第五章 13振動(dòng)及控制

1、 隔振就是在振動(dòng)源與基礎(chǔ)、基礎(chǔ)與需要防振的儀器設(shè)備之間，加人具有一定彈性的裝置以減少振動(dòng)量的傳遞隔振分為積極隔振和消積極隔振和消極隔振兩類極隔振兩類 積極隔振積極隔振用來減小振動(dòng)設(shè)備傳人基礎(chǔ)的擾動(dòng)力，使振動(dòng)源的振動(dòng)擾動(dòng)不能傳播到其他任何地方去，而消極隔振消極隔振指的是利用彈性裝置減少來自基礎(chǔ)的擾動(dòng)位移，使需要防振的儀器設(shè)備不受影響 不合理的隔振設(shè)計(jì)不但不能減少振動(dòng)的傳遞率，反而可能增大振動(dòng)的傳遞率 隔振的評(píng)價(jià)最常用的是振動(dòng)傳遞系數(shù)對(duì)積極隔振，振動(dòng)傳遞系數(shù)隔振的評(píng)價(jià)最常用的是振動(dòng)傳遞系數(shù)對(duì)積極隔振，振動(dòng)傳遞系數(shù)定義為力傳遞系數(shù)定義為力傳遞系數(shù) 消極隔振，振動(dòng)傳遞系數(shù)定義為位移傳遞系數(shù)不論是對(duì)積極

2、隔振還是消極隔振，振動(dòng)傳遞系數(shù)越小，則說明隔振效果越好注意振動(dòng)傳遞系數(shù)是頻率的函數(shù) 7.1.1單自由度系統(tǒng)隔振單自由度系統(tǒng)隔振上述運(yùn)動(dòng)方程的振動(dòng)位移幅度為 擾動(dòng)力是通過彈簧擾動(dòng)力是通過彈簧K 傳到基礎(chǔ)上去的由牛頓第三定律，基礎(chǔ)上受傳到基礎(chǔ)上去的由牛頓第三定律，基礎(chǔ)上受到的擾動(dòng)力為到的擾動(dòng)力為 得其幅度為 得振動(dòng)傳遞系數(shù) 在阻尼比一定的情況下，在振動(dòng)擾動(dòng)頻率遠(yuǎn)小于整個(gè)系統(tǒng)共振頻率時(shí)z1 , 力傳遞系數(shù)小于力傳遞系數(shù)小于1 此時(shí)，系統(tǒng)才有隔振作用從圖中可以看出，振動(dòng)擾動(dòng)頻率越大此時(shí)，系統(tǒng)才有隔振作用從圖中可以看出，振動(dòng)擾動(dòng)頻率越大于整個(gè)系統(tǒng)共振頻率，則力傳遞系數(shù)越小，隔振效果越好于整個(gè)系統(tǒng)共振頻率

3、，則力傳遞系數(shù)越小，隔振效果越好這就是隔振的基本原理，即這就是隔振的基本原理，即通過加人彈性元件（減小系通過加人彈性元件（減小系統(tǒng)剛度統(tǒng)剛度K ）或增大系統(tǒng)質(zhì)量）或增大系統(tǒng)質(zhì)量M 來降低系統(tǒng)的共振頻來降低系統(tǒng)的共振頻率率 ，使其遠(yuǎn)小，使其遠(yuǎn)小于擾動(dòng)頻率，從而降低力傳于擾動(dòng)頻率，從而降低力傳遞系數(shù)遞系數(shù) 阻尼的作用 :當(dāng)振動(dòng)擾動(dòng)頻率遠(yuǎn)小于整個(gè)系統(tǒng)共振頻率時(shí)，阻尼的作用不明顯當(dāng)擾動(dòng)頻率在系統(tǒng)共振頻率附近時(shí)，增大阻尼能有效地防止共振現(xiàn)象，防止隔振系統(tǒng)放大擾動(dòng)力的傳遞例如阻尼比為1 時(shí)，基本上能避免擾動(dòng)力傳遞的放大現(xiàn)象 但當(dāng)擾動(dòng)頻率大于系統(tǒng)共振頻率時(shí)，即在有效的隔振頻段，阻尼起著但當(dāng)擾動(dòng)頻率大于系統(tǒng)共

