2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 高效課時(shí)作業(yè)X4-1-1 文 新人教版

1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 高效課時(shí)作業(yè)X4-1-1 文 新人教版一、填空題1如圖，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，則線段BF的長(zhǎng)為 cm.解析：DEBC，DFAC，四邊形DECF是平行四邊形，F(xiàn)CDE5 cm，DFAC，即，BF10 cm.答案：102如圖，已知M是 ABCD的邊AB的中點(diǎn)，CM交BD于E，圖中陰影部分面積與ABCD的面積之比為 .解析：SBMDSABDSABCD，由BMCD，得DCEBME，則DEBECDBM21，所以SDMESBMDDEBD23，即SDMESBMD，又SDMESBCE，所以S陰影2SDMESBMD×SABCDSABCD

2、，即S陰影SABCD13.答案：133RtABC中，CAB90°，ADBC于D，ABAC32，則CDBD .解析：由ABDCBA得AB2BD·BC，由ADCBAC得AC2DC·BC，即CDBD49.答案：494(2011年北京)如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G.給出下列三個(gè)結(jié)論：ADAEABBCCA；AF·AGAD·AE；AFBADG.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .解析：項(xiàng)，BDBF，CECF，ADAEACCEABBDACABCFBFACABBC，故正確；項(xiàng)，ADAE，AD2AF·AG，AF

3、83;AGAD·AE，故正確；項(xiàng)，延長(zhǎng)AD于M，連結(jié)FD，AD與圓O切于點(diǎn)D，則GDMGFD，ADGAFDAFB，則AFB與ADG不相似，故錯(cuò)誤，故選A.答案：5(2012年上海模擬)梯形ABCD中，ADBC，ADBCab.中位線EFm，則MN的長(zhǎng)是_解析：易知EF(ADBC)，EMAD.FNAD.又ADBCab，設(shè)ADak.則BCbk.EF(ADBC)，m(ab)，k.MNEFEMNFmakakmak.答案：6如圖，ABC中，BD平分ABC，DECB，若AB6.BC4，則DE的長(zhǎng)是_解析：BD平分ABC，.由于DEBC，AEDABC.由，得.ED×BC×42.4

4、.答案：2.47如圖所示，已知點(diǎn)D為ABC中AC邊的中點(diǎn)，AEBC，ED交AB于點(diǎn)G，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BGGA31，BC8，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)解析：AEBC，ADDC，1，AECF.AEBF，BGGA31，.BC8，AE4.答案：48如圖，在ABC中，DEBC，BE與CD相交于點(diǎn)O，直線AO與DE、BC分別交于N、M，若DNMC14，則NEBM_，AEEC_.解析：DEBC，DNMC14，NEBM14.DEBC，DNMC14，.答案：14139如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，若PB1，PD3，則的值為_(kāi)解析：在ADP與CBP中PBCADP，PP，ADPCB

5、P，又PB1，PD3，.答案：二、解答題10如圖，ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.(1)證明：ABEADC；(2)若ABC的面積SAD·AE，求BAC的大小解析：(1)證明：由已知條件，可得BAECAD.因?yàn)锳EB與ACB是同弧上的圓周角，所以AEBACD，故ABEADC.(2)因?yàn)锳BEADC，所以，即AB·ACAD·AE，又SAB·ACsin BAC，且SAD·AE，故AB·ACsin BACAD·AE，則sin BAC1，又BAC為三角形內(nèi)角，所以BAC90°.11如圖，已知B在AC上，D在B

6、E上，且ABBC21，EDDB21，求ADDF.解析：如圖，過(guò)D作DGAC交FC于G(還可過(guò)B作EC的平行線)，DGBC.BCAC，DGAC.，DFAF，從而ADAF，故ADDF72.12(2011年課標(biāo)全國(guó))如圖，D，E分別為ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與ABC的頂點(diǎn)重合已知AE的長(zhǎng)為m，AC的長(zhǎng)為n，AD，AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x214xmn0的兩個(gè)根(1)證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；(2)若A90°，且m4，n6，求C，B，D，E所在圓的半徑解析：(1)證明：連結(jié)DE，根據(jù)題意在ADE和ACB中，AD×ABmnAE·AC，即.又DAECAB，從而ADEACB.因此ADEACB.所以C，B，D，E四點(diǎn)共圓(2)m4，n6時(shí)，方程x214xmn0的兩根為x12，x212.故AD2，AB12.取CE的中點(diǎn)G，DB的中點(diǎn)F，分別過(guò)G，F(xiàn)作AC，AB的垂線，兩垂線相交于H點(diǎn)，連結(jié)DH.因?yàn)镃，B，D，E