第十五章 平面直角坐標(biāo)系

1、第十五章 平面直角坐標(biāo)系15.1平面上點的坐標(biāo) （2013山東省荷澤市，1，3）點（-2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】因為橫坐標(biāo)為-2，這樣的點在二、三象限，縱坐標(biāo)為1，這樣的點在一、二象限，所以（-2，1）在第二象限，故選B.【答案】B【點評】要判定點在哪個象限，要掌握四個象限坐標(biāo)的特點，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。（2013四川成都，6，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(，5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（ ）A(，) B(3，5) C(3) D(5，)解析：

2、因為點P(，5)在第二象限，所以其關(guān)于y軸的對稱點在第一象限，縱觀四個選項，在第一象限的只有B。答案：選B點評：一個點與它關(guān)于y軸的對稱點之間的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變；一個點與它關(guān)于x軸的對稱點之間的關(guān)系是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反。（2011山東省濰坊市，題號10，分值3）10、甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形。則下列下子方法不正確的是（ ）. 說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點在（6，3） A黑（3，7）；白（5，3）B黑（4，7）；白（6，2） C黑（2，7）；白（5，3）D黑

3、（3，7）；白（2，6）考點：本題考察了軸對稱圖形和有序數(shù)對的有關(guān)知識。解答：本題可以一個一個選項的判斷，哪個位置可以構(gòu)成軸對稱圖形.在各個位置補(bǔ)上棋子，觀察圖形得到選項選項A、選項B 、 選項D都可以構(gòu)成軸對稱圖形。故不正確的選項是選項D. 選項A 選項B 選項C 選項D點評：本題考查了軸對稱圖形和有序數(shù)對的有關(guān)知識，解決問題的方法是根據(jù)題目的要求，把圖形補(bǔ)充完整，看圖形是否符合要求即可（2013四川內(nèi)江，25，6分）已知點A（1，5），B（3，1），點M在x軸上，當(dāng)AMBM最大時，點M的坐標(biāo)為.【解析】如下圖所示，取B（3，1）關(guān)于x軸的對稱點為B，則B的坐標(biāo)為（3，1）作直線AB，它與x

4、軸的交點即為所求的點M使用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y2x7，令y0，得2x70，解得x，所以點M的坐標(biāo)為（，0）xyOA（1，5）B（3，1）B（3，1）···M【答案】（，0）【點評】此題屬于最值類問題，將平面直角坐標(biāo)系、對稱點、軸對稱、一次函數(shù)等知識糅合在一起考查這類問題中，以往考查較多的是到兩定點的距離和最大，而此題從距離差的角度進(jìn)行考查，會有一部分同學(xué)不習(xí)慣，無從下手啟示平時學(xué)習(xí)要注意發(fā)散思考，教師組織教學(xué)時多注意變式教學(xué)，突破思維定勢關(guān)于距離和的最小值結(jié)論需要根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊理解，而象此題這樣的關(guān)于距離差的最大值結(jié)論需要根據(jù)三角

5、形的任意兩邊之差小于第三邊來理解（2013山東泰安，24，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），根據(jù)這個規(guī)律，第2013個點的橫坐標(biāo)為 .【解析】觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)相同的點結(jié)束，點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可如：橫坐標(biāo)為1的點結(jié)束，共有1個，1=12，橫坐標(biāo)為2的點結(jié)束，共有2個，4=22，橫坐標(biāo)為3的點結(jié)束，共有9個，9=32，橫

6、坐標(biāo)為4的點結(jié)束，共有16個，16=42，橫坐標(biāo)為n的點結(jié)束，共有n2個，452=2025，第2025個點是（45，0），第2013個點是（45，13），所以，第2013個點的橫坐標(biāo)為45【答案】45.【點評】本題為規(guī)律探索題，考查了點的坐標(biāo)，觀察出點個數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵（2013山東東營，11，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點B的坐標(biāo)是（ ）A（-2，3） B（2，3） C（3，-2）或（2，3） D（-2，3）或（2，-

