一次函數(shù)教學(xué)案例

1、 一次函數(shù)教學(xué)案例 羅太賦一、教學(xué)內(nèi)容的說(shuō)明本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一階段，具體討論最簡(jiǎn)單的初等函數(shù)次函數(shù)。本節(jié)課要完成一次函數(shù)圖象的畫(huà)法和一次函數(shù)的性質(zhì)的學(xué)習(xí)。它既是正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的拓展，又是后繼學(xué)習(xí)“用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用?？紤]到學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，已經(jīng)對(duì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有了一定的認(rèn)識(shí)，因此，在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，討論一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)而形成完整探究函數(shù)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、教學(xué)目標(biāo)的確定我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“一次函數(shù)”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1

2、、 使學(xué)生通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，感悟一次函數(shù)圖象的形狀及其與正比例函數(shù)圖象的位置關(guān)系，讓學(xué)生會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。2、 使學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象，并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問(wèn)題。3、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。其中，借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，因此，把一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)作為本節(jié)課的重點(diǎn)。但是對(duì)于八年級(jí)的學(xué)生通過(guò)圖象對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解并不是一件容易的事情，這也正是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。三、教學(xué)

3、方法和手段的選擇根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過(guò)程中我引導(dǎo)學(xué)生觀察、動(dòng)手、類比、探究、歸納。在啟發(fā)講授的基礎(chǔ)上，以小組討論形式，進(jìn)行合作交流。在教學(xué)手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式，直觀、形象地再現(xiàn)了圖象的平移過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)具體教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；合作探究、學(xué)習(xí)新知；熟練性質(zhì)、應(yīng)用練習(xí)；回顧所學(xué) 歸納小結(jié)。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題因?yàn)閷W(xué)生已了解正比例函數(shù)和性質(zhì)與一次函數(shù)的概念，故讓學(xué)生先回顧正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)作好鋪墊。提問(wèn)：1什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2正比例函數(shù)的圖象形狀是什么樣

4、的？3正比例函數(shù)（k是常數(shù)，）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)的圖象有什么影響？（二）合作探究、學(xué)習(xí)新知在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖、觀察、比較、猜想、驗(yàn)證。讓學(xué)生體驗(yàn)兩者之間的位置關(guān)系，函數(shù)的圖象實(shí)際上是對(duì)直線上的所有點(diǎn)進(jìn)行了平移的結(jié)果。1畫(huà)圖：用描點(diǎn)法在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)、的圖象2觀察：比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，根觀察結(jié)果回答下列問(wèn)題：（見(jiàn)書(shū)29頁(yè)觀察）。3推廣：（1）所有的一次函數(shù)的圖象都是直線嗎？（2）直線與之間存在怎樣的位置關(guān)系？（3）由直線可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換的平移得到直線？為了讓學(xué)生直觀、形象地再現(xiàn)了圖象的平移過(guò)程，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的

5、方式（課件展示），取得了很好的效果。為了學(xué)生熟悉和掌握一次函數(shù)圖像的兩點(diǎn)法的畫(huà)法，并為探究一次函數(shù)性質(zhì)做準(zhǔn)備，在此設(shè)置了一個(gè)畫(huà)圖像的題目進(jìn)行實(shí)踐、體驗(yàn)與探究1實(shí)踐與體驗(yàn)：在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)、的圖像2探究：類比正比例函數(shù)探究一次函數(shù)解析式中的k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像有什么影響？3歸納：一次函數(shù)的性質(zhì)。（四）熟練性質(zhì)、應(yīng)用練習(xí)在此我設(shè)置了1個(gè)練習(xí)：直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，圖像經(jīng)過(guò)第 象限，隨增大而 ?？梢愿鶕?jù)學(xué)生情況適度加些類似題目（可由學(xué)生編寫(xiě)）（五）回顧所學(xué) 歸納小結(jié)課堂小結(jié)既是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固、提高的過(guò)程。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我首先啟發(fā)學(xué)生從知識(shí)上和方法上進(jìn)行小結(jié)。本節(jié)課學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單方法畫(huà)圖像 其次引導(dǎo)學(xué)生利用圖表進(jìn)行小結(jié)一次函數(shù)的圖像特征與解析式的練習(xí)，即常數(shù)k、b對(duì)圖象的影響。我引導(dǎo)學(xué)生列出表的項(xiàng)目，有學(xué)生在下面自己完成。并要求學(xué)生編寫(xiě)題目進(jìn)行練習(xí)，加強(qiáng)記憶。示意圖（草圖）直線過(guò)的象限直線變化趨勢(shì)性質(zhì)（六）布置作業(yè)、鞏固知識(shí)為了鞏固課堂的學(xué)習(xí)成果，養(yǎng)成整理知識(shí)的習(xí)慣，同時(shí)激發(fā)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)熱情，在此，我布置了如下的作業(yè)：1完成表格并記憶2教科書(shū)35頁(yè)2，3，4，8。3（選做）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是什么？設(shè)計(jì)第