4、振頻率時(shí)，即在有效的隔振頻段，阻尼起著減小隔振效果的作用即當(dāng)擾動(dòng)頻率和系統(tǒng)共振頻率的比值固定時(shí)，減小隔振效果的作用即當(dāng)擾動(dòng)頻率和系統(tǒng)共振頻率的比值固定時(shí)，阻尼越大，力傳遞系數(shù)越大，隔振效果越差但在實(shí)際工程中，阻尼越大，力傳遞系數(shù)越大，隔振效果越差但在實(shí)際工程中，擾動(dòng)一般不可能擾動(dòng)一般不可能完全固定在某一頻段，尤其是當(dāng)機(jī)器啟動(dòng)和停機(jī)時(shí)，擾動(dòng)是寬頻帶的，因此，隔振系統(tǒng)一定要有適當(dāng)?shù)淖枘嵋员苊庀到y(tǒng)共振 7.1.2復(fù)合隔振系統(tǒng)復(fù)合隔振系統(tǒng) 單層彈性系統(tǒng)的隔振效果不夠理想，還可以引人復(fù)合隔振系統(tǒng)以進(jìn)一步提高隔振效果 復(fù)合隔振系統(tǒng)是指將設(shè)備和基礎(chǔ)之間的簡(jiǎn)單彈性元件換成一個(gè)彈性系統(tǒng)，例如一個(gè)“彈簧一質(zhì)量一彈

5、簧”系統(tǒng)，通過設(shè)計(jì)該彈性系統(tǒng)中的各元件的量，使隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率正比于1/f4 M2是振動(dòng)機(jī)器，引人阻尼器件C1 和C2，彈簧K1和K2，中間質(zhì)量塊M1來減少M(fèi)2所產(chǎn)生的擾動(dòng)力向基礎(chǔ)的傳遞該復(fù)合隔振系統(tǒng)的力傳遞率定義: P為傳人到基礎(chǔ)的力，大小為 該復(fù)合隔振系統(tǒng)的力傳遞率 首先，兩個(gè)子系統(tǒng)的振動(dòng)要發(fā)生藕合，原來兩個(gè)子系統(tǒng)各自的共振頻率要發(fā)生變化在兩個(gè)子系統(tǒng)阻尼都比較小，可忽略的情況下，復(fù)合系統(tǒng)的兩個(gè)共振頻率w+和w-。滿足下式 該復(fù)合隔振系統(tǒng)的力傳遞率近似為 9.2隔振系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì) 大致分為以下幾個(gè)步驟：( 1 ）測(cè)試分析與查找資料，確定被隔振設(shè)備的原始數(shù)據(jù)，包括設(shè)備及安裝臺(tái)座的尺寸、質(zhì)量

6、、重心，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及振動(dòng)激勵(lì)源的大小、方向、頻率和位置等表給出了常見機(jī)械設(shè)備的擾動(dòng)頻率( 2 ）由以上數(shù)據(jù)，按頻率比f / f0 =2 . 5- 5 的要求或隔振的具體要求來確定隔振系統(tǒng)的固有頻率f0 當(dāng)擾動(dòng)頻率有多個(gè)單頻或是寬帶時(shí)，在計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用最低的那個(gè)頻率 9.2隔振系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì) ( 3 ）根據(jù)計(jì)算出來的隔振系統(tǒng)的固有頻率和質(zhì)量，計(jì)算隔振器應(yīng)具有的剛度，或選擇修正隔振系統(tǒng)的質(zhì)量( 4 ）檢查、核算設(shè)備工作時(shí)的振幅是否達(dá)到要求( 5 ）根據(jù)具體情況，選擇隔振器的類型和安裝方式，計(jì)算隔振器尺寸并進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最后根據(jù)隔振效率和機(jī)器的啟動(dòng)和停機(jī)過程，決定隔振系統(tǒng)的阻尼 在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，常

