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文檔簡介
1、初三數(shù)學實際問題與二次函數(shù)知識穩(wěn)固根底穩(wěn)固1.足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化 ,這一過程可近似地用以下那幅圖(26.3-9)刻畫( )思路解析:被踢出的足球運動路徑為拋物線.答案:B2.一位籃球 運發(fā)動站在罰球線后投籃 ,球入籃得分.以下圖象中 ,可以大致反映籃球出手后到入籃框這一時間段內 ,籃球的高度h(米)與時間t(秒)之間變化關系的是( )思路解析:投出的籃球運動路徑為拋物線.答案:D3.在排球賽中 ,一隊員站在邊線發(fā)球 ,發(fā)球方向與邊線垂直 ,球開始飛行時距地面1.9米 ,當球飛行距離為9米時達最大高度5.5米 ,球場長18米 ,問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線?思路
2、解析:先建立坐標系 ,如圖 ,根據(jù)條件求出拋物線的解析式 ,再求拋物線與x軸的交點坐標(橫坐標為正) ,假設這點的橫坐標大于18 ,就可判斷球出線.解:以發(fā)球員站立位置為原點 ,球運動的水平方向為x軸 ,建立直角坐標系(如圖).由于其圖象的頂點為(9,5.5) ,設二次函數(shù)關系式為y=a(x-9)2+5.5(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,1.9) ,可以得到1.9=a(0-9)2+5.5.解得 .所以 ,所求二次函數(shù)的關系式是y= (x-9)2+5.5.排球落在x軸上 ,那么y=0 ,因此 , (x-9)2+5.5=0.解方程 ,得x1=9+ 20.1 ,x2=9- (負值 ,不合題意
3、 ,舍去).所以 ,排球約在20.1米遠處落下 ,因為20.118 ,所以 ,這樣發(fā)球會直接把球打出邊線.4.某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物 ,如圖26.3-9所示 ,大門地面寬AB=4 m ,頂部C離地面高度為4 .4 m.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門 ,貨物頂部距地面2.8 m ,裝貨寬度為2.4 m.請判斷這輛汽車能否順利通過大門.圖26.3-9思路解析:建立適當?shù)淖鴺讼悼梢院喕忸}步驟.先建立如圖26.3-13.2的坐標系 ,根據(jù)條件求出拋物線的解析式 ,再求拋物線上縱坐標為2.8的點之間的距離 ,假設這個距離大于汽車裝貨寬度 ,就可判斷汽車能順利通過大門.解:如圖 ,以大門地面
4、的中點為原點 ,大門地面為x軸 ,建立直角坐標系.根據(jù)對稱性 ,設二次函數(shù)關系式為y=a(x+2)(x-2)(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,4.4) ,可以得到4.4=a(0+2)(0-2).解得a=-1.1.所以所求二次函數(shù)的關系式是y=-1.1x2+4.4.當y=2.8時 ,有-1.1x2+4.4=2.8.解方程 ,得x11.21 ,x2-1.21.因為21.212.4,所以 ,汽車能順利通過大門.5.在一場籃球賽中 ,隊員甲跳起投籃 ,當球出手時離地高2.4米 ,與球圈中心的水平距離為7米 ,當球出手水平距離為4米時到達最大高度4米.設籃球運行軌跡為拋物線 ,球 圈距地面3米 ,
5、問此球是否投中(假設球圈直徑為45 cm ,籃球的直徑為25 cm ,籃球偏離球圈中心10 cm以內都能投中)?思路解析:建立坐標系 ,用函數(shù)觀點判斷球圈中心點是否在拋物線上.解:以隊員甲投球站立位置為原點 ,球運動的水平方向為x軸 ,建立直角坐標系.由于球在空中的路徑為拋物線 ,其圖象的頂點為(4,4) ,設二次函數(shù)關系式為y=a(x-4)2+4(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,2.4) ,可以得到2.4=a(0-4)2+4.家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情
6、況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。解得a=-0.1.要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕:有的結巴重復 ,面紅耳赤;有的聲音極低 ,自講自聽;有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子??傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?;蛟谡n堂教學中 ,改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)
7、的教學模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當眾說話的時機 ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓練中不斷提高 ,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學會用眼神。對說得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表揚 ,并要其他幼兒模仿。長期堅持 ,不斷訓練 ,幼兒說話膽量也在不斷提高。所以所求二次函數(shù)的關系式是y=-0.1(x-4)2+4.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又
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