《解決問題的策略——轉化》

1、 解決問題的策略轉化教學內容： 蘇教版六年級下冊第7172頁的例1和“試一試”，“練一練”和74頁練習十四的第13題。教材分析： 本節(jié)課是蘇教版六年級下冊解決問題的策略這一單元的第一課時，是在學生已經掌握了用畫圖、列表，以及列舉、倒推、替換和假設等策略解決問題的基礎上，結合原有的知識儲備來探究轉化的策略，并運用轉化的策略來解決相關的實際問題。教材通過引導學生比較兩個圖形的面積，有效激發(fā)了學生的求知欲。若采用數(shù)方格的方法，卻看不清方格線，即便是畫上方格線，也不易數(shù)準確。若運用公式計算，兩個圖形又是不規(guī)則的。由于“數(shù)”不準、 “算”不行，只有另辟蹊徑，引出“轉化”的策略。在此基礎上教材又安排了學生

2、回顧已學過的數(shù)與代數(shù)圖形幾何方面應用轉換的事例，結合學生已有的知識儲備強調出轉化這一策略，慣穿于小學數(shù)學學習的過程中，只不過在今天學習中作為單獨的名詞提煉出來。接著通過“試一試”、“練一練”等探究環(huán)節(jié)，讓學生形成轉化的策略，體會轉化的策略可以使問題化繁為簡，提高靈活地思考和解決實際問題的能力。設計思路： 本節(jié)課突出體現(xiàn)了趣味性、思考性、開放性，以激發(fā)學生的學習興趣和數(shù)學思考。培養(yǎng)學生的解決問題的能力，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設計了這一節(jié)課，為學生今后更高層次的創(chuàng)新夯實基礎。根據教材的編寫意圖，縱觀全程，既把平移，旋轉運用到圖形等積變化的問題中，又蘊涵探索圖形的轉化，還有數(shù)之間的

3、轉化等。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題?；诖耍竟?jié)課我采用了以下步驟:1、 創(chuàng)設情境，感知策略。2、 回顧舊知，理解策略。3、 拓展運用，提升策略。教學目標： 1、學生在直觀的情境中初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。 2、使學生通過回顧曾經解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉化策略的應用價值。 3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：

4、理解“轉化”策略的價值，初步掌握轉化的方法和技巧。教學難點：探索應用“轉化”的策略解決問題。教學準備: 多媒體課件。教學過程：1、 故事引入，感知策略 1、今天我們一起來看看曹沖稱象的動畫片，看完后你們要說說自己的感受。 談話：在這個故事中曹沖把稱大象的問題，轉變成了什么問題？“轉變”這個語詞還可以換成什么詞語？ （轉化） 2、 相機揭示課題：用“轉化”的策略解決問題二、自主探究，明確體驗轉化策略 1、出示例1： （1）談話：如果學生提問有困難，教師可適當引導：這兩個圖形的形狀一樣嗎？它的面積會不會一樣呢？生猜測。 （2）獨立思考：你猜測它一樣（或不一樣），你能自己想辦法證明嗎？ 友情提醒：可

5、以利用圖片，折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研究。 （3）合作學習：將你獨立思考的想法在小組內交流，試試看能說明別人嗎？ 友情提醒：認真傾聽別人的發(fā)言，并積極的反思與自己的想法是否一致呢？（4）小組匯報，教師適時進行小組獎勵。 一生完整復述“轉化過程”，根據學生的回答，課件動態(tài)演示轉化的過程。 圖形一的轉化： 長5格、寬4格的長方形。 圖形二的轉化： 長5格、寬4格的長方形 。 結論：這兩個圖形都可以轉化成長方形，長是5格，寬是4格，它們的面積是相等的，都是20格。 小結：我們把兩個復雜的圖形轉化成兩個簡單的長方形，這就是我們今天要學習的轉化的策略。設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過求學生仔細觀察，小組討論

