大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場

1、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊弧?shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解模擬實(shí)驗(yàn)法的適用條件。了解模擬實(shí)驗(yàn)法的適用條件。2.能用模擬法求出能用模擬法求出給定電極（同軸圓柱電給定電極（同軸圓柱電纜、兩點(diǎn)電荷）纜、兩點(diǎn)電荷）的電場分布。的電場分布。Page 81 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)7 用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場在工程技術(shù)上，需要知道電極系統(tǒng)的在工程技術(shù)上，需要知道電極系統(tǒng)的電場分布電場分布情況情況才能研究引入新電極后才能研究引入新電極后對電子運(yùn)動(dòng)的影響對電子運(yùn)動(dòng)的影響目的：了解電子或帶電質(zhì)點(diǎn)在該電場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律目的：了解電子或帶電質(zhì)點(diǎn)在該電場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律怎么知道電場分布？怎么知道電場分布？才能研究電子束在示才能研究電子束在示波管

2、中的聚集和偏轉(zhuǎn)波管中的聚集和偏轉(zhuǎn)例如，在例如，在示波管中，示波管中，知道電極電場分布知道電極電場分布在電子管中，在電子管中，知道電場分布知道電場分布二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理電場電場分布分布解析法：解析法：模擬實(shí)驗(yàn)法：模擬實(shí)驗(yàn)法：少數(shù)幾種簡單情況少數(shù)幾種簡單情況精度不高，但對于一般工程精度不高，但對于一般工程設(shè)計(jì)來說，已能滿足要求設(shè)計(jì)來說，已能滿足要求什么是模擬法？什么是模擬法？在科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)用廣泛在科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)用廣泛易于實(shí)現(xiàn)，易測的物理狀態(tài)或過程易于實(shí)現(xiàn)，易測的物理狀態(tài)或過程不易實(shí)現(xiàn)，不易測的物理狀態(tài)或過程不易實(shí)現(xiàn)，不易測的物理狀態(tài)或過程模擬模擬模擬實(shí)驗(yàn)法：模擬實(shí)驗(yàn)法：a. 物理模擬物

3、理模擬 ：保持同一物理：保持同一物理場本身，把相同的物理現(xiàn)象場本身，把相同的物理現(xiàn)象/過程縮小或放大模擬再現(xiàn)。過程縮小或放大模擬再現(xiàn)。如如“風(fēng)洞風(fēng)洞”的飛機(jī)模型，模的飛機(jī)模型，模擬實(shí)際飛機(jī)在大氣中飛行。擬實(shí)際飛機(jī)在大氣中飛行。b. 數(shù)學(xué)模擬：兩個(gè)不同本質(zhì)的物理過程，用同數(shù)學(xué)模擬：兩個(gè)不同本質(zhì)的物理過程，用同一個(gè)數(shù)學(xué)方程來描述。一個(gè)數(shù)學(xué)方程來描述。 直接測靜電場存在困難：直接測靜電場存在困難： a. 靜電場中沒有電流，電磁式電表靜電場中沒有電流，電磁式電表不會(huì)偏轉(zhuǎn)。不會(huì)偏轉(zhuǎn)。 b. 若探針伸入靜電場，探針會(huì)產(chǎn)生若探針伸入靜電場，探針會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷，使原電場產(chǎn)生顯著畸變。感應(yīng)電荷，使原電場產(chǎn)生顯著

4、畸變。為什么不直接測靜電場，為什么不直接測靜電場，而要用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場？而要用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場？1 1、電流場與靜電場比較：、電流場與靜電場比較：等效性等效性?是否可以用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場？是否可以用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場？穩(wěn)恒電流場與靜電場是否具備模擬條件？穩(wěn)恒電流場與靜電場是否具備模擬條件？穩(wěn)恒電流場：穩(wěn)恒電流場：電流連續(xù)方程電流連續(xù)方程兩場服從的規(guī)律：兩場服從的規(guī)律：數(shù)學(xué)形式相同，數(shù)學(xué)形式相同，且邊界條件相同且邊界條件相同故可用電流場模擬靜電場（數(shù)學(xué)模擬）故可用電流場模擬靜電場（數(shù)學(xué)模擬）0(0LsE dLE ds 閉合曲線）（閉合曲面）0(0Lsj dLjj dsj 閉合曲線

5、，電流線密度）（閉合曲面，電流面密度）靜電場：靜電場：電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度則電場、電位分布完全相類似則電場、電位分布完全相類似同軸圓柱電纜的靜電場同軸圓柱電纜的靜電場如何實(shí)現(xiàn)電流場模擬靜電場？如何實(shí)現(xiàn)電流場模擬靜電場？穩(wěn)恒電流場穩(wěn)恒電流場模擬模擬1rr2rr1r2r22121112lnln2ErrrUUKrr22122112lnln2IErrrIUUKrr電荷線密度電荷線密度真空介電常數(shù)真空介電常數(shù)電導(dǎo)率電導(dǎo)率圓柱形電流場和電位圓柱形電流場和電位同軸電纜靜電場和電位同軸電纜靜電場和電位 模擬模擬相似性相似性+同軸電纜靜電場推導(dǎo)過程（不要求，了解）同軸電纜靜電場推導(dǎo)過程（不要求，了解） 222Eds

