高三文科數(shù)學(xué)第二輪《立體幾何》專題

1、考點(diǎn)一：柱、錐、臺(tái)、球的概念 基礎(chǔ)梳理-一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征幾何體幾何特征圖形多面體棱柱有兩個(gè)面_，其余各面都是_，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都_棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是_的三角形  棱臺(tái)用一個(gè)_棱錐底面的平面去截棱錐，_之間的部分，叫做棱臺(tái)圓柱以_的一邊所在的直線為_(kāi)，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圓錐以_所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐圓臺(tái)用一個(gè)_圓錐底面的平面去截圓錐，_之間的部分，叫做圓臺(tái)球以半圓的_所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體整合訓(xùn)練1(1充滿氣的車輪內(nèi)胎可由下面某個(gè)圖形繞對(duì)稱軸軸旋轉(zhuǎn)而

2、成，這個(gè)圖形是(2在棱柱中，以下判斷正確的是(A只有兩個(gè)面平行 B所有的棱都平行C所有的面都是平行四邊形 D兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行考點(diǎn)二：三視圖考綱點(diǎn)擊1會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式2會(huì)畫某些建筑物的三視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求基礎(chǔ)梳理-三視圖1空間幾何體的三視圖包括_、_和_2在三視圖中，正(主側(cè)(左一樣_，正(主俯一樣_，側(cè)(左俯一樣_整合訓(xùn)練2(2010年北京卷一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正(主視圖與側(cè)(左視圖分別如下圖所示，則該幾何體的俯視圖為( 考點(diǎn)三：多面體與旋

3、轉(zhuǎn)體的表面積與體積的計(jì)算考綱點(diǎn)擊：了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式基礎(chǔ)梳理-表面積公式1多面體的表面積多面體的表面積為各個(gè)面的_2旋轉(zhuǎn)體的表面積(1圓柱的表面積S_； (2圓錐的表面積S_；(3圓臺(tái)的表面積S(r2r2rLrL；(4球的表面積S_.四、體積公式1柱體的體積V_； 2錐體的體積V_；3臺(tái)體的體積V_； 4球的體積V_.整合訓(xùn)練3(2010年浙江卷若某幾何體的三視圖(單位：cm如下圖所示，則此幾何體的體積是( 高分突破突破點(diǎn)：空間幾何體的三視圖、表面積、體積問(wèn)題跟蹤訓(xùn)練1.（10陜西文8）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 A2 B1 C D2.（11

4、遼寧文8）一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面是 A4 B C2 D幾何體的表面積與體積例二：(2009年遼寧卷正六棱錐PABCDEF中，G為PB的中點(diǎn)，則三棱錐DGAC與三棱錐PGAC體積之比為(A11 B12 C21 D32跟蹤訓(xùn)練1.（11湖北文7）設(shè)球的體積為，它的內(nèi)接正方體的體積為，下列說(shuō)法中最合適的是A比大約多一半 B比大約多兩倍半突破點(diǎn)三：球、球與空間幾何體的接、切等問(wèn)題 一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為_(kāi)跟蹤訓(xùn)

5、練1.（11遼寧文10）已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，ASC=BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為A B C D第二講點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系考點(diǎn)整合 考點(diǎn)一：四個(gè)公理的應(yīng)用考綱點(diǎn)擊1理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理公理1公理2公理3公理4定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)2以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理基礎(chǔ)梳理一、四個(gè)公理1公理1如果一條直線上_在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)，此公理可以用來(lái)判斷直線是否

6、在平面內(nèi)2公理2_的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面3公理3如果兩個(gè)不重合的平面有_公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面有且只有一條_的公共直線4公理4平行于同一條直線的兩條直線_整合訓(xùn)練1給出下列命題，正確命題的個(gè)數(shù)是(梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)；有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合；三條平行直線必共面；每?jī)蓷l都相交且交點(diǎn)不相同的四條直線一定共面A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)考點(diǎn)二：直線與平面的位置關(guān)系考綱點(diǎn)擊1理解以下判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行2理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)該

7、直線的任一個(gè)平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題基礎(chǔ)梳理：二、直線與平面的位置關(guān)系 條件結(jié)論線面平行判定定理ab，_，_.a性質(zhì)定理a，_，_.ab線面垂直判定定理m ，n ，mnO，am，an._性質(zhì)定理a，b_整合訓(xùn)練2(1判斷對(duì)錯(cuò)：，a a (，a，b ab (，a a (夾在平行平面間的平行線段相等 (垂直于同一條直線的兩條直線平行 (a則a上任一點(diǎn)到的距離相等 (若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a與c平行或異面(一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行 (，則上任

8、一點(diǎn)到的距離相等 (上有不共線的三點(diǎn)到的距離相等，則 (考點(diǎn)三：平面與平面的位置關(guān)系問(wèn)題考綱點(diǎn)擊1如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直2如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直3如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線互相平行4如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直基礎(chǔ)梳理三、平面與平面的位置關(guān)系條件結(jié)論面面平行判定定理a ，b ，abO， _，_.性質(zhì)定理，a，b_面面重直判定定理a ，_.性質(zhì)定理，m.a ，am_.整合訓(xùn)練3平面平面的一個(gè)充分條件是(A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a ，aC存在兩條平行直線a，b，a ，b ，a，bD存在兩條異面直線a，b，a ，b ，a，b高分突破突破點(diǎn)1：線線、線面的位置關(guān)系 例一：正三棱柱A1B1C1ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC BB1.設(shè)B1DBC1F. (1求證：A1C平面AB1D；(2求證：BC1平面AB1D.跟蹤訓(xùn)練1.(11江蘇16如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)求證：（1）直線EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD2.(11天津文17如圖，在四棱錐中，底面為