初三數(shù)學實際問題與二次函數(shù)知識鞏固

1、初三數(shù)學實際問題與二次函數(shù)知識穩(wěn)固根底穩(wěn)固1.足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化 ,這一過程可近似地用以下那幅圖(26.3-9)刻畫( )思路解析：被踢出的足球運動路徑為拋物線.答案：B2.一位籃球 運發(fā)動站在罰球線后投籃 ,球入籃得分.以下圖象中 ,可以大致反映籃球出手后到入籃框這一時間段內 ,籃球的高度h(米)與時間t(秒)之間變化關系的是( )思路解析：投出的籃球運動路徑為拋物線.答案：D3.在排球賽中 ,一隊員站在邊線發(fā)球 ,發(fā)球方向與邊線垂直 ,球開始飛行時距地面1.9米 ,當球飛行距離為9米時達最大高度5.5米 ,球場長18米 ,問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線?思路

2、解析：先建立坐標系 ,如圖 ,根據(jù)條件求出拋物線的解析式 ,再求拋物線與x軸的交點坐標(橫坐標為正) ,假設這點的橫坐標大于18 ,就可判斷球出線.解：以發(fā)球員站立位置為原點 ,球運動的水平方向為x軸 ,建立直角坐標系(如圖).由于其圖象的頂點為(9,5.5) ,設二次函數(shù)關系式為y=a(x-9)2+5.5(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,1.9) ,可以得到1.9=a(0-9)2+5.5.解得 .所以 ,所求二次函數(shù)的關系式是y= (x-9)2+5.5.排球落在x軸上 ,那么y=0 ,因此 , (x-9)2+5.5=0.解方程 ,得x1=9+ 20.1 ,x2=9- (負值 ,不合題意

3、 ,舍去).所以 ,排球約在20.1米遠處落下 ,因為20.118 ,所以 ,這樣發(fā)球會直接把球打出邊線.4.某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物 ,如圖26.3-9所示 ,大門地面寬AB=4 m ,頂部C離地面高度為4 .4 m.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門 ,貨物頂部距地面2.8 m ,裝貨寬度為2.4 m.請判斷這輛汽車能否順利通過大門.圖26.3-9思路解析：建立適當?shù)淖鴺讼悼梢院喕忸}步驟.先建立如圖26.3-13.2的坐標系 ,根據(jù)條件求出拋物線的解析式 ,再求拋物線上縱坐標為2.8的點之間的距離 ,假設這個距離大于汽車裝貨寬度 ,就可判斷汽車能順利通過大門.解：如圖 ,以大門地面

4、的中點為原點 ,大門地面為x軸 ,建立直角坐標系.根據(jù)對稱性 ,設二次函數(shù)關系式為y=a(x+2)(x-2)(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,4.4) ,可以得到4.4=a(0+2)(0-2).解得a=-1.1.所以所求二次函數(shù)的關系式是y=-1.1x2+4.4.當y=2.8時 ,有-1.1x2+4.4=2.8.解方程 ,得x11.21 ,x2-1.21.因為21.212.4,所以 ,汽車能順利通過大門.5.在一場籃球賽中 ,隊員甲跳起投籃 ,當球出手時離地高2.4米 ,與球圈中心的水平距離為7米 ,當球出手水平距離為4米時到達最大高度4米.設籃球運行軌跡為拋物線 ,球 圈距地面3米 ,

5、問此球是否投中(假設球圈直徑為45 cm ,籃球的直徑為25 cm ,籃球偏離球圈中心10 cm以內都能投中)?思路解析：建立坐標系 ,用函數(shù)觀點判斷球圈中心點是否在拋物線上.解：以隊員甲投球站立位置為原點 ,球運動的水平方向為x軸 ,建立直角坐標系.由于球在空中的路徑為拋物線 ,其圖象的頂點為(4,4) ,設二次函數(shù)關系式為y=a(x-4)2+4(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,2.4) ,可以得到2.4=a(0-4)2+4.家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情

6、況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。解得a=-0.1.要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復 ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中 ,改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)

7、的教學模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當眾說話的時機 ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓練中不斷提高 ,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學會用眼神。對說得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表揚 ,并要其他幼兒模仿。長期堅持 ,不斷訓練 ,幼兒說話膽量也在不斷提高。所以所求二次函數(shù)的關系式是y=-0.1(x-4)2+4.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又