人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)課件等腰三角形的判定

1、 授課教師授課教師 等腰三角形的判定生活實(shí)例：生活實(shí)例：測(cè)河寬測(cè)河寬 BDCA 小明是一個(gè)愛動(dòng)腦筋 的孩子，他常利 用課 堂知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問題.一天他來到河邊,想測(cè)一下河寬，他靈機(jī)一動(dòng)，他從 A點(diǎn)出發(fā)走到C點(diǎn),量DAC的度數(shù)是60度 ,量得 C度數(shù)是30度他測(cè)得AC的長(zhǎng)便知道河寬，你知道其中的道理嗎?。 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理： 在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等。那么它們所對(duì)的邊也相等。ABC(簡(jiǎn)寫成：簡(jiǎn)寫成： “等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”)證明證明:作作BAC的平分線的平分線AD.在在BAD和和CAD中中,B

2、AD CAD(AAS)AB=AC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).已知：如圖已知：如圖ABC中，中，B=C求證：求證：AB=ACD12 1.如圖：如圖：ABC中，中，A=40, B=70 （1）求）求C等于多少度？等于多少度？ （2）ABC是什么三角形？為什么？是什么三角形？為什么？4070ABC解（解（1）A+B+C=180 C=180-B-C=70 （2） B=CABC是等腰三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）做一做做一做36236172ABC2.如圖：已知如圖：已知 A36 , DBC=36 , C=72 ，計(jì)算，計(jì)算 1和和 2的度數(shù)，并說的度數(shù)，并說明圖中有

3、哪些等腰三角形。明圖中有哪些等腰三角形。D ABC， ABD， DBC做一做做一做EDCBA如圖如圖:若若B=C,那么那么AD=AE嗎嗎?議一議議一議 推論推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。三角形。 推論推論2：有一個(gè)角等于：有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是的等腰三角形是等邊三角形。等邊三角形。例例: 在在ABC中，已知點(diǎn)中，已知點(diǎn)E在在BA的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上， 并且并且1=2, AD BC 。問：?jiǎn)枺?ABC是什么三角形？為什么？是什么三角形？為什么？ABCE D12證明證明:ADBC,1=B (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)2=C (

4、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)1=2 (已知已知)B=C (等量代換等量代換)AB=AC (等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊)做一做做一做 已知：如圖，已知：如圖，ADBC，BD平分平分ABC，求證：，求證：AB=AD ABCD 證明：證明： BD是是ABC的平分線的平分線 1=2 又又ADBC 2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=3（等量代換）（等量代換） 即即AB=AD（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）123做一做做一做想一想： 如圖：利用今天學(xué)到的知識(shí)如何如圖：利用今天學(xué)到的知識(shí)如何測(cè)出旗桿的高度？測(cè)出旗桿的高度？ABC45 這兩個(gè)角所對(duì)的兩這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊相等條邊相等 這兩條邊所對(duì)的兩這兩條邊所對(duì)的兩個(gè)角相等個(gè)角相等 結(jié)結(jié) 論論 推理形式推理形式 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 稱稱 條條 件件 等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角 B=CB=C， AB=AC AB=AC AB=ACAB=AC， B=CB=C 在一個(gè)三角形中，如在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等果有兩個(gè)角相等 在一個(gè)三角形中，在一個(gè)三角形中，如果有兩條邊相等如果有兩條邊