近3年(2015-2017)安徽省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、.2017 年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)：1你拿到的試卷滿分為150 分，考試時(shí)間為120 分鐘2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷 ”共 4 頁(yè)， “答題卷 ”共 6 頁(yè)3請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的4考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，滿分 40 分）1 1 的相反數(shù)是2A1B1C2D222【答案】 B【考查目的】考查實(shí)數(shù)概念相反數(shù)簡(jiǎn)單題2計(jì)算 ( a 3 )2 的結(jié)果是A a6Ba6Ca5D a5【答案】 A【考查目的】考查指數(shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)單題3如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)的錐形瓶，

2、它的俯視圖是第 3題圖A BCD【答案】 B【考查目的】考查三視圖，簡(jiǎn)單題4截至 2016 年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì) “一帶一路” 沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600 億美元 其中 1600 億用科學(xué)記數(shù)法表示為A 161010B 1.61010C 1.61011D 0.161012【答案】 C【考查目的】考查科學(xué)記數(shù)法，簡(jiǎn)單題5不等式 4 2x 0 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）21 01221 01221 01221 012AB CD【答案】 C【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，簡(jiǎn)單題6直角三角板和直尺如圖放置，若 120，則 2 的度數(shù)為30°A 60B501C 40D 302【

3、答案】 C【考查目的】考查三角形內(nèi)角和，平行線性質(zhì)，簡(jiǎn)單題第 6題圖;.7為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)情況， 隨機(jī)抽查了其中 100 名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有 1000 名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在 810 小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是A 280B 240C 300D 260【答案】 A .頻數(shù) (人數(shù))302410824681012時(shí)間 (小時(shí))第 7題圖【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，頻數(shù)分布直方圖識(shí)別和應(yīng)用，簡(jiǎn)單題8一種藥品原價(jià)每盒 25 元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16 元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x ，則 x滿足A 16(1 2x) 25B

4、 25(1 2x)16C 16(12D 25(1216x) 25x)【答案】 D【考查目的】考查增長(zhǎng)率，二次函數(shù)的應(yīng)用，簡(jiǎn)單題9已知拋物線 y ax2bxc 與反比例函數(shù) yb 的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 1 則一次函數(shù)ybx ac 的圖象可能是xyyyyOxOxOxOxA BCD【答案】B公共點(diǎn)在第一象限， 橫坐標(biāo)為 1，則 by 0 ，排除 C，D ，又y a b c得 ac0 ，故 ac 0 ，從而選 B【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象，中等題10如圖， 矩形 ABCD 中， AB5，AD3動(dòng)點(diǎn) P 滿足 S PAB1 S矩形 ABCD則點(diǎn) P到 A，B兩3點(diǎn)距離之和 P

5、APB 的最小值為（）A 29B 34C5 2D 41CDCAEE(A)PODDDABBABBEC圖 1圖2第 10題圖第 13題圖第 14題圖【答案】 D， P 在與 AB 平行且到 AB 距離為 2 直線上，即在此線上找一點(diǎn)到A，B 兩點(diǎn)距離之和的最小值【考查目的】考查對(duì)稱性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，中等題二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分）11 27 的立方根是 _ 【答案】 3【考查目的】考查立方根運(yùn)算，簡(jiǎn)單題12因式分解：a2 b4ab4b_ ;.【答案】 b(a2) 2【考查目的】考查因式分解，簡(jiǎn)單題13如圖， 已知等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為6，以 AB 為直徑的O 與邊 A

6、C，BC 分別交于D， E 兩點(diǎn)，則劣弧的DE 的長(zhǎng)為 _ 【答案】 2【考查目的】考查圓的性質(zhì)，三角形中位線，弧長(zhǎng)計(jì)算，中等題14在三角形紙片ABC 中，A90 ，C30 ，AC30cm，將該紙片沿過點(diǎn)E 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在斜邊BC 上的一點(diǎn)E 處，折痕記為BD （如圖1），剪去 CDE 后得到雙層BDE （如圖 2），再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_cm【答案】 40cm 或 20 3cm （沿如圖的虛線剪 ）【考查目的】考查對(duì)稱，解直角三角形，空間想象，較難題EEDBDB三、（本大題共2 小題，每小題8 分

7、，共 16 分）1115計(jì)算： |2| cos60( )【考查目的】考查冪運(yùn)算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡(jiǎn)單題1【解答】原式 = 232216九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)。物價(jià)各幾何？譯文為： 現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8 元，還盈余3 元；每人出7 元，則還差4 元。問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題【考查目的】考查一元一次方程（組）的應(yīng)用和解法，簡(jiǎn)單題【解答】設(shè)共有x 人，價(jià)格為y 元，依題意得：8x3y7x4y解得 x7y53答：共有 7 個(gè)人，物品價(jià)格為53 元。四、（本大題共2 小題，每

