圓的綜合訓練題

1、圓的綜合訓練題 一、選擇題1. 如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說法錯誤的是 ( )AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE2 如圖2，O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則O的半徑為（）A5B4C3D23 如圖5，O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動點，則OM不可能為（）A2 B3C4D54 如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60°，則CAO的度數(shù)是( )A15°B30° C45° D60° 5. 如圖，O的半徑為1，AB是O 的一條弦，且AB=，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為（A）30°

2、 （B）60°（C）30°或150° （D）60°或120°6. 如圖，內接于，若，則的大小為（ ）A BCDCABO7. 如圖，的直徑，弦，則弦的長為（ ）ABCD 8 兩圓的半徑分別為2和5，圓心距為7，則這兩圓的位置關系為（ ）A外離B外切C相交D內切9 如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD，BD，則AB的長為【 】A2 B3 C4 D5 10 ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內切圓圓心，則AIB的度數(shù)是【 】A120° B125° C135° D150°

3、11 如圖，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周， P為弧AD上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）A 15 B 20 C15+ D15+12、如圖，已知的半徑，則所對的弧的長為（ ）答案：BABCD13、如圖 4，O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在O上，則APB等于（ ）BA 30° B 45° C 55° D 60° 14、如圖 ，AB是的直徑，點C、D在上，則（ ）A70°B60°C50°D40°15、如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（ ）A40°B3

4、0°C45°D50° 16、如圖，已知O的兩條弦AC，BD相交于點E，A=70o，c=50o， 那么sinAEB的值為( ) A. B. C. D. 17、如圖，點A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線作勻速運動.設運動時間為秒, APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關系最恰當?shù)氖? ).18、如圖(一)，在坐標平面上，rABC為直角三角形，ÐB=90°，垂直x軸，M為rABC的外心。若A點坐標為(3,4)，M點坐標為(-1,1)，則B點坐標為 ( ). (A) (3,-1) (B) (3,-2

5、) (C) (3,-3) (D) (3,-4) 。19、如圖，圓上有A、B、C、D四點，其中ÐBAD=80°。若、的長度分別為7p、11p，則的長度為( ). (A) 4p (B) 8p (C) 10p (D) 15p 。20、 是一圓的直徑，C、D是圓周上的兩點。已知=7，=24，=15，求=( ). (A) 16 (B) 20 (C) (D) 。 21、如圖(十一)，長方形ABCD中，以A為圓心，長為半徑畫弧，交于E點。取的中點為F，過F作一直線與平行，且交于G點。求ÐAGF=？ (A) 110° (B) 120° (C) 135°

6、; (D) 150° 。22、如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，O的半徑為1，P是O上的點，且位于右上方的小正方形內，則APB等于（ ）A30° B45° C60° D90° 23、已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O的切線，C是切點，連結AC，若，則BD的長為（ ）ABCD 24、如圖，在平面直角坐標系中，與軸相切于原點，平行于軸的直線交于、兩點，若點的坐標是，則點的坐標為（ ）AB CD 25、如圖，是圓的直徑，是圓的切線，為切點，連結交圓于點，連結，若，則下列結論正確

7、的是（ ）A B C D26、如圖，ABC內接于O，連結OA、OB，若ABO=25°，則C的度數(shù)為（ ）A55° B60° C65° D70° 27、如圖，是的直徑，是的切線，點在上，則的長為（ ）A BC D 28、如圖AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點，連結BC交圓0于點D,連結AD,若ABC=45,則下列結論正確的是（）A.AD=BC B.AD=AC C.ACAB D.ADDC29、 如圖， 是的外接圓，是的直徑，若的半徑為， 則的值是 （ ）ABCD 30、如圖 4，O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在O上，則APB等于（ ）

8、A 30° B 45° C 55° D 60° 31、如圖，已知的半徑為1，銳角內接于，于點，于點，則的值等于（ ）A的長B的長C的長 D的長32、已知O是ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則的半徑為（）A4B3.25C3.125D2.2533、如圖，已知CD為O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若D的度數(shù)是50°，則C的度數(shù)是：A25°B40°C30°D50°BCDA34、如圖，在中，=90°，=10，若以點為圓心，長為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點，則的長等于（ ）AB5 CD6 35