7、3）【解析】因為矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，所以矩形OABC與矩形OABC的相似比為，當(dāng)B在第二象限時B（-2，3），當(dāng)B在第四象限時B（2，-3）?！敬鸢浮緿【點評】在坐標(biāo)系中考查位似圖形的畫法與性質(zhì)，注意分類討論思想的應(yīng)用。（2013山東東營，6，3分）將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標(biāo)是（ ） A(2，3) B（2，）C（4，1）D. （0，1）【解析】向左平移2個單位，則橫坐標(biāo)減小2個單位，即平移后點A的坐標(biāo)是（0，1）.【答案】D.【點評】在坐標(biāo)系中考查平移的性質(zhì)，平移后，圖形上的每一點都沿相同的方向移到了相等的距離。（2013貴州省畢節(jié)市，12

8、，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為位中心，將ABO擴(kuò)大到原來的2倍，得到ABO.若點A的坐標(biāo)是（1,2），則點A的坐標(biāo)是（ ）A.（2,4） B.( ,)C.(,)D.( ,)來解析：根據(jù)以原點O為位中心，將ABO擴(kuò)大到原來的2倍，即可得出對應(yīng)點的坐標(biāo)應(yīng)應(yīng)乘以-2，即可得出點A的坐標(biāo)解答：解：根據(jù)以原點O為位中心，圖形的坐標(biāo)特點得出，對應(yīng)點的坐標(biāo)應(yīng)應(yīng)乘以-2，故點A的坐標(biāo)是（1，2），則點A的坐標(biāo)是（-2，-4），故選：C點評：此題主要考查了關(guān)于原點對稱的位似圖形的性質(zhì)，得出對應(yīng)點的坐標(biāo)乘以k或-k是解題關(guān)鍵（2013南京市，16，2）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻

9、折，再向右平移2個單位稱為1次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1），(-3,-1),把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是 . 解析：可以求得點A（-2，-1-），則第一次變換后 的點A坐標(biāo)為A1（4，-1-）, 第二次變換后的點A坐標(biāo)為A2（-2，-1-）,可以看出每經(jīng)過 2次變換點A的坐標(biāo)就還原，因而第9次變換后得到點A9的坐標(biāo)與A1相同.答案：（4，-1-）.點評：這種多次變換，往往是有規(guī)律可循的，先求出幾次變換后點A的坐標(biāo)，找出其中的規(guī)律，從而解決問題.（2013四川瀘州，7，3分）點M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（

10、）A. （1，-2） B. （-2，1） C.（2，-1） D.（-1，2）解析：關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 點M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，-1）.答案：C.點評：本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點坐標(biāo)的對稱性.點的對稱性有三種：（1）點（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（a，-b）；（2）點（a，b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-a，b）；（3）點（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-a，-b）.（2013深圳市 10 ，3分）已知點關(guān)于軸的對稱點在第一象限，則的取值范圍是（ ）A. B. C D. 【解析】考查坐標(biāo)軸對稱的點的性質(zhì)，點所在象限的符號特征，簡單

11、的不等式組的解法等知識?！窘獯稹坑蓪ΨQ性易知點在第四象限，則點的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，可得，易求得結(jié)果為，故選B.【點評】由對稱點求原來的點所在的象限以及點所在象限的符號特征是解題的關(guān)鍵。（2013山東東營，5，3分）根據(jù)下圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入的的值為，則輸出的函數(shù)值為（ ）輸入x值y=x1(1x0）（2x4）y=x2（0x2）輸出y值A(chǔ)B C D【解析】因為24，把x=代入得，y=.【答案】B【點評】正確判斷所給字母的值所在范圍，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。（2013湖北咸寧，10，3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可

12、得關(guān)系式x30，即【答案】【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)（2013四川內(nèi)江，25，6分）已知點A（1，5），B（3，1），點M在x軸上，當(dāng)AMBM最大時，點M的坐標(biāo)為.【解析】如下圖所示，取B（3，1）關(guān)于x軸的對稱點為B，則B的坐標(biāo)為（3，1）作直線AB，它與x軸的交點即為所求的點M使用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y2x7，令y0，得2x70，解得x，所以點M的坐標(biāo)為（，0）xyOA（1，5）B