8、小題 8 分，共 16分）17如圖，游客在點(diǎn) A 處坐纜車出發(fā)，沿AB D 的路線可至山D頂 D 處假設(shè) AB 和 BD 都是直線段，且ABBD600m ，75 ，45 ，求 DE 的長(zhǎng)B（參考數(shù)據(jù)： sin75 0.97，cos750.26，2 1.41）FAE【考查目的】考查解直角三角形，簡(jiǎn)單題C第 17題圖【解答】如圖，DE EF DF BC DF ABcosBD sin600(cos75 sin 45 ) 600(0.26 0.705)6000.965579答： DE 的長(zhǎng)約為579m18如圖， 在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)長(zhǎng)度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) ABC 和 DEF （頂點(diǎn)為風(fēng)

9、格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線 l （ 1）將 ABC 向右平 移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)長(zhǎng) 度單位，畫出平移后的三角形；（ 2）現(xiàn)出關(guān)于直線對(duì)稱的三角形；（ 3）填空：CE_ 45ABCDFE;.第 18題圖.【考查目的】考查圖形變換，平移、對(duì)稱，簡(jiǎn)單題【解答】（ 1）（ 2）如圖，（3）如小圖，在三角形EHF 和GHE 中，DFEHFGHEGEH2，GH1，HF2，HE2HEHHF22，EIGHHE EHF GHEEFHGEHCEEGHFEHFEH(GEFGEH )DEH45五、（本大題共2 小題，每小題10 分，共 20 分）19【閱讀理解】ABCA'B' (D

10、9; )C' (E' )F'D FE我們知道， 123nn( n 1) ，那么 122232n2結(jié)果等于多少呢？第18題圖2在圖 1 所示三角形數(shù)陣中， 第 1 行圓圈中的數(shù)第 1行112為 1，即 12；第 2 行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為22，即第 2行222 222 ； ；第 n 行 n 個(gè)圓圈中數(shù)的和為 nnn ，第 3行3333 2n個(gè) n即 n2 這樣，該三角形數(shù)陣中共有n( n1) 個(gè)圓圈，2所有圓圈中的數(shù)的和為22222第 n-1 行n- 1n- 1n- 1n- 1(n-1) 213n 【規(guī)律探究】第 n行nn第 19題圖 1nnn 2將三角形數(shù)陣型經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)

11、可得如圖所示的三角形數(shù)陣型，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，（如第 n1行的第 1個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n ），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為2n1由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3(122232n 2 )n(n1)(2 n 1) 因2此 122232n2n(n1)(2n1) 6第 1行12nn1第 2行222n-1nnn- 12第 3行33332n-1n- 1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)33第 n-1 行n-1n- 1n- 1n-1(n-1) 223n- 1nnn- 132第 n行nnnn2123n-1nnn- 1321n第 19題圖 2【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算122

12、232n2的結(jié)果為 2n1 123n3【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問題解決能力，中等題【解答】;.20如圖，在四邊形 ABCD 中， ADBC， BD，ADA不平行于 BC ，過點(diǎn) C 作 CE AD 交 ABC 的外接圓 OD于點(diǎn)E，連接 AE（ 1）求證：四邊形 AECD 為平行四邊形；EC（ 2）連接 CO ，求證： CO 平分BCE O【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質(zhì)，角平分線，中等題B【解答】第 20題圖六、（本題滿分 12 分）21甲，乙，丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10 次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?9， 10， 8，5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；

13、乙： 5， 7， 8， 7， 8， 9，7， 9， 10， 10；丙： 7， 6， 8， 5， 4， 7，6， 3， 9， 5（ 1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲882乙882.2丙663（ 2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由；（ 3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲，乙相鄰出場(chǎng)的概率【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)與概率，特征數(shù)及其意義【解答】（ 2）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲的方差最小，故甲的成績(jī)最穩(wěn)定；（ 3）出場(chǎng)順序有如下 6 種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相鄰出場(chǎng)的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求概率為 P42 63

14、七、（本題滿分 12 分）22某超市銷售一種商品，成本每千克40 元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y （千克）與每千克售價(jià)x （元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià) x （元 /千克）506070銷售量 y （千克）1008060（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W （元），求 W 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入 -成本）；（ 3）試說明中總利潤(rùn) W 隨售價(jià) x 的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【考查目的】一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，中等題【解答】（ 1）由題意得：10050