6、、動手操作，進行合作探究，使學生知道，運用轉化策略解決問題的一些具體手段：如平移、切割、旋轉、由加法轉化成減法等，既遵循了學生的認知規(guī)律，也發(fā)揮了教師的主導作用。 2、回顧舊知，感受轉化的價值 談話：同學們，其實“轉化”的策略并不神秘，在我們以前的學習中就曾經很多次運用了“轉化”的策略，你能回想出哪些呢？ （1）學生獨立思考，教師適時出現(xiàn)思考提示：同學們可以從圖形的面積公式推導、小數(shù)計算方法的推導、分數(shù)計算方法的推導等方面去思考。 （2）合作交流，將自己思考的內容在組內交流，驗證自己的想法正確與否，同時從別人的發(fā)言中豐富自己的認識。 （3）小組匯報與評價，學生以小組為單位匯報，師課件演示。 三

7、角形（梯形）面積平行四邊形長方形 圓形長方形（三角形、梯形） 小數(shù)乘法整數(shù)乘法 分數(shù)除法分數(shù)乘法 三、挑戰(zhàn)自我，深化理解轉化策略 1、完成“練一練” 學生審題，獨立思考轉化的方法，尋求結果后在組內交流。 可以引導學生將左右兩圖進行對比聯(lián)系。 學生匯報，完成評價。 2、完成“練習十四第2題” 用分數(shù)表示下面圖中的涂色部分 學生獨立思考后，請學生上臺演示。 3、完成“練習十四第3題” 學生上臺演示轉化過程，自己講解解題方法。小結:剛才的兩個不規(guī)則的圖形，通過你們自己的操作都轉化成規(guī)則的圖形。 4、教學“試一試” 這是異分母分數(shù)加法，一般怎樣計算？ （通分將異分母分數(shù)加法轉化同分母分數(shù)） 還有不同的

8、轉化嗎？（可以化小數(shù)求和） 你對這種轉化有什么看法？（化小數(shù)反而麻煩） 老師這還有一種轉化的方法，請看圖，看了圖，你知道這題還可以轉化成怎樣的算式計算嗎？ 匯報：11/16 中的1和1/16各表示什么？ 如果再加上1/32呢？加上1/64呢？ 小結：在解決數(shù)學問題時，很多時候可以將文字或數(shù)字轉化成圖形后再解決就簡單多了。剛才這題，我們從圖 以很清晰地看出，要求陰影部分的和可以用1減空白部分。 5、教學“練習十四的第1題” 足球對陣表: （1）學生數(shù)一數(shù)，得出結果。（15場） （2）交流簡便思路，學生最初可能有兩種情況。 生1：用“順加”的方法：8+4+2+115場。 生2：用“倒減”的方法：1

9、6115場 對于第二種方法，學生可能只是猜測，需要通過舉例去證明。 （3）如果有64支球隊參加比賽，產生冠軍要比賽多少場？ 學生獨立完成解答，后匯報。 （4）教師講授：16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。 設計意圖：引導學生將這題的解題方法轉化為求被淘汰的隊伍的個數(shù)，只要去掉一個冠軍就是要打的場數(shù)。學會從反面思考，滲透靈活運用“轉化”策略解決問題的能力。 四、自主總結，拓展新知出示數(shù)學家波利亞名言。今天你有什么收獲？學習了運用轉化的策略解決問題，你對轉化的策略又有了哪些新的認識？ 還有哪些疑問？五、布置課作 用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分。板 書： 解決問題的策略轉化 不規(guī)則規(guī)則 復雜簡單 未知已知教學反思：轉化是一種常見的，極其重要的解決問題的策略，轉化是把一個數(shù)學問題變更為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略，轉化的關鍵是要能根據具體的問題，確定轉化后要實現(xiàn)的目標和具體的轉化方法。教材分別安排空間與圖形領域和數(shù)與代數(shù)領域的實際問題，引導學生用轉化的策略加以解決。第一道例題