初三數(shù)學(xué)實(shí)際問題與二次函數(shù)知識鞏固

1、初三數(shù)學(xué)實(shí)際問題與二次函數(shù)知識穩(wěn)固根底穩(wěn)固1.足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化 ,這一過程可近似地用以下那幅圖(26.3-9)刻畫( )思路解析：被踢出的足球運(yùn)動路徑為拋物線.答案：B2.一位籃球 運(yùn)發(fā)動站在罰球線后投籃 ,球入籃得分.以下圖象中 ,可以大致反映籃球出手后到入籃框這一時間段內(nèi) ,籃球的高度h(米)與時間t(秒)之間變化關(guān)系的是( )思路解析：投出的籃球運(yùn)動路徑為拋物線.答案：D3.在排球賽中 ,一隊(duì)員站在邊線發(fā)球 ,發(fā)球方向與邊線垂直 ,球開始飛行時距地面1.9米 ,當(dāng)球飛行距離為9米時達(dá)最大高度5.5米 ,球場長18米 ,問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線?思路

2、解析：先建立坐標(biāo)系 ,如圖 ,根據(jù)條件求出拋物線的解析式 ,再求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(橫坐標(biāo)為正) ,假設(shè)這點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于18 ,就可判斷球出線.解：以發(fā)球員站立位置為原點(diǎn) ,球運(yùn)動的水平方向?yàn)閤軸 ,建立直角坐標(biāo)系(如圖).由于其圖象的頂點(diǎn)為(9,5.5) ,設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-9)2+5.5(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,1.9) ,可以得到1.9=a(0-9)2+5.5.解得 .所以 ,所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y= (x-9)2+5.5.排球落在x軸上 ,那么y=0 ,因此 , (x-9)2+5.5=0.解方程 ,得x1=9+ 20.1 ,x2=9- (負(fù)值 ,不合題意

3、 ,舍去).所以 ,排球約在20.1米遠(yuǎn)處落下 ,因?yàn)?0.118 ,所以 ,這樣發(fā)球會直接把球打出邊線.4.某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物 ,如圖26.3-9所示 ,大門地面寬AB=4 m ,頂部C離地面高度為4 .4 m.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門 ,貨物頂部距地面2.8 m ,裝貨寬度為2.4 m.請判斷這輛汽車能否順利通過大門.圖26.3-9思路解析：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以簡化解題步驟.先建立如圖26.3-13.2的坐標(biāo)系 ,根據(jù)條件求出拋物線的解析式 ,再求拋物線上縱坐標(biāo)為2.8的點(diǎn)之間的距離 ,假設(shè)這個距離大于汽車裝貨寬度 ,就可判斷汽車能順利通過大門.解：如圖 ,以大門地面

4、的中點(diǎn)為原點(diǎn) ,大門地面為x軸 ,建立直角坐標(biāo)系.根據(jù)對稱性 ,設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x+2)(x-2)(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,4.4) ,可以得到4.4=a(0+2)(0-2).解得a=-1.1.所以所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=-1.1x2+4.4.當(dāng)y=2.8時 ,有-1.1x2+4.4=2.8.解方程 ,得x11.21 ,x2-1.21.因?yàn)?1.212.4,所以 ,汽車能順利通過大門.5.在一場籃球賽中 ,隊(duì)員甲跳起投籃 ,當(dāng)球出手時離地高2.4米 ,與球圈中心的水平距離為7米 ,當(dāng)球出手水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米.設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線 ,球 圈距地面3米 ,

5、問此球是否投中(假設(shè)球圈直徑為45 cm ,籃球的直徑為25 cm ,籃球偏離球圈中心10 cm以內(nèi)都能投中)?思路解析：建立坐標(biāo)系 ,用函數(shù)觀點(diǎn)判斷球圈中心點(diǎn)是否在拋物線上.解：以隊(duì)員甲投球站立位置為原點(diǎn) ,球運(yùn)動的水平方向?yàn)閤軸 ,建立直角坐標(biāo)系.由于球在空中的路徑為拋物線 ,其圖象的頂點(diǎn)為(4,4) ,設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-4)2+4(a0) ,由 ,這個函數(shù)的圖象過(0,2.4) ,可以得到2.4=a(0-4)2+4.家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情

6、況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。解得a=-0.1.要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)

7、的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表揚(yáng) ,并要其他幼兒模仿。長期堅(jiān)持 ,不斷訓(xùn)練 ,幼兒說話膽量也在不斷提高。所以所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=-0.1(x-4)2+4.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又