九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、安居中心學(xué)校20152016學(xué)年度上學(xué)期第一階段測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題滿(mǎn)分：120分 時(shí)間：120分鐘一選擇題(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)1.方程(x-2)(x+3)=0的解是（）A.x=2 B.X=-3 C.X1=-2.X2=3 D. X1=2.X2=-32. 如果關(guān)于的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.k B.k且k0 C.k D. k且3.若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a0）的一個(gè)根是x=1，則2014-a-b的值（）A2019B2009C2014D20124. 已知一元二次方

2、程:x2+2x+3=0x2-2x-3=0,下列說(shuō)法正確的是（）A.都有實(shí)數(shù)解 B.無(wú)實(shí)數(shù)解有實(shí)數(shù)解C.有實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解 D.都無(wú)實(shí)數(shù)解5. 二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）AB C D6.已知二次函數(shù)y=3(x-1) 2+k的圖象上有三點(diǎn)A（，y1）,B（2，y2）,C（，y3）則的大小關(guān)系為（）A B C D7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)=x2-2x其對(duì)稱(chēng)軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（）A.2 B . 8 C.4 D.16 8.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）9函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc40的根的情況是

3、()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根第9題圖C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根10.小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:ab0;a+b+c0;b+2c0;a-2b+4c0;a= b,你認(rèn)為正確的信息的條數(shù)為( )A.2 B.3 C.4 D.5第10題圖二.填空題(本題有6個(gè)小題,每小題3分,共18分) 11. 若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0的一根為0，則m的值等于 12. 將二次函數(shù)y2x28x3化為ya(xh)2k的形式是_ _ 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 13.已知函數(shù)y=x2-2014x+2013與x軸交點(diǎn)是(m,0)

4、,(n,0)，則(m2-2015m+2013) (n2-2015n+2013)的值是 14.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)(，5),(,5)（），則當(dāng)x取(+)時(shí)，函數(shù)值為_(kāi).第7題圖15. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab=例如42，因?yàn)?2，所以42=42-4×2=8若x1，x2是一元二次方程x2-7x+10=0的兩個(gè)根，則x1x2= .3或216. 已知x關(guān)于的方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,則x12+2011x1+2014x2= 三、解答題 (共9題，共72分.解答題必須寫(xiě)出必要的演算步驟.文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17（本題滿(mǎn)分9分）解下列方程(1)(6x-1)2=25

5、 (2)x2-4x+2=0(3) (3-x)(4-x)=48-20x+2x218.（本題滿(mǎn)分6分）已知x關(guān)于的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2(1)求k的取值范圍(2)若x1+x2 =x1x2-1,求k的值19. （本題滿(mǎn)分7分） 汽車(chē)產(chǎn)業(yè)是隨州市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增如據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年隨州市某種品牌汽 車(chē)的年產(chǎn)量為6.4萬(wàn)輛，到2014年，該品牌汽車(chē)的年產(chǎn)量達(dá)到10萬(wàn)輛若該品牌汽車(chē)年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率從2012年開(kāi)始五年內(nèi)保持不變，(1）求該品牌汽車(chē)的年平均增長(zhǎng)率(2)2015的年產(chǎn)量為多少萬(wàn)輛？20.（本題滿(mǎn)分7分）已知關(guān)于x的方程. （1）求證：無(wú)論k取

6、什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)根.（2）若等腰ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩根，求ABC的周長(zhǎng). 21. （本題滿(mǎn)分7分）如圖所示，已知在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿 AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于8？（2）在（1）中，PBQ的面積能否等于10？試說(shuō)明理由.第21題圖22.（本題滿(mǎn)分7分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)?/p>

7、降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？23.（本題滿(mǎn)分8分）已知拋物線y1=ax2+bx+3與直線y2=3x+1交于A(-2,m),B(1,n),(1)求出A,B的坐標(biāo).(2)求拋物線y1解析式(3)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y1, y2的圖象(草圖),并說(shuō)明當(dāng)x為何值時(shí),y1y224. （本題滿(mǎn)分9分）OCBA如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）. (1) 求拋物線的解析式;(2) 在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第24題圖25. （本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PBC周長(zhǎng)的最小時(shí)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖（2），若E