6、qqErlErlqlEr 由高斯定律，電通量 電荷線密度電荷線密電荷線密度度 真空介電常數(shù)真空介電常數(shù)同軸電纜電位推導(dǎo)過程（不要求，了解）同軸電纜電位推導(dǎo)過程（不要求，了解） 21lnrUKr2211212221211121122ln,0,2ln22lnln22rrrrrrUUUEdrdrrrUrrUUKrrrrrUdrrr 設(shè)則任一 處，212212211122ln,0ln22rrjEIIjEErrrrIIU UUEdrUUrr 歐姆定律的微分形式：電流密度 設(shè)，則圓柱形電流場和電位（穩(wěn)恒電流場）推導(dǎo)圓柱形電流場和電位（穩(wěn)恒電流場）推導(dǎo)（不要求，了解）（不要求，了解） 電導(dǎo)率電導(dǎo)率U1=10

7、V，U2=0Vr1，r22224.342ln10()UUKrUKrrr eecm可見圓柱形電極的等位線是同心圓。可見圓柱形電極的等位線是同心圓。212212lnIErrUUKr圓柱形電流場和電位圓柱形電流場和電位場中任一半徑場中任一半徑r處的電位：處的電位：常數(shù)常數(shù)K2U1=10VU2=0V同軸圓柱電纜電場同軸圓柱電纜電場2、靜電場的測繪方法、靜電場的測繪方法場強(qiáng)場強(qiáng)E在數(shù)值上等于電位梯度，方向指向電位降落的方向。在數(shù)值上等于電位梯度，方向指向電位降落的方向。兩點(diǎn)電荷電場兩點(diǎn)電荷電場先測繪等位線，然后根據(jù)電力線與等位線正交的原理，畫出先測繪等位線，然后根據(jù)電力線與等位線正交的原理，畫出電力線。

8、電力線。電力線與等位線正交電力線與等位線正交注意：注意：電力線自正極出發(fā)電力線自正極出發(fā)終止于負(fù)極；終止于負(fù)極；兩電力線不會(huì)相交。兩電力線不會(huì)相交。等位線等位線電力線電力線注意：注意：先測等位線，再畫電力先測等位線，再畫電力線；線；電力線垂直等位線；電力線垂直等位線；電力線自正極出發(fā)終止電力線自正極出發(fā)終止于負(fù)極；于負(fù)極；兩電力線不會(huì)相交。兩電力線不會(huì)相交。兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場分布兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場分布等位線等位線電力線電力線等位線的間距等位線的間距確定電力線的疏密和指向確定電力線的疏密和指向形象地反映形象地反映抽象的電場抽象的電場三、實(shí)驗(yàn)儀器三、實(shí)驗(yàn)儀器1 1靜電場實(shí)驗(yàn)儀一套靜電場實(shí)驗(yàn)

9、儀一套 （包括導(dǎo)電玻璃、（包括導(dǎo)電玻璃、雙層固定支架、同步探針）雙層固定支架、同步探針） 2 2直流穩(wěn)壓電源（直流穩(wěn)壓電源（10V, 1A10V, 1A）電源正負(fù)極電源正負(fù)極電壓表正極電壓表正極靜電場描繪儀專用電源靜電場描繪儀專用電源校正：作電源校正：作電源測量：電壓表測量：電壓表電源負(fù)極與電壓表負(fù)極等電勢電源負(fù)極與電壓表負(fù)極等電勢三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1測繪同軸圓柱電纜電場測繪同軸圓柱電纜電場 2. 測繪兩點(diǎn)電荷的電場測繪兩點(diǎn)電荷的電場四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟接線：正極（紅線），負(fù)極（黑線）相連接線：正極（紅線），負(fù)極（黑線）相連1 1模擬模擬無限長帶電圓柱體靜電場無限長帶電圓柱體靜電場2.模擬模擬無限長平行帶電直導(dǎo)線靜電場無限長平行帶電直導(dǎo)線靜電場接線開電源在“校正”位調(diào)電壓10V在“測量”位開始測量上層固定記錄紙移動(dòng)測筆手柄同軸電纜電場：找到10.0V、8.0V、6.0V、4.0V、2.0V、1.0V的等位線(每條等位線要求測出八個(gè)點(diǎn))，并畫出電力線兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場：找到5.0V、2.0V、3.0V、7.0V、8.0V的5條對稱的等勢線(每條等位線要求測出八個(gè)點(diǎn))，并畫出電力線作等位線（注明電壓）和電力線作等位線（注明電壓）和電力線五、數(shù)據(jù)處理與作圖五、數(shù)據(jù)處理與作圖同軸圓柱電纜電場同軸圓柱電