13、（3，1）B（3，1）···M【答案】（，0）【點評】此題屬于最值類問題，將平面直角坐標(biāo)系、對稱點、軸對稱、一次函數(shù)等知識糅合在一起考查這類問題中，以往考查較多的是到兩定點的距離和最大，而此題從距離差的角度進(jìn)行考查，會有一部分同學(xué)不習(xí)慣，無從下手啟示平時學(xué)習(xí)要注意發(fā)散思考，教師組織教學(xué)時多注意變式教學(xué)，突破思維定勢關(guān)于距離和的最小值結(jié)論需要根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊理解，而象此題這樣的關(guān)于距離差的最大值結(jié)論需要根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊來理解（2013山東泰安，24，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方

14、向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），根據(jù)這個規(guī)律，第2013個點的橫坐標(biāo)為 .【解析】觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)相同的點結(jié)束，點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可如：橫坐標(biāo)為1的點結(jié)束，共有1個，1=12，橫坐標(biāo)為2的點結(jié)束，共有2個，4=22，橫坐標(biāo)為3的點結(jié)束，共有9個，9=32，橫坐標(biāo)為4的點結(jié)束，共有16個，16=42，橫坐標(biāo)為n的點結(jié)束，共有n2個，452=2025，第2025個點是（45，0），第2013個點是（

15、45，13），所以，第2013個點的橫坐標(biāo)為45【答案】45.【點評】本題為規(guī)律探索題，考查了點的坐標(biāo)，觀察出點個數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵15.2圖形在坐標(biāo)系里的平移 （2013浙江省紹興，6，3分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A（5，-1）處，則此平移可以是（ ）A.先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B.先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C.先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D.先向右平移4個單位，再向下平移3個單位【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，的坐標(biāo)，知點A的橫坐標(biāo)加上了5，縱

16、坐標(biāo)減小了3，所以A點的平移方法是：先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，即可得到答案【答案】B【點評】此題主要考查了點的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減（2013年廣西玉林市，15，3）在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點A（1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A處，則點A的坐標(biāo)為 .分析：根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答解：點A（-1，0）向右跳2個單位長度，-1+2=1，向上2個單位，0+2=2，所以點A的坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）點評：本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，

17、熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵（2013四川瀘州，17，3分）將點P（-1，3）向右平移2個單位長度得到，則點的坐標(biāo)為 .解析：將將點P（-1，3）向右平移2個單位長度得到（-1+2，3），即（1，3）.答案：（1，3）.點評：本題考查點的平移坐標(biāo)變化規(guī)律.將圖形向右（或向左）移動k（k0）個單位，圖形上對應(yīng)點之間縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加（或減）k個單位；向上（或向下）移動k（k0）個單位，圖形上對應(yīng)點之間橫坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加（或減）k個單位.（2013北京，12，4）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點已知點，點是軸正半軸上

18、的整點，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為當(dāng)時，點的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ；當(dāng)點的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時， （用含的代數(shù)式表示）【解析】當(dāng)B點的橫坐標(biāo)為3或者4時，如下圖所示，只有3個整點。當(dāng)n=1時，即B點的橫坐標(biāo)為4，如上圖，此時有3個整點。當(dāng)n=2時，即B點的橫坐標(biāo)為8，如下圖，此時有9個整點。當(dāng)n=3時，即B點的橫坐標(biāo)為12，如下圖，此時有15個整點。根據(jù)上面的規(guī)律，即可得出3，9，15是個公差為6的等差數(shù)列，m=6n3【答案】3或4，6n3【點評】本題考查了利用已給的坐標(biāo)系，多次分情況討論整點問題。并從中找尋規(guī)律。（2013浙江省紹興，6，3分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠

19、片上的ABCD，點A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點A落在點A（5，-1）處，則此平移可以是（ ）A.先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B.先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C.先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D.先向右平移4個單位，再向下平移3個單位【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，的坐標(biāo)，知點A的橫坐標(biāo)加上了5，縱坐標(biāo)減小了3，所以A點的平移方法是：先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，即可得到答案【答案】B【點評】此題主要考查了點的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減15.2圖形在坐標(biāo)系里的平移 （2013山

