專題四機械能

1、專題四 機械能河北武邑中學(xué) 李長峰 整理上傳 第一課時 功和功率【要點分析】本專題涉及的內(nèi)容是動力學(xué)內(nèi)容的繼續(xù)和深化，是高中物理的重點，也是高考考查的重點之一。涉及功和能的高考題年年有、份量重，常常與平拋運動、圓周運動、熱學(xué)、電磁學(xué)等知識的綜合。試題情景、物理過程較復(fù)雜，難度也較大。分析這類問題時，應(yīng)首先建立清晰的物理情景、抽象出物理模型、選擇物理規(guī)律、建立方程進(jìn)行求解。08年高考對本課時的要求是：確切理解功和功率的含義。力和運動的位移、速度分析是解決問題的基礎(chǔ)，瞬時功率對應(yīng)某一狀態(tài)，平均功率對應(yīng)某一過程；理解功的標(biāo)量性、相對性，重力做功、摩擦力做功的特點。解題時應(yīng)注意參考系的選擇，力的作用點

2、位移的分析等。 對恒力做功，要注意力和力的方向上位移的分析；對變力做功要轉(zhuǎn)化為恒力做功。另外，化曲為直、微元分析等也是解決變力做功的重要方法。 對于功和功率與生產(chǎn)、生活、科技等相結(jié)合的問題，應(yīng)將實際問題轉(zhuǎn)化為物理模型。對交通工具的啟動問題，應(yīng)注意分析以恒定加速度啟動和以恒定功率啟動兩種方式的區(qū)別與聯(lián)系。 綜合問題中功和功率的求解要聯(lián)系牛頓運動定律、能量的知識來分析。在研究對象為系統(tǒng)的問題中，要清楚內(nèi)力做功、外力做功的區(qū)別與聯(lián)系。【典型例題】【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置。在此過程中，拉力F做

3、的功各是多少？LmF用F緩慢地拉；F為恒力；若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。可供選擇的答案有：A. B. C. D.【例2】某商場安裝了一臺傾角為30°的自動扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動機帶動下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移動，電動機的最大輸出功率為4.9kw。不載人時測得電動機中的電流為5A，若載人時傳頌梯的移動速度和不載人時相同，設(shè)人的平均質(zhì)量為60kg，則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)為多少？（g=10m/s2）?！纠?】一列火車由機車牽引沿水平軌道行使，經(jīng)過時間t，其速度由0增大到v。已知列車總質(zhì)量為M，機車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力。求

4、：這段時間內(nèi)列車通過的路程?！纠?】額定功率為80km，質(zhì)量為2.0t的汽車，在平直公路上行駛。在汽車的速度v10m/s時，汽車受到的阻力保持不變，當(dāng)v10m/s時，阻力與速度成正比f=kv=200v(N)。問：（1）汽車的最大行駛速度多大？（2）如果汽車的速度為10m/s時，發(fā)動機的功率為額定功率，此時的加速度為多大？（3）如果速度達(dá)到10m/s以前，汽車做勻加速直線運動，達(dá)到10m/s后保持發(fā)動機功率為額定功率，那么汽車做勻加速運動的時間多長？【針對訓(xùn)練】1. 如圖所示，把系在輕繩上的A、B兩小球由圖示位置同時由靜止釋放(繩開始時拉直)，則在兩小球向左下擺動時，下列說法正確的是( )A.繩

5、OA對A球做正功B.繩AB對B球不做功C.繩AB對A球做負(fù)功D.繩AB對B球做正功01234567t/sv/m·s12.(07上海)物體沿直線運動的vt關(guān)系如圖所示，已知在第1 s內(nèi)合外力對物體做的功為W，則 ( )A從第1 s末到第3 s末合外力做功為4WB從第3 s末到第5 s末合外力做功為2WC從第5 s末到第7 s末合外力做功為WD從第3 s末到第4 s末合外力做功為0.75WO3如圖所示，粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)臺上有一質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺軸心間用長l的水平繩連接，此時物體與轉(zhuǎn)臺處于相對靜止。設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)突然制動轉(zhuǎn)臺（看成立即停止），則正

6、確的是（ ）A由于慣性和摩擦力，物體將以軸O為圓心，繩長l為半徑做變速圓周運動，直到停止。B若物體在轉(zhuǎn)臺上運動一周，物體克服摩擦力做功為2mglC物體在轉(zhuǎn)臺上運動一周，摩擦力對物體不做功D物體在轉(zhuǎn)臺上運動2l/4g圈后，物體停止運動 4.飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時，抓住秋千由水平狀態(tài)開始下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)時的過程如圖所示，飛行員受重力的瞬時功率變化情況是（）A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大5.保持機車的功率不變，列車從車站出發(fā)沿平直的鐵路行駛5 min，速度增大到72 kmh在這段時間內(nèi)，列車行駛的距離s ( ) A一定等于3 000 m B一定大于3 000 m C一定小于