7、用到隔振系統(tǒng)固有頻率f0 與隔振系統(tǒng)彈性構(gòu)件在機(jī)組重力作用下的靜態(tài)壓縮量x ( cm ) ，它們之間的關(guān)系是 隔振器的固有頻率常常用它的靜態(tài)壓縮量來表示注意，對(duì)于橡膠等材料，需要考慮它們的動(dòng)態(tài)特性，此時(shí)有 隔振器的固有頻率越低，越有利于隔振從上式知道，固有頻率越低，即要求靜態(tài)壓縮量越大在條件允許并確保系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況下，增大設(shè)備的基礎(chǔ)質(zhì)量或選擇剛度較小的彈性構(gòu)件，都可以得到較大的靜態(tài)壓縮量，從而得到較好的隔振效果 有一總質(zhì)量為250kg 的電動(dòng)機(jī)與鼓風(fēng)機(jī)分別支撐在剛度為600N / cm 和80ON / cm 的鋼彈簧上電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1800 r / m ，電動(dòng)機(jī)到鼓風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)比為1:1.5 ，

8、因轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡，由電動(dòng)機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)偏心質(zhì)量產(chǎn)生的干擾力分別為800N 和1500 N ，設(shè)系統(tǒng)阻尼為0.005 ，求傳到基礎(chǔ)的力的大小和系統(tǒng)的隔振效率（僅考慮縱向振動(dòng)方式）. 首先計(jì)算兩個(gè)鋼彈簧的總剛度K = K1 + K 2 = ( 600 + 800 ) N / cm = 0.14 MN / m . 其次，根據(jù)設(shè)備質(zhì)量計(jì)算系統(tǒng)的共振頻率 有一總質(zhì)量為250kg 的電動(dòng)機(jī)與鼓風(fēng)機(jī)分別支撐在剛度為600N / cm 和80ON / cm 的鋼彈簧上電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1800 r / m ，電動(dòng)機(jī)到鼓風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)比為1:1.5 ，因轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡，由電動(dòng)機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)偏心質(zhì)量產(chǎn)生的干擾力分別為800N 和1500

9、N ，設(shè)系統(tǒng)阻尼為0.005 ，求傳到基礎(chǔ)的力的大小和系統(tǒng)的隔振效率（僅考慮縱向振動(dòng)方式）. 利用 2個(gè)擾動(dòng)頻率 有一總質(zhì)量為250kg 的電動(dòng)機(jī)與鼓風(fēng)機(jī)分別支撐在剛度為600N / cm 和80ON / cm 的鋼彈簧上電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1800 r / m ，電動(dòng)機(jī)到鼓風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)比為1:1.5 ，因轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡，由電動(dòng)機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)偏心質(zhì)量產(chǎn)生的干擾力分別為800N 和1500 N ，設(shè)系統(tǒng)阻尼為0.005 ，求傳到基礎(chǔ)的力的大小和系統(tǒng)的隔振效率（僅考慮縱向振動(dòng)方式）. 故隔振效率為傳到基礎(chǔ)的力為 例2 一臺(tái)設(shè)備和基礎(chǔ)共重2 噸，根據(jù)隔振效率算出隔振器的固有頻率應(yīng)為6 Hz ，設(shè)計(jì)壓縮型橡膠隔振器（靜態(tài)楊氏模量為1.9 MPa ，動(dòng)態(tài)靜態(tài)彈性模量比為2.5 ，允許應(yīng)力為0.3 MPa ，假設(shè)用6 個(gè)隔振器） 首先由共振頻率和質(zhì)量可以得到隔振系統(tǒng)的總剛度為 其次，由于假設(shè)用6 個(gè)相同的隔振器，每個(gè)隔振器的剛度為 這是動(dòng)態(tài)時(shí)的剛度，利用動(dòng)態(tài)靜態(tài)彈性模量比可算出靜態(tài)時(shí)的剛度為 例2 一臺(tái)設(shè)備和基礎(chǔ)共重2 噸，