《用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)和方差》綜合練習(xí)2

1、?用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)和方差?綜合練習(xí)、選擇題1 某學(xué)校舉行理科含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科綜合能力比賽，四科的總分值都 為100分甲、乙、丙三人四科的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚壕C合成績(jī)按照數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物 四科測(cè)試成績(jī)的1.2： 1 : 1 : 0.8的比例計(jì)分，那么綜合成績(jī)的第一名是學(xué)科數(shù)學(xué)物理化學(xué)生物甲95858560乙80809080丙70908095A 甲B .乙C.丙D .不確定2設(shè)X1 , X2,Xn的平均數(shù)為X，方差為假設(shè)S2=0，那么().A . X1 = X2=Xn=0B. X =0C. X1 = X2=X3=XnD .中位數(shù)為03. 設(shè)S是數(shù)據(jù)X1，Xn的標(biāo)準(zhǔn)差，S是X1- 5

2、,X2 5,，Xn 5的標(biāo)準(zhǔn)差，那么有().A. S=SB. S'=S 52C. S'= (S 5)D. S= S 54. 8642097531,6420875319, 4208653197,2086431975,864219753 的平均數(shù)是().A. 4444455555B. 5555544444C. 4999999995D. 5999999994、填空題的株數(shù)見下表:植樹株散(株)5e134那么這10個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是 7小櫻通過計(jì)算甲、乙、丙、丁四組數(shù)據(jù)的方差后，發(fā)現(xiàn)有三組數(shù)據(jù)的方差相同，但是一不小心又混在了一起，請(qǐng)你幫他找出方差不同的那組數(shù)據(jù)：.甲：102, 10

3、3, 105, 107, 108;乙：2, 3, 5, 7, 8;丙：4, 9, 25, 49, 64;丁： 2122, 2123, 2125, 2127, 2128&X1,X2,X3,，X10的平均數(shù)=a,求3x1+1, 3x2+2，3x10+10的平均數(shù)為 .9 .一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)總分值是 100分，全班38名學(xué)生平均分是 67分.如果去掉 A、B、C、D、E五人的成績(jī)，其余人的平均分是62分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中，C的成績(jī)是 分.三、解答題10. 王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹.成活98%,現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn).為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵

4、樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線繞計(jì)圖所示.(1) 分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和;(2) 試通過計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？11. 一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，總分值10分，成績(jī)到達(dá)6分以上(包括6分)為合格，成績(jī)到達(dá) 9分為優(yōu)秀，這次測(cè)驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%(2)甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙 組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要高于甲組.請(qǐng)你給出三條

5、支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.參考答案一、選擇題1. A .解析：由題意知，甲綜合成績(jī) =95 X 1.2+85+85+60 X 0.8=332分，乙綜合成績(jī)=80 X 1.2+80+90+80 X 0.8=330 分，丙綜合成績(jī) =70X 1.2+90+80+95 X 0.8=330 分，.甲綜合成績(jī) 最高.2. C.解析：方差S2 =1(為-X)2亠(X2 -X)2亠亠(人-X)2.假設(shè)A成立，那么S2 =- ( x2nn_21_2 _2o 1222亠亠X )= (nX ) = X豐0, A不成立；假設(shè) B成立，那么S = (X1 X2亠 亠Xn )豐0, B不nn成立；假設(shè) C 成立，那么 S

6、2=l(Xn X)2 (Xn -X)2 h*Xn -刃2=丄n(x X)2 = (x x)2 =0 ,nnC成立；中位數(shù)的大小不確定，D不成立.3. A .解析：一組數(shù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或者減去一個(gè)數(shù)，這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差不 變.4. A .解析：在 8642097531 , 6420875319, 4208653197, 2086431975, 864219753 中，右起15位各位上的數(shù)字和為1+3+5+7+9=25 , 610位各位上的數(shù)字和為 0+2+4+6+8=20 ,( 8642097531+6420875319+4208653197+2086431975+864219753 )-

7、 5=(25 X 1+25 X 10+25 X 100+25 X 1000+25 X 10000+20 X 100000+20 X 1000000+20 X10000000+20 X 100000000+20 X 1000000000)- 5=5 X 11111+4X 1111100000=4444455555.、填空題5. 0.6.解析：53 亠6 4 亠 732122平均數(shù) x=6 , ST=3 X( 5 6) +4 X( 6 6) +310 102x( 7-6) =0.6 .6.丙.解析：甲的每個(gè)數(shù)據(jù)都比乙大 100, 丁的每個(gè)數(shù)據(jù)都比乙大 2120,所以甲、乙 丁三組數(shù)據(jù)的方差是相等的

8、.7. 3a+5.5 .解析：T X1, x2, X3,，x10 的平均數(shù)為 a, 3x1+3x2+3x3+3x10=3X 10a= 30a,二 3x1+1, 3x2+2，3x10+10 的平均數(shù)=(30a+1+2+3 +9+10)- 10=3a+5.5.8.100 .解析：設(shè) A、B、C、D、E 五人分別得分 a、b、c、d、e.那么38 X 67( a+b+c+d+e)-(38 5) =62,因此 a+b+c+d+e =500 分.由于最高總分值為 100 分，因此 a=b=c=d=e= 100,即C得100分.三、解答題9. 解:(1)甲山上4棵樹的產(chǎn)量分別為:50千克、36千克、40千

9、克、34千克，所以甲山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為5036 40 34 =40 (千克);乙山上4棵樹的產(chǎn)量分別為:36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為3640 48 36 =40(千克)；甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為:2X 100X 98% X 40=7840 (千克).2 2 2(36 40) 2+ (40 40) 2+ ( 34 40) 2=38 .(2) S 甲 2=1 (50 40) 2+42 1 2 2 2 2S 乙=(36 40) + (40 40) + ( 48 40) + ( 36 40) =24 .4/ S 乙2< S 甲2,乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.10.解:(1)平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.4791.7%16.7%乙組71.3783.3%8.3%(2)(答案不唯一)