7、3 000 m D條件不足，無法判定6一輛汽車在平直的公路上行駛，在運動中所受阻力恒定。當(dāng)汽車的加速度為a、速度為v時，發(fā)動機的功率是P1.則當(dāng)功率是P2時，汽車行駛的最大速度為（ ）AP2v/P1 BP2v/(P2mav) CP1v/P2 DP1/(P2+mav)AB B / C 第10題圖7(2007年蘇州)在北戴河旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面）甲、乙兩名旅游者分別乘兩個相同完全的滑沙撬從A點由靜止開始分別沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示設(shè)滑沙撬和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙

8、撬上不動則下列說法中正確的是（ ）A甲在B點的速率一定大于乙在點的速率B甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程C甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D甲在B點的動能一定大于乙在點的動能圖58.玻璃杯底壓一條紙帶，如圖5所示?，F(xiàn)用手將紙帶以很大的速度從杯底勻速抽出，玻璃杯只有較小位移。如果以后每次抽紙帶的速度都相同，初始時紙帶與杯子的相對位置也相同，只有杯中水的質(zhì)量不同，下列關(guān)于每次抽出紙帶的過程中杯子的位移的說法，正確的是（ ）A杯中盛水越多，杯子的位移越大B杯中盛水越少，杯子的位移越大C杯中盛水多時和盛水少時，杯子的位移大小相等D由于杯子、紙帶、桌面之間的動摩擦因數(shù)都未知，所以無法

9、比較杯子的位移大小F9.(07海南)如圖，卷揚機的繩索通過定滑輪用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動。在移動過程中，下列說法正確的是AF對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和BF對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能DF對木箱做的功等于木箱增加的機械能與木箱克服摩擦力做的功之和10.長木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊初速度V0滑上A的水平上表面，它們的v-t圖象如圖所示，則從圖中所給的數(shù)據(jù)V0、V1、t1及物塊質(zhì)量m可以求出 （ ）AA板獲得的動能 B系統(tǒng)損失的機械能C木板的長度 DA、B之間的

10、動摩擦因數(shù)11如圖12-19所示，用恒力F通過光滑的定滑輪將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體可視為質(zhì)點，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時，細(xì)繩與水平面的夾角分別為和。求繩的拉力F對物體做的功。 12.某地強風(fēng)的風(fēng)速是20m/s，空氣的密度是=1.3kg/m3。一風(fēng)力發(fā)電機的有效受風(fēng)面積為S=20m2，如果風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機后風(fēng)速減為12m/s，且該風(fēng)力發(fā)電機的效率為=80%，則該風(fēng)力發(fā)電機的電功率多大？13. 汽車發(fā)動機的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02的長直公路上時，如圖84，所受阻力為車重的0.1倍(g10 m/s2)，求：(1)汽車所能達(dá)到

11、的最大速度vm=？(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此 過程能維持多長時間？(3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時，汽車做功多少？(4)在10 s末汽車的即時功率為多大？14.(07北京理綜)環(huán)保汽車將為2008年奧運會場館服務(wù)。某輛以蓄電池為驅(qū)動能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量m3×103 kg。當(dāng)它在水平路面上以v36 km/h的速度勻速行駛時，驅(qū)動電機的輸入電流I50 A，電壓U300 V。在此行駛狀態(tài)下 求驅(qū)動電機的輸入功率P電；若驅(qū)動電機能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機械功率P機，求汽車所受阻力與車重的比值（g取10 m/s2）；設(shè)

12、想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積。結(jié)合計算結(jié)果，簡述你對該設(shè)想的思考。已知太陽輻射的總功率P04×1026 W，太陽到地球的距離r1.5×1011 m，太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%。第一課時 功和功率答案:例1 解析：若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動能定理求解。F做的功等于該過程克服重力做的功。選D若F為恒力，則可以直接按定義求功。選B若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選B、D在第三種情況下，由=，可以得

13、到，可見在擺角為時小球的速度最大。實際上，因為F與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當(dāng)于一個擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”。例2 解析：電動機的電壓恒為380V，扶梯不載人時，電動機中的電流為5A，忽略掉電動機內(nèi)阻的消耗，認(rèn)為電動機的輸入功率和輸出功率相等，即可得到維持扶梯運轉(zhuǎn)的功率為 電動機的最大輸出功率為 可用于輸送顧客的功率為 由于扶梯以恒定速率向斜上方移動，每一位顧客所受的力為重力mg和支持力，且FN=mg電動機通過扶梯的支持力FN對顧客做功，對每一位顧客做功的功率為P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°)=120W則，同時乘載

