半導(dǎo)體禁帶寬度

1、半導(dǎo)體禁帶寬度（1）能帶和禁帶寬度的概念：對(duì)于包括半導(dǎo)體在內(nèi)的晶體，其中的電子既不同于真空中的自由電子，也不同于孤立原子中的電子。真空中的自由電子具有連續(xù)的能量狀態(tài)，即可取任何大小的能量；而原子中的電子是處于所謂分離的能級(jí)狀態(tài)。晶體中的電子是處于所謂能帶狀態(tài)，能帶是由許多能級(jí)組成的，能帶與能帶之間隔離著禁帶，電子就分布在能帶中的能級(jí)上，禁帶是不存在公有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能量范圍。半導(dǎo)體最高能量的、也是最重要的能帶就是價(jià)帶和導(dǎo)帶。導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之間的能量差即稱為禁帶寬度（或者稱為帶隙、能隙）。 禁帶中雖然不存在屬于整個(gè)晶體所有的公有化電子的能級(jí)，但是可以出現(xiàn)雜質(zhì)、缺陷等非公有化狀態(tài)的能級(jí)束縛能級(jí)。例如

2、施主能級(jí)、受主能級(jí)、復(fù)合中心能級(jí)、陷阱中心能級(jí)、激子能級(jí)等。順便也說一句，這些束縛能級(jí)不只是可以出現(xiàn)在禁帶中，實(shí)際上也可以出現(xiàn)在導(dǎo)帶或者價(jià)帶中，因?yàn)檫@些能級(jí)本來就不屬于表征晶體公有化電子狀態(tài)的能帶之列。 （2）禁帶寬度的物理意義：禁帶寬度是半導(dǎo)體的一個(gè)重要特征參量，其大小主要決定于半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)，即與晶體結(jié)構(gòu)和原子的結(jié)合性質(zhì)等有關(guān)。 半導(dǎo)體價(jià)帶中的大量電子都是價(jià)鍵上的電子（稱為價(jià)電子），不能夠?qū)щ?，即不是載流子。只有當(dāng)價(jià)電子躍遷到導(dǎo)帶（即本征激發(fā)）而產(chǎn)生出自由電子和自由空穴后，才能夠?qū)щ?。空穴?shí)際上也就是價(jià)電子躍遷到導(dǎo)帶以后所留下的價(jià)鍵空位（一個(gè)空穴的運(yùn)動(dòng)就等效于一大群價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)）。因此，

3、禁帶寬度的大小實(shí)際上是反映了價(jià)電子被束縛強(qiáng)弱程度的一個(gè)物理量，也就是產(chǎn)生本征激發(fā)所需要的最小能量。 Si的原子序數(shù)比Ge的小，則Si的價(jià)電子束縛得較緊，所以Si的禁帶寬度比Ge的要大一些。GaAs的價(jià)鍵還具有極性，對(duì)價(jià)電子的束縛更緊，所以GaAs的禁帶寬度更大。GaN、SiC等所謂寬禁帶半導(dǎo)體的禁帶寬度更要大得多，因?yàn)槠鋬r(jià)鍵的極性更強(qiáng)。Ge、Si、GaAs、GaN和金剛石的禁帶寬度在室溫下分別為0.66eV、1.12 eV、1.42 eV、3.44 eV和5.47 eV。 金剛石在一般情況下是絕緣體，因?yàn)樘迹–）的原子序數(shù)很小，對(duì)價(jià)電子的束縛作用非常強(qiáng)，價(jià)電子在一般情況下都擺脫不了價(jià)鍵的束縛，

4、則禁帶寬度很大，在室溫下不能產(chǎn)生出載流子，所以不導(dǎo)電。不過，在數(shù)百度的高溫下也同樣呈現(xiàn)出半導(dǎo)體的特性，因此可用來制作工作溫度高達(dá)500oC以上的晶體管。 作為載流子的電子和空穴，分別處于導(dǎo)帶和價(jià)帶之中；一般，電子多分布在導(dǎo)帶底附近（導(dǎo)帶底相當(dāng)于電子的勢(shì)能），空穴多分布在價(jià)帶頂附近（價(jià)帶頂相當(dāng)于空穴的勢(shì)能）。高于導(dǎo)帶底的能量就是電子的動(dòng)能，低于價(jià)帶頂?shù)哪芰烤褪强昭ǖ膭?dòng)能。（3）半導(dǎo)體禁帶寬度與溫度和摻雜濃度等有關(guān)：半導(dǎo)體禁帶寬度隨溫度能夠發(fā)生變化，這是半導(dǎo)體器件及其電路的一個(gè)弱點(diǎn)（但在某些應(yīng)用中這卻是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)）。半導(dǎo)體的禁帶寬度具有負(fù)的溫度系數(shù)。例如，Si的禁帶寬度外推到0K時(shí)是1.17eV，到