20、東省青島市，6，3）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（ ）.A（6,1） B（0,1） C（0，-3） D（6,-3）【解析】點A（3，-1）先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到A的橫坐標(biāo)是3-3=0，縱坐標(biāo)是-1+2=1，即點A坐標(biāo)為（0，1）故選B.【答案】B.【點評】本題考查圖形的平移變換，點移動的規(guī)律是 “左減右加，下減上加”.（2013，湖北孝感，9，3分）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標(biāo)是（-2，3）,先把ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點

21、A2的坐標(biāo)是（ ）A（-3，2） B（2，-3） C（1，-2） D（3，-1）【解析】頂點A的坐標(biāo)是（-2，3），ABC向右平移4個單位后得到A1B1C1的頂點A1的坐標(biāo)是（2，3），A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形A2B2C2的頂點A2的坐標(biāo)是（2，-3） 【答案】B【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點解決本題的關(guān)鍵是掌握好掌握平移的特點：左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減；對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（2013珠海，8，4分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在軸、軸正半軸上，B點坐標(biāo)為（3，2），OB與AC交于點P，D、

22、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點，則四邊形DEFG的周長為 .【解析】由矩形的性質(zhì)得OABC , ABOC . B點坐標(biāo)為（3，2），BC3, AB2.在APB中, E、F分別是線段AP、BP的中點，EFAB, EFAB1.同理,可得G F1.5.所以四邊形DEFG的周長為2(EF+G F) 5. 應(yīng)填5.【答案】5.【點評】本題考查矩形的性質(zhì)與三角形的中位線在直角坐標(biāo)系中的綜合應(yīng)用.屬基礎(chǔ)題.（2013湖北黃岡，15，3）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將ABC平移至A1B1C1 的位置，點A、B、C 的對應(yīng)點分

23、別是A1B1C1，若點A1的坐標(biāo)為（3，1）.則點C1的坐標(biāo)為_.【解析】由平移前后的對應(yīng)點A（-2，3）和A1（3，1）可知：ABC是向右平移5個單位長、向下平移2單位長得到A1B1C1的，C1的坐標(biāo)為（7，-2）.【答案】（7，-2）【點評】本題是用坐標(biāo)表示平移知識的運(yùn)用，關(guān)鍵是確認(rèn)平移規(guī)律：平移方向和平移距離.難度中等.（2013呼和浩特，11，3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是_【解析】分式的分母不為0【答案】x2【點評】本題考查了分式的性質(zhì)，及分母不為0（2013云南省，12 ，3分）函數(shù)的自變量的取值范圍是 ?！窘馕觥看祟}是二次根式，根式有意義必須根號里的大于或者等于0，即:【答案】

24、【點評】此題所是函數(shù)，但考查的卻是二次根式的有意義概念。 (2013山東日照，5，3分)洗衣機(jī)在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水）.在這三個過程中,洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ） A. B. C. D.解析：注水時，水量逐漸上升；清洗時，水量不變；排水時，水量逐漸減少，故D答案正確.解答：選D點評：本題主要考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵是弄清坐標(biāo)軸表示的實際意義，然后根據(jù)函數(shù)與自變量的關(guān)系，運(yùn)用排除法排除錯誤答案.（2013·湖北省恩施市，題號14 分值 4）當(dāng)x=_時，函數(shù)的值為零?！窘馕觥亢瘮?shù)值

25、為0，即y=0，也就是分式的值為0，應(yīng)滿足，解得x=-2.【答案】-2【點評】本題結(jié)合函數(shù)考查分式值等于零的條件。分式值為0，要滿足條件：分子為0且分母不為0（2013·哈爾濱，題號12分值 3）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 【解析】本題考查函數(shù)自變量取值范圍 x-50，所以x5【答案】x5【點評】根據(jù)函數(shù)解析式以及函數(shù)自變量的實際意義確定自變量的取值范圍是中考數(shù)學(xué)試卷中的一個考查熱點，其中根據(jù)函數(shù)解析式確定自變量的取值范圍可分為以下類型：:整式型：當(dāng)函數(shù)解析是整式時，自變量的取值范圍是全實數(shù).分式型：當(dāng)函數(shù)解析式是分式時，自變量的取值范圍是使分母不為零的一切實數(shù).注意不能隨意

