人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)試題及答案全套111與三角形有關(guān)的線段自我小測(cè)含答案新人教版

1、11.1 與三角形有關(guān)的線段基礎(chǔ)鞏固1以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是()A2,3,5 B3,3,3C3,3,6 D3,2,72如圖所示，D，E分別為ABC的邊AC，BC的中點(diǎn)，則下列說法不正確的是()ADE是BDC的中線BBD是ABC的中線CADDC，BEECD圖中C的對(duì)邊是DE3如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D不能確定4等腰三角形的一邊長(zhǎng)為7，另一邊長(zhǎng)為4，則此三角形的周長(zhǎng)是()A18 B15C18或15 D無法確定5一木工師傅現(xiàn)有兩根木條，木條的長(zhǎng)分別為40 cm和50 cm，他要選擇第三根木條，將

2、它們釘成一個(gè)三角形木架，設(shè)第三根木條長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是()A10 cmx90 cmB20 cmx100 cmC40 cmx50 cmD90 cmx200 cm6如圖，以BC為邊的三角形有_個(gè)，分別是_；以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有_個(gè)，分別是_7如圖，AD和AE分別是ABC的中線和高，且BD3，AE2，則SABC_.能力提升8兩根木棒長(zhǎng)分別為6 cm和7 cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒長(zhǎng)的取值情況有()種A3 B4 C5 D69如果三角形的兩邊長(zhǎng)為2和9，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，在

3、等腰三角形ABC中，ABAC10 cm，D為AC邊上一點(diǎn)，且BDAD，BCD的周長(zhǎng)為15 cm，則底邊BC的長(zhǎng)為_11已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 cm和8 cm，且它的周長(zhǎng)大于19 cm，則第三邊長(zhǎng)為_12如圖，已知AE是BAC的平分線，1D.求證：12.13等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成為12 cm和15 cm兩部分，求三角形的底邊長(zhǎng)參考答案1B點(diǎn)撥：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，選項(xiàng)A中235，選項(xiàng)C中336；選項(xiàng)D中327，所以A，C，D都不能構(gòu)成三角形，只有B滿足兩邊之和大于第三邊，故選B.2D點(diǎn)撥：由圖可以看出A，B，C均正確，只有D項(xiàng)不正確，C的對(duì)邊不僅僅只有DE，在不同的

4、三角形中它的對(duì)邊不同，因而D不正確，故選D.3C點(diǎn)撥：只有直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)上，所以這個(gè)三角形為直角三角形4C點(diǎn)撥：等腰三角形的腰不確定，因此要分類討論，當(dāng)腰為7時(shí)，底為4，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為18；當(dāng)腰為4時(shí)，底為7，因?yàn)?47，所以能組成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)為15，所以此等腰三角形的周長(zhǎng)為15或18，故選C.5A點(diǎn)撥：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知第三根木條長(zhǎng)x的取值范圍是：(5040)cmx(5040)cm，所以10 cmx90 cm.所以A正確，故選A.64ABC，MBC，NBC，OBC3ABC，ABN，ACM點(diǎn)撥：以BC為邊的三角形，只要找到第三個(gè)頂點(diǎn)即可；以A為頂點(diǎn)的三角形只要找在同

5、一線段上的另兩個(gè)點(diǎn)和A點(diǎn)能組成三角形即可76點(diǎn)撥：AD是ABC的中線，BD3，BC6，又高AE2，.8D點(diǎn)撥：第三根木棒的長(zhǎng)只能大于1 cm小于13 cm，且長(zhǎng)為偶數(shù)，所以可以取2 cm，4 cm，6 cm，8 cm，10 cm,12 cm共六種取值情況，故選D.9B點(diǎn)撥：第三邊長(zhǎng)要大于7且小于11，只有8,9,10合適，同時(shí)也要滿足周長(zhǎng)為奇數(shù)，因此只有8,10為邊長(zhǎng)合適，所以這樣的三角形有2個(gè)，選B.105 cm點(diǎn)撥：因?yàn)锽DAD，所以BDCDADCDAC10 cm，BCD的周長(zhǎng)BDCDBCACBC15 cm，所以BC15105(cm)118 cm點(diǎn)撥：當(dāng)腰長(zhǎng)是5 cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為8 cm,

6、558，能組成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)為18 cm，但小于19 cm，不符合題意；當(dāng)腰長(zhǎng)為8 cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為5 cm，周長(zhǎng)為21 cm，大于19 cm，符合題意，所以第三邊長(zhǎng)為8 cm.12證明：1D，AEDC(同位角相等，兩直線平行)，EAC2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，AE是BAC的平分線，1EAC，12.13解：(1)當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)如圖，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以，所以，解得AB10(cm)所以AC10 cm，所以底邊BC151210×27(cm)，此時(shí)能構(gòu)成三角形，且底邊長(zhǎng)為7 cm.圖圖(2)當(dāng)三角形是鈍角三角形時(shí)如圖，解得AB8 cm，所以AC8 cm，所以BC15128