5、室溫時(shí)即下降到1.12eV。 如果由許多孤立原子結(jié)合而成為晶體的時(shí)候，一條原子能級(jí)就簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)于一個(gè)能帶，那么當(dāng)溫度升高時(shí)，晶體體積膨脹，原子間距增大，能帶寬度變窄，則禁帶寬度將增大，于是禁帶寬度的溫度系數(shù)為正。 但是，對(duì)于常用的Si、Ge和GaAs等半導(dǎo)體，在由原子結(jié)合而成為晶體的時(shí)候，價(jià)鍵將要產(chǎn)生所謂雜化（s態(tài)與p態(tài)混合sp3雜化），結(jié)果就使得一條原子能級(jí)并不是簡(jiǎn)單地對(duì)應(yīng)于一個(gè)能帶。所以，當(dāng)溫度升高時(shí)，晶體的原子間距增大，能帶寬度雖然變窄，但禁帶寬度卻是減小的負(fù)的溫度系數(shù)。 當(dāng)摻雜濃度很高時(shí)，由于雜質(zhì)能帶和能帶尾的出現(xiàn)，而有可能導(dǎo)致禁帶寬度變窄。 禁帶寬度對(duì)于半導(dǎo)體器件性能的影響是不言而喻

6、的，它直接決定著器件的耐壓和最高工作溫度；對(duì)于BJT，當(dāng)發(fā)射區(qū)因?yàn)楦邠诫s而出現(xiàn)禁帶寬度變窄時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致電流增益大大降低。半導(dǎo)體禁帶寬度與晶格常數(shù)的關(guān)系（平行四邊形法則）半導(dǎo)體禁帶寬度就是價(jià)帶電子依靠熱激發(fā)而躍遷到導(dǎo)帶所需要的最小能量，實(shí)際上禁帶寬度也就是價(jià)電子擺脫價(jià)鍵的束縛、成為自由電子所需要的最低能量。因此，價(jià)鍵越強(qiáng)的半導(dǎo)體，其禁帶寬度也就必然越大。例如，Si晶體中共價(jià)鍵的鍵能為4eV/原子，金剛石（碳的一種晶體）中共價(jià)鍵的鍵能為7.4eV/原子；它們的的禁帶寬度則分別為1.124eV和5.47eV（室溫下）。而價(jià)鍵強(qiáng)度與晶格常數(shù)有關(guān)，因?yàn)樵娱g距越小，原子之間的作用力也就越強(qiáng)。所以，晶格常

7、數(shù)越小的半導(dǎo)體，其禁帶寬度應(yīng)該越大。在同一種類型的半導(dǎo)體中，這種規(guī)律確實(shí)存在，如圖所示；并且在禁帶寬度-晶格常數(shù)的坐標(biāo)圖上呈現(xiàn)為平行四邊形型式的分布，這種關(guān)系特稱為平行四邊形法則。例如，在室溫下，Si和Ge晶體的晶格常數(shù)分別為5.43102?和5.64613?，相應(yīng)的禁帶寬度分別為1.124eV和0.66eV。又如，在室溫下，具有閃鋅礦結(jié)構(gòu)的-族化合物半導(dǎo)體GaAs、GaP、InP和InAs，它們的晶格常數(shù)分別為5.6533?、5.4512?、5.8686?和6.0584?，相應(yīng)的禁帶寬度分別為1.42eV、2.26eV、1.35eV和0.36eV，它們?cè)趫D上即構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。禁帶寬度是半

