2020屆人教A版(理科數(shù)學(xué))函數(shù)與方程單元測(cè)試

1、(十一)第11講函數(shù)與方程時(shí)間/ 30分鐘分值/ 80分21 . 2018 南昌二模函數(shù) f(x)=(ln x)-3ln x+2 的零點(diǎn)是()A(e,0)或(e2,0)B. (1,0)或(e2,0)C 1 或 e2 D e 或 e22 .函數(shù)f (x)=一+a的零點(diǎn)為1,則實(shí)數(shù)a的值為()A- 2B- -C - D 23 . 2018 山東名校聯(lián)盟一模已知函數(shù)f(x)=-log 3x,在下列區(qū)間中，包含f(x)零點(diǎn)的是()A (0,1) B . (1,2)C(2,3) D . (3,4)4 . 2018 云南民族大學(xué)附屬中學(xué)月考函數(shù)f(x)=2x+log 2x-3在區(qū)間(1,2)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

2、()A0 B. 1C 2 D. 35 .已知函數(shù)f(x)=x2+x+a在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .6 .若函數(shù)f (x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2,則函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是 ()A 0,2 B 0, -C. 0, - D 2,-7.方程4x2+(m2)x+m-5=0的一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(0,2)內(nèi)，則m的取值范圍是()A -B.oooo8.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xR0時(shí)，f(x)=x2-3x,則函數(shù)g(x)=f(x)-x+3的零點(diǎn)的集合為()A1,3 B .-3,-1,1,3C2 - -,1,3D-2- -1,39.已知函數(shù)f(

3、x) =若方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍A (0,1) B.(0,2)C (0,3) D.(1,3)10.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x) =若關(guān)于x的方程f(x) +bf(x)+c=0有且僅有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 x1,x2, x3，則+ + =()A BC 5 D. 1311 . 2019 安徽肥東調(diào)研定義在一 上的函數(shù)f (x)滿足f(x)=f -，且當(dāng)xC 時(shí)，f(x)=ln x.若函數(shù)g(x) =f(x) -ax在一上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A - -B.-兀 ln 兀,0C - - D.-12 .函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 .-13. 2018黔東南一模已知

4、函數(shù)f (x)=log 2x+2x-m有唯一零點(diǎn)，若它的零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi), 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.14. 2018 銀川模擬已知函數(shù)f(x)= -若方程f(x)=2有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.15. (5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的xC R,都有f (x+2)=-_,且當(dāng)xC -2,0 時(shí)，f(x)二 一 -1，若在區(qū)間(-2,6內(nèi)方程f(x)-log a(x+2)=0(a>1)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A (1,2) B .(2, +8)C(1,一)D.( 一,2)16. (5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(1 +x)

5、=f(1 -x),當(dāng)xC 0,1時(shí)，f(x)=2x,若在區(qū)間-2,3上方程ax-f (x)+2a=0恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A - - B.- -C - - D.-(十一)1. D 解析f(x)=(ln x)2-3ln x+2=(ln x-1)(ln x- 2),由 f (x) =0 得 x=e 或 x=e2,故選 D2. B 解析函數(shù)f(x) =一+a的零點(diǎn)為1,所以f (1)=+a=0,解得a=.3. C 解析由題意知，函數(shù)f (x) =-log 3x為減函數(shù)，且f(2) -log 32=1-log32>0, f(3) =log33=-<0,所以 f (

6、2) f(3) <0,所以函數(shù) f(x)=-log3x 在區(qū)間(2,3)上存在零點(diǎn)，故選C.4. B 解析由題意得函數(shù)f (x)在(0, 8)上單調(diào)遞增，且f (1) =-1,f (2) =2，則f (1) f(2) <0,根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可得，函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有1個(gè)零點(diǎn)，故選B.5. (- 2,0)解析函數(shù)f (x) =x2+x+a的圖像的對(duì)稱軸為直線x=-,故函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增，所以由函數(shù)f(x)在(0,1)上有零點(diǎn)，可得解得-2<a<0.6. C 解析函數(shù)f (x) =ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2, 2a+b=0,g (x) =-2a