9、、如圖，在平面直角坐標系中，與軸相切于原點，平行于軸的直線交于，兩點若點的坐標是（），則點的坐標是（）A B. C. D. 36、如圖，已知AB為O的直徑，C為O上一點，CDAB于D ，AD=9、BD=4，以C為圓心、CD為半徑的圓與O相交于P、Q兩點，弦PQ交CD于E，則PE·EQ的值是（ ） A24 B、9 C、6 D、27 37、已知和相切，的直徑為9Cm，的直徑為4cm則的長是（ ）A5cm或13cmB2.5cmC6.5cm D2.5cm或6.5cm 38、如圖，是圓的直徑，是圓的切線，為切點，連結交圓于點，連結，若，則下列結論正確的是（ ）A B C D 39、如圖，AB是

10、O的直徑，O交BC的中點于D,DEAC于E,連接AD,則下列結論正確的個數(shù)是( ）ADBC EDA=B OA=AC DE是O的切線A1 個 B2個C3 個 D4個40、如圖，是的直徑，是的切線，點在上，則的長為（ ）A BC D 41、如圖AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點，連結BC交圓0于點D,連結AD,若ABC=45,則下列結論正確的是（）A.AD=BC B.AD=AC C.ACAB D.ADDC42、如圖，是的直徑，點在的延長線上，切于若則等于（ A ）A BC D 43、一個鋼管放在V形架內，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25 cm，MPN = 60°，

11、則OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm44.如圖，ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是A B C D 45、如圖，A、D是上的兩個點，BC是直徑，若D = 35°，則OAC的度數(shù)是（ ）A35°B55° C65°D70° 46、已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點，則下列結論正確的是（ ）ABC或D或47、外切兩圓的圓心距是7，其中一圓的半徑是4，則另一圓的半徑是A11B7C4D348、已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果

12、兩圓的位置關系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是B310245D310245A310245C310245 49、若與相切，且，的半徑，則的半徑是（ ）A 3 B 5 C 7 D 3 或7 50、已知與外切，它們的半徑分別為2和3，則圓心距的長是（ ）A=1B5CD 51、如圖，把O1向右平移8個單位長度得O2，兩圓相交于A.B，且O1AO2A，則圖中陰影部分的面積是 A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-32 .52、如圖4，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（）A4cm B5cmC6cm D8cm ABO

13、3;C 53、 如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCDPOBA54、若相交兩圓的半徑分別為1和2，則此兩圓的圓心距可能是（ ）A1B2C3D455、圖中圓與圓之間不同的位置關系有【 】A2種B3種C4種D5種二、填空題1. 如圖3，為上的點，且，圓與相切，則圓的半徑為 2. 如圖 ，已知AB是O的直徑，PB是O的切線，PA交O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC= .3、在O中，已知O的直徑AB為2，弦AC長為，弦AD長為則DC2_ 4、如圖，AB為半圓O的直徑，延長AB到點P，使BP=AB，PC切半圓O于點C，點D是

14、上和點C不重合的一點，則的度數(shù)為 . 5、如圖，在ABC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=cm6、如圖4，AB是O的直徑，點C在O上 ，ODAC，若BD=1，則BC的長為 7、某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖（2）所示，已知AB16m，半徑OA10m，則中間柱CD的高度為 m8、如圖7，在ABC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=cm 9、如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于 10、如圖，的半徑弦點為弦上一動點，則點到圓心的最短距離是 cm 11、如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，

15、E為上一點，若CEA=，則ABD=°. 12、為慶祝祖國六十華誕，某單位排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側兩竹條、夾角為，的長為，貼布部分的長為，則貼布部分的面積約為_（取3） 13、 如圖，、分別切于點、，點是上一點，且，則_度14 親愛的同學們，我們在教材中已經(jīng)學習了:等邊三角形；等腰梯形；平行四邊形；等腰三角形；圓在以上五種幾何圖形中，既是軸對稱圖形， 又是中心對稱圖形的是 15若一邊長為40的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為 (鐵絲粗細忽略不計)16、 如圖，為的直徑，為的弦，則 17 如圖3，點在以為直徑