8、導(dǎo)體的一個(gè)重要特征參量。（1）禁帶寬度表示晶體中的公有化電子所不能具有的能量范圍：即晶體中不存在具有禁帶寬度范圍內(nèi)這些能量的電子，即禁帶中沒有晶體電子的能級(jí)。這是量子效應(yīng)的結(jié)果。注意：雖然禁帶中沒有公有化電子的能級(jí)，但是可以存在非公有化電子（即局域化電子）的能量狀態(tài)能級(jí)，例如雜質(zhì)和缺陷上電子的能級(jí)。（2）禁帶寬度表示價(jià)鍵束縛的強(qiáng)弱：半導(dǎo)體價(jià)帶中的大量電子都是晶體原子價(jià)鍵上的電子（稱為價(jià)電子），不能夠?qū)щ?；?duì)于滿帶，其中填滿了價(jià)電子，即其中的電子都是受到價(jià)鍵束縛的價(jià)電子，不是載流子。只有當(dāng)價(jià)電子躍遷到導(dǎo)帶（即本征激發(fā)）而產(chǎn)生出自由電子和自由空穴后，才能夠?qū)щ?。因此，禁帶寬度的大小?shí)際上是反映了價(jià)

9、電子被束縛強(qiáng)弱程度、或者價(jià)鍵強(qiáng)弱的一個(gè)物理量，也就是產(chǎn)生本征(熱)激發(fā)所需要的平均能量。價(jià)電子由價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶（即破壞價(jià)鍵）的過程稱為本征激發(fā)。一個(gè)價(jià)電子通過熱激發(fā)由價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶（即破壞一個(gè)價(jià)鍵）、而產(chǎn)生一對(duì)電子-空穴的幾率，與禁帶寬度Eg和溫度T有指數(shù)關(guān)系，即等于exp(-Eg/kT)。Si的原子序數(shù)比Ge的小，則Si的價(jià)電子束縛得較緊，所以Si的禁帶寬度比Ge的要大一些。GaAs的價(jià)鍵還具有極性（離子性），對(duì)價(jià)電子的束縛更緊，所以GaAs的禁帶寬度更大。絕緣體的的價(jià)電子束縛得非常緊，則禁帶寬度很大。金剛石在一般情況下就是絕緣體，因?yàn)樘迹–）的原子序數(shù)很小，對(duì)價(jià)電子的束縛作用非常強(qiáng)，價(jià)電子

10、一般都擺脫不了價(jià)鍵的束縛，則不能產(chǎn)生出載流子，所以不導(dǎo)電。實(shí)際上，本征激發(fā)除了熱激發(fā)的形式以外，還有其它一些形式。如果是光照使得價(jià)電子獲得足夠的能量、掙脫共價(jià)鍵而成為自由電子，這是光學(xué)本征激發(fā)（豎直躍遷）；這種本征激發(fā)所需要的平均能量要大于熱學(xué)本征激發(fā)的平均能量禁帶寬度。如果是電場(chǎng)加速作用使得價(jià)電子受到高能量電子的碰撞、發(fā)生電離而成為自由電子，這是碰撞電離本征激發(fā)；這種本征激發(fā)所需要的平均能量大約為禁帶寬度的1.5倍。（3）禁帶寬度表示電子與空穴的勢(shì)能差：導(dǎo)帶底是導(dǎo)帶中電子的最低能量，故可以看作為電子的勢(shì)能。價(jià)帶頂是價(jià)帶中空穴的最低能量，故可以看作為空穴的勢(shì)能。離開導(dǎo)帶底和離開價(jià)帶頂?shù)哪芰烤头謩e為電子和空穴的動(dòng)能。（4）雖然禁帶寬度是一個(gè)標(biāo)志導(dǎo)電性能好壞的重要參量，但是也不是絕對(duì)的。因?yàn)橐粋€(gè)價(jià)電子由價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的幾率與溫度有指數(shù)函數(shù)關(guān)系，所以當(dāng)溫度很高時(shí)，即使是絕緣體（禁帶寬度很大），也可以發(fā)生本征激發(fā)，即可以產(chǎn)生出一定數(shù)量的本征載流子，從而能夠?qū)щ姟＿@就意味著，絕緣體與半導(dǎo)體的導(dǎo)電性在本質(zhì)上是相同的，差別僅在于禁帶寬度不同；絕緣體在足夠高的溫度下，也可以認(rèn)為是半導(dǎo)體。實(shí)際上這是很自然的，因?yàn)榻^緣體與半導(dǎo)