圓的綜合訓(xùn)練題

1、圓的綜合訓(xùn)練題 一、選擇題1. 如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE2 如圖2，O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則O的半徑為（）A5B4C3D23 如圖5，O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（）A2 B3C4D54 如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60°，則CAO的度數(shù)是( )A15°B30° C45° D60° 5. 如圖，O的半徑為1，AB是O 的一條弦，且AB=，則弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為（A）30°

2、 （B）60°（C）30°或150° （D）60°或120°6. 如圖，內(nèi)接于，若，則的大小為（ ）A BCDCABO7. 如圖，的直徑，弦，則弦的長(zhǎng)為（ ）ABCD 8 兩圓的半徑分別為2和5，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ）A外離B外切C相交D內(nèi)切9 如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD，BD，則AB的長(zhǎng)為【 】A2 B3 C4 D5 10 ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是【 】A120° B125° C135° D150°

3、11 如圖，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周， P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長(zhǎng)的最大值是（ ）A 15 B 20 C15+ D15+12、如圖，已知的半徑，則所對(duì)的弧的長(zhǎng)為（ ）答案：BABCD13、如圖 4，O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在O上，則APB等于（ ）BA 30° B 45° C 55° D 60° 14、如圖 ，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，則（ ）A70°B60°C50°D40°15、如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（ ）A40°B3

4、0°C45°D50° 16、如圖，已知O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，A=70o，c=50o， 那么sinAEB的值為( ) A. B. C. D. 17、如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒, APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖? ).18、如圖(一)，在坐標(biāo)平面上，rABC為直角三角形，ÐB=90°，垂直x軸，M為rABC的外心。若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)，M點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ). (A) (3,-1) (B) (3,-2

5、) (C) (3,-3) (D) (3,-4) 。19、如圖，圓上有A、B、C、D四點(diǎn)，其中ÐBAD=80°。若、的長(zhǎng)度分別為7p、11p，則的長(zhǎng)度為( ). (A) 4p (B) 8p (C) 10p (D) 15p 。20、 是一圓的直徑，C、D是圓周上的兩點(diǎn)。已知=7，=24，=15，求=( ). (A) 16 (B) 20 (C) (D) 。 21、如圖(十一)，長(zhǎng)方形ABCD中，以A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于E點(diǎn)。取的中點(diǎn)為F，過(guò)F作一直線(xiàn)與平行，且交于G點(diǎn)。求ÐAGF=？ (A) 110° (B) 120° (C) 135°

6、; (D) 150° 。22、如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，O的半徑為1，P是O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB等于（ ）A30° B45° C60° D90° 23、已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DC是圓O的切線(xiàn)，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，若，則BD的長(zhǎng)為（ ）ABCD 24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于原點(diǎn)，平行于軸的直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）AB CD 25、如圖，是圓的直徑，是圓的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，連結(jié)交圓于點(diǎn)，連結(jié)，若，則下列結(jié)論正確

7、的是（ ）A B C D26、如圖，ABC內(nèi)接于O，連結(jié)OA、OB，若ABO=25°，則C的度數(shù)為（ ）A55° B60° C65° D70° 27、如圖，是的直徑，是的切線(xiàn)，點(diǎn)在上，則的長(zhǎng)為（ ）A BC D 28、如圖AB是O的直徑，AC是O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，連結(jié)BC交圓0于點(diǎn)D,連結(jié)AD,若ABC=45,則下列結(jié)論正確的是（）A.AD=BC B.AD=AC C.ACAB D.ADDC29、 如圖， 是的外接圓，是的直徑，若的半徑為， 則的值是 （ ）ABCD 30、如圖 4，O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在O上，則APB等于（ ）

8、A 30° B 45° C 55° D 60° 31、如圖，已知的半徑為1，銳角內(nèi)接于，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的值等于（ ）A的長(zhǎng)B的長(zhǎng)C的長(zhǎng) D的長(zhǎng)32、已知O是ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則的半徑為（）A4B3.25C3.125D2.2533、如圖，已知CD為O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是50°，則C的度數(shù)是：A25°B40°C30°D50°BCDA34、如圖，在中，=90°，=10，若以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（ ）AB5 CD6 35