15、kbk28060kbb200 y 2x 200(40 x 80)（2） W xy40y x(2 x200) 40( 2x200)2x2280 x80002( x 70) 21800;.（ 3）由（ 2）可知，當(dāng) 40 x 70 時(shí)，利潤(rùn)逐漸增大，當(dāng)小，當(dāng) x 70時(shí)利潤(rùn)最大，為 1800 元八、（本題滿分14 分）23已知正方形ABCD ，點(diǎn) M 為邊 AB 的中點(diǎn)（ 1）如圖 1，點(diǎn) G 為線段 CM 上的一點(diǎn)， 且AGB 90 ，延長(zhǎng)交于點(diǎn) E，F(xiàn) 證明： BECF 求證： BE2BCCE（ 2）如圖 2，在邊 BC 上取一點(diǎn) E ，滿足 BE2BC CE ，連接并延長(zhǎng)交 CD 于點(diǎn) F

16、，求 tanCBF 的值70 x 80 時(shí)，利潤(rùn)逐漸減AG，BG 分別與邊 BC，CDAE交CM 于點(diǎn) G，連接 BG【考查目的】【解答】（ 1） 由條件知 Rt ABERt BCFBECFAMBMGMGAMAGMEABFBCAGMCGECGE CBGDFCDFCEEGGAMBAMB第 23題圖 1第 23題圖 2CGECCG2BC CEBCCG又 MBG 為等腰三角形，MBGMGBCGFCFG得到CGF 為等腰三角形，從而CGCFBE BE2 CG2 BC CE（ 2）延長(zhǎng) FC，AF 交于點(diǎn) H ，則有ABEH C，EAMG HCG ， CGF MGB由 BE2BC CEBECEBEBCB

17、EAB由 ABE HCEBECE ，又 AB BCABHC得到 BECH （ *）由 AMG HCG CH CG ，由 CGF MGBMA MGCHCFCHCF （ * ）得到MBMA由（ * ），（* ）得 BECF從而ABE BCF ；設(shè) BC1，BEx ，則 CE1 x ，F(xiàn)CDHEGABMCGCFMGMB由 BE2BC CEx21 xx5 1BE CF2 tanCFx51CBF2BC;.2016 年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1（ 4 分）（ 2016?安徽） 2 的絕對(duì)值是（）A 2 B2C ±2 D102）2（ 4 分

18、）（ 2016?安徽）計(jì)算 a ÷a （ a0）的結(jié)果是（5 588A aB aC aD a3（4 分）（ 2016?安徽） 2016 年 3 月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362 萬(wàn)美元，其中8362 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）76C 0.8362×1088A 8.362×10 B83.62×10D 8.362×104（ 4 分）（ 2016?安徽）如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）A B CD 5（ 4 分）（ 2016?安徽）方程=3 的解是（）A BC 4D 46（ 4 分）（ 2016?安徽） 2014 年我省財(cái)政收入

19、比2013 年增長(zhǎng) 8.9%， 2015年比 2014 年增長(zhǎng)9.5%，若 2013 年和 2015 年我省財(cái)政收入分別為a 億元和 b 億元，則 a、b 之間滿足的關(guān)系式為（）A b=a（ 1+8.9%+9.5% ）B b=a（1+8.9% ×9.5%）C b=a（1+8.9% ）（ 1+9.5% ）D b=a（ 1+8.9% ） 2（ 1+9.5% ）7（ 4 分）（ 2016?安徽）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成 A 、B 、 C、 D、 E 五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64 戶，則所有參與調(diào)

20、查的用戶中月用水量在6 噸以下的共有（）組別月用水量 x（單位：噸）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12;.A18 戶B20 戶 C22 戶 D24 戶8（ 4 分）（ 2016?安徽）如圖， ABC 中， AD 是中線， BC=8， B= DAC ，則線段AC的長(zhǎng)為（）A4B4C6D49（ 4 分）（ 2016?安徽）一段筆直的公路AC 長(zhǎng) 20 千米，途中有一處休息點(diǎn)B， AB 長(zhǎng) 15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A 出發(fā)，甲以15 千米 /時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以 10 千米 /時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) C；乙以 12 千米 /時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) C，下列選

21、項(xiàng)中， 能正確反映甲、 乙兩人出發(fā)后 2 小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程 y（千米） 與時(shí)間 x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD10（ 4 分）（ 2016?安徽）如圖，Rt ABC 中， AB BC， AB=6 ，BC=4 ， P 是 ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB= PBC，則線段CP 長(zhǎng)的最小值為（）AB2CD;.二、填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分，滿分20 分）11（5 分）（ 2016?安徽）不等式 x 21 的解集是12（ 5分）（ 2016?安徽）因式分解：3a a=13（ 5分）（ 2016?安徽）如圖，已知O 的半徑為 2， A 為 O 外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作O的一條切線 AB