26、約分，同時要區(qū)分“且”和“或”的含義.偶次根式型：當(dāng)函數(shù)解析式是偶次根式時，自變量的取值范圍是使被開方式為非負(fù)數(shù).零次冪或負(fù)整數(shù)次冪型：當(dāng)零次冪或負(fù)整數(shù)次冪的底數(shù)中含有自變量時，該底數(shù)不為零.（2013甘肅蘭州，15， 4分）在物理實驗課上，小明用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度。下面能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x(單位)之間的函數(shù)關(guān)系大致圖象是（ ）解析： 因為小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變故選C

27、答案：C點評：本題考查函數(shù)值隨時間的變化問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決,關(guān)鍵是露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開水面后y不變。（2013四川達(dá)州，15，3分）將邊長分別為1、2、3、419、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為 . 解析：如圖可知，組成拐角形陰影部分是邊長為1與2、3與4、5與6、19與20共10個拐角形，其面積為：，因此其和為：2+1+4+3+6+5+20+19=。答案： 210點評：本題將正方形揉合于直角坐標(biāo)系中，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)問題操作及探究能力，對規(guī)律的尋找及計算技巧

28、的運(yùn)用難度設(shè)計的到位適中。(2013江蘇蘇州， 10，3分)已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個如圖所示的正方形（用陰影表示），點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上若正方形A1B1C1D1的邊長為1，B1C1O=60°，B1C1B2C2B3C3，則點A3到x軸的距離是（）ABCD分析：利用正方形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分別得出D1E1=B2E2=，B2C2=，進(jìn)而得出B3C3=，求出WQ=×=，F(xiàn)W=WA3cos30°=×=，即可得出答案解答：解：過小正方形的一個頂點W作FQx軸于點Q，過點A3FFQ于點F，正方形A1B1C1D1

29、的邊長為1，B1C1O=60°，B1C1B2C2B3C3，B3C3 E4=60°，D1C1E1=30°，E2B2C2=30°，D1E1=D1C1=，D1E1=B2E2=，cos30°=，解得：B2C2=，B3E4=，cos30°=，解得：B3C3=，則WC3=，根據(jù)題意得出：WC3 Q=30°，C3 WQ=60°，A3 WF=30°，WQ=×=，F(xiàn)W=WA3cos30°=×=，則點A3到x軸的距離是：FW+WQ=+=，故選：D點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的

30、應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出B3C3的長是解題關(guān)鍵（2013四川宜賓，12，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到DEF,則點P的坐標(biāo)為 【解析】連接AD，根據(jù)圖形得出AD兩對應(yīng)點的坐標(biāo)，求出其中點坐標(biāo)即為P點坐標(biāo)解：連接AD，將ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到DEF，點A旋轉(zhuǎn)后與點D重合，由題意可知A（0，1），D（2，3）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，線段AD的中點坐標(biāo)即為點P的坐標(biāo)，點P的坐標(biāo)為（，），即P（1，1）故答案為：（1，1）【答案】（-1，-1）【點評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解答此題的關(guān)鍵（2013江西，6，3分）某人駕車從地上高速公路前往地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間出發(fā)時油箱中存油40升，到地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則出發(fā)后到B地油箱中所剩油(升)與時間(小時)之間函數(shù)的大致圖象是( ) A. B. C. D. 解析：分析題干條件，從地上高速公路到中途在服務(wù)區(qū)，油箱中所剩油逐漸減少，在服務(wù)區(qū)休息的這段時間，油箱中所剩油不變，從服務(wù)區(qū)到油箱中所剩油逐漸減少到4升，結(jié)合圖象的意義，即可找出答案解答：