14、的最多人數(shù)人人點評:實際中的問題都是復(fù)雜的，受多方面的因素制約，解決這種問題，首先要突出實際問題的主要因素，忽略次要因素，把復(fù)雜的實際問題抽象成簡單的物理模型，建立合適的物理模型是解決實際問題的重點，也是難點。解決物理問題的一個基本思想是能量守恒計算。很多看似難以解決的問題，都可以通過能量這條紐帶聯(lián)系起來的，這是一種常用且非常重要的物理思想方法，運用這種方法不僅使解題過程得以簡化，而且可以非常深刻地揭示問題的物理意義。運用機械功率公式P=Fv要特別注意力的方向和速度方向之間的角度，v指的是力方向上的速度。本題在計算扶梯對每個顧客做功功率P時，P1=Fnvcosa=mgvcos(90°

15、-30°)，不能忽略cosa，a角為支持力Fn與顧客速度的夾角。例3 錯解：以列車為研究對象，水平方向受牽引力F和阻力f。據(jù)P=F·V可知牽引力 F = P/v 設(shè)列車通過路程為s，據(jù)動能定理有 將代入解得分析:以上錯解的原因是對P = F·v的公式不理解，在P一定的情況下，隨著v的變化，F(xiàn)是變化的。在中學(xué)階段用功的定義式求功要求F是恒力。正確解答:以列車為研究對象，列車水平方向受牽引力和阻力。設(shè)列車通過路程為s。據(jù)動能定理因為列車功率一定，據(jù)可知牽引力的功率解得【小結(jié)】 發(fā)動機的輸出功率P恒定時，據(jù)P = F·V可知v變化，F(xiàn)就會發(fā)生變化。牽動F，a變

16、化。應(yīng)對上述物理量隨時間變化的規(guī)律有個定性的認(rèn)識。下面通過圖象給出定性規(guī)律。（見圖3-4所示）例4解析:(1)汽車以最大速度行駛時，發(fā)動機功率一定是額定功率，而且此時汽車的運動一定是勻速直線運動。設(shè)最大速度為vm，汽車牽引力F=P額/v，阻力f=kvm，勻速運動時有  F=f    所以  vm=20m/s(2)加速度由牛頓第二定律求出    a=  v=10m/s時的牽引力和阻力分別是：  F=       

17、60; f=kv由式得出 a=3m/s2（3）在速度達(dá)到10m/s以前，阻力保持不變，勻加速直線運動就意味著牽引力不變而功率增大，而功率的最大值應(yīng)是額定功率，因此勻加速直線運動的時間有一限度t0。由前述分析可知，v=10m/s時，a=3m/s2，此為勻加速直線運動的末速度和加速度，因此   t0=3.3(s)點評:汽車運動的不同階段有不同的運動規(guī)律，“勻加速直線運動”、“功率為額定功率”、“最大速度”是不同階段的運動情況。應(yīng)在弄清運動情況的基礎(chǔ)，運用物理公式。【針對訓(xùn)練】答案1. CD 2. CD 3.ABD 4. C 5.B 6.B 7. AB 8.

18、C 9. CD 10. ABD11. 設(shè)物體在位置A時，滑輪左側(cè)繩長為l1，當(dāng)物體被繩拉至位置B時，繩長變?yōu)閘2，因此物體由A到B，繩長的變化量又因T=F，則繩的拉力T對物體做的功小結(jié) 如何由求變力功轉(zhuǎn)化為求恒力功，即實現(xiàn)由變到不變的轉(zhuǎn)化，本題采用了等效法，即將恒定拉力F作用點的位移與拉力F的乘積替代繩的拉力對物體做功這種解題的思路和方法應(yīng)予以高度重視12. 風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能，討論時間t內(nèi)的這種轉(zhuǎn)化，這段時間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機的空氣 的空氣是一個以S為底、v0t為高的橫放的空氣柱，其質(zhì)量為m=Sv0t，它通過風(fēng)力發(fā)電機所減少的動能用以發(fā)電，設(shè)電功率為P，則代入數(shù)據(jù)解得 P=53kW

19、13. (1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即fKmgmgsin=4000800=4800 N又因為Ff時，P=f·vm，所以(2)汽車從靜止開始，以a=0.6 m/s2，勻加速行駛，由Fma，有Ffmgsinma所以FmaKmgmgsin4×103×0.648007.2×103 N保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度vm，有由運動學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時間與位移(3)由W=F·S可求出汽車在勻加速階段行駛時做功為WF·S7.2×103×57.82=4.16×105J(4)當(dāng)t10