7、x2-ax=-ax (2 x+1),:函數(shù)g(x)的零點(diǎn)為0和-，故選C.27. B 解析設(shè) f (x) =4x +(m-2) x+m-5,內(nèi)，另一根在區(qū)間(0,2)內(nèi),.方程 4x2+(m-2)x+m-5=0 的一根在區(qū)間(-1,0)解得-<m<5.8. D 解析令 x<0,貝U-x> 0, ： f (-x) =x2+3x=-f (x), ： f (x) =-x2-3x, ： f (x)=. g(x)=f(x)-x+3, , g(x) =令 g( x) =0,當(dāng) x>0 時(shí)，x2-4x+3=0,解得 x=1 或 x=3,當(dāng) x<0 時(shí),-x 2- 4x+3

8、=0,解得 x=- 2-,:函數(shù)g(x)=f(x)-x+3的零點(diǎn)的集合為-2- -,1,39. A 解析函數(shù)f(x)=作出函數(shù)f (x)的圖像，如圖所示.53方程f (x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根， 等價(jià)于函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=a有三個(gè)不同的交點(diǎn)， 根據(jù)圖像可知，當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=a有三個(gè)不同的交點(diǎn)， 故a的取值范圍是(0,1),故選A1 1 1 4 5 J10. C 解析作出f(x)的圖像如圖所示.由圖可知，只有當(dāng)f(x)=1時(shí)，它有三個(gè)不同實(shí)根,此時(shí)關(guān)于x的方程f(x) 2+bf(x)+c=0有且僅有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解分別是-2, -1,

9、0 .故 + + =(-2)2+(-1)2+02=5.11. B 解析因?yàn)楫?dāng) x 一 時(shí)，f(x)=ln x,所以當(dāng)xC(1,兀時(shí)，-C f - =-ln x,此時(shí) f(x)=f -,故f(x)=-ln x,所以f (x)在一上的圖彳t如圖.要使函數(shù)g(x)=f(x)-ax在一上有零點(diǎn)，只需直線y=ax與f (x)的圖像有交點(diǎn)，由圖可得，koAW aw 0,其中koA=-兀in 兀，所以若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在一上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-u in兀,0 .故選B.12. 2 解析當(dāng)xw 0時(shí)，由f(x)=x2-2=0，解得x=-，有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)f(x)=2x-

10、6+ln x單調(diào)遞增,又f(1) <0,f(3) >0,故此時(shí)函數(shù)f(x)只有1個(gè)零點(diǎn).所以函數(shù)f(x)共有2個(gè)零點(diǎn).13. 2<m5 解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0, 8)上單調(diào)遞增，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，所以 f(1) f(2)<0,即(log21+21-m)(log22+22-m)<0,即(2-m)(5-m) <0,解得 2Vm<5,所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍是2Vm6.14. (-°°,5)解析當(dāng)x> 1時(shí)，令f (x) =2，解得x=e,只有一個(gè)解，則當(dāng)x<1時(shí)，方程f (x) =2只有一個(gè)解,即x-4x+a

11、-2=0在x<1時(shí)只有一個(gè)解,即函數(shù)y=x2-4x+a-2在區(qū)間(-8,1)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn).因?yàn)楹瘮?shù)圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=2,所以當(dāng)x<1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減所以當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)值小于 0,即1-4+a-2<0,解得a<5.15. D 解析設(shè) xC(0,2,則-xC(-2,0, ：f(-x)=- -1 =2x-1, f(x)是定義在R上的偶函數(shù)一. f(x)=f(-x)=2x-1.: 對(duì)任意的 x C R,都有 f (x+2)=,則 f (x+4)=-=-=f (x), :當(dāng) xC(2,4時(shí)，x-4C (-2,0, . . f(x)=f (x-4) = - -1;當(dāng) x

12、C(4,6時(shí)，x-4C(0,2, f(x) =f(x- 4)=2x-4-1.在區(qū)間(-2,6內(nèi)方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 即函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=log a(x+2)的圖像在區(qū)間(-2,6上恰有三個(gè)交點(diǎn)解得一<2<2.故選D.作出兩函數(shù)在(-2,6上的圖像如圖所示，由圖可知16. C 解析在區(qū)間-2,3上方程ax-f (x)+2a=0恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函數(shù)f (x)和g(x)=a(x+2)在-2,3上的圖像有四個(gè)不同的交點(diǎn)f (1 +x) =f (1 -x), ：f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱.當(dāng)-1Wx<0時(shí),0<-xW 1,此時(shí)f(-x)=-2x,又二(刈是定義在R上的偶函數(shù)，：f (-x) =-2x=f (x),即 f (x)=- 2x, -1&l