要購買與1月份型汽油和型汽油數(shù)量都相同的汽油就需多支付費用。（1）若多支付的費用不超過4200元，那么該公司1月或2月最多可購買型汽油多少升？（2）3月份，該公司型汽油的購買量在（1）小題中2月份最多購買量的基礎(chǔ)上減少了，但型汽油的均價在2月份的基礎(chǔ)上上調(diào)了元，因此3月份支付種型號汽油的費用與（1）小題中2月份支付最多數(shù)量型汽油的費用相同，求的值。24、已知，在A

8、BCD中，連接對角線，平分線交于點，平分線交于點，、交于點，點為上一點，且。（1）如圖1，若是等邊三角形，求ABCD的面積；（2）如圖2，若是等腰直角三角形，求證：。五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。25、閱讀下列材料，解決問題： 在處理分數(shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以考慮逆用分數(shù)（分式）的加減法，將假分數(shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（或整式）與一個真分數(shù)的和（或差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)

9、法，此法在處理分式或整除問題時頗為有效，現(xiàn)舉例說明。材料1：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式。解：這樣，分式就拆分成一個整式與一個分式的和的形式。材料2：已知一個能被11整除的個位與百位相同的三位整數(shù)，且，求的函數(shù)關(guān)系式。解：， 又，還要使為整數(shù)，即。（1）將分式拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為 ；（2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù) ；（3）已知一個六位整數(shù)能被33整除，求滿足條件的的值。26、如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，點的坐標為，將直線沿軸向上平移4個單位長度后恰好經(jīng)過兩點。（1）求

10、直線及拋物線的解析式；（2）將直線沿軸向上平移5個單位長度后與拋物線交于兩點，若點是拋物線位于直線下方的一個動點，連接，交直線于點，連接和。設(shè)的面積為，當S取得最大值時，求出此時點的坐標及的最大值；（3）如圖2，記（2）問中直線與軸交于點，現(xiàn)有一點從點出發(fā)，先沿軸到達點，再沿到達點，已知點在軸上運動的速度是每秒2個單位長度，它在直線上運動速度是1個單位長度?，F(xiàn)要使點按照上述要求到達點所用的時間最短，請簡述確定點位置的過程，求出點的坐標，不要求證明。注：1為排下4頁（原卷6頁），第26題稍顯擁擠，請諒解2選擇題第10題，原卷為：10、下列圖形都是由相同的火柴棒按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形一共有4根火柴棒，第個圖形一共有12根火柴棒，第個圖形一共有24根火柴棒，則第個