20、 s13.9 s，說明汽車在10 s末時仍做勻加速行駛，則汽車的即時功率PtF·vtF·a·t7.2×103×0.6×1043.2 kW小結(jié) 本題為功和功率概念應(yīng)用于汽車運動過程中的綜合題注意汽車勻加速行駛的特征：牽引力為恒力，發(fā)動機輸出功率與即時功率逐漸呈線性增大當(dāng)輸出功率達(dá)到額定功率可作為勻加速運動結(jié)束的判斷以vm收尾勻速行駛14. 驅(qū)動電機的輸入功率 在勻速行駛時 汽車所受阻力與車重之比 。當(dāng)陽光垂直電磁板入射式，所需板面積最小，設(shè)其為S，距太陽中心為r的球面面積若沒有能量的損耗，太陽能電池板接受到的太陽能功率為，則設(shè)太陽能電池

21、板實際接收到的太陽能功率為P， 由于，所以電池板的最小面積 分析可行性并提出合理的改進(jìn)建議。備選題1:在光滑水平面上有一靜止的物體現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J則在整個過程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？1解析：物體先作勻加速運動，后作勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式即可確定兩個力的大小關(guān)系，然后根據(jù)全過程中兩個力做的功和動能的變化即可得解或者根據(jù)兩個力作用時間相同、兩個過程中的位移大小相等，由平均速度的大小相等找出兩者末速

22、度的關(guān)系，也可得解方法1:物體從靜止起受水平恒力F1作用，做勻加速運動，經(jīng)一段時間t后的速度為,以后受水平恒力F2，做勻減速運動，,經(jīng)同樣的時間后回到原處整個時間內(nèi)物體的位移為零由,得F2=3F1設(shè)在F1作用下物體的位移為s，對全過程用動能定理得F1sF2s=Ek，即F1s十3F1s=Ek所以，恒力甲和乙做的功分別為,方法2:設(shè)恒力F1作用時間t，使物體通過位移s后的速度為v1，恒力F2使物體回到原點的速度為v2，作用時間也是t前、后兩段相同時間t內(nèi)的位移大小相等，由得:v2=2v1,已知Ek2=32J，故Ek1=8J根據(jù)動能定理可知，恒力F1和F2做的功分別為W1Ek1=8J，W2=Ek2-

23、Ek1=32J-8J=24J2一傳送帶裝置示意圖如圖2所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，為畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳BLLACD圖2送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪

24、軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率P。2解析:以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設(shè)這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小箱有 在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為 由以上可得 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為 傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。 T時間內(nèi)，電動機輸出的功為 此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即 已知相鄰兩小箱的距離為L，所以 聯(lián)立，得 第二課時 動能定理 要點分析：該

25、考點在近年高考中題型各異，重在規(guī)律的理解及應(yīng)用，單獨出現(xiàn)以選擇為主，而與其他知識綜合出題則多以計算題出現(xiàn)主要題型有用動能定理解題的基本方法，用動能定理處理變力做功問題，用動能定理處理多過程運動問題等動能定理表達(dá)式是由牛頓第二定律F=ma和運動學(xué)公式V22=V12+2as推導(dǎo)出來的,但它的應(yīng)用范圍卻廣泛的多,如變力作用的運動過程,曲線運動問題, 多過程運動問題，都可以用它來求解。若是恒力作用下的勻變速直線運動，不涉及加速度和時間，用動能定理求解一般比用牛頓運動定理和運動學(xué)公式簡便。典型例題例1：動能定理求解變力做功如圖所示，一輛汽車通過圖中的細(xì)繩拉起井中質(zhì)量為m的物體，開始時，車在A點，繩子已經(jīng)

26、拉緊且是豎直的，左側(cè)繩長為H提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向c，設(shè)A到B的距離也為H，車過B點時的速度為v，求車由A移動到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功設(shè)繩和滑輪的質(zhì)量及摩擦力不計，滑輪尺寸不計例2：動能定理處理多過程問題如圖所示，物體在離斜面底端4 m處由靜止滑下，若動摩擦因數(shù)均為o.5，斜面傾角為37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)? 例3：動能定理處理往復(fù)運動問題一封閉的彎曲玻璃管處于豎直平面內(nèi)，其中充滿某種液體，內(nèi)有一個密度為液體密度一半的木塊，從管的A端由靜止開始運動，木塊與管壁間的動摩擦因數(shù)=0.5，管兩壁長AB=cB=L

27、=2m，頂端B處為一小段光滑的圓弧，兩壁與水平面成a=37°角，如圖所示，求：(1)木塊第一次到達(dá)B點時的速度；(2)木塊從開始運動到最后靜止通過的路程。 例4：動能定理在電學(xué)中的應(yīng)用一帶正電的小球，系于長為l的不可伸長的輕線一端，線的另一端固定在O點，它們處在勻強電場中，電場的方向水平向右，場強的大小為E。已知電場對小球的作用力的大小等于小球的重力現(xiàn)先把小球拉到圖中的P處，使輕線拉直，并與場強方向平行，然后由靜止釋放小球則小球到達(dá)與p點等高的P點時速度的大小。 針對訓(xùn)練1、如圖所示，一物體從高為H的斜面頂端由靜止開始滑下，滑上與該斜面相連的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的