9、、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于原點(diǎn)，平行于軸的直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)是（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A B. C. D. 36、如圖，已知AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，CDAB于D ，AD=9、BD=4，以C為圓心、CD為半徑的圓與O相交于P、Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PE·EQ的值是（ ） A24 B、9 C、6 D、27 37、已知和相切，的直徑為9Cm，的直徑為4cm則的長(zhǎng)是（ ）A5cm或13cmB2.5cmC6.5cm D2.5cm或6.5cm 38、如圖，是圓的直徑，是圓的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，連結(jié)交圓于點(diǎn)，連結(jié)，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D 39、如圖，AB是

10、O的直徑，O交BC的中點(diǎn)于D,DEAC于E,連接AD,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ）ADBC EDA=B OA=AC DE是O的切線(xiàn)A1 個(gè) B2個(gè)C3 個(gè) D4個(gè)40、如圖，是的直徑，是的切線(xiàn)，點(diǎn)在上，則的長(zhǎng)為（ ）A BC D 41、如圖AB是O的直徑，AC是O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，連結(jié)BC交圓0于點(diǎn)D,連結(jié)AD,若ABC=45,則下列結(jié)論正確的是（）A.AD=BC B.AD=AC C.ACAB D.ADDC42、如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，切于若則等于（ A ）A BC D 43、一個(gè)鋼管放在V形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25 cm，MPN = 60°，

11、則OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm44.如圖，ABC是直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過(guò)C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是A B C D 45、如圖，A、D是上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若D = 35°，則OAC的度數(shù)是（ ）A35°B55° C65°D70° 46、已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABC或D或47、外切兩圓的圓心距是7，其中一圓的半徑是4，則另一圓的半徑是A11B7C4D348、已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果

12、兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是B310245D310245A310245C310245 49、若與相切，且，的半徑，則的半徑是（ ）A 3 B 5 C 7 D 3 或7 50、已知與外切，它們的半徑分別為2和3，則圓心距的長(zhǎng)是（ ）A=1B5CD 51、如圖，把O1向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得O2，兩圓相交于A.B，且O1AO2A，則圖中陰影部分的面積是 A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-32 .52、如圖4，兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB的長(zhǎng)為（）A4cm B5cmC6cm D8cm ABO

13、3;C 53、 如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCDPOBA54、若相交兩圓的半徑分別為1和2，則此兩圓的圓心距可能是（ ）A1B2C3D455、圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有【 】A2種B3種C4種D5種二、填空題1. 如圖3，為上的點(diǎn)，且，圓與相切，則圓的半徑為 2. 如圖 ，已知AB是O的直徑，PB是O的切線(xiàn)，PA交O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC= .3、在O中，已知O的直徑AB為2，弦AC長(zhǎng)為，弦AD長(zhǎng)為則DC2_ 4、如圖，AB為半圓O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，使BP=AB，PC切半圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是

14、上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則的度數(shù)為 . 5、如圖，在ABC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線(xiàn)段AO=cm6、如圖4，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上 ，ODAC，若BD=1，則BC的長(zhǎng)為 7、某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖（2）所示，已知AB16m，半徑OA10m，則中間柱CD的高度為 m8、如圖7，在ABC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線(xiàn)段AO=cm 9、如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于 10、如圖，的半徑弦點(diǎn)為弦上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到圓心的最短距離是 cm 11、如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，

15、E為上一點(diǎn)，若CEA=，則ABD=°. 12、為慶祝祖國(guó)六十華誕，某單位排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條、夾角為，的長(zhǎng)為，貼布部分的長(zhǎng)為，則貼布部分的面積約為_(kāi)（取3） 13、 如圖，、分別切于點(diǎn)、，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，則_度14 親愛(ài)的同學(xué)們，我們?cè)诮滩闹幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了:等邊三角形；等腰梯形；平行四邊形；等腰三角形；圓在以上五種幾何圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 15若一邊長(zhǎng)為40的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過(guò)，則鐵圈直徑的最小值為 (鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì))16、 如圖，為的直徑，為的弦，則 17 如圖3，點(diǎn)在以為直徑

16、的上，且平分，若，則的長(zhǎng)為 187. 已知的直徑cm，為上的一點(diǎn)，則_cm 19 如圖所示，、是圓上的點(diǎn)，則 度20、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120°，AD為O的直徑，AD6，那么BD_ 21、如圖，A、B、c是0上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作CBD=ABC，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PEAB交BD于點(diǎn)E若AOC=60°，BE=3，則點(diǎn)P到弦AB的距離為_(kāi)22、如圖，O的半徑為5，P為圓內(nèi)一點(diǎn)，P點(diǎn)到圓心O的距離為4，則過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)的最小值是_。 23、如圖，是的直徑，弦若，則 24、如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，