7、×211(cm)因?yàn)?811，所以能構(gòu)成三角形，此時(shí)底邊為11 cm.答：底邊的長(zhǎng)為7 cm或11 cm.如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)經(jīng)典介紹淺談如何學(xué)好初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢,現(xiàn)介紹幾種方法以供參考: 一、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。 新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正

8、確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。 二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，

9、寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。 三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在

10、任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰也不能把我*，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。 由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。 如何提高解數(shù)學(xué)題的能力 任何學(xué)問都包括知識(shí)和能力兩個(gè)方面，在數(shù)學(xué)方面，能力比具體的知識(shí)要重要的多。當(dāng)然，我們也不能過分強(qiáng)調(diào)能力，而忽視

11、知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)一定數(shù)量知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)該學(xué)會(huì)一些解決問題的能力。 能力是什么,心理學(xué)中是這樣定義的:能力是指直接影響人的活動(dòng)效率，使活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征。在數(shù)學(xué)里，我認(rèn)為，能力就是解決問題的才智。 一、 怎樣才能提高自己的解題能力 首先是模仿。解題是一種本領(lǐng)，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開始只能靠模仿才能夠?qū)W到它。 其次是實(shí)踐。如果你不親自下水游泳，你就永遠(yuǎn)也學(xué)不會(huì)游泳，因此，要想獲得解題能力，就必須要做習(xí)題，并且要多做習(xí)題。 再次，要提高自己的解題能力，光靠模仿是不夠的，你必須要?jiǎng)幽X筋。例如，對(duì)于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽懂還不夠，你必須明白人家是怎樣想出那

12、個(gè)解題方法的，為什么要那樣解題,有沒有其它的解題途徑,我認(rèn)為這才是最重要的東西。如果你真正領(lǐng)會(huì)了人家的解題思路，那么在此基礎(chǔ)上你就有所創(chuàng)新，就能夠提高你的解題能力。二、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)什么樣的能力 1運(yùn)算能力。 2空間想象能力。 3邏輯思維能力。 4將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力。 5形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。 6觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問題的能力。 7研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。 三、 提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵是什么？靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是提高解題能力的關(guān)鍵，我們的先輩數(shù)學(xué)家們，已經(jīng)為我們創(chuàng)造出了很多的數(shù)學(xué)思想方法，我們應(yīng)該很好地體會(huì)它，理解它，并且要靈活地應(yīng)用它。對(duì)于初中數(shù)學(xué)主要是

13、以下四類數(shù)學(xué)思想(所謂思想就是指導(dǎo)我們實(shí)踐的理論方法，這里主要指想法或方法):1轉(zhuǎn)化思想。2方程思想。3形數(shù)結(jié)合思想。4函數(shù)思想。5.整體思想6分類討論思想.7統(tǒng)計(jì)思想。只要我們能夠深入地理解上述思想方法，并能靈活地應(yīng)用到具體的解題實(shí)踐中，就能極大地提高你的解題能力。 提高你的分類討論能力 分類討論是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，在每年的中考中都會(huì)涉及到有關(guān)分類討論方面的試題，而許多同學(xué)在解答過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)漏解、討論不完整的現(xiàn)象。臨近中考，將同學(xué)中出現(xiàn)的部分漏解現(xiàn)象進(jìn)行分析，希望能幫助同學(xué)們提高分類討論的能力。 概念不清，導(dǎo)致漏解 對(duì)所學(xué)知識(shí)概念不清，領(lǐng)會(huì)不夠深刻，導(dǎo)致答題不完整。 例:已知

14、(a-3)x>6，求x的取值范圍。 分析:根據(jù)不等式的性質(zhì)“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變”，而此題中(a-3)的符號(hào)并未確定，所以要分類討論(a-3)的正負(fù)問題。 例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。 分析:完全平方式中有兩種情況:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同學(xué)們往往容易忽略k+2=-8這一解。 思維固定，導(dǎo)致漏解 在日常解題過程中，許多同學(xué)往往受平時(shí)學(xué)習(xí)中習(xí)慣性思維的影響，導(dǎo)致解題不全面。 例:若等腰三解形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半、求底角。 分析:據(jù)題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三

15、角形內(nèi)部，也可能在外部。而同學(xué)們受習(xí)慣思維影響，大都忽略了高在三角形外的一種可能。 例:若直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。 分析:此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學(xué)錯(cuò)誤地將其與勾股定理中的c混淆起來，認(rèn)為c一定是斜邊，導(dǎo)致漏解。 例:圓O的半徑為5cm，兩條互相平行的弦長(zhǎng)分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的距離。 分析:兩條弦在圓中的位置關(guān)系可能在圓心的同側(cè)或者在圓心的兩側(cè)，因此在解答時(shí)不能依據(jù)自己的習(xí)慣進(jìn)行思考。 中考數(shù)學(xué)作輔助線規(guī)律總結(jié)(巧計(jì)口訣) 人說幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。 還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。 梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見。 證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。 直接證明有困難，等量代換少麻