28、最大高度為H。若不考慮物體經(jīng)過斜面底端轉(zhuǎn)折處的能量損失，則當(dāng)物體再一次滑回斜面時上升的最大高度為 ( )A0 BHcH與H之間 D0與H之間2、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之問能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍它與轉(zhuǎn)軸OO相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由靜止到開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為 ( ) A. kmgR B.0 C. 2kmgR D. 2kmgR3 一個物體從斜面底端以初動能E滑向斜面，返回到底端的速度大小為v,，克服摩擦力做功為E，若物塊以初動能2E滑向斜面，則 ( )A返回斜面底端時的動能為E B返回斜面底端時

29、的動能為E C返回斜面底端時的速度大小為2vD返回斜面底端時的速度大小為v4、汽車在平直公路上行駛，在它的速度從零增加到v的過程中，汽車發(fā)動機做的功為W；在它的速度從v增加到2v的過程中，汽車發(fā)動機做的功為W設(shè)汽車在行駛過程中，發(fā)動機的牽引力和所受阻力都不變，則有( ) A. W=2W B. W=3W cW=4W1 D. 僅能判定出W>W5、木塊在水平恒力F作用下沿水平路面由靜止出發(fā)前進(jìn)了s，隨即撤去此恒力，木塊又沿原方向前進(jìn)了2s才停下來。設(shè)木塊運動的全過程中地面情況相同，則摩擦力f和木塊獲得的最大動能E為 ( ) A. f=F，E= Bf=F，E=Fscf=F，Em= Df= F，E

30、=Fs6、子彈以較大的水平速度射穿靜止在光滑水平面上的木塊，設(shè)木塊對子彈的阻力大小保持不變，在保證能將木塊擊穿的情況下，木塊獲得的動能E與子彈的初速度v的關(guān)系為 ( )A. v越大，E越大 Bv越小，E越大C E.與v的大小無關(guān) D條件不足，無法討論7、.如下圖所示，人造地球衛(wèi)星在橢圓形軌道上運動，設(shè)a點為近地點，b點為遠(yuǎn)地點，衛(wèi)星沿軌道作順時針運轉(zhuǎn).則關(guān)于萬有引力做功的下列敘述中正確的是 （ ） A.當(dāng)衛(wèi)星由a點向b點運動的過程中，萬有引力做正功 B.當(dāng)衛(wèi)星由a點向b點運動的過程中，萬有引力做負(fù)功C.當(dāng)衛(wèi)星由b點向a點運動的過程中，萬有引力做正功D.當(dāng)衛(wèi)星由b點向a點運動的過程中，萬有引力做

31、負(fù)功8、如圖所示，由于機器帶動豎直軸轉(zhuǎn)動，使長為l的輕繩拴著質(zhì)量為m的小球在水平面做勻速圓周運動，輕繩的運動軌跡為圓錐曲面。開始繩與豎直方向的夾角為30°，后來機器轉(zhuǎn)動速度加大，使繩與豎直方向的夾角變?yōu)?0°。在此過程中，機器對小球做的功為多大? 9、如圖所示，在傾角=37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E=4.0×10NC，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板質(zhì)量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回已知斜面的高度h=0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.30，滑塊帶電量q=

32、-5.0×10c重力加速度g=10ms，sin37°=O.60cos37°=0.80求：(1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大小·(2)滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度·(3)滑塊從開始運動到停下來的整個過程中產(chǎn)生的熱量Q(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)10、青藏鐵路是通向世界屋脊的鐵路，現(xiàn)有一列車沿傾角一定的直軌斜向上運動，若機車的額定功率為P，火車總質(zhì)量為M，火車與鐵軌間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，要使火車的最大速度達(dá)到全國鐵路第五次提速后的速度為 v，若火車在起動后以額定功率在以上軌道上行駛，經(jīng)過時間t速度達(dá)到最大v，求此段時

33、間內(nèi)火車前進(jìn)的距離。11、如圖所示，質(zhì)量為mlkg的木塊放在傾角為30°的斜面上，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為O.25，木塊與一輕彈簧相連，輕彈簧另一端固定在擋板上，木塊在位置A時，彈簧處于原長現(xiàn)用平行斜面的力F將木塊從靜止開始沿斜面拉到位置B，AB=O.2m，然后無初速釋放，測得木塊回到A處時速度v=2m/s求上述過程中F做的功以及木塊從B位置回到A位置的過程中彈簧彈力做的功若又測得彈簧第一次被壓縮到最短時，木塊位置c距位置A為O.06m，求第二次回到位置A時的速度大小 動能定理答案典型例題:例1解析,繩Q端拉力對物體是變力做功，只能用動能定理求解，設(shè)P端達(dá)B點時左邊繩與水平夾角為物

