初一《一元一次方程應(yīng)用》教案教師

1、匯智百年教育教師教學(xué)講義學(xué)生姓名： 年 級：初一數(shù)學(xué) 教 師：梁老師 家長簽字：課 題一元一次方程（三） 教學(xué)時間 2017年12 月 重點、難點一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)監(jiān)督電唐老師）中考分值4-6分學(xué)科組長簽字教學(xué)內(nèi)容及流程一、教學(xué)目標1.掌握有關(guān)方程的解的綜合應(yīng)用；2.掌握分析解決實際問題的一般方法及步驟；3.提高分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的能力，能熟練找出相等關(guān)系并列出方程；3.熟悉數(shù)字，年齡，積分，行程等問題的解題思路。二、知識導(dǎo)圖 三、教學(xué)流程1. 課首小測（限時5-10分鐘）2. 新課講解（課堂知識點反復(fù)講解）3. 課堂測驗（每個知識點1-2道測驗題）4. 攔門

2、考（攔門考老師對課堂知識掌握情況檢查并簽字）5. 課后落實（課后作業(yè)完成后微信打卡老師批改答疑）6. 成果公示（展示學(xué)生階段表現(xiàn)及進步）1、 課首小測卷（限時10分鐘）備注：3-10道基礎(chǔ)知識題，檢測上堂課的知識掌握情況2、 新課講解知識模塊1：一元一次方程的應(yīng)用1、 一元一次方程應(yīng)用的解題步驟：（1） 審題：弄清題意（2） 找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3） 設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4） 解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5） 檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫

3、出答案知識模塊2：一元一次方程的綜合應(yīng)用題1、含參數(shù)的解應(yīng)用2、整數(shù)解問題3、錯解方程4、新定義計算跟著老師做1、 方程23（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值解：23（x+1）=0的解為，則的解為x=3，代入得：，解得：k=12、已知關(guān)于x的方程k（x+1）=k2（x2）中，求當k取什么整數(shù)值時，方程的解是整數(shù)解：去括號，得kx+k=k2x+4，移項，得kx+2x=kk+4，合并同類項，得（k+2）x=4方程的解是整數(shù)，則k+2=±1或±2或±4則k=3或1或4或0或6或23、數(shù)學(xué)迷小虎在解方程去分母時，方程右邊的1漏乘了3，因而求得方程的解為

4、x=2，請你幫小虎同學(xué)求出A的值，并且正確求出原方程的解解：按小虎的解法，解方程得x=A，又因為小虎解得x=2，所以A=2把A=2代入原方程得到方程：，解得x=4即正確解方程得到x=44、定義一種新運算“”：AB=A2B，比如：2（3）=22×（3）=2+6=8（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=34=7；（2）已知等式變形得：x32（x+1）=1，去括號得：x32x2=1，移項合并得：x=6，解得：x=6知識模塊3：一元一次方程的應(yīng)用題1、和差倍積問題：例題:已知y1=6x，y2=2+7x，當x取何值時，y1與y2互為相

5、反數(shù)？解：根據(jù)題意得：6x+2+7x=0，移項合并得：6x=8，解得：，則當時，y1與y2互為相反數(shù)跟著老師做習(xí)題：x為何值時，代數(shù)式（2x1）的值比（x+3）的值的3倍少5解：由題意得：2x1=3（x+3）5，解得：x=5，當x=5時，代數(shù)式（2x1）的值比（x+3）的值的3倍少52、年齡、數(shù)字問題例題：今年母女兩人的年齡和為60歲，10年前母親的年齡是女兒的7倍，則今年女兒的年齡為多少歲？此題的相等關(guān)系很明確：10年前母親的年齡是女兒10年前年齡的7倍可設(shè)母親的年齡為x歲，分別表示女兒的年齡及他們10年前的年齡，列方程求解解：設(shè)母親今年的年齡為x歲則女兒的年齡為（60x）歲，依題意列方程：