22、 ，切點(diǎn)是 B， AO 的延長(zhǎng)線交 O 于點(diǎn) C，若 BAC=30 °，則劣弧的長(zhǎng)為14（5 分）（ 2016?安徽）如圖，在矩形紙片 ABCD 中， AB=6 ，BC=10 ，點(diǎn) E 在 CD 上，將 BCE 沿 BE 折疊，點(diǎn) C 恰落在邊 AD 上的點(diǎn) F 處；點(diǎn) G 在 AF 上，將 ABG 沿 BG 折疊，點(diǎn) A 恰落在線段 BF 上的點(diǎn) H 處，有下列結(jié)論： EBG=45 °； DEF ABG ； SABG =S FGH； AG+DF=FG 其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分16 分）15（ 8分）（ 201

23、6?安徽）計(jì)算：（0+tan45°2016） +16（ 8分）（ 2016?安徽）解方程： x22x=4 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分16 分）17（ 8分）（ 2016?安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12 網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD 的兩條邊AB 與 BC ，且四邊形 ABCD 是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線 AC（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D ，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD 向下平移 5 個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A BCD;.18（ 8 分）（ 2016?安徽）（ 1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：（

24、2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n 的代數(shù)式填空：1+3+5+（ 2n 1） +（）+（ 2n 1） +5+3+1=五、（本大題共2 小題，每小題10 分，滿分 20 分）19（ 10 分）（ 2016?安徽）如圖，河的兩岸l1 與 l 2 相互平行， A 、B 是 l1 上的兩點(diǎn)， C、 D是 l 2 上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn) A 處測(cè)得 CAB=90 °， DAB=30 °，再沿 AB 方向前進(jìn) 20 米到達(dá)點(diǎn) E（點(diǎn) E 在線段 AB 上），測(cè)得 DEB=60 °，求 C、 D 兩點(diǎn)間的距離;.20（ 10 分）（ 2016?安徽）如圖，

25、一次函數(shù)y=kx+b 的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（ 4， 3），與 y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B ，且 OA=OB （1）求函數(shù)y=kx+b 和 y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（ 0， 5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M ，使得 MB=MC ，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)六、（本大題滿分12 分）21（ 12 分）（ 2016?安徽）一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是 1， 4， 7， 8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)； 然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球， 對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)（1）寫出按上述規(guī)定得到所

26、有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4 且小于 7 的概率七、（本大題滿分 12 分）222（ 12 分）（ 2016?安徽）如圖，二次函數(shù)+bx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（ 2，4）與 B（6，0）y=ax（1）求 a，b 的值；（2）點(diǎn) C 是該二次函數(shù)圖象上 A ， B 兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x（ 2 x 6），寫出四邊形 OACB 的面積 S 關(guān)于點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)x 的函數(shù)表達(dá)式，并求S 的最大值八、（本大題滿分14 分）23（ 14 分）（ 2016?安徽）如圖1， A ， B 分別在射線OA ， ON 上，且 MON 為鈍角，現(xiàn)以線段 OA ，OB 為斜邊向

27、MON 的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是 OAP ， OBQ ，點(diǎn) C，D， E 分別是 OA ， OB， AB 的中點(diǎn)（1）求證： PCE EDQ ；;.（2）延長(zhǎng) PC，QD 交于點(diǎn) R 如圖 1，若 MON=150 °，求證： ABR 為等邊三角形； 如圖 3，若 ARB PEQ，求 MON 大小和的值;.2016 年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1 B2 C3 A4 C5 D6 C7 D8 B9 A10 B二、填空題11 x312 a（ a+1）（ a 1）1314解： BCE 沿 BE 折疊，點(diǎn) C 恰落在邊AD 上的點(diǎn) F 處， 1= 2，CE=FE ，BF=BC=1

28、0 ，在 Rt ABF 中， AB=6 ， BF=10 ，AF=8， DF=AD AF=10 8=2，設(shè) EF=x ，則 CE=x ，DE=CD CE=6 x，222，在 Rt DEF 中， DE+DF =EF222，解得 x=，（ 6 x） +2=xED=， ABG 沿 BG 折疊，點(diǎn)A 恰落在線段BF 上的點(diǎn) H 處， 3= 4，BH=BA=6 ，AG=HG ， 2+ 3=ABC=45 °，所以 正確；HF=BF BH=10 6=4，設(shè) AG=y ，則 GH=y ， GF=8 y，222在 Rt HGF 中， GH +HF =GF，222，解得 y=3，y +4 =（ 8 y）A