34、體從井底上升的高度為h，速度為v，所做的功為WF由動能定理得： 因繩總長不變，=45°物體的速度與車同一時刻沿繩方向的速度相等，如圖所示，解得例2.解析, 物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑（因0.5<tan0.75），到水平面后，在摩擦力F2作用下做減速運動，直至停止.解法一對物體在斜面上和平面上時進(jìn)行受力分析，如圖所示，知下滑階段：由動能定理在水平運動過程中由動能定理：由、式可得m=1.6m.解法二：物體受力分析同上.物體運動的全過程中，初、末狀態(tài)速度均為零，對全過程應(yīng)用動能定理得m=1.6m.例3、【解析】木塊受四個力作用，其中重力和浮

35、力的合力豎直向上，大小為F = F浮-mg，而F浮 = 液Vg = 2木Vg = 2mg，故F = mg在垂直于管壁方向有：FN = Fcos = mgcos，在平行管方向受滑動摩擦力Ff = N = mgcos，比較可知，F(xiàn)sin = mgsin = 0.6mg，F(xiàn)f = 0.4mg，F(xiàn)sinFf故木塊從A到B做勻加速運動，滑過B后F的分布和滑動摩擦力均為阻力，做勻減速運動，未到C之前速度即已為零，以后將在B兩側(cè)管間來回運動，但離B點距離越來越近，最終只能靜止在B處（1）木塊從A到B過程中，由動能定理有：FLsin-FfL = 1/2m代入F、Ff各量得B = = 2 = 2.83m/s（2

36、）木塊從開始運動到最終靜止，運動的路程設(shè)為s，由動能定理有：FLsin-Ffs = EK = 0代入各量得s = = 3m例4、解析，從P點到最低點A，小球在電場力和重力的合力作用下做勻加速直線運動，由動能定理得 mV=mgl+Eql=mgl+mgl=2mgl V=2小球繞過A點時，V的豎直方向速度變?yōu)榱?，只有水平方向速度V= Vsin45°= 小球繞過A點以為初速度V沿圓周運動到P點，由動能定理可得mV-mV=Eql-mgl得 v=針對訓(xùn)練1.B 2.A 3.AD 4.B 5.C 6.B 7.BC8、【解析】設(shè)輕繩與豎直桿夾角為，對小球受力分析如圖，小球所受合力F=mgtg，小球運

37、動半徑r=lsin，由牛頓第二定律 小球上升的高度h=l(cos30°-cos60°) 設(shè)機器作功W,由動能定理9、解析：（1）滑塊沿斜面滑下的過程中，電荷帶負(fù)電，電場力方向豎直向下， 受到的滑動摩擦力 f=(mg+qE)cos37°設(shè)到達(dá)斜面底端時的速度為V，根據(jù)動能定理(mg+qE)hf()=mV 解得V=2.4m/s(2) 滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大,設(shè)為H根據(jù)動能定理-(mg+qE)Hf()=-mV H=0.10m滑塊最終靜止在斜面底端,因此重力勢能和電勢能的減少量等于克服摩擦力做的功,即等于產(chǎn)生的熱能Q=mgh+Eqh=0.96J10

38、、解：火車沿軌道勻速運動的牽引力F=Mgsin+Mgcos 又因F=p/v sin+cos=p/vMg 根據(jù)動能定理得：PtMgsin+Mgcos)s=Mv/2 火車由靜止開始前進(jìn)的距離 svt11、解設(shè)木塊從B回到A的過程中彈簧彈力做功為w，則由動能定理得 w+mgsin30°xmgcos30°x=mV/2 0代入數(shù)據(jù)得w=1.433J用力F將木塊從A拉到B過程中F做功W,則有W= w+mgsin30°x+mgcos30°x=2.87J設(shè)y=AC=0.06m,對從A到C再回到A過程有-mgcos30°×2y= mV/2- mV/2解

39、得V=1.87m/s備選題1、如圖甲所示，水平傳送帶的長度L=6 m，皮帶輪的半徑R=0.25 m，皮帶輪以角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動現(xiàn)有一質(zhì)量為l kg的小物體(視為質(zhì)點)以水平速度v從A點滑上傳送帶，越過B點后做平拋運動，其水平位移為x保持物體的初速度v不變，多次改變皮帶輪的角速度，依次測量水平位移x，得到如圖乙所示的x-圖象已知重力加速度g=10 rn/s回答下列問題： (1) 物塊的初速度v為多大? (2)當(dāng)=24 rads時，求傳送帶對物體做的功。1解析：(1)由圖象看出=4rads時，物體在傳送帶上一直減速， 經(jīng)過B端時的速度大小v=R=l m/s =28 rad/s時，物體在傳送帶上一