16、的上，且平分，若，則的長為 187. 已知的直徑cm，為上的一點，則_cm 19 如圖所示，、是圓上的點，則 度20、如圖，ABC內接于O，AB=BC，ABC=120°，AD為O的直徑，AD6，那么BD_ 21、如圖，A、B、c是0上的三點，以BC為一邊，作CBD=ABC，過BC上一點P，作PEAB交BD于點E若AOC=60°，BE=3，則點P到弦AB的距離為_22、如圖，O的半徑為5，P為圓內一點，P點到圓心O的距離為4，則過P點的弦長的最小值是_。 23、如圖，是的直徑，弦若，則 24、如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓半徑為10cm，

17、小圓半徑為6cm，則弦AB的長為 cm 25、如圖，兩個等圓O與O外切，過點O作O的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則AOB= 26、如圖8，直線AB與O相切于點B，BC是O的直徑，AC交O于點D，連結BD，則圖中直角三角形有 個 27、如圖，半徑為1cm的切于點，若將在上向右滾動，則當滾動到與也相切時，圓心移動的水平距離是_cm28、如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BCAC于點C，交半圓于點F已知BD=2，設AD=x，CF=y，則y關于x的函數(shù)解析式是 29、如圖， AB與O相切于點B，線段OA與弦BC垂直于點D，AOB=60°，BC=4cm，則切

18、線AB= cm.30、如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 . 31、如圖，直線AB切O于C點，D是O上一點，EDC=30º，弦EFAB，連結OC交EF于H點，連結CF，且CF=2，則HE的長為_32、如圖，點A、B、C在O上，切線CD與OB的延長線交于點D，若A=30°，CD=，則O的半徑長為 33、如圖，PA、PB分別與O相切于點A、B，O的切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在上，若PA長為2，則PEF的周長是_34、如圖，在中，與相切于點，且交于兩點，則圖中陰影部分的面積是 （保留） 35、如圖，已知正

19、方形紙片ABCD的邊長為8，0的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA7恰好與6)0相切于點A (EFA與0除切點外無重疊部分)，延長FA交CD邊于點G，則AG的長是 36、如圖、是的兩條弦，=30°，過點的切線與的延長線交于點，則的度數(shù)為 37、 RtABC中，則ABC的內切圓半徑_38、如圖4，AB、CD是O的兩條互相垂直的弦，圓心角AOC130°，AD、CB的延長線相交于P，P° 39、如圖，正方形ABCD是O的內接正方形，點P是劣弧上不同于點B的任意一點，則BPC= 度 40、如圖，.的圓心A.B在直線上，兩圓的半徑都為1cm，開始時

20、圓心距，現(xiàn).同時沿直線以每秒2cm的速度相向移動，則當兩圓相切時，運動的時間為 秒41、已知相交兩圓的半徑分別為和，公共弦長為，則這兩個圓的圓心距是_42、如圖6所示，點A.B在直線MN上，AB=11cm，A.B的半徑均為1cm，A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關系式為r=1+t(t0)，當點A出發(fā)后_秒兩圓相切.43、圖7-1中的圓與正方形各邊都相切，設這個圓的面積為S1；圖7-2中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設這四個圓的面積之和為S2；圖7-3中的九個圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊相切，設

21、這九個圓的面積之和為S3，依此規(guī)律，當正方形邊長為2時，第n個圖中所有圓的面積之和Sn=_. 44、如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個圓，這兩個圓的位置關系是 45、如圖，O1和O2的半徑為1和3，連接O1O2，交O2于點P，O1O2=8，若將O1繞點按順時針方向旋轉360°，則O1與O2共相切_次 46、如圖，點是的圓心，點在上，則的度數(shù)是 47、如圖，正方形中，是邊上一點，以為圓心.為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為 DCEBA（第9題） OCBA 48、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩

22、個正三角形，則第個圖案中正三角形的個數(shù)為 （用含的代數(shù)式表示）三、解答題1. （本題滿分10分）如圖10，AB是O的直徑，C是弧BD的中點，CEAB，垂足為E，BD交CE于點F（1）求證：；（2）若，O的半徑為3，求BC的長 2. 如圖，四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E、F在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC.求證：（1）CDDF；（2）BC=2CD3. （本題滿分10分）如圖，ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若MAC=ABC （1）求證：MN是半圓的切線；（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC 于G，過D作DEAB于E，交AC于F 求證：FDFG（

23、3）若DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求BCG的面積4. 如圖1，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與O相切時，求PO的長；（3） 如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在O上按逆時針方向運動，當時，求動點M所經(jīng)過的弧長5. 如圖，AB，BC分別是的直徑和弦，點D為上一點，弦DE交于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且，連接，交于點M，連接 求證：（1）； （2） HMBEOFGCAD6 （10分）如圖，在邊長為2的圓內接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點