6、x10=7（60x）10解得：x=4560x=6045=15故答案為15跟著老師做習(xí)題：若x表示一個兩位數(shù)，y也表示一個兩位數(shù)，小明想用x，y來組成一個四位數(shù)，且把x放在y的右邊，你認為下列表達式中正確的是（ ）A yx Bx+y C100x+y D100y+x解：y原來的最高位是十位，現(xiàn)在的最高位是千位，相當于擴大了100倍，x不變根據(jù)數(shù)的數(shù)位的意義知：x表示一個兩位數(shù)，y也表示一個兩位數(shù)，把x放在y的右邊，則y擴大了100倍，x不變即表示為100y+x故選D3、比賽積分問題例題：為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場

7、得1分已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？解：設(shè)勝了x場，那么負了（8x）場，根據(jù)題意得：2x+1（8x）=13，x=5，85=3答：九年級一班勝、負場數(shù)分別是5和3跟著老師做習(xí)題：某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個參賽者的得分情況（1）參賽者小婷得76分，她答對了幾道題？（2）參賽者小明說他得了80分你認為可能嗎？為什么？解：（1）由圖表可知：答對一題得5分，答錯一題不但不給分，還要倒扣1分設(shè)小婷答對x道題，根據(jù)題意得方程：5x（20x）=76，解得：x=16答：小婷答對了10道題（2）不可能設(shè)小明答對x道，則答錯（20x）道

8、根據(jù)題意有：5x（20x）=80解得x=16.66，答對題數(shù)不是整數(shù)，所以不可能4、行程問題： 路程速度×時間 時間路程÷速度 速度路程÷時間（1） 相遇問題：快行距慢行距原距 1、基本量及關(guān)系：速度和×相遇時間=相遇路程2、尋找相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程兩地距離（2）追及問題：快行距慢行距原距1、基本量及關(guān)系：追及路程=速度差×追及時間2、尋找相等關(guān)系：（1）同地不同時出發(fā)：前者走的路程追者走的路程；（2）同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩者相距距離追者走的路程（3）航行問題：順水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水

9、（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度順水速度逆水速度2×水速；尋找相等關(guān)系：抓住兩地之間距離不變、水流速度不變、船在靜水中的速度不變來考慮例題.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？ （2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？ （3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？ （4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？ （5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開

10、出后多少小時追上慢車？ 跟著老師做習(xí)題：A、B兩地相距30千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。已知甲比乙每小時多走1千米，經(jīng)過2.5小時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度？4、 攔門考-班主任攔門考內(nèi)容是否通過掌握情況（優(yōu)、良）班主任簽字/電話五、課后落實1、七年級一班有學(xué)生53人，二班有學(xué)生45人，從一班調(diào)x人到二班，這時兩班的人數(shù)相等，應(yīng)列方程是（）A53-x=45B53=45+xC53-x=45+xD以上都不對2、老王將一筆錢存入銀行，定期一年，年利率為3%，到期后取出，獲得本息和20600元設(shè)老王存入的本金是x元，可列出方程_x+3%x=20600_3、某項工作甲單獨做4天完

11、成，乙單獨做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為_ ，由此可列出方程_ ；.4、服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進價為_元。解：設(shè)這款服裝的進價為x元，由題意，得300×0.8-x=60，解得：x=1805、某中學(xué)組織七年級學(xué)生參觀，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿試問：（1）七年級學(xué)生人數(shù)是多少？（2）原計劃租用45座客車多少輛？6、已知：方程x+k=2的解比方程的解大1，求k的值解：由方程（1）得x=2k，由方程（2）得x=6k6，由題知：2k=6k6+1，解得：k=17、一隊學(xué)生去校外進行軍事野營訓(xùn)練，他們以5千米/時的速度行進，走了18分鐘時，學(xué)校要將一緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去，通訊員用多少分鐘可以追上學(xué)生隊伍?解：設(shè)通訊員x小時可以追上學(xué)生隊伍，則根據(jù)題意，得，得：，小時=10分鐘答：通訊員用10分鐘可以追上學(xué)生隊伍8、某橋長1200m，現(xiàn)有一列勻速行駛的火車從橋上通過，測得火車從上橋到完全過橋共用了50s，