40、直加速，經(jīng)過B端時速度大小V=R=7m/s 物體的加速度a=g VV2gL V V2gL得V5m/s(2)當(dāng)=24 rads時，物體先加速運動，當(dāng)速度V=r=O.25×24m/s=6m/s時，物體和傳送帶保持相對靜止，由動能定理得W=mvm V 解得W=5.5J2、如圖所示，在一兩邊有壁板，長為L=1 m的水平絕緣槽中，有水平向右的勻強電場。電場強度E=l.0×10 V/m槽中有一質(zhì)量m=0.1 kg，帶負(fù)電荷q=2×10 C的帶電體(帶電體為質(zhì)點)，以水平初速V=10 m/s從槽左端向右滑動已知帶電體與水平絕緣槽的動摩擦因數(shù)=0.2若帶電體與豎直壁的碰撞過程中機

41、械能不損失、電量也不會改變，那么帶電體在停下來之前所通過的總路程是多少?(取g=10m/s)2解析,帶電體向右運動時，水平方向受的力有：電場力qE，摩擦力mg，帶電體向右做勻減速運動。碰后反彈向左運動時：qE-mg=0,因此，帶電體向左做勻速運動。 設(shè)帶電體向右運動d停下來，由動能定理：(qE+mg)d=mv2/2得：d=mv02/2(qE+mg)=12.5m=12.5L所以帶電體通過的總路程為:s=12.5+12=24.5m第三課時 機械能守恒定律要點分析：機械能守恒定律是能量守恒定律在機械運動范圍內(nèi)的具體體現(xiàn)，是能量守恒的特殊形式，機械能守恒定律既是中學(xué)物理教學(xué)中的重點又是高考的熱點。對機

42、械能守恒定律條件的理解可從以下三個方面入手：(1)從力的角度入手：即物體只受重力和（或）彈力作用，不存在其他力，則物體的機械能守恒。勢能屬于系統(tǒng)，從本質(zhì)上看，是系統(tǒng)的機械能守恒。(2)從功的角度入手：若物體除了重力、彈力以外還有其他力，但這些力都不做功，或其他力做功，但做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒。(3)從能的角度入手： 如果系統(tǒng)中的物體只有動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化，沒有其他形式能的轉(zhuǎn)移，則機械能守恒。典型例題例1如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從

43、軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放.（1）若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少要有多高？（2）若小球靜止釋放處離C點的高度h小于（1）中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h。（取g=10m/s2）ACBLL例2(15分)如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點，且mM2m。三物塊用細(xì)線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L?，F(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計一切阻力。求：（1）物塊A上升時的最大速度；（2）物塊A上升的最大高度。例3. 如圖所示，一個質(zhì)量m0.2kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套

44、在豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點A，環(huán)的半徑R0.50m。彈簧的原長l0=0.50m，勁度系數(shù)K=4.8N/m。若小球從圖示位置B點由靜止開始滑動到最低點C時，彈簧的彈性勢能E=0.60J求：（1）小球到C點時速度vc的大?。唬?）小球在C點對環(huán)的作用力。（g取10m/s2）例4 如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為的足夠長的光滑斜面(斜面體固定不動)。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為La?，F(xiàn)自由釋放鏈條，則：鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒？簡述理由；鏈條的D端滑到B點時，鏈條的速率為多大？針對

45、訓(xùn)練：1把兩個大小相同的實心鋁球和實心鐵球放在同一水平面上，它們的重力勢能分別為和若把它們移至另一個較低的水平面上時，它們的重力勢能減少量分別為和則必有（ ）. . . .2兩個質(zhì)量不等的小鉛球A和B，分別從兩個高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂端由靜止滑向底部，如圖所示，下列說法正確的是（ ） A. 下滑過程中重力所做的功相等B. 它們到達(dá)底部時動能相等C. 它們到達(dá)底部時速率相等D. 它們分別在最高點時機械能總和跟到達(dá)最低點時的機械能總和相等3美國的NBA籃球賽非常精彩，吸引了眾多觀眾.經(jīng)常有這樣的場面：在臨終場0.1s的時候，運動員把球投出且準(zhǔn)確命中，獲得比賽的勝利.如果運動員投籃過程中對