29、G=GH=3 ， GF=5， A=D， = ，= ，;.， ABG 與 DEF 不相似，所以 錯(cuò)誤；SABG =?6?3=9 ， S FGH=?GH ?HF=×3×4=6，SABG =SFGH，所以 正確； AG+DF=3+2=5 ，而 GF=5 ，AG+DF=GF ，所以 正確故答案為 三、15（0+tan45 °2016） +=1 2+1=016解：配方x22x+1=4+12（ x 1） =5 x=1 ±x1=1+， x2=1四、17解：（ 1）點(diǎn) D 以及四邊形ABCD 另兩條邊如圖所示（2）得到的四邊形A BCD如圖所示1822n+1； 2n +

30、2n+1五、19;.解：過點(diǎn) D 作 l1 的垂線，垂足為F， DEB=60 °， DAB=30 °， ADE= DEB DAB=30 °， ADE 為等腰三角形，DE=AE=20 ，在 Rt DEF 中， EF=DE ?cos60°=20 × =10 ， DFAF， DFB=90 °， AC DF，由已知 l1 l2，CDAF ，四邊形 ACDF 為矩形， CD=AF=AE+EF=30 ，答： C、D 兩點(diǎn)間的距離為30m20解：（ 1）把點(diǎn) A （4， 3）代入函數(shù)y=得： a=3×4=12，y=OA=5，OA=OB ，

31、 OB=5 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 5），把 B （ 0， 5），A （ 4， 3）代入 y=kx+b 得：解得： y=2x 5（ 2）點(diǎn) M 在一次函數(shù) y=2x 5 上，設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ x， 2x 5），MB=MC ，解得： x=2.5，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2.5， 0）六、;.21解：（ 1）畫樹狀圖：共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18， 48， 78， 88；（2）算術(shù)平方根大于4 且小于 7 的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4 且小于 7的概率 = =七、22解：（ 1）將 A （ 2， 4）與

32、 B （ 6，0）代入 y=ax 2+bx ，得，解得：；（2）如圖，過A 作 x 軸的垂直，垂足為D（ 2， 0），連接 CD ，過 C 作 CE AD ， CF x軸，垂足分別為E， F，SOAD =OD ?AD=×2×4=4；SACD =AD ?CE=×4×（ x 2） =2x 4；SBCD =BD ?CF=22×4×（ x +3x） = x +6x，2 2則 S=SOAD+SACD +SBCD=4+2x 4 x +6x= x +8x ，S 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為S= x2+8x（ 2 x 6）， S= x2+8x= （ x4

33、） 2+16，當(dāng) x=4 時(shí)，四邊形OACB 的面積 S 有最大值，最大值為16八、23（1）證明：點(diǎn)C、 D、 E 分別是 OA ， OB， AB 的中點(diǎn)，DE=OC ， OC， CE=OD ， CE OD，四邊形 ODEC 是平行四邊形， OCE= ODE ， OAP ， OBQ 是等腰直角三角形，;. PCO= QDO=90 °， PCE=PCO+ OCE= QDO= ODQ= EDQ ，PC=AO=OC=ED ， CE=OD=OB=DQ ，在 PCE 與 EDQ 中， PCE EDQ；（2） 如圖 2，連接 RO，PR 與 QR 分別是 OA ， OB 的垂直平分線，AP=O

34、R=RB ， ARC= ORC， ORQ= BRO， RCO= RDO=90 °， COD=150 °， CRD=30 °， ARB=60 °， ARB 是等邊三角形； 由（ 1）得， EQ=EP ， DEQ= CPE， PEQ= CED CEP DEQ= ACE CEP CPE= ACE RCE= ACR=90 °， PEQ 是等腰直角三角形，ARB PEQ， ARB= PEQ=90 °， OCR= ODR=90 °， CRD= ARB=45 °， MON=135 °，此時(shí) P，O， B 在一條直線上，

35、PAB 為直角三角形，且APB=90 °，AB=2PE=2 ×PQ=PQ，=;.2015 年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）每小題都給出 A、 B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1（ 4 分）（ 2015?安徽）在 4， 2， 1， 3 這四個(gè)數(shù)中，比2 小的數(shù)是（）A 4B2C1D32（ 4分）（ 2015?安徽）計(jì)算×的結(jié)果是（）A B 4CD 23（ 4分）（ 2015?安徽）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015 年 3 月，全國(guó) 4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62 億，其中1.62 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 1.62×104B 1.62×106C1.62×108D 0.162×1094（ 4 分）（ 2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A.B.C.D.5（