17、小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為 cm 25、如圖，兩個(gè)等圓O與O外切，過(guò)點(diǎn)O作O的兩條切線(xiàn)OA、OB，A、B是切點(diǎn)，則AOB= 26、如圖8，直線(xiàn)AB與O相切于點(diǎn)B，BC是O的直徑，AC交O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，則圖中直角三角形有 個(gè) 27、如圖，半徑為1cm的切于點(diǎn)，若將在上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到與也相切時(shí)，圓心移動(dòng)的水平距離是_cm28、如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BCAC于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)F已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 29、如圖， AB與O相切于點(diǎn)B，線(xiàn)段OA與弦BC垂直于點(diǎn)D，AOB=60°，BC=4cm，則切

18、線(xiàn)AB= cm.30、如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 . 31、如圖，直線(xiàn)AB切O于C點(diǎn)，D是O上一點(diǎn)，EDC=30º，弦EFAB，連結(jié)OC交EF于H點(diǎn)，連結(jié)CF，且CF=2，則HE的長(zhǎng)為_(kāi)32、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，切線(xiàn)CD與OB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，若A=30°，CD=，則O的半徑長(zhǎng)為 33、如圖，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，O的切線(xiàn)EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在上，若PA長(zhǎng)為2，則PEF的周長(zhǎng)是_34、如圖，在中，與相切于點(diǎn)，且交于兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 （保留） 35、如圖，已知正

19、方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，0的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA7恰好與6)0相切于點(diǎn)A (EFA與0除切點(diǎn)外無(wú)重疊部分)，延長(zhǎng)FA交CD邊于點(diǎn)G，則AG的長(zhǎng)是 36、如圖、是的兩條弦，=30°，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，則的度數(shù)為 37、 RtABC中，則ABC的內(nèi)切圓半徑_38、如圖4，AB、CD是O的兩條互相垂直的弦，圓心角AOC130°，AD、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于P，P° 39、如圖，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，則BPC= 度 40、如圖，.的圓心A.B在直線(xiàn)上，兩圓的半徑都為1cm，開(kāi)始時(shí)

20、圓心距，現(xiàn).同時(shí)沿直線(xiàn)以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒41、已知相交兩圓的半徑分別為和，公共弦長(zhǎng)為，則這兩個(gè)圓的圓心距是_42、如圖6所示，點(diǎn)A.B在直線(xiàn)MN上，AB=11cm，A.B的半徑均為1cm，A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t0)，當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后_秒兩圓相切.43、圖7-1中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個(gè)圓的面積為S1；圖7-2中的四個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個(gè)圓的面積之和為S2；圖7-3中的九個(gè)圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊相切，設(shè)

21、這九個(gè)圓的面積之和為S3，依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí)，第n個(gè)圖中所有圓的面積之和Sn=_. 44、如圖，日食圖中表示太陽(yáng)和月亮的分別為兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 45、如圖，O1和O2的半徑為1和3，連接O1O2，交O2于點(diǎn)P，O1O2=8，若將O1繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，則O1與O2共相切_次 46、如圖，點(diǎn)是的圓心，點(diǎn)在上，則的度數(shù)是 47、如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，以為圓心.為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為 DCEBA（第9題） OCBA 48、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩

22、個(gè)正三角形，則第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用含的代數(shù)式表示）三、解答題1. （本題滿(mǎn)分10分）如圖10，AB是O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CEAB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F（1）求證：；（2）若，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng) 2. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E、F在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC.求證：（1）CDDF；（2）BC=2CD3. （本題滿(mǎn)分10分）如圖，ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線(xiàn)MN，若MAC=ABC （1）求證：MN是半圓的切線(xiàn)；（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC 于G，過(guò)D作DEAB于E，交AC于F 求證：FDFG（

23、3）若DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求BCG的面積4. 如圖1，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；（3） 如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)5. 如圖，AB，BC分別是的直徑和弦，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，弦DE交于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，且，連接，交于點(diǎn)M，連接 求證：（1）； （2） HMBEOFGCAD6 （10分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，P為邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)

24、E（1）E= 度；（2）寫(xiě)出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由；（3）求弦DE的長(zhǎng)7. 如圖，AD是O的直徑(1)如圖，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則B1的度數(shù)是，B2的度數(shù)是；(2)如圖，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求B1，B2，B3的度數(shù)；(3)如圖，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圓周2n等分，請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示Bn的度數(shù)(只需直接寫(xiě)出答案)8、如圖11，AB為O的直徑，AD平分BAC交O于點(diǎn)D，DEAC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)B是O的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)求證：DE是O的切線(xiàn)；

25、(2)若DE=3，O的半徑為5，求BF的長(zhǎng).9、如圖，MP切O于點(diǎn)M，直線(xiàn)PO交O于點(diǎn)A、B，弦ACMP，求證：MOBC10、如圖，在O中，ACB=BDC=60°，AC=，（1）求BAC的度數(shù)； （2）求O的周長(zhǎng)11、已知：如圖2，O1與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)O1的縱坐標(biāo)為求O1的半徑 12、已知，如圖，是以線(xiàn)段為直徑的的切線(xiàn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作弦垂足為點(diǎn)，連接（1）仔細(xì)觀察圖形并寫(xiě)出四個(gè)不同的正確結(jié)論：_，_ ，_，_（不添加其它字母和輔助線(xiàn)，不必證明）；（2）=，=，求的半徑13、如圖所示，AB是直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若（1）判斷直線(xiàn)和的位置關(guān)系，并給出證明；

26、（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)14、 已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）求證：15、如圖8，半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓上，（1）求弦的長(zhǎng)；（2）若P為AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)E，求的長(zhǎng)PBCEA16、如圖，在O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點(diǎn)，且ADBE點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，連接CD、CE、CO，AOCBOC求證：CDCE17、（1）如圖1，圓心接中，、為的半徑，于點(diǎn)，于點(diǎn)求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的（2）如圖2，若保持角度不變，求證：當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的18、如圖，在O中，ACB=BDC=60°，AC=，（1）

27、求BAC的度數(shù)； （2）求O的周長(zhǎng)19、（本題滿(mǎn)分10分）如圖，點(diǎn)、是上的三點(diǎn)，.（1）求證：平分.（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，求的長(zhǎng)20、如圖所示，圓是的外接圓，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：；（2）若圓的半徑為10cm，求的面積21、 如圖， 中，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交于（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)22、已知：如圖，O的直徑AD=2，BAE=90°(1)求CAD的面積；(2)如果在這個(gè)圓形區(qū)域中，隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)P，那么點(diǎn)P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？ 23、已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊DC上的動(dòng)點(diǎn)P重合(P不與點(diǎn)D

28、，C重合)， MN為折痕，點(diǎn)M，N分別在邊BC， AD上，連接AP，MP，AM， AP與MN相交于點(diǎn)FO過(guò)點(diǎn)M，C，P(1)請(qǐng)你在圖1中作出O(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；(2)與 是否相等？請(qǐng)你說(shuō)明理由；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，若O與AM相切于點(diǎn)M時(shí)，O又與AD相切于點(diǎn)H設(shè)AB為4，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，畫(huà)出這時(shí)的圖形(圖2，3供參考) 圖1 圖2 圖3（第2題）24、如圖10，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，并且交直線(xiàn)于、兩點(diǎn)，連接，求證：（1）； （2） 25、已知：如圖，直徑為的與軸交于點(diǎn)點(diǎn)把分為三等份，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)（1）求證：； （2）若直線(xiàn)：把的面積分為二等份，求證： 26、如圖10，O的弦ADBC,過(guò)

29、點(diǎn)D的切線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，ACDE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)G、F.(1)求證：DF垂直平分AC；（2）求證：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半徑.27、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，連結(jié)BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線(xiàn)CE交O于點(diǎn)F，連結(jié)BF，與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)G求證： 28、已知A、D是一段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線(xiàn)的同側(cè)，分別過(guò)這兩點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為B、C，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD、AE、DE，且AED=90°。（1）如圖，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長(zhǎng)。（2）如圖，若點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心，則線(xiàn)段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明。再探究：當(dāng)A、D分別在直線(xiàn)兩側(cè)且ABCD，而其余條件不變時(shí)，線(xiàn)段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明。29、如圖12，已知：在中，直徑點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)作弦點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接交于連接AC、CF、BD、OD （1）求證：； （2）猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的猜想； （3）探究：當(dāng)點(diǎn)位于何處時(shí)，并加以說(shuō)明30、如圖，在ABCD中，BAD為鈍角，且AEBC，AFCD（1）求證：A、E、C、F四點(diǎn)共圓；（2）設(shè)線(xiàn)段BD與（1）中的圓交于M、