24、E（1）E= 度；（2）寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；（3）求弦DE的長7. 如圖，AD是O的直徑(1)如圖，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則B1的度數(shù)是，B2的度數(shù)是；(2)如圖，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求B1，B2，B3的度數(shù)；(3)如圖，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示Bn的度數(shù)(只需直接寫出答案)8、如圖11，AB為O的直徑，AD平分BAC交O于點D，DEAC交AC的延長線于點E，F(xiàn)B是O的切線交AD的延長線于點F.(1)求證：DE是O的切線；

25、(2)若DE=3，O的半徑為5，求BF的長.9、如圖，MP切O于點M，直線PO交O于點A、B，弦ACMP，求證：MOBC10、如圖，在O中，ACB=BDC=60°，AC=，（1）求BAC的度數(shù)； （2）求O的周長11、已知：如圖2，O1與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O1的縱坐標為求O1的半徑 12、已知，如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點，過點作弦垂足為點，連接（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論：_，_ ，_，_（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；（2）=，=，求的半徑13、如圖所示，AB是直徑，弦于點，且交于點，若（1）判斷直線和的位置關系，并給出證明；

26、（2）當時，求的長14、 已知：如圖，為的直徑，交于點，交于點（1）求的度數(shù)；（2）求證：15、如圖8，半圓的直徑，點C在半圓上，（1）求弦的長；（2）若P為AB的中點，交于點E，求的長PBCEA16、如圖，在O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且ADBE點C為弧AB上一點，連接CD、CE、CO，AOCBOC求證：CDCE17、（1）如圖1，圓心接中，、為的半徑，于點，于點求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的（2）如圖2，若保持角度不變，求證：當繞著點旋轉時，由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的18、如圖，在O中，ACB=BDC=60°，AC=，（1）

27、求BAC的度數(shù)； （2）求O的周長19、（本題滿分10分）如圖，點、是上的三點，.（1）求證：平分.（2）過點作于點，交于點. 若，求的長20、如圖所示，圓是的外接圓，與的平分線相交于點，延長交圓于點，連結（1）求證：；（2）若圓的半徑為10cm，求的面積21、 如圖， 中，以為直徑的交于點，過點的切線交于（1）求證：；（2）若，求的長22、已知：如圖，O的直徑AD=2，BAE=90°(1)求CAD的面積；(2)如果在這個圓形區(qū)域中，隨機確定一個點P，那么點P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？ 23、已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合(P不與點D

28、，C重合)， MN為折痕，點M，N分別在邊BC， AD上，連接AP，MP，AM， AP與MN相交于點FO過點M，C，P(1)請你在圖1中作出O(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)與 是否相等？請你說明理由；(3)隨著點P的運動，若O與AM相切于點M時，O又與AD相切于點H設AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形(圖2，3供參考) 圖1 圖2 圖3（第2題）24、如圖10，直線經(jīng)過上的點，并且交直線于、兩點，連接，求證：（1）； （2） 25、已知：如圖，直徑為的與軸交于點點把分為三等份，連接并延長交軸于點（1）求證：； （2）若直線：把的面積分為二等份，求證： 26、如圖10，O的弦ADBC,過

29、點D的切線交BC的延長線于點E，ACDE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F.(1)求證：DF垂直平分AC；（2）求證：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半徑.27、如圖，已知AB是O的直徑，點C是O上一點，連結BC，AC，過點C作直線CDAB于點D，點E是AB上一點，直線CE交O于點F，連結BF，與直線CD交于點G求證： 28、已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線的同側，分別過這兩點作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連結AD、AE、DE，且AED=90°。（1）如圖，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。（2）如圖，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明。再探究：當A、D分別在直線兩側且ABCD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論，不必證明。29、如圖12，已知：在中，直徑點是上任意一點，過作弦點是上一點，連接交于連接AC、CF、BD、OD （1）求證：； （2）猜想：與的數(shù)量關系，并說明你的猜想； （3）探究：當點位于何處時，并加以說明30、如圖，在ABCD中，BAD為鈍角，且AEBC，AFCD（1）求證：A、E、C、F四點共圓；（2）設線段BD與（1）中的圓交于M、