46、籃球做功為W，出手高度為h1，籃筐距地面高度為h2，球的質(zhì)量為，空氣阻力不計，則籃球進(jìn)筐時的動能為（   ） AW + BW + CW DW海平面v0h地面m4.如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后的物體落到比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能的參考面且不計空氣阻力，則下列說法中不正確的是 ( )A.物體落到海平面時的重力勢能為mghB.重物對物體做功為mghC.物體在海平面上的動能為mv2/2+mghD. 物體在海平面上的機械能為mv2/25如圖所示,長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架,在A處固定質(zhì)量為2m的小球, B處固定質(zhì)量為m的小球.支架懸掛在O點,可

47、繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動.開始時OB與地面相垂直.放手后開始運動,在不計任何阻力的情況下,下列說法正確的是( )A A球到達(dá)最低點時速度為零B A球機械能減少量等于B球機械能增加量C B球向左擺動所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運動時的高度D 當(dāng)支架從左向右回擺時,A球一定能回到起始高度ABCD6如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是（ ）A在B位置小球動能最大B在C位置小球動能最大 C從AC位置小球重力勢能的

48、減少大于小球動能的增加D從AD位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加7（05高考·廣東）如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路，導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計，在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間7. 如圖所示，把系在繩上的質(zhì)量均為m的A、B兩小球由圖示位置同時由靜止釋放（繩開始拉直），則在兩小球向左下方擺動時，下列說法正確的是（）A 繩OA對球A做正功 B繩AB對球B不做功C繩AB對球A做負(fù)功  D繩AB對球B做正功8.有一豎直向下

49、的勻強磁場，開始時，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運動過程中 （ ）A回路中有感應(yīng)電動勢B兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同C兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒D兩根導(dǎo)體棒的彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能不守恒9. 一根長L=1m，質(zhì)量M=0.2kg均勻直尺AB，放在水平桌面上，B端伸出桌面長L=20cm，今在B端系一長l=0.2m的細(xì)線，拴一質(zhì)量m=0.1千克的小球，將小球拉起，使懸線與豎直方向成角時輕輕放手，小球擺到最低點時，直尺僅對桌面邊緣有壓力，則角的大小應(yīng)等于（ ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°10 如圖所示，以速度v0=

50、12ms沿光滑地面滑行的小球，上升到頂部水平的跳板上后由跳板飛出，當(dāng)跳板高度h多大時，小球飛行的距離s最大？這個距離是多少？(g=10ms2)11一個豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為，、分別是其水平直徑和豎直直徑的端點圓環(huán)與一個光滑斜軌相接，如圖所示一個小球從與點高度相等的點從斜軌上無初速下滑試求：(1)過點時，對軌道的壓力多大？(2)小球能否過點，如能，在點對軌道壓力多大？如不能，小球于何處離開圓環(huán)？12（1999年廣東）如圖所示，一固定的楔形木塊其斜面的傾角=300，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開始時將B按在地

51、面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑距離s后，細(xì)線突然斷了，求物塊B上升的最大高度H？13理論證明，取離星球中心無窮遠(yuǎn)處為引力勢能的零勢點時，以物體在距離星球中心為r處的引力勢能可表示為：Ep=GMm/r，式中G為萬有引力常數(shù)，M、m表示星球與物體的質(zhì)量，而萬有引力做的正功等于引力勢能的減少已知月球質(zhì)量為M、半徑為R，探月飛船的總質(zhì)量為m月球表面的重力加速度為g （1）求飛船在距月球表面H（H>R/3）高的環(huán)月軌道運行時的速度v；（2）設(shè)將飛船從月球表面發(fā)送到上述環(huán)月軌道的能量至少為E有同學(xué)提出了一種計算此能量E的方法：根據(jù)E=mv2/2+

52、mgH，將（1）中的v代入即可請判斷此方法是否正確，并說明理由如不正確，請給出正確的解法與結(jié)果（不計飛船質(zhì)量的變化及其他天體的引力）第三課時 機械能守恒定律答案典型例題例1（1）小球從ABC軌道下滑，機械能守恒，設(shè)到達(dá)C點時的速度大小為。則： 小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在圓周最高點必須滿足： 、聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得： （2）若，小球過C點后做平拋運動，設(shè)球經(jīng)C點時的速度大小為，則擊中E點時：豎直方向：  水平方向： 由機械能守恒有： 聯(lián)立、并代入數(shù)據(jù)得例2（1）當(dāng)物體C著地時,M具有最大速度,由機械能守恒得:2mgL-MgL=(2m+M)vm2 解得 （2）若 物體B剛著地時,M的速度為0,到達(dá)最高此時AB為系統(tǒng)機械能守恒: (M+m) vm2=MgL-mgL H=L+L解得 若 (M+m) vm2=MgL1-mgL1 H=L+L1解得 若 物體B著地時,M的速度不為0,仍在升高(M+m) vm2(M+m) v22=MgL-mgL Mv22Mgh H=2L+h解得例3. 解：（1）小球在B點時彈簧的長度為 所以在此位置時彈簧處于自