2019年7月杭州市高一年級期末統(tǒng)測數(shù)學(xué)試題(圖片版有解析)

1、2018學(xué)年第二學(xué)期杭州市期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題；本大睚共10小題.每小題4分,共40分 每小牌給出的四個選項(xiàng)中.有且僅有一個選項(xiàng)是 符合S2目要求的.I.設(shè)集合U = 123,4.5, 4 = 1,2,5,則0二（）A.B. 3,4C. 3.5D. I.234.52.設(shè)函數(shù)、，=”是定義在R上的有函數(shù),當(dāng)n>0時(shí)./（x） = r .吼八-2）=（）3.函數(shù)/a）=2，-L的考點(diǎn)所在的區(qū)間是）D. 4C同4.已知|° = 1,通=6, 0"-。）=2,甯向修。與向的夾角是（56.為得到吶虬的圖象.C.工 3）C.亞3只需把困散>sin2的圖領(lǐng)A

2、.向左平移“個總位長度6B.向右平移二個單位長度6c.向左平移;個單位長度D.向右平移彳個單位長度7 .段“!<,若X:Tx的不等式1一皿*120區(qū)間1,2上仃和則A.B. 0N2C.8 . 在 ZS/SC 中.若 sin/fsin88s則/3。是（）2A.等腰三角形 B.等邊三角影C.直角三角形9.己知等差致外 M 對他的而項(xiàng)和分別為s.和。.（“】）邑=（3 + 18）7；.若3Gz.則”的取值集合為（）A.1.2,3B. 1,234)C. 1,235D.1,23610 .沒附數(shù)/（x）= 2 ：M"0）若關(guān)fx的方程= 0恰有6個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)。11 槍 >0

3、）的取值瘡因?yàn)椋ǎ〢.（2.2x/2）B.（275,3）C. （3,4）D. （2a,4）二.填空即：本大翹共7小題，多空迤每超6分，單空速每超4分，共36分11 .向*=（刖.1）, b = （l.-3），llalft . Wlm -, |。+ 同.12 .函數(shù)，（x） = sin（2x-的最小止周期為,單調(diào)遞增區(qū)間為.13 .明點(diǎn)P的初始位置為。（6,】），它在以原點(diǎn)為EI心，半徑為2的圓上逆時(shí)豺旋轉(zhuǎn)150。到達(dá)點(diǎn)則 質(zhì)點(diǎn)。經(jīng)過的遙長為,點(diǎn)的坐標(biāo)為（用數(shù)字表示工14 .設(shè)數(shù)列4為等總數(shù)列.數(shù)列4為等比數(shù)列,若她8S（%+4）:若”>0, R £" + b4b.4

4、則“（）=.15 .若第數(shù)，（x） = sin2x + acos2x , xw R的圖像關(guān)于x =-色對稱，購.616 .已知 a>。，b>0f 若 1084 a = loge.b,log.（a + b）.則. b17 .世向成a, b, r滿足同=1.耳=2. |r| = 3, ft-c = 0.若一I«；ls2,則卜+ M.（l_；i）d的最大值 是.三.解答IB：本大題共5小題.共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟18.（本小題滿分14分）已知集合4 = *a-4vx<a + 4, 8 = x|x>5或xv-1.（1）若。=1 ,求4n8：（2

5、）若4U8kR ,求實(shí)數(shù)的取值范用.19 （木小殿消分15分）己知公必不為。的等旌數(shù)列</.湎足41.并包.%.4成等比數(shù)列.<1）求%的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)“二q+2”.求數(shù)列也的前歡和S20.（本小喃分15分）設(shè)函數(shù)/（力如/吟"。）求卦（2）求函數(shù)>，= /（"在區(qū)間0二 上的值域.c.若 2acos8 + b = 2c.21 .（本小題渦分15分）在A/BC中.內(nèi)角4, B, C所對的邊分別為。,b.（1）求用d的度數(shù)：（2）用。=2時(shí)，求彳月彳的取殖范用.22 .（本小期滿分15分）已知函數(shù)/="-3x7（。>0）.（1）若r =

6、外在區(qū)間0.2上的最小值為，求。的侑：（2）若存在或數(shù)m.使得.y = /（x）在區(qū)間網(wǎng)句上單調(diào)用值域?yàn)镸，求。的取值范味2018學(xué)年第二學(xué)期杭州市高一年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，計(jì)40分）.12345678910BABCBADADB二、填空地：（本大題有7小題，11 一 14每小踵6分，1517年小題4分，共36分）. II. 3： 27512.北.區(qū)（*ez）13. . （一2, 0）、314. -1： 3215. -16.17. 2屈+ 1232三、解答題，本大題有5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步既）.18.

7、（本題滿分14分）解，（1）當(dāng) 0=1 時(shí)，/=（一3. 5）, 6=x|x>5 或 xV-l,所以"18=(-3, -1)：7 分。- 4 v -1(II)因?yàn)閃US=R,所以 / ., 。+ 4>5解得1V0V3.7分9 (本題滿分15分)解：(I)因?yàn)?Vs. a29 al>等比數(shù)列9所以* =0|"§9所以 1+4/=(1+/,即/=2/因?yàn)閐#0,所以d=2.所以“2”一17分(II)因?yàn)?quot;=2"-1+乃所以&=(1+3+5+2/!-1)+(2"+21+21)n(l 2/1 - I) ,1-2-=十

8、 21-2=/？+2*-1.8 分20.（本題滿分15分）解：(I )因?yàn)?(“)一coav(sinrcos2廠，(G§in2r+co$2r)T - 6644(II)當(dāng)正卜時(shí)，2v+-G)-, 2 J 6 1 6 6所以 sin(2t+2)w -i I .6 L 2 J所以/")£ 0上.421 .(本題洞分15分)解：(1)因?yàn)?go3+ b=2c所以行2a。：" 一忙+=2c, lac所以 a2=b2c2 bc9所以C6“=,，即4=!：7分23(ID取8r的中點(diǎn)O.則/6 +43 = 24力AB-AC=CB.-"2_ .所以 AH ACA

9、D -= /lP -1,4因?yàn)?|4>|£(l, 75).故/8/gw(0, 2. 8分22.(本題滿分15分)解：7； 0< 3 V2,即a> 時(shí),=4一號-=彳，2a42a) 4a 2就得。=，2若之22,即時(shí)，外面=/(2)=癡-2=2a42解得。=?(舍去).6分8(II) (1)若>=/(、)在m, “J上單調(diào)遞增，則一WwrV”,2aant' -3加 + 4 =陽，則， ,an' - 3 + 4 = 即i. 是方程or?-4v，4=0的兩個不同解，所以 = 16-6a>0,即OVaVl,且當(dāng)* = 3>2時(shí)要有/-4« + 4 20, 2a 2a即0f3-“3 + 4 20,可得”，2a J k 2a/16所以竺16(2)若產(chǎn)=/(x)在加，上單調(diào)遞減,則小V“近， 2aan2 * 3/j + 4 = in 兩式相減得，制+=2. a將僧=2一代入式，得 a即/«, ” 是方程 ar22r + 4- 所以=4-4u| 4-三)>0, 1